高分辨率TerraSAR-X影像正射糾正方法研究

朱巧云，吳克友，朱傳勇，李 瓊

（1. 武漢市測繪研究院,湖北 武漢 430022）

高分辨率TerraSAR-X影像正射糾正方法研究

朱巧云1，吳克友1，朱傳勇1，李 瓊1

（1. 武漢市測繪研究院,湖北 武漢 430022）

針對新型高分辨率TerraSAR-X影像產品格式進行深入解析，利用野外實測的高精度控制點數據對定位模型參數進行優化，對TerraSAR-X影像正射糾正過程進行設計與實現。選取江蘇省姜堰市高分辨率（1 m）聚束式TerraSAR-X影像，驗證了算法的有效性。

TerraSAR-X；RD模型；控制點優化；正射糾正

1 TerraSAR-X影像正射糾正數學模型

SAR作為一種主動遙感方式，可以提供傳感器到目標的距離和返回雷達波束信號的多普勒歷史信息，從而精確地將雷達衛星和地表坐標相聯系構建SAR定位模型。

1.1 距離-多普勒定位模型

距離-多普勒（RD）定位模型如圖1所示，S表示SAR傳感器，其在某一時刻的位置矢量和速度矢量分別為RSO和VSO；S'是星下點；地物目標點為T，其位置矢量、速度矢量分別為RTO和VTO，T在地球橢球面上的投影點為T’，T'T為T點的高程HT；R是衛星S與地面目標點T之間的距離。

圖1 RD定位模型

在ECR坐標系中，TerraSAR-X采用的RD定位模型由以下3個方程組成：

式中，fd表示TerraSAR-X影像像元多普勒頻移；λ表示電磁波波長；Re、Rp分別表示地球參考橢球的赤道半徑和極半徑。

1.2 控制點優化定位模型解算方法

TerraSAR-X正射糾正的目的是建立目標點大地坐標與其相對應影像坐標之間精確的映射關系。本文采取的優化模型參數方法為利用多項式方程擬合地面控制點間接定位結果與控制點影像坐標之間的關系。

所選大地控制點坐標（Lt，δt，Ht）經間接定位迭代求解出相對應的影像坐標為（is，js），由于直接利用TerraSAR-X元數據提取定位模型參數通常會存在一定的誤差，體現為迭代求出的影像坐標（is，js）與控制點實際測得的影像坐標（ic，jc）并不相等。假設（is，js）與（ic，jc）之間的映射關系可以用變換函數Fx、Fy來表示：

通過式（4）建立起了控制點的間接定位結果與所測得的實際影像坐標之間的映射關系。該映射變換函數Fx、Fy可以采用多項式方程進行近似擬合，利用所選取的n個地面控制點建立n組（is，js）←→（ic，jc）映射關系，用于確定變化函數Fx、Fy參數。

本文利用牛頓迭代法采用間接定位建立目標點與對應影像點映射關系，條件方程如下：

其中，RSO、VSO為衛星軌道位置矢量和速度矢量；RTO為地面目標位置矢量；λ為TerraSAR 所采用X波段波長；R0為近端斜距；δr為距離向像元大小。對F1和F2分別求偏導，得：

2 數據處理流程

基于RD模型及間接定位原理，利用野外實測控制點進行定位模型參數優化后正射糾正數據處理的流程見圖2，主要包括：

圖2 TerraSAR-X正射糾正算法流程圖

1）利用TerraSAR-X影像元數據文件，計算某時刻t衛星狀態矢量RSO、VSO，提取距離多普勒模型所需參數，即任意像元（i，j）的斜距R、近端斜距R0多普勒頻率fd

。2）線性化TerraSAR-X間接定位模型，組成條件方程式（6）。

3）確定迭代初始值。首先假設i=i0，j=j0，可以將（i0，j0）設置為TerraSAR-X影像中心的圖像坐標，作為第一次猜測值。

4）確定迭代步長。由式（6）中2個方程可解出2個未知數?i、?j，計算新的迭代i=i+?i，j=j+?j。

5）將更新后的i、j重新代入式（6）迭代求解，為?i、?j設置一個精度閾值范圍，當?i、?j小于所設置的閾值則滿足精度，輸出結果影像坐標（is，js）。

6）遍歷插值后DEM，采用間接定位法求解出的影像坐標為（is，js），由控制點解算出影像坐標（is，js）與實測坐標（ic，jc）的映射關系式（4），得到優化后TerraSAR-X影像坐標（ic，jc）。

3 實驗驗證與分析

本文選取江蘇省姜堰市一景1 m分辨率（聚束式）成像模式下TerraSAR-X影像，利用一定數量的野外實測控制點，通過所設計方案對圖2所述正射糾正算法進行有效驗證，并對實驗精度進行定量評價。該影像中心緯度為32．54°N，經度為120．20°E，其他參數見表1。

表1 TerraSAR-X(HS)影像基本參數

控制點優化前后定位精度評價比較如表2所示。未利用控制點優化間接定位解算得到的距離向中誤差為2．89像元，方位向為1．23像元；采用9個分布較為均勻的控制點進行定位模型優化，控制點分布如圖3，統計12個檢查點影像坐標，距離向達到1．17像素，方位向為0．96像素，整體精度明顯提高，驗證了本文算法的有效性。

影像質量隨控制點數量及分布的變化趨勢如圖4。在較少控制點條件下，可以采用4角布點方案，不僅有較好的圖形結構，并且可以獲得接近多點控制的精度效果；在控制點較充足的情況下，采用8個控制點用于模型糾正，可以達到較好效果。

表2 控制點優化前后定位精度評價比較

圖3 Google Earth覆蓋實驗區控制點分布圖

圖4 影像質量隨控制點數量及分布的變化趨勢圖

4 結 語

在對距離-多普勒定位模型深入分析的基礎上，利用野外實測GPS控制點和DEM數據，針對高分辨率聚束式TerraSAR-X影像間接定位精度距離向達到1．22像素，方位向為0．93像素，平均優于2像素，基本滿足比例尺為1︰10 000的DOM平面位置精度要求。

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1672-4623（2014）06-0048-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.017

朱巧云，碩士，主要從事數字影像生產與開發應用工作。

2013-02-20。