規律理解是解題的捷徑

楊立忠

教師在培養學生解題能力時，應指導學生正確理解題意，抓住問題的關鍵，靈活選擇有關概念和規律，進行分析、解決問題的同時，還應注重在轉變思維方式、分析解題過程的基礎上，加深學生對基礎知識的認識和理解，使學生真正懂得所學知識的實質。從而達到簡化解題過程，“舉一反三”，快速應答的目的。現以選修課本練習題為例加以說明。

原題：一水平放置的矩形通電線圈能繞軸轉動，當空間加上如圖甲和圖乙所示的兩種勻強磁場時，線圈都能轉動起來嗎？

解：根據左手定則、力矩的概念，判定乙圖中的線圈能轉動起來，而甲圖中的線圈不能轉動。

如果對本題進一步分析，可得出一條延伸規律：勻強磁場中的通電線圈，只要滿足線圈的轉軸與磁感線垂直的條件，如果線圈平面與磁感線平行，線圈所受安培力對轉軸的磁力矩M=BIS（其中B為線圈所在位置的磁感強度，I為通過線圈的電流強度，S為線圈的面積），線圈能轉動；如果線圈平面與磁感線垂直，則線圈所受安培力對轉軸的磁力矩為零，線圈不能轉動，且線圈的形狀、轉軸的位置對線圈的磁力矩沒有影響。把此結論應用于通電線圈在磁場中轉動的問題上，就會有效提高我們的解題速度和能力。

例1（全國高考題）：如圖，位于xy平面的矩形通電線圈只能繞Ox軸轉動，線圈四個邊分別與x、y軸平行，線圈中電流方向如圖。當空間加上如下所述的哪種磁場時，線圈會轉動起來？

A.方向沿x軸的恒定磁場 B.方向沿y軸的恒定磁場

C.方向沿z軸的恒定磁場 D.方向沿z軸的變化磁場

解：由題意可知，線圈位于xy平面內，且只能圍繞Ox軸轉動，由以上所得規律判定所加磁場只能沿y軸方向。故B正確。

例2（全國高考題）：如圖，一細導桿彎成四個拐角均為直角的平面折線，其ab、cd段長度均為L1，bc段長度為L2，彎桿位于豎直平面內，Oa、dO′段由軸支撐沿水平旋轉。整個彎桿置于勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應強度為B。今在導體桿中沿abcd通以大小為I的電流，此時導體桿受的安培力對OO′軸的力矩大小等于（ ）。

A.線框有兩條邊所受的安培力方向相同

B.線框有兩條邊所受的安培力的大小相同

C.線框所受安培力的合力朝左

D.cd所受安培力對ab邊力矩不為零

解：根據安培定則、左手定則判定A錯，B、C正確，再由安培定則判定MN的磁場垂直線框abcd平面，根據規律得cd邊所受安培力對ab邊力矩為零。故D錯。

從以上幾例中，我們不難看出，對一個問題的反復研究、深入分析，不但可以拓寬學生的思路，而且還可總結出一般性規律，提高解題效率，從而達到提高學生解題能力的目的。

編輯 郭曉云