導學講評式教學中的“講解性理解”

●王新民，王富英

隨著對話教學理念與社會建構主義學習理論在課堂教學中的不斷普及，對話、溝通、合作等體現“交往理性” 的學習方式開始大量地被應用于數學教學之中，特別是學生在課堂上“講數學”的學習活動方式受到了廣泛的重視。 澳大利亞David Clarke 教授指出：“數學課上首要的任務是讓學生講數學，進行交流，教師幫助學生解決問題，因為數學課堂是學生生活的一個部分。 ”[1]德國柏林自由大學Astride Begehr 教授強調：“較長時間的講述表明了學生已發展與規劃了自己的思維”[2]。 我國在經過了十余年的課改之后，“學生講解”已成為了一種新型的常規學習活動方式。 2011 年，通過對北京市海淀區、天津市河西區、河南省鄭州市金水區等三個區7 所小學13位教師的常態課教學錄像編碼分析發現，“學生講解”的時間占課堂時間的比例達到了18.91%[3]。2008年起我們在成都市龍泉驛區組織開展進行的 “導學講評式教學”（簡稱DJP 教學）[4]改革實驗中，“學生講解”（對話性講解）作為數學課堂教學的核心教學環節與主要的學習活動，在學生理解數學上發揮了非常獨特的作用。

一、對話性講解的含義

講解是教學中教師所采用的最常見的教學行為，是指“教師系統地向學生介紹、解釋和說明學習內容，幫助學生更好地理解和接受所要學習的內容”[5]的過程，其主要功能是向學生提供適宜的學習內容或對象。 然而，如果將講解的主體由教師轉換為學生，那么講解的內容、形式及其功能就會發生根本性的轉變，講解將變為學生學習數學的一種有效策略，成為學生全面而深刻理解數學的過程。 與教師講解相比，學生講解是一種更為豐富、能夠充分發揮學生學習主體性的學習活動， 它并不是簡單地回答老師所提出的問題， 而是在自己獨立思考和組內討論的基礎上， 以一種個性化的方式展示和解釋他們的思維過程及其思想觀點；同時，老師和其他學生以各自的視角和理解參與這一知識意義的建構過程。 如果說教師講解以“傳授”為特征，那么學生講解則以“對話”為特征，它是師生之間進行多元對話的一種有效方式，因此，將學生講解稱為“對話性講解”能夠更為恰當地表征其內涵特征。

對話性講解是指學生個體或學習小組圍繞某個學習主題，面向全班展示、表達、解釋自己或小組討論的觀點、 想法與發現等， 教師與其他學生通過傾聽、提問、質疑、評價等與之交流互動的學習活動過程。 對話性講解具有四個主要特點：第一，學生在講解中不但提供了包含自己理解或創造的學習內容或對象，而且展示了學生特有的思維方式與理解過程；第二，課堂上并不是一個人在講解，而是全體學生和教師人人都參與其中進行對話交流， 而且講解也不是單向度的闡述、發送信息，而是在講解的過程中隨時有信息的反饋與新信息的加入；第三，在講解的過程中，參與者不但理解了知識，而且理解了各種不同的思維方式與表達方式；第四，講解者在老師與同學的肯定當中感受到了自己的精神狀態與生命價值，在思想溝通、感情交流當中，也多層面地理解了同伴和老師。

二、DJP 教學中“講解性理解”的特點

對話性講解展示了學生知識意義生成的真實過程，表達了學生的思想與情感；在對話交流之中，促進并深化了對知識的理解，豐富完善了學生的認知結構；在精神相遇與經驗共享的過程中，使學生感受到了自己生命的狀態與存在價值。基于這樣的認識，我們提出了“講解性理解”這一新的理解方式，它是指在教學中以學生講解對話的方式， 在多種視域的融合中，實現知識意義的生成、生命意義的建構和意義分享的過程[6]。“視域融合”是講解性理解的一個基本屬性，“視域”是指從個體已有背景出發看問題的一個區域，而“視域融合”是指在理解的過程中，理解者的視域不斷與被理解者的視域交流，不斷生成、擴大和豐富，以達到不同視域融合的過程[7]。 在DJP 教學中，講解性理解體現出以下特點。

（一）講解性理解與知識的形成過程相一致

一項知識的形成總是要經歷個體化的發明創造、社會化的驗證或修訂的過程，最終才能成為人類共享的財富，講解性理解使學習者有效地經歷了人類知識形成的這一過程。 在DJP 教學中，學生通過自主學習、小組討論和全班講解三個階段的學習活動，使得對知識意義建構經歷了個體化、小組化、全班化的過程；最終所獲得的知識既是自己的智力產品，又可以為全班所共享。 在講解性理解中，知識意義的建構經歷了三個遞進的認知階段：“一度消化”階段。學生通過文本知識的學習，建立新舊知識之間的聯系，形成個性化的知識意義，初步生成知識理解中的表征成分、聯系成分與認識成分等。“二度消化”階段。對“一度消化”中所形成的知識意義進行“講解性”加工，將理解中所生成的內部語言（思想）轉化為外部語言。 “三度消化”階段。 通過講述、傾聽、質疑、評價等對話溝通過程，矯正和改進已形成的理解，并且在各種“視域融合”下擴充、豐富、深化對知識的理解。 如，在關于“平方差公式”的DJP 教學中，學生創造性地提出了 “公式中的a，b 不能等于0” 這一觀點，通過和同伴與老師的對話交流、互動協商，最終形成了一項共享性的知識：“a，b 等于0 時公式沒有錯，但是它沒有實際意義。”在“講授式教學”中，由于教師單向度的傳授式講解，學生與知識之間的交流被老師中介或是干擾了，壓縮或縮短了與知識相互作用的過程，把知識作為一種“外在的”東西迅速地傳給了學生；即使學生有思考，也只是一種直觀操作層面上的“短思考”[8]，使他們不能夠真切地經歷知識形成的完整過程。

（二）講解性理解是一個開放的學習活動系統

講解性理解不是仔細地吸收、內化老師組織好的知識，也不是指接受現成知識或是獲得的知識的最終狀態，而是一個由多種視域（個體視域、同伴視域、教師視域與文本視域）組成的動態的、開放的活動系統。在講解性理解的過程中，教師不再是唯一的信息發布者，學生也不再是被動的信息接收者，文本、教師、學生以及同伴都是可能的信息發布者，同時也都是可能的信息接收者。 這樣，學習者視域、文本視域、 教師視域與同伴視域在對話性講解中相遇相融而形成一個意義共享的理解網絡； 圍繞著學生意義世界的構建與生成，在學生、教師、文本與同伴四種視域之間便構建起多向度的理解關系。 講解性理解作為一個開放的學習活動系統， 學習者能夠隨時得到老師與同伴的質疑、補充和幫助，也可隨時與他們進行交流、溝通和協商，從而能夠不斷地與“外界”進行能量（思維、情感、精神等）與信息的交換。在DJP 教學的課堂上， 經常會看到有學生主動去修改先前已板書好的內容 （本小組有待講解的內容），后面講解的同學常常借用前面學生講解時所提出的思路、方法以及所使用的表達方式。 在“講授式教學”中，“教師不知不覺地以權威者的姿態出現向學生作講解， 通常教師的說明具有上帝的權威性而被學生重復”[9]，學生的學習只能孤立的增加知識信息，而不能增進自我成長的意義。在講解性理解中，學生是知識的建構者與創造者， 每個人對知識與學習意義的形成均有所貢獻，“權威”可以在對話交流中產生、移動和傳遞，是多維的、集體的。因此，講解性理解具有無限的生命活力， 它不但可以促進個體內部的認知平衡，也可以促進個體間的認知平衡，可以有效地調整和改進學習者的認知結構。

（三）講解性理解形成了知識的多重表征

在講解的過程中，通過學生的口語表述、動作操作、推理闡述、同伴交流等外部表征活動過程，即可表明與反映出其內在的觀念表征是什么樣的；相應地，各種外部表征的給予將有力支撐學生建立一個豐富的、個體性的、相關的內在表征[10]。 其次，在講解互動的過程中因為隨時有不同視域中信息和能量的加入，使得知識表征的生成具有了一定的“接力”性（講解中， 同伴之間經常相互借鑒其結論、 方法、思維、表達等），使知識的意義表征在不斷的轉化過程中得到持續性的改造。例如，在關于“平方差公式”的課堂上，在講解性理解過程中，學生對公式中a、b 的意義表征進行了多次轉化：從“a 代表相同的數，b 代表互為相反的數”，到應用中的“××相當于a，××相當于 b”，再到“a、b 即可以是常數、字母，也可以是單項式、多項式”，使得平方差公式的運算特征在學生心理上形成了一個穩定的、意義豐滿的多重表征系統。

（四）講解性理解集理解、解釋、應用于一體

“講授式教學”的課堂上，學生是通過傾聽老師的解釋來理解知識，繼而通過模仿老師的示范來掌握知識的應用，解釋、理解與應用常常是相互分離的。 而在講解性理解中，理解、解釋與應用融為一體——理解生成了知識的意義， 解釋為這種意義尋找理由并用恰當的語言表達出來， 而應用則是操作實現理解中的意義；反過來，解釋與應用促進、豐富、深化了理解中的意義， 正如伽達摩爾所指出的，“理解總是解釋，因為解釋是理解的表現形式”，“理解總是包含被理解的意義的應用”[11]。 在DJP 教學中，學生在自我解釋（為了說服自己）過程中生成了知識的意義， 在小組解釋或全班講解 （為了說服同伴或老師） 中需要以明確的邏輯表征或具體事例將理解中的意義表達出來， 而這里的邏輯表征或具體事例正是應用理解中的意義而形成的產物。 特別是具體的事例，在列舉出來之前，已在學生的腦海中以一種意象的形式經過了多次的“思想實驗”，它已是理解的化身——意義化了的理解產品。 如關于 “平方差公式”教學中，對于問題——公式中字母a、b 的含義是什么？利用公式進行運算時要注意些什么？一位學生代表進行了如下講解：

我們組從（教材）例1、例2 中發現公式中的a、b可以表示常數、單項式和多項式。我們還舉了三個例子，第一個例子（2009+1）(2009-1)中的 2009 和 1 是常數；第二個例子(－m＋n)(－m－n)中的－m 和 n 是單項式；第三個例子[(x－m)－(n＋c)][(x－m)＋(n＋c)]中的 x－m和n＋c 是二項式即多項式， 而這三個題都滿足平方差公式，因此，a、b 可以表示常數、單項式和多項式。要注意的事項是，在做題時要觀察題中是否含有兩數差、兩數和，也就是相同項、相反項，就是看它是否滿足平方差公式。 而運算的結果要把相同項寫在前面，相反項寫在后面。 其依據是平方差公式（a＋b）(ab)＝a2－b2。

上述講解過程中所舉的“例子”，既是學生理解中所生成的公式意義（a、b 可以表示常數、單項式和多項式）的載體，又是解釋這種意義的語言工具，同時也體現了這種意義的應用過程； 既知道公式中的字母表示什么——知其然（工具性理解），又知道為什么可以這樣表示的依據——知其所以然 （關系性理解）。因此，講解性理解將“工具性理解”與“關系性理解”融為一體，可以使學生形成一種集理解、解釋和應用三位一體的理解圖式。

[1]曹一鳴.數學課堂教學實證研究系列[M].南寧：廣西教育出版社，2008：164.

[2]David Clarke， Christine Keitel， Yoshinori Shimizu. Mathematics Classrooms in Twelve Counties：The Insider's Perspective[M].Melboume：Sense Publishers，2006，174.

[3]王新民，吳立寶.課改十年小學數學課堂教學變化的研究[J].中國電化教育，2012，（8）：111-114.

[4]王富英，王新民，譚竹.DJP 教學：促進學生主動學習的教學模式[J].中國數學教育，2009：7-8.

[5]陳佑清.教學論新編[M].北京：人民教育出版社，2011：405.

[6]王新民，王富英.“講解性理解”的基本含義與教學價值[J].內江師范學院學報，2010，25（4）：89-94.

[7]靳玉樂.理解教學[M].成都：四川教育出版社，2006：17.

[8]王新民，曹一鳴.“認真聽講”的功能特點分析[J].中學數學教學參考（中旬），2012，（10）：11-13.

[9][美]小威廉姆 E·多爾.后現代課程觀[M].王紅宇，譯.北京：教育科學出版社，2000：257.

[10]呂林海.錯誤分析與數學理解：基于心智表征的分析[J].全球教育展望，2004，33（11）：66-70.

[11]季蘋.教什么知識[M].北京：教育科學出版社，2006：67.