計算題教學中的算理和算法

彭文

在小學數學教學過程中，很多教師受傳統教學思想和教學方法的影響，只注重計算題的計算方法與計算結果，而忽視了計算題教學的算理，致使學生陷入知其然而不知其所以然的困境。因此，探究算理與算法兩者之間的關系，處理好二者之間的平衡對于小學數學計算題教學的重要性不言而喻。

一、小學數學計算題教學中算理與算法之間的關系處理

1、算理與算法彼此相輔相成、密不可分。算法是簡化數學計算思維過程，依據公式化的解題步驟，提高學生計算的速度和準確率。算理是計算過程所依據的公式和思維方式，指導學生如何思考。簡單來說，算理為算法指明了思維的方向，算法是算理正確的具體體現。因此，教師在教學中，既要詳細地向學生講明計算題的算法，更要讓學生理解計算題的正確思維過程，從而幫助學生養成良好的思維模式和計算習慣，促進學生數學綜合能力的提升。

2、因材施教，平衡二者之間的關系。算理與算法在數學教學中的地位同等重要，教師既可以在學生掌握正確算法的基礎上，引導學生總結和掌握相應的算理，也可以在指導學生在掌握正確的算理之后，再進行具體的算法練習。這不但取決于教師教學的內容和學生實際的數學水平，而且還需要教師具有良好的教學方法和正確的教學觀念，平衡好二者之間的關系，使得不同的教學方法和教學模式殊途同歸，最終促進學生計算能力和思維能力的提高。

二、算理和算法融合教學的具體策略

1、立足于基本知識和方法，促進算理和算法的相互遷移。教師在教學中，要引導學生利用已經掌握的知識和方法，完成算法和算理的相互遷移。以蘇教版小學數學五年級上冊中“小數加法和減法”的教學內容為例，教師可以通過情景圖中小明、小麗和小芳到超市買文具，鋼筆的單價8元，筆記本的單價3.4元，講義夾的單價4.75元，彩筆的單價2.65元。小明買一個講義夾，小麗買1本筆記本，求①小明和小麗一共用多少元？②小明比小麗多用多少元？引導學生掌握算法和算理之間的相互遷移。

在開始這節教學內容的學習之前，學生已經掌握了簡單的加法運算和一位小數的運算，因此學生很容易在計算的時候，依據固有的經驗進行相關的運算。雖然學生能夠依據已經掌握的知識和方法，進行具體的計算，但是對于其中的算理并沒有形成清晰的認識，并不一定能去報計算結果的正確性。例如學生在利用豎式進行計算的時候，就會出現“將加數的小數點對齊”和“將加數末位對齊”兩種情況。因此，教師可以引導學生從“元”、“角”、“分”的角度出發，相同的單位的數要對齊，通過這樣讓學生明白小數的加減法中，其正確的算理是小數點要對齊，從而得出①中正確的計算過程和計算結果：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。

教師根據學生已經熟悉的計算方法，引導學生將算法和算理相互遷移，可以幫助學生做到溫故知新，加強新舊知識之間的聯系，深刻體會到算法和算理之間的聯系。

2、引導學生對算法進行思考，構建計算的法則。當學生掌握了具體的算法之后，教師還要引導學生對算法進行深入的反思和回顧，并通過交流構建算法所依據的算理。在如上例題中，學生通過教師的引導，已經掌握小數的加法需要遵循“小數點對齊”，并且可以進行正確的計算。在此基礎上，教師可以因勢利導，讓學生進行討論和交流，思考整數加減法與小數加減法有什么聯系。學生通過回顧、交流和思考，很容易就會發現整數加減法的算理為“相同數位上的數要對齊”，而小數加減法的算理為“小數點要對齊”，兩者似乎有所區別。此時，教師可以從另種角度引導學生對例題進行思考和分析：4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，而3.4是3個1和4個0.1，然后依據整數加減法的算理，將相同數位的數要對齊，從而進行正確的思考和計算：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。教師引導學生對算法進行深入的思考，可以幫助學生從更高的層面上理解和掌握不同數學知識算理和算法之間的關系，將知識更好的融合起來，在自身的知識結構中形成正確的計算法則。

3、創設情境，以直觀操作的方式，幫助學生將算法和算理融合。在傳統的教學方法中，教師常常進行理論講解而忽視了直觀的操作，這樣不僅讓學生感覺到課堂教學的枯燥乏味，喪失了學習的興趣，而且也不利于學生的理解和掌握。教師可以結合教學內容，創設合適的教學情境，利用直觀操作的形象性和具體性，幫助學生將算法和算理相互融合。仍以如上例題為例，教師在教學中，可以讓學生兩兩一組，分別扮演其中小明和小麗的角色，讓他們將各自買文具的錢數進行比較，從而體會和思考小數加減的算理。在學生交流結束后，教師可以再結合直觀的操作和講解，引導學生將4.75轉化為四元七角五分，將3.40轉化為三元四角，然后一邊列豎式一邊進行算理的講解，這樣學生對算法和算理的印象會更加深刻。

三、結束語

計算教學是小學數學教學中的重要內容，教師在實際的課堂教學中，既要注重學生的計算過程和計算結果，也要注重學生的計算依據，讓學生清楚的了解和掌握計算方法和計算步驟。同時，教師在教學中還要結合學生的實際情況，運用多種教學方法和教學手段，做到因材施教、因人施教，以利于調動學生的學習積極性和主動性。總之，教師只有在教學中做到算法和算理的相互融合，才能讓學生真正理解教學內容，從而促進學生計算能力和邏輯思維能力的提高。

【作者單位：明光市官山中心小學 安徽】endprint