數控機床熱誤差的控制措施

李光龍， 陳秀梅

（北京信息科技大學 機電工程學院，北京100192）

0 引言

隨著機床制造精度的提高，機床的熱誤差在機床的總體誤差中所占比重越來越大［1］。據日本京都大學垣野義昭教授［2］的統計表明：在精密加工中，由機床熱變形所引起的制造誤差占總制造誤差的40%～70%。

國外對機床熱變形較系統的理論研究始于20世紀60年代，研究者們就機床熱性能進行了大量的分析。從定性分析階段到定量分析階段，提出了多種與熱誤差相關的理論。如用解析法和有限元法來進行機床熱變形計算和機床優化設計［3］，日本學者提出了“熱剛度”的概念［4］，密西根大學吳賢銘制造研究中心開發出可用于幾何誤差和熱誤差的綜合補償系統［5］。現在各種建模思想也被廣泛應用到數控機床熱誤差建模研究中。

國內從20世紀50年代開始對機床熱變形進行研究，很多高校和研究院所都展開了有關機床熱變形誤差的研究工作，也取得了不錯的成績。如浙江大學提出了熱敏感點理論［6］，機床誤差 Fuzzy 前饋補償策略［7］和精密機械熱模態理論［8］。北京機床研究所提出了數控機床誤差的綜合動態補償法［9］等。

熱誤差是影響高精密加工的一個十分重要的因素，從國內外的研究情況可以看出，這方面一直是研究的熱點，為了滿足高精度工件的加工需求，就必須解決這一問題。本文總結分析了當前國內外的一些研究方法，并對今后的發展方向做了展望。

1 熱誤差產生的原因

數控機床在進行加工時，不可避免地要產生熱，根據熱源所在的部位可以分為兩大類，一類是機床內部產生的熱，另一類是來自機床外部的熱。機床內部的熱源通常有電機、電主軸、軸承、導軌和絲杠副的摩擦、冷卻系統及電器設備產生的熱及切削加工時產生的切削熱等，其中發熱最嚴重的是電機和軸承產生的熱；目前，電主軸的廣泛應用也使其成為一個核心發熱源；其次就是導軌和絲杠副的摩擦熱和冷卻系統及電器設備產生的熱。機床外部的熱主要是車間環境溫度的波動，太陽或室內光源的輻射，工人人體的輻射等。機床加工產生的熱主要來自于機床內部部件運轉產生的熱，當然外界環境的熱也不容忽視。由于內、外熱源的影響，機床床身形成不均勻的溫度場，溫度場使得各部件產生了不同的熱應力，促使機床通過結構變形來抵消這些熱應力。這種由于機床的結構發生的微小位移變化，引起的相應加工誤差就稱為熱誤差。

2 熱變形及溫度的測量

目前，測量機床各部件熱變形量的方法有多種，根據測試元件與被測試件之間關系的不同，分為接觸式和非接觸式。由于接觸式測量會影響加工過程，同時也易受到熱的影響，所以測量熱變形位移一般采用非接觸式測量。常用的儀器有電渦流位移傳感器、電容位移傳感器和激光干涉儀等。現在也可用激光全息技術來測量位移誤差。對機床溫度的準確測量有助于了解機床熱變形的程度以及由此產生的加工誤差，通常認為機床的熱變形量是溫度的函數，研究的目標就是在機床的關鍵部件上布置最少的溫度傳感器并能滿足所需的補償精度。溫度傳感器優化布置常用的方法有：神經網絡法、熱誤差模態分析法、模糊聚類分析法、逐步線性回歸法和相關性分析法等。如何選擇最佳的溫度測點，溫度傳感器的優化布置策略，熱敏感點的建模等都是研究的熱點。通常用熱電阻溫度計和熱電偶溫度計來測量機床各部件的溫度，可用熱紅外攝像機來測量機床表面的溫度場。目前，一般都是測量機床表面的溫度，對機床內部溫度的測量還需進一步研究。

3 熱誤差控制的方法

圍繞如何控制熱誤差這一問題，國內外學者進行了大量的研究，提出了很多種方法。通常是通過溫度控制、熱態特性優化設計、熱誤差補償這3種方法來減小熱誤差［10］。其中熱誤差補償是研究的重點。

3.1 溫度控制

近年來溫度控制技術和冷卻方法都有所發展，針對機床溫度的控制，已經出現了很多種方法，如控制機床的冷卻系統，對機床車間的環境溫度控制。通過這些措施來保持整機的熱穩定性。

調查研究［13］表明，傳統的冷卻措施可以減小熱誤差。同時大量的研究表明，對機床進行整機水淋或風冷都能極大地提高機床的熱穩定性［14］。然而要達到高精度的穩定性用傳統的強迫空氣對流方法，風機需要很高的速度，這就提高了成本。現在有些高精密機床專門配有溫度控制罩，有的甚至用幾層溫度控制罩來進行精密的溫度控制。一些機床溫度控制可以達到±0.001℃［15］。

另一方面，現在更多的考慮到能源的效率問題，從一臺普通機床的實際加工情況來看，用于控制溫度的能源消耗是不容忽視的［16］。如果對加工精度的要求更高，用于溫度控制的能源消耗還要更多。而對于高精密制造，溫度控制仍然是一個關鍵需求。所以如何在進行溫度控制的同時盡可能地減小能量消耗就成了研究的重點。

為了最優利用冷卻液，有的研究是對冷卻措施進行控制，在不影響加工精度的情況下使用最少的冷卻液。文獻［17］提出了一種基于傳遞函數的冷卻系統控制方法，極大地提高了冷卻的效率。

雖然控制溫度能將變形降到很低，但是需要浪費大量的能源，在這方面的成本太高，沒有太大的經濟效益。

3.2 熱態特性優化設計

熱態特性優化設計，就是從形狀優化和參數優化出發，尋求合理的溫度分布和剛度分布，控制機床結構的熱位移，保證加工精度。根據發熱源的情況對機床采用“熱對稱面”設計［18］，當其受熱變形后中心線對稱位置的變形最小，減小熱誤差對加工精度的影響。同時可以改進機床的結構，使熱變形的方向不在影響加工精度的方向上。基于機床各部件熱容量不同，對機床進行熱容量平衡設計，也可減小熱誤差對加工精度的影響。在機床的設計階段用有限元仿真的方法對結構復雜的機床進行分析。通過計算機對機床實際情況的模擬，進行結構優化設計，也是一種提高加工精度的有效途徑。

3.3 熱誤差補償

熱態特性優化設計雖然提高了機床的加工精度，但機床的熱變形卻不能夠被充分消除，如果采取溫度控制來減小熱誤差，雖然可以得到很高的精度，但是成本太高。相比較而言，熱誤差補償具有很高的經濟性和易于實現，這也是熱誤差補償被重點研究的原因。

熱誤差補償分為直接補償和間接補償，直接補償是誤差位移被間接測量和補償，例如通過固定在工件上的傳感器來測量刀具的相對位移。其缺點是需要打斷工作進程去測量所需補償的位移量。間接補償是通過基于數學模型的機床控制系統根據輸入條件（如溫度，主軸轉速等）的變化來調整刀具和工件的相對位置。現在的研究主要集中在間接補償上。其中常見的補償模型有：多元線性回歸、人工神經網絡、模糊邏輯、傳遞函數模型等。各模型都有相應的優缺點，目前還沒有一個特別適用的模型，針對不同的機床還要做相應的改變。

3.4 其他方法

在機床制造中使用熱不敏感材料如混凝土和纖維強化塑料、大理石等可以減小熱誤差。目前雖有應用但其成本和技術要求都很高，所以不能廣泛應用［19-20］。

吉林省機電研究設計院利用自準直原理設計新型導軌磨床，這種方法可基本消除由于環境溫度變化引起的基礎件的熱變形［21］。改善熱源發熱的問題，如提高滾動軸承的精度，采用陶瓷軸承和磁力軸承，改善導軌的摩擦潤滑條件（如采用低摩擦系數的導軌材料或采用靜壓導軌等）及改善絲杠，螺母的運動條件（如滾動絲杠及液壓螺母），均是減少機床發熱量的重要措施。

對機床加工過程和工件之間的相互作用進行研究，這尤其適用于大容量部件的處理，溫度影響是個非常大的影響，為此提出兩種減小熱變形的方法：一是優化加工的順序，二是優化切削參數［22］。文獻［23］應用記憶合金與滾珠絲杠副進行整合來控制機床的熱變形，取得了較好的熱穩定性結果。

4 結論與展望

隨著機床加工精度的不斷提高，減少熱誤差對加工精度的影響變得越來越重要，同時對能源效率的重視將使工業生產發生一個根本性的改變，這兩個問題需要統一起來考慮，市場需要的就是熱穩定和能效高的機床。

過去幾十年的研究取得了極大的進展，現在無論是理論分析還是實際應用都有了新的突破。測量儀器的改進及測量方法的提高，計算機處理能力的提升和一些新的建模方法的出現都會促進熱誤差分析的進一步發展。

現在的研究方向主要集中在熱誤差的測量、仿真和補償方面。對機床加工時機床和工件的相互作用尚沒有深入的研究，這方面的研究還需進一步加強。用新型材料對機床結構進行改進，已達到減小熱誤差的目的。機床各部件材料的熱膨脹系數、熱傳導特性與部件間結合面的特性等也應相應地加以研究，為更精確的模型計算提供支持。

在對機床進行熱態優化設計時，需將其和靜態、動態優化設計結合起來考慮。將熱誤差和幾何誤差等結合起來，形成一套完整的誤差補償體系。

［1］ Bryan J.International status of thermal error research［J］.Annals of the CIRP，1990，39（2）：645-656.

［2］ 坦野義昭.機床熱變形對加工精度的影響［J］.機械と工具，1997（10）：1841-1844.

［3］ Camera A，Favarato M，Militano L，et al.Analysis of the Thermal Behavior of a Machine Tool Table Using the Finite Element Method［J］.Annals of CIRP，1976，25（1）.

［4］ 李永祥.數控機床熱誤差建模新方法及其應用研究［D］.上海：上海交通大學，2007.

［5］ Chen Jengshyong.Computer-aided Accuracy Enhancement for Multi-Axis CNC Machine Tool［J］.International Journal of Machine Tools Manufact，1995，35（4）：593-605.

［6］ 廖平蘭.機床加工過程綜合誤差實時補償研究［J］.機械工程學報，1992，28（2）：65-68.

［7］ 傅建中.精密機械熱動態監控理論及應用研究［D］.杭州：浙江大學，1996.

［8］ 李國松，劉國良.微機控制精密外圓磨削補償新方法［J］.機械工藝師，1993（7）：23-24.

［9］ Anjanappa M.，Anand D.K.，Kirk J.A.Error Correction Methodologies and Control Strategies for Numerical Control Machines ［J］.Control Methods for Manufactring Process，1988（7）：41-49

［10］ Shuhe Li，Zhang Yiqun，Zhang Guoxiong.A study of precompensation for thermal errors of CNC machine tools［J］.Int.J.Mach.Tools Manufact，1997，37（12）：1715-1719.

［11］ Mare?M.Compensation of Machine Tool Angular Thermal Errors using Controlled Internal Heat Sources［J］.Journal of Machine Engineering，2011，11（4）：78-90.

［12］ Mitsuishi V M.Development of an Intelligent HighSpeed Machining Centre［J］.Annals of the CIRP，2001，50（1）：275-280.

［13］ Bryan J.Expansion of a Cutting Tool During Chip Removal［J］.Annals of the CIRP ，1967，16（1）：49-52.

［14］ Dornfeld D.Precision Manufacturing［J］.New York：Springer，2009.

［15］ Bryan J.Shower and High-Pressure Oil Temperature Control［J］.Annals of the CIRP，1986，35（1）：359-364.

［16］ Gontarz A.Energy Consumption Measurement with a Multichannel Measurement System on a Machine Tool［J］.Intech，2010：1-6.

［17］ Hornych J.Thermomechanical Transfer Functions and Control of a Machine Tool Cooling System［J］.Modern Machinery（MM）Science Journal，2009：96-97.

［18］ 倪軍.數控機床誤差補償研究的回顧及展望［J］.中國機械工程，1997，8（1）：29-33

［19］ Kim H S，Jeong K S，Lee D G.Design and manufacture of a three-axis ultra-precision CNC grinding machine，ASME Trans［J］.Journal of Materials Processing Technology，1997（71）：258-266.

［20］ Kim J D，Kim D S.Development and application of an ultraprecision lathe［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，1997，13：164-171.

［21］ 閆占輝，曹毅.環境溫度分布特征及其對機床熱變形影響規律的分析［J］.汽車工藝與材料，2001（10）：39-41.

［22］ Drossel W G，Ihlenfeldt S，Richter C.Thermal Interactions between the Process and Workpiece Reimund Neugebauer［C］//Procedia CIRP，2012：63-66

［23］ De Sosa I N，Bucht A，Junker T，et al.Novel compensation of axial thermal expansion in ball screw drives［J］.Machine Tool，2014（3）：397-406.