立足學生發展 滲透數學思想

一、操作中抽象，滲透數形結合的思想

“數”，構成了數學的抽象化符號語言;“形”，構成了數學的直觀化圖形語言。人們常把“數”和“形”結合起來，這一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，可借助圖形更加直觀化、形象化、簡單化;另一方面，復雜的形體也可用簡單的數量關系表示。數形結合的實質是將抽象思維和形象思維結合起來。

如教學“兩位數除以一位數”，當大多數學生列出算式48÷3 ，卻無法得出結果時，我適時引導學生用小棒擺一擺、分一分。課前我為學生準備了3個“10 根一捆”，1捆10根和 8個單根的計數片。先分十位上的，得到了1 個“十”，所以要把商“1”寫在十位上。把計數片轉換成“一捆10根”，既體現了“化整為零”的數學思想，又可為學生對豎式的理解打下基礎。10根和8根合在一起是18 根，再平均分成3份。這個分的過程完全放手讓學生操作，這有助于他們形成數形結合的思想。

二、簡約不簡單，滲透符號化的思想

什么是符號化的數學思想？在數學中各種量的關系、量的變化以及量與量之間進行的推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的信息，把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶。用符號化的語言來描述數學的內容，這就是符號化思想方法。

如教學“確定位置”時，我要求學生寫出幾位同學的位置分別在第幾列、第幾行，但隨著我加快語速，學生來不及記錄了，由此引發矛盾，從而讓他們產生了對統一、簡約符號的需求。在學習了數對表示法之后，我又問學生：“把這種確定位置的方法與自己的表示方法進行對比，有什么感覺？”學生在前后對比中親身經歷了符號化的過程，真切體會到了用數對確定位置的優點，體驗到了數學的簡潔美，就這樣自然而然地滲透了符號化、簡約化的數學思想。接下來，為了讓學生進一步體會到數對在生活中的應用，我在“學生互評”中，只說被評價者的位置而不說名字，用符號語言進行數學交流，由數想形;而在“課外知識小介紹”中，通過觀察“地圖上用經緯度確定某一地點的位置”，由形想數。

三、體驗“再創造”，滲透化歸的思想

所謂“化歸”，可理解為“轉化”和“歸結”的意思。將“未知”轉化為“已知”、將“生疏”轉化為“熟悉”、將“復雜”轉化為“簡單”的解題方法，其核心就是將等待解決的問題轉化為已有明確解決的問題，讓學生感受到新舊知識之間的聯系，感受到學習的過程其實就是一個轉化的過程，一個用舊知識解決新問題的過程;從而培養學生用聯系的、發展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。

如教學“平行四邊形的面積”，我注重讓學生體驗“再創造”，在設計中思考兩個問題：一是學生轉化思想形成的支點在哪里？我讓學生從操作長方形框架入手，得出拉成的平行四邊形可采用剪拼的方法轉化為面積相等的新長方形。這既為轉化思想的形成積累了基本活動經驗，也為“怎樣轉化”提供了模型。二是如何提煉化歸思想？我給學生層次不一的材料：有的可直接剪拼;有的可畫高后剪拼;有的無須剪拼只需畫一畫……接著我引導學生比較不同剪拼方法的共同點，提煉出轉化的一般方法。

滲透數學思想不是一蹴而就的，而是有一個過程。因此，教師在教學中須根據不同年段學生的認知規律，開發教學資源，將教學資源變靜態為動態、變枯燥為鮮活、變封閉為開放。

作者單位：福建省晉江市青陽教育辦