我在美國教數學

文_changshou

我在美國教數學

文_changshou

21世紀初，我在北京某大學A學習，之后來美留學，攻讀博士，涉及學校B和C——我在大學B讀研究生，但我的導師任職于大學C，故我對兩校均有了解。畢業后我在美國大學D執教。因此，我對國內本科碩士、國外本科博士等階段的基礎科學教育（包括學習和教學）都比較熟悉。在我求學的各個階段所接觸的這三所學校各自代表了中美的最高水平，我執教的也是老牌“常青藤聯盟”之一的高校。一方面我感覺到了一流大學確有過人之處，另一方面我也看到了一些令我大跌眼鏡的現象。

我的專業方向屬于純數學（以及相當程度的理論物理）。我對實驗類學科或工科了解很少， 故無法涉及這些方向。我教過不少數學課——可謂是大學里學生最雜的課，這使得我能大范圍接觸全校各個專業的學生，并由此了解他們基本的數學水平。

精神原子彈

“美國本科新生數學基礎弱于中國同地位的大學，美國的研究生學術水平卻遠超中國。”

B大學擁有美國一流的理科生生源，同時吸納了很多頂尖的國際留學生。但我感覺，他們的入學平均數理水平仍不及我的中國母校A（當然A的生源在中國也是數一數二的）。這是中國基礎教育的一個勝利。

對此，B大絲毫不敢懈怠，反倒“響鼓偏用重錘敲”，建立了獨特的教學方案體系：

1、通用教材；

2、2-3套自編的教學講義和“教輔材料”，兩種材料各有側重，相互補充，時有更新；

3、精心組織分類的大量作業習題；

4、小班習題課，一周兩次，由高素質的博士研究生所擔任的助教負責；

5、學生自發組織的“學習班”、“解題班”等；

6、頻繁的考試：小班習題課上不定期進行小測驗，測驗成績計入最后成績；每學期（12周）有3至4次全體學生均須參與的大型考試。

這套體系類似于國內高中階段盛行的“題海/考試/教輔/補課”體系。不過從其運行的情況來看，效果很好。低年級學生基礎扎實，能夠迅速適應后續的研究性學習，缺點是負擔過重，不過鮮有學生因此而出現嚴重的心理問題的狀況。

B大的這套本科基礎課教學體系是令其在北美諸校中脫穎而出的一大法寶，這一點我在到了大學D后才有了更深的體會。

美國的研究生學術水平遠超中國同地位大學——這當然是來美之前我就預計到的，但來了之后才知道其間的差距。不少研究生在剛入學時或入學后一年內就已經掌握了不少較深的理論。兩年之后，一些前來訪問的國內“985”高校的教授就無法和我們討論問題了。

在美國的基礎教育領域，常能見到華裔教師的身影

B大是我所見過的人的精神力量爆發性最強的地方，或可稱為“精神原子彈”的試驗場。這里有一批為學術癡狂的學生，處于唯恐自己學得太少太慢的精神狀態，我也是其中之一。在國內求學的日子里，我長期處于一種與周邊格格不入的學術化偏執狀態，來了之后卻不覺得孤獨了。我甚至很擔心我的某些同學會過勞死。

強大的學術背景和“只爭朝夕”的精神，造就了驚人的學習效率。

在國內A大，五六個拔尖的學生，進行任務分解，折騰12到13周，可以大致理解清楚某一復雜的前沿學術文章。我那時候感覺良好，因為我有能力在同樣的時間內獨立完成這項任務。而在C大，一個研究生中的猛將，單打獨斗2-3周就能拿下。沒多久，我也成了這樣的人。 但如果不是B大和C大的環境熏陶，恐怕我還在沾沾自喜，自己能夠鶴立雞群，而不會意識到自己的效率還有提高至少五倍的潛力。

B、C大的不少教授是學界的領軍人物，決定著學術研究的未來發展方向。這深深影響了學校的氣氛和學生的心態，仿佛自己就處于世界中心，未來也要爭做主人翁一般。這固然有自大和可笑的一面，但也意味著很多學生面對難啃的學術“硬骨頭”，都有“志在必得”的自信。這種自信在國內的大學是非常缺乏的：我見過太多國內的聰明孩子不敢去觸碰最難的學術文獻。

我一向認為，“體制”絕不是影響國內大學成為世界一流高等學府的最重要因素。首當其沖的問題是：錢太少。這個問題在近年來得到了較大改善，但也面臨需要持續投入和時間累積的問題。

假如錢的問題解決了，什么是主要矛盾呢？我認為是人的差距。確切地說，是中國未能在本土完成基礎科學一流人才的原始積累。即使中國現在全盤復制美國的大學體制，在15年內，中國大學的基礎科學研究生教育也是無法和B、C這樣的學校競爭的——研究生們的學術基礎、天賦、野心、勇氣甚至勤奮程度都遠遠無法與其相提并論。如果在更長時間段內考察，情況可能會有所好轉。