“小數(shù)加減簡便計算練習課”教學 思考與實踐

【摘要】

小數(shù)加減簡便計算運算中學生還是有很多的錯誤，如：小數(shù)錯位相加減，運算順序錯誤，減法性質(zhì)不能靈活運用等問題。筆者就針對學生的錯誤點，設計一堂糾錯、對比、鞏固、靈活運用的小數(shù)加減簡便計算練習課。一、根據(jù)前測，以生為本定教學目標。二、在糾錯中反思，在糾錯中明算理，在糾錯中欣賞錯題。三、題組訓練，對比突出，自我反思，各個擊破。四、鞏固訓練，靈活運用。

【關鍵詞】

糾錯 對比 鞏固 靈活 練習

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-6517（2014）02-0087-03

“小數(shù)加減簡便計算練習課”是人教版《數(shù)學》四年級下冊第六單元“小數(shù)的加法和減法”內(nèi)的一堂練習課內(nèi)內(nèi)容。本節(jié)課教學前，學生已經(jīng)學習了“小數(shù)加減、小數(shù)混合運算以及簡便計算”，掌握了小數(shù)的加法和減法的基本計算方法，并能根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點進行簡單的簡便計算。通過本節(jié)課的教學不但要學生在小數(shù)的加法和減法的基本計算中提高計算的正確率，還要學生能夠靈活運用運算定律進行小數(shù)的加減簡便混合運算。

在思考本節(jié)課的教學設計時，站在以學定教的視角，筆者設計了小數(shù)的加法和減法的混合運算共6題，意在了解學生的計算錯誤點主要在什么方面。抽樣班級共三個，總人數(shù)117人，習題反饋情況如下：

題目錯誤人數(shù)正確率（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（1）4.6＋4.84＋4.4＋4.165人95.73%

（2）16.07＋4.8－2.0710人91.45%

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（5）90－9.9－0.0138人67.52%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

從上表可以看書，學生在學習小數(shù)加減簡便計算時，無論是在計算的正確率，還是在減法性質(zhì)的靈活運用上都比學習整數(shù)加減簡便計算要困難很多。

1．小數(shù)錯位相加減正確率低

計算小數(shù)的加法和減法，需要小數(shù)數(shù)位對齊相加減，而因為小數(shù)相加減時會出現(xiàn)兩個小數(shù)位數(shù)不相同，需要學生在進行加法和減法時特別注意相同數(shù)位相加減。學生很容易受整數(shù)運算的負遷移，采取了末尾對齊的方法進行了計算。在整數(shù)運算中，只要末尾對齊，那么在相加減的時候一定也是數(shù)位對齊相加減的，但這個法則在小數(shù)加法和減法中則不適用，末尾對齊容易造成兩個不同位數(shù)的小數(shù)相加減時產(chǎn)生錯位相加減的錯誤。比如筆者的前測卷中90－9.9－0.01，學生錯誤點就是采取了末尾對齊相加減。如右圖：

2．減法性質(zhì)的的誤用

減法性質(zhì)是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減數(shù)，再減去第二個減數(shù)。在整數(shù)混合運算中已經(jīng)教學過，學生在簡單的a－b－c＝a－（b＋c）的運算中錯誤率明顯比四則混合運算要低。比如筆者測試卷中（3）（6）明顯比（4）正確率要高。

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

在錯誤人數(shù)45中有35人是采取了這樣的計算方法，究其原因是看到了數(shù)據(jù)上的湊整而無視運算順序，采取錯誤的減法性質(zhì)進行簡便計算。這個問題在整數(shù)運算的時候也同樣出現(xiàn)過，學生也出現(xiàn)過類似的問題，教師采取過著重講解分析，校正時學生也能改正出來，可到了小數(shù)除法，問題同樣出現(xiàn)了！

對于以上錯誤，筆者認為要把“小數(shù)加減簡便計算練習課”上出實效，必須避免練習課常有的“講—練”模式，即把學生的問題羅列出來，一題一題的講解，接著就進行相對應的鞏固練習。這樣的練習課學生往往在聽講的時候容易走神，做練習的時候就又錯誤百出，教師教的累，學生學的煩！現(xiàn)在的練習課要求教師從新授課出發(fā)，從學生的心理角度出發(fā)，真正讓練習課上出高效，上出高質(zhì)！因此，筆者以學定教，設計以下教學設計，并在課堂上進行了實踐。

一、糾錯

課開始，幻燈片顯示學生錯誤情況統(tǒng)計圖（以上課班級數(shù)據(jù)為準）

師：同學們，這是昨天你們前測卷的批改情況，今天老師請你當一回小醫(yī)生，幫忙找找這些錯誤的同學都錯在了哪里？你們愿意先治哪一題？

生：第四題（學生的注意點集中到錯誤情況最多的15.8＋14.2－4.6＋5.4，共錯15人）

師：請你來說說這題正確的應該怎么做？

生：15.8加14.2的和加上5.4減去4.6的差，等于30.8

師：誰明白他是怎么算的？

生：先算15.8加14.2的和是30，再看是減去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4減4.6的差，最后是30.8

師：你說的是不是這樣，幻燈顯示學生正確的作業(yè)

師：那么請你來看一看，他們錯在了哪里？（幻燈出示兩張學生錯誤比較多的兩種計算情況）

生：第一題15.8加14.2沒有進位，應該是30.

生：第二題他減多了？

師：什么叫減多了？

生：應該是減去4.6再加上5.4，他這樣做的話就減去了10，多減了。

師：誰聽明白了？（特意叫了先前按照這種方法做的學生）

生：老師，我懂了，這兩個不能和在一起減，這樣就變成15.8－14.2－4.6－5.4了。跟原來的題目不對了。

師：（驚喜的）這個同學是怎么在思考的啊？

生：我們添了括號后可以再打開括號試試看，是不是還和原來一樣，如果不一樣，那就錯了。

師：很好，這可以作為我們檢查的一種辦法。同學們很會思考。也就是說，我們在做四則混合運算的時候要注意什么呢？同學們討論下

學生進行討論，由此得出我們在做四則運算時要注意觀察數(shù)據(jù)以及運算順序看看是否能簡便計算，而不能想當然湊整簡便計算。

【設計意圖】

1．重點展現(xiàn)，集中注意

在課開始，我呈現(xiàn)學生所做前測的成績，學生自然的關注到錯誤率比較高的題目，并且會自主的思考“為什么會錯這么多呢？是什么原因呢？想想自己有沒有可能做錯。”學生自覺并自主去思考比教師強要求學生來學習效果肯定更顯著。那么在課堂開始也把學生的糾錯的注意點集中到15.8＋14.2－4.6＋5.4以及90－9.9－0.01 上，這樣可以在有限的課堂中更大效率的解決學生的錯誤點。

2．正確先行，糾錯在后

記得曾經(jīng)一個一直困擾我的問題，每每在講評課的時候，我在黑板上呈現(xiàn)了學生的很多的問題，讓學生逐個的分析，講其錯誤點，但是作業(yè)再回收上來批改時卻發(fā)現(xiàn)還是有那么一部分學生同樣還是黑板上的那些錯誤，那種挫敗感一直困擾我，不明白為什么會這樣，我明明說了這樣做是錯的，為什么學生還是會按照錯誤的方法做了呢。百思不得其解的時候，在一堂公開課上，在反饋一道練習題時，我同樣先拿了做錯學生的作業(yè)紙，學生糾錯，然后正確的我就叫學生口答了，我在幻燈上展示了下。課后作業(yè)紙收上來，發(fā)現(xiàn)學生竟然還有那么多類似的錯誤。我很懊惱于學生不專心聽講。但聽課的特級教師劉松老師給我指出了問題所在，即兒童在學習的過程中，會先入為主的記住黑板上最先呈現(xiàn)的，或者呈現(xiàn)次數(shù)最多的。反思自己的課堂和黑板，滿滿都是學生的錯誤，學生慢慢的把錯誤留在了腦子里，而正確的卻被我直接忽略在用嘴講解中，連點痕跡都沒有留下，這樣對于學困生的學習而言不是在解決錯誤，而是在加重了錯誤在他們腦中留下的痕跡。因此在課堂中特別是在練習課中，老師一定要先給學生呈現(xiàn)正確的結果，防止學生先入為主記住了錯誤觀點。在糾錯15.8＋14.2－4.6＋5.4中，我按照這樣的秩序給學生呈現(xiàn)了正確的應該怎么做，再來反思錯誤是怎么做的。這樣學生是從正確觀去反思錯誤點，腦中留下的還是正確的做題方法。

二、題組訓練

師：接下來，老師請來了四個數(shù)字，你想到了什么？（幻燈出示四個數(shù)字：5.949.063.56.5）

生：他們可以湊整，5.94＋9.06＝153.5＋6.5＝10

師：你這樣的湊整的前提條件是他們之間的運算符號是？

生：是加法（幻燈跟隨學生的回答添上加號）

師：那么如果我運算符號變了呢？（幻燈出示：5.94＋9.06－3.5－6.5）

生：那就是15－10了

師：你的意思是？

生：連續(xù)減3.5和6.5就是減去3.5和6.5的和

師：好的，不錯，那么運算符號如果變成這樣

......（幻燈依次出示：5.94＋9.06－3.5＋6.5，5.94＋9.06＋3.5－6.5）

師：現(xiàn)在請同學們在作業(yè)紙上不計算寫出這四個算式的關鍵步驟，寫完后，同桌批改，如果有錯誤，請自己仔細對比分析并寫下錯因

【設計意圖】：

1．題組訓練，溝通對比

所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構成一組題。它具有鮮明的對比性、層次性、遷移性和實效性，對鞏固所學知識、糾正思維偏差、增強解題能力、形成知識網(wǎng)絡、發(fā)展思維能力等都發(fā)揮著獨特的作用。根據(jù)前測學生對于減法性質(zhì)錯誤比較多，因此設計這個對比性系列題組，5.94＋9.06＋3.5＋6.5 #61570;5.94＋9.06－3.5－6.5#61571;5.94＋9.06－3.5＋6.5 5.94＋9.06＋3.5－6.5意在攻破學生的難點，通過題組的變式思考，學生從四道題中去對比分析，掌握減法性質(zhì)，并能靈活運用減法性質(zhì)。

2．自我反思，各個擊破

《數(shù)學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經(jīng)驗。小學時期是學生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎。但是，在現(xiàn)在的數(shù)學教育中過于重視學習內(nèi)容而忽視學習行為，多數(shù)學生在思考復雜問題時很少意識到自己的思維過程，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學中也往往忽視對學生反思意識的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)錯題只知糾正答案，而不注重引導、挖掘錯誤的成因。因此，在教學中要特別注重學生的自我反思能力的培養(yǎng)，本節(jié)課中，筆者也處處讓學生去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，同時也要反思分析錯誤原因，從而提升學生的整體數(shù)學素養(yǎng)。

三、結語

本節(jié)課通過糾錯、對比、鞏固、靈活運算等環(huán)節(jié)，讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，反思錯誤，欣賞錯誤，鞏固算法，并隨之能靈活運算，學生不僅在計算能力上獲得了提升，也能正確對待錯誤，反思自己的錯誤原因，從而提升學生綜合的數(shù)學素養(yǎng)，當然也可以看到學生對于減法性質(zhì)還存在一定的困難，特別是1－（0.35－0.002）＋0.098此類需要進行符號變更的，因此在以后的計算練習課如分數(shù)簡便運算中需要進行再次高效的練習課教學，這是我們作為數(shù)學教師應該追求的，也是筆者一直要追求的。

參考文獻

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