含所得稅的加權平均資本成本模型研究述評

聊城大學數學院會計系 李桂萍

財政部財政科學研究所 劉 薇

一、引言

資本成本是財務金融理論中的一個核心概念。財務金融學者認為資本是企業、個人或政府為了繼續經營某一企業或實施某一投資項目而需要的金融資源或資金，資本作為貨幣概念，反映了投資者對于資本的時間調配，資本成本是投資者所要求的報酬率。①Solomon(1955)②從資本預算視角把資本成本解釋為“最低要求報酬率、取舍率”。Modigliani和Miller把資本成本解釋為“與風險程度相適應的折現率”、③“一項實物資產投資可以被接受時應具有的最低預期報酬率”。④《新帕爾格雷夫金融大辭典》把資本成本定義為“商業資產投資者要求獲得的預期報酬率、評價投資項目的貼現率或最低報酬率”，⑤這一定義比較全面地反映了西方財務金融學界對于資本成本本質的一致看法。從企業財務視角看，企業的長期資本主要來源于債務融資和股權融資，企業需要為債權投資者和股東支付一定的報酬率。因此，資本成本通常用股權和債券的加權平均資本成本來表示。

所得稅是國家對個人、生產經營等經濟組織的各種所得征收的稅負，由于具有“內在穩定器”的經濟調節功能，被世界各國廣泛使用。根據西方學者對所得稅與資本成本的相關研究可知，所得稅主要以純所得為征稅對象，具體包括公司所得稅、個人所得稅和資本利得稅。所得稅是每一經濟主體(公司或個人)在經營獲取收入的過程中必須承擔的義務，也是國家調控微觀經濟主體的重要手段，它影響著公司的財務活動，調節著公司的稅后利潤以及投資者(股東、債權人)獲取的現金流收益，受到經濟主體(公司、投資者)的高度關注，成為西方學界研究資本成本的重要因素。2005年6月13日，我國財政部、稅務總局發布并執行《關于股息紅利個人所得稅有關政策的通知》，個人投資者從上市公司取得的股息紅利所得的應納稅所得額暫減按50%計征;2008年1月1日，我國施行《中華人民共和國企業所得稅法》;2005年10月、2007年12月和2011年6月召開的人大會議通過了修訂的個人所得稅法，分別規定自2006年1月1日、2008年3月1日、2011年9月1日起，個人工資所得稅起征點調整為1600元/月、2000元/月和3500元/月，且自2011年9月1日起工資薪金所得采取七級超額累進稅率。2012年11月16日，我國財政部、稅務總局和證監會聯合頒布《關于實施上市公司股息紅利差別化個人所得稅政策有關問題的通知》，規定2013年1月1日起，個人從公開發行和轉讓市場取得的上市公司股票，按持股期限(1個月以內、1～12個月、12個月以上)，繳納差異化股息所得稅。以上我國所得稅法規的修訂必將影響公司和個人的所得稅稅負，公司的財務政策、個人投資政策相應調整，公司資本成本發生變化，當前有必要梳理國內外含所得稅的加權平均資本成本模型研究，為分析我國所得稅變革的資本成本效應提供研究基礎。

二、傳統的加權平均資本成本理論的提出:1946～1957年

傳統的加權平均資本成本理論可以追溯到早期資本結構理論。1946年約翰·希克斯(Hicks，John Richard)在《價值與資本》專著中提出了資本結構概念，⑥1952年，David Durand在美國經濟研究局召開的企業理財研究學術會議上提交了論文《企業債務和股東權益成本:趨勢和計量問題》，他系統總結了當時資本結構的三種理論:凈收益理論(Net Income Theory)、凈營業收益理論(Net Operating Income Theory)和介于兩者之間的傳統折中理論(The traditional theory)。⑦

1.凈收益理論關于負債融資可以實現加權平均資本成本最低的觀點。凈收益理論認為，在權益資本成本(Ks)固定不變、公司能以固定利率Kd無限額融資的假設條件下，由于Kd＜ Ks，公司可以大規模舉債，債務資金在公司全部資本中所占的比重越大，加權平均資本成本就越接近債務成本，因此，加權平均資本成本隨著債務水平的增加而漸趨下降(兩者負相關)，當債務融資達到100%時，加權平均資本成本最低，公司價值越大，公司利用債務籌資總是有利的。

2.凈營業收益理論關于加權平均資本成本固定不變的觀點。該理論認為，因為公司利用財務杠桿增加負債比例時，雖然負債資本成本低于權益資本成本，但由于公司負債融資加大了權益資本的風險，使得權益資本成本增加，故加權平均資本成本不會因負債比率的提高而降低，而是維持不變，公司無法利用財務杠桿來改變加權平均資本成本，也無法通過改變資本結構來提高公司價值，資本結構與公司價值無關，決定公司價值的因素是其營業收益。因此，不論財務杠桿如何變化，公司加權平均資本成本都是固定的(加權平均資本成本與資本結構無關)。

3.傳統折中理論關于U形加權平均資本成本觀點。傳統折中理論認為，公司利用財務杠桿雖然會導致權益資本成本增加，但在一定程度上卻不會完全抵消利用成本率低的債務所獲得的好處，進而會使加權平均資本成本下降，公司總價值上升;然而，當公司超過一定程度利用財務杠桿進行負債融資，公司權益資本成本的上升便不會為債務的低成本所抵消，與此同時，債務資本成本也會上升，它和權益資本成本的共同上升作用，使公司加權平均資本成本上升速度加快，從而公司加權平均資本成本線呈現U形結構，加權平均資本成本從下降變為上升的轉折點，即是加權平均資本成本的最低點，這時的負債比率就是公司的最佳資本結構。可見，資本結構的最優化選擇，能夠使公司的加權平均資本成本最小化，可以實現公司價值最大化，于是，最優資本結構便成為公司管理層、財務經理追求的最重要目標之一。

三、MM理論對加權平均資本成本模型的創立:1958～1977年

1.無稅MM理論關于無稅加權平均資本成本模型構建。1958年，Modigliani和Miller提出了著名MM理論，③在無稅、完美市場上，具有相同經營風險的公司處于同類風險級，投資者對公司未來收益、風險的預期相同，沒有交易成本，投資者可以在無風險市場上以同等利率借款，公司的增長率為0，以及不存在破產風險、信息不對稱的假設條件下，由于公司負債資本成本低于權益資本成本，當公司增加負債時，其權益資本成本也增加。低成本的舉債利益正好被權益資本成本的上升抵消，故更大規模的負債將不會增加公司價值，公司價值獨立于其負債比率，資本結構與公司價值無關，杠桿公司加權平均資本成本與無杠桿公司的權益資本成本相同，KWACC=ru。因而，無稅的MM理論認為，不論公司是否有負債，其加權平均資本成本是不變的。

2.含公司所得稅MM理論關于含公司所得稅加權平均資本成本模型的構建。1963年，Modigliani和 Miller在《美國經濟評論》發表“Corporate income taxes and the cost of capital:a correction”一文，把公司所得稅引入 MM理論，⑧他們假設，資本市場是完美的，個人和公司可以按無風險利率借貸，無破產成本，所有公司屬于同一風險等級，公司所得稅是唯一的政府稅負，現金流是永續的，增長率為0，不存在信息不對稱和代理成本。他們認為，當存在公司所得稅時，如果公司具有無限的利息扣除能力，杠桿公司與無杠桿公司相比，其債務利息具有免稅收益，公司風險增加，但公司權益資本成本的增加幅度小于利息的免稅作用，從而使杠桿公司的加權平均資本成本低于無杠桿公司的資本成本，其加權平均資本成本的計算公式為:分別表示杠桿公司所得稅邊際稅率或平均稅率、債務價值、公司價值、無杠桿公司的資本成本。可見，當存在公司所得稅時，加權平均資本成本與資本結構有關，當公司的負債率越高時，公司加權平均資本成本越低，公司價值也就越大。

3.Miller均衡模型沒有構建含個人所得稅的加權平均資本成本模型。MM(1963)含公司所得稅資本成本理論受到了破產成本與代理成本理論學者的強烈抨擊，1977年，Miller在《財務學刊》撰文“負債與稅收”，把個人所得稅引入MM(1963)理論，對資本結構無關論進行了重新肯定和最后總結。Miller(1977)⑨提出，破產成本與代理成本確實存在，但兩者與稅收利益相比是比較小的，這好比一只兔子與一匹馬的比較，他假設所有所得稅稅收都是按比率稅率征收，普通股股票股利繳納的個人股利所得稅，債券利息繳納的個人利息所得稅和公司所得稅分別用ts、tb和tc表示，同時考慮公司所得稅和個人所得稅時，杠桿公司價值為VL=VU+杠桿公司的權益資本成本估算公式為:r=r+su，其中，ru、BL、SL、tc、ts、tB、rB分別為完全權益融資公司的資本成本、杠桿公司負債價值、杠桿公司股權價值、公司所得稅稅率、股東股票所得的個人所得稅稅率、債權人利息所得的個人所得稅稅率和負債利率。在tc=0，ts=tB的條件下，債務利息在公司所得稅層面上的抵稅優勢恰好等于其要繳納個人所得稅的劣勢，因此，資本結構不影響公司價值，Miller均衡狀態實現。Miller均衡資本結構理論考慮了個人所得稅和公司所得稅的綜合影響，指出利息繳納個人所得稅會抵消負債在公司所得稅上的抵稅效應，由此推導出公司價值與資本結構無關，但他并沒有推導含個人所得稅與公司所得稅的公司加權平均資本成本模型。

四、美、澳研究者對含公司所得稅和個人所得稅加權平均資本成本模型構建:1991～2000年

Robert ATaggart Jr(1991)⑩在總結計算美國公司價值的調整現值法、調整折現率法和權益現金流法三種方法的基礎上，首先分析了營業現金流為永續年金、未來負債水平確定、不考慮個人所得稅條件下的含公司所得稅的加權平均資本成本模型為，他發現無限期、總債務稅盾不確定、不考慮個人所得稅條件下，含公司所得稅的公司加權平均資本成本不變，r*模型仍為:，其中，E、D、V、re、rfe、GL分別為權益市場價值、債務市場價值、公司總價值、無杠桿公司權益資本成本和無風險權益資本成本和公司債務的有效稅收收益。最后，他在公司價值及資本成本模型中引入個人所得稅因素后，得出個人所得稅對公司的加權平均資本成本不產生影響。因此，他認為杠桿公司權益資本成本與無杠桿公司資本成本間的關系受到稅收因素、稅盾風險的影響，從而公司加權平均資本成本模型保持穩定。分析者只有在充分地把握好杠桿公司權益資本成本與無杠桿公司資本成本間的關系后，才能準確地估計出公司的加權平均資本成本。

Officer(1994)?認為，1987 年以來澳大利亞的兩稅合一稅制不同于古典稅制，教科書上的公司資本成本由于建立在古典稅制基礎上，公司加權平均資本成本并不適用于澳大利亞稅制的變化，資本成本應隨著資本市場資本供給需求的變化而變動，與價格類似。他構建了澳大利亞公司的個人所得稅稅前的加權平均資本成本為:r=，其中，γ為公司所得稅被個人所得稅所抵扣的比率(或股東1美元稅可以被減免的比率)，T為稅率，有效稅率為T(1－γ);他分析發現，當公司稅后凈現金流為X0(1－T)時，公司個人所得稅后加權平均資本成本模型為:ri=rE;當公司稅后凈現金流為X0［1－T(1－γ)］時，稅后加權平均資本成本變為:，稅制改革使得澳大利亞稅前加權平均資本成本降低。

Monkhouse(1996)?指出，Officer(1994)盡管分析了澳大利亞股利稅制對公司加權平均資本成本的影響，但其模型是建立在穩定永久現金流的基礎上，沒有提出投資者納稅情況的假設，不能為有限期變動現金流的加權平均資本成本提供指南。因此，Monkhouse針對以上缺陷，分別提出單一時期和多個時期公司所得稅后個人所得稅前的加權平均資本成本。他根據澳大利亞稅收優惠條件以及教材標準的加權平均資本成本模型，構建了單一時期公司加權平均資本成本為:KW=(1－l)Ke+lrd(1 －T)，其中，Ke、l、rd和T分別表示公司所得稅后個人所得稅前的權益資本成本、負債率、債務資本成本和名義公司所得稅稅率;同時，他還利用公司有效稅率，構建了多個時期條件下公司的加權平均資本成本模型為:=(1－+lrd(1－te)，其中，=rf+ βl［E(Rm)－rf］－ θD'tf，、θ 、te分別為權益資本成本、實現的稅額抵扣系數、有效稅率。

五、德、澳學者關于含公司所得稅、個人所得稅加權平均資本成本模型研究:2001～2010年

進入21世紀后，德國個人股東從公司取得的權益所得要繳納50%的個人所得稅，基于德國所得稅稅制的變化，Wolfgang Schultze(2004)?分析了兩種不同財務政策下的資本成本:(1)假設公司的負債率不穩定、負債具有稅收收益、存在風險的條件下，利用折現現金流、MM理論以及總現金流三種方法推出杠桿公司加權平均資本成本模型分別為:=別表示杠桿公司權益資本成本、權益投資者的權益所得稅稅率、個人所得稅率、杠桿公司權益價值、杠桿公司價值、債權資本成本、債權人利息稅率、負債稅盾和負債價值、完全權益融資公司資本成本、債務價值、公司價值;(2)在公司未來負債比率穩定、稅收收益不確定、存在風險的條件下，杠桿公司加權平均資本成本模型為:=在變動折現率條件下，t－1時期的公司加權平均資本成本模型為:Wolfgang Schultze還發現以上反映負債率變化的調整后加權平均資本成本模型比較適合于2000年稅制改革后的德國公司。

杜鵑，魏嶷(2005)?利用Dempsey含個人所得稅的股票價值模型，構建了含個人所得稅的加權平均資本(資金)成本模型rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1 －tc)［i·q+(1 －i)］，推出了公司完全采取現金股利政策時的加權平均資本成本模型為rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1－tc)·q，而在公司完全采取股票回購時，公司加權平均資本成本模型變化為rWACC=(1－L)·E(R)+L·r·(1 － tc)，其中，q、L、r、i、E(R)分別表示為股利轉化為資本的資本化率、負債率、負債利率、股東收入中現金股利的比率和權益資本成本;他們發現，股利分派政策的差異會造成兩個除股利政策不同其他特征都完全相同的公司(A、B)間加權平均資本成本產生差異，差異為－=L·r·(1－tc)(q－1)，因而他們得出，當股利所得稅稅率小于資本所得稅稅率時，采取股票回購的股利政策可以降低公司的加權平均資本(資金)成本;當股利所得稅稅率大于資本所得稅稅率時，采取現金股利的政策可以降低公司的加權平均資本(資金)成本;當股利所得稅稅率等于資本所得稅稅率時，股利政策與公司資本(資金)成本無關。我國公司為實現股東收入的最大化，應該采取股票回購的股利政策，在選擇內源性融資后，再進行現金股利分配;不管采取何種融資方式，公司都可以通過增加負債來降低公司平均資本成本，提升公司價值。

Dempsey，Partington(2008)?假設在公司負債率不變、債券利息繳納個人所得稅tb、公司采取分派股利和股票回購的方式向股東分配利潤、股東可獲得股息和資本利得、公司稅率不變、必要報酬率不變的條件下，構建了澳大利亞的公司加權平均資本成本模型為:WACC=(1－L)R+L·rb·(1－tc)·q，用CAPM表示的公司權益資本成本 R 為:R=rf·qB+ β［Rm－ rf·qB］，其中，rf、β、Rm和qB分別表示無風險利率、公司市場貝塔值、市場證券組合收益率和反映稅收抵扣的資本化率。

六、Peter Brusov等(2011)有限期公司加權平均資本成本模型的構建:2011年至今

Peter Brusov等(2011)?放松了MM理論的永久現金流(公司無限期經營)的假設，推導出MM理論的有限期公司加權平均資本成本。在不考慮稅收、公司有限期經營的條件下，公司價值與籌資方式無關，公司加權平均資本成本也與資本結構無關，即WACC=K0=KeWe+KdWd;在考慮公司所得稅條件下，杠桿公司加權平均資本成本降低，WACCt=K0=KeWe+KdWd(1－T)=k0(1 － wdT)，其中，Ke、We、Kd、Wd、T 分別表示權益資本成本、權益比重、負債資本成本、負債比重和公司所得稅稅率。他們發現在MM假設條件下，存在公司所得稅的杠桿公司加權平均資本成本WACCt與無公司所得稅條件下的杠桿公司加權平均資本成本WACC少了T·KdWd。然而，他們首先提出，(1)公司在現實中經營時期都是有限的，Myers在1974年就推導出一年期公司的加權平均資本成本模型WACC1=k0－當k0=kd，WACC1=WACCt，可見，含公司所得稅MM理論的加權平均資本成本是一年期公司加權平均資本成本的特例;(2)在有限經營期n條件下，公司加權平均資本成本變為:WACCn=k0－k0wdT［1 － (1+kd)－n］，在 n =1 時，WACC'1=k0－與 WACC'1存在差異，WACC1比WACC'1少了，兩者間差異根源于兩公式在推導過程中利用了杠桿公司與無杠桿公司的價值不同;(3)有限經營期公司加權平均資本成本模型可以擴展到無限期公司加權平均資本成本(含公司所得稅MM的杠桿公司 加 權 平 均 資 本 成 本)，limn→∞WACCn=limn→∞{k0－ k0wdT［1 － (1+kd)－n］}=k0(1 －wdT)=WACCt;(4)一年期、n時期和無窮期公司加權平均資本成本均在以下數量關系:WACC1＞WACCn＞WACC∞;(5)由n期公司加權平均資本成本模型，可以推出2年期公司加權平均資本成本WACC，考慮到公司經營的有限期，公司加權平均資本成本不應該利用無限期的公司加權平均資本成本WACCt，而應該采用有限期加權平均資本成本模型WACCn;(6)通過舉例分析發現，與MM理論和Myers相比，2年期公司加權平均資本成本模型在較小的權益資本成本Ko下，WACC2更接近于含公司所得稅MM理論的公司加權平均資本成本WACCt，而在較大的權益資本成本 Ko下，WACC2更接近于Myers所建立的1年期公司加權平均資本成本WACC1。

七、含所得稅加權平均資本成本模型研究評述及展望

綜上，20世紀40年代以來，西方學界在研究公司資本結構理論過程中，比較重視公司資本成本的估算研究，公司加權平均資本成本作為反映公司各種融資來源及成本的公司總資本成本，受到美、英、澳、德等西方國家學者的重視。早在20世紀中葉，學界對于公司加權平均資本成本與資本結構的關系便形成了負相關、無關及U形函數關系的傳統觀點;MM理論的創立成為學界研究資本成本的典范，特別是1963年含公司所得稅MM理論所提出的含公司所得稅的加權平均資本成本模型，它作為估算公司資本成本的經典方法，不僅在主流財務學教科書中廣泛存在，而且也作為實證研究資本成本的典型估算方法。

然而，縱觀20世紀70年代后西方學界對公司加權平均資本成本模型的研究，一方面，研究者開始考慮所得稅稅制整體對公司加權平均資本成本的影響，Miller模型把個人所得稅引入到權益資本成本模型中，從而，在非均衡所得稅稅制條件下，公司加權平均資本成本受到個人所得稅的影響;20世紀90年代，Taggart(1991)、Officer(1994)、Monkhouse(1996)均根據各自國家不同所得稅稅制特點，構建了不同財務條件下的含公司所得稅、個人所得稅的加權平均資本成本模型;進入21世紀后，Wolfgang Schultze(2004)、Dempsey，Partington(2008)采用折現現金流、MM理論以及總現金流方法構建了德國、澳大利亞國家不同財務政策條件的加權平均資本成本。另一方面，研究者從放松MM理論的假設條件下，來研究公司加權平均資本成本，如2010年以后，Peter Brusov等(2011)構建了有限期條件下的公司加權平均資本成本模型，指出含稅MM加權平均資本成本的局限性。應該提出，我國理論界缺乏加權平均資本成本理論的研究，截止到目前，僅杜鵑，魏嶷(2005)借鑒Dempsey含個人所得稅的股票價值模型，構建了含個人所得稅的加權平均資本成本模型，但杜鵑，魏嶷(2005)的個人所得稅加權平均資本成本模型并沒有得到國內學術界的重視，理論界在估算公司資本成本時，幾乎都采用MM理論含公司所得稅的加權平均資本成本模型，關于我國所得稅稅制特點對公司加權平均資本成本的影響并沒有得到應有的重視。然而，個人所得稅、所得稅稅制特點以及財務政策作為公司加權平均資本成本的重要影響因素已被西方學界廣泛證明。基于21世紀我國所得稅的變革，構建適合我國所得稅稅制特點的公司加權平均資本成本模型，是我國理論界今后開展資本成本實證研究的理論前提、基礎，應引起我國財務理論與實務界的重視。

①蒂姆·奧吉爾(Tim Ogier)、約翰·拉格曼(John Rugman)、魯辛達·斯派塞(Lucinda Spicer)著，宋云玲、紀新偉、楊麗君譯:《資本成本:為企業更好的財務決策提供指南》，經濟管理出版社2005年版。

②Ezra Solomon.Measuring a Company's Cost of Capital［J］.The Journal of Business，1955，28，(4):240 ～ 252.

③ F Modigliani，MH Miller.The cost of capital，corporation finance and the theory of investment［J］.The American economic review，1958，48(3):261 ～297.

④ MH Miller，F Modigliani，Some estimates of the cost of capital to the electric utility industry:1954～1957［J］.The American Economic Review，1966:333～391.

⑤彼得·紐曼等著，胡堅等譯:《新帕爾格雷夫貨幣金融大辭典》，經濟科學出版社2000年版，第470頁。

⑥希克斯著，薛蕃康譯:《資本與價值》，商務印書館2010年版。

⑦ Durand，David.Cost of Debt and Equity Funds for Business:Trends and problems of Measurement，Conference on Research in Business Finance，national Bureau of Economic Research，New York，1952，:215 －247.

⑧ Franco Modigliani，Merton H.Miller.Corporate Income Taxes and the Cost of Capital:A Correction ［J］.The American Economic Review，1963，53(3):433 ～443.

⑨ Merton H.Miller.Debt and taxes［J］The Journal of Finance.Volume 32，Issue 2，1977:261～275.

⑩ Robert A Taggart Jr.，Consistent valuation and cost of capital expressions with corporate and personal taxes［J］The Journal of the Financial Management Association.Vol，20 Issue 3，1991:8 ～13.

? R.R.Officer.The cost of capital of a company under an imputation tax system［J］Accounting and Finance，May 1994:1～16.

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?杜鵑、魏嶷:《個人所得稅對公司加權平均資金成本的影響》，載于《當代經濟科學》2005年第5期。

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