氣動推進方式在微型潛艇上的應(yīng)用

馬 威，馬大為，吳躍飛，莊文許，王新春

（1.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2.中航工業(yè)洪都集團660所，江西 南昌330000；3.中國船舶重工集團第七二四研究所，江蘇 南京210094）

0 引言

國內(nèi)外微小型潛艇（以下簡稱“微潛”）的推進系統(tǒng)主要采取柴電推進方式，也有少量采取液壓馬達推進以及AIP裝置的微潛［1］。為了獲得性能良好的微型潛艇的推進系統(tǒng)，針對微型旅游潛艇的推進系統(tǒng)，采用氣動馬達作為其驅(qū)動動力來源，其應(yīng)用新型非金屬復(fù)合材料高壓大容量氣瓶供氣，通過減壓閥獲得穩(wěn)定的壓力驅(qū)動馬達做功。對于快速性和續(xù)航力要求較低的旅游潛艇而言，較為合適。以國產(chǎn)某型微潛為研究對象，對氣動動力系統(tǒng)進行設(shè)計，設(shè)計水下航速2.5節(jié)。在Matlab／Simulink仿真軟件中建立潛艇氣動推進動力系統(tǒng)的半實物虛擬仿真模型，通過仿真中得到潛艇的速度、加速度和位移等曲線，驗證該氣動推進系統(tǒng)的可行性。

1 潛艇氣動動力系統(tǒng)的設(shè)計與建模

1.1 潛艇氣動動力系統(tǒng)的設(shè)計

高壓氣瓶儲存的壓縮空氣的壓力都很高，一般在20MPa以上，而所選氣動馬達的工作壓力只有0.5MPa。因此，必須進行減壓控制。常規(guī)氣動系統(tǒng)的減壓控制都采用氣動減壓閥進行節(jié)流減壓方式。采用容積式減壓閥，控制減壓閥的開口程度，及控制壓縮空氣的流量，從而調(diào)節(jié)減壓，使壓力達到氣動馬達所需要的工作壓力。設(shè)計的動力系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 氣動動力系統(tǒng)

1.2 氣動動力系統(tǒng)各模塊的數(shù)學(xué)模型

1.2.1 高壓氣瓶的數(shù)學(xué)模型

在高壓氣瓶的放氣過程中，把高壓氣瓶看成一個剛性容器，其中貯有高壓氣體，假設(shè)氣瓶內(nèi)為理想氣體，且氣瓶絕熱放氣，可以看作是一個等熵過程。聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程，得：

p，V 分別為高壓氣瓶內(nèi)氣體的壓力和體積；p01，T01分別為高壓氣瓶內(nèi)氣體的初始壓力和溫度；dm／dt為高壓氣瓶放氣的質(zhì)量流量；k為絕熱指數(shù)；R為氣體常數(shù)。

1.2.2 減壓氣瓶的數(shù)學(xué)模型減壓氣瓶中非定常流動的流量平衡方程為：

T為減壓氣瓶內(nèi)氣體溫度；Gin，Gout分別為減壓氣瓶內(nèi)流入和流出的氣體流量。

1.2.3 減壓閥的建模

通過減壓閥的質(zhì)量流量為：

Gm0為壅塞流態(tài)下，通過減壓閥的質(zhì)量流量；p2為減壓氣瓶內(nèi)的壓力；p1為高壓氣瓶的壓力；b為氣體的臨界壓力比，取b＝0.35。

減壓閥的質(zhì)量流量控制通過減壓閥的開口大小來控制，減壓閥的開口大小由減壓氣瓶反饋的壓力p2來控制。為了保證氣動馬達不因過高的工作壓力而損壞，限制減壓氣瓶內(nèi)部的最大壓力為氣動馬達的最大工作壓力0.6MPa，當(dāng)大于這個壓力時，減壓閥開口關(guān)閉，可使減壓氣瓶的壓力降低；當(dāng)減壓氣瓶內(nèi)部的壓力低于0.5MPa時，氣動馬達將不能正常工作，此時，減壓閥開口需要完全開啟，以增大減壓氣瓶內(nèi)的壓力；當(dāng)減壓氣瓶內(nèi)部的壓力介于0.5 MPa和0.6MPa之間時，氣動馬達能正常工作［2］。為實現(xiàn)用壓力信號來控制減壓閥的開口大小這個功能，可將減壓氣瓶內(nèi)的壓力信號與減壓閥開口的輸入信號建立的對應(yīng)關(guān)系為：

其關(guān)系如圖2所示。

圖2 減壓氣瓶壓力與減壓閥開口大小的關(guān)系

1.2.4 氣動馬達的建模

氣動馬達的動力方程為：

J為氣動馬達的轉(zhuǎn)動慣量；n為氣動馬達的轉(zhuǎn)速；Mt，Mq分別為氣動馬達的輸入和輸出轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)參考文獻［3］選用活塞式氣動馬達，其性能參數(shù)是，額定功率為4.415kW；工作壓力為0.5 MPa；額定轉(zhuǎn)數(shù)為300r／min；額定耗氣量為5.4 m3／min；質(zhì)量為25kg。

通過試驗測得的氣動馬達的輸出轉(zhuǎn)矩與工作壓力和轉(zhuǎn)速的一系列數(shù)值，利用插值法可以得出馬達的輸出特性曲線。

2 潛艇船槳系統(tǒng)的模型建立

2.1 螺旋槳模型的建立

目前，應(yīng)用最為廣泛的潛艇推進器仍是螺旋槳推進器。因此，它是潛艇推進問題的主要研究對象。根據(jù)螺旋槳的工作原理，得出螺旋槳在敞水中的推力TP和阻力矩QP為：

ρ為海水密度；np為螺旋槳轉(zhuǎn)速；Dp為螺旋槳的直徑；KT推力系數(shù)；KQ轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

對于定距槳而言，KT和KQ都是槳的進速系數(shù)J的函數(shù)，但通常無法用解析式表達KT，KQ與J之間的關(guān)系，需要利用螺旋槳圖譜獲得。在KT－J平面或KQ－J平面上，一般情況下，KT和KQ將跨越4個象限，且KT，KQ，J伸展至無窮遠處，故通常為非有界形式，這為仿真帶來不便，故采用進角系數(shù)法［4］。根據(jù)進角系數(shù)法，將式（7）改寫為：

同理可將式（8）改寫為：

這樣KT－J和KQ－J的函數(shù)關(guān)系就轉(zhuǎn)換成便于計算機仿真的CT－μ和CQ－μ函數(shù)關(guān)系。

2.2 螺旋槳與艇體間的相互作用

艇體對螺旋槳工作的影響一般用伴流分?jǐn)?shù)w來表示，在此忽略波浪伴流。伴流分?jǐn)?shù)w決定了艇體對水的速度vs和流過螺旋槳的水流速度vp的差異，則有：

螺旋槳對艇體的影響一般用推力減額分?jǐn)?shù)t表示。它的形成是由槳的吸水作用增加了艇體艏艉的壓力差，從而增大了潛艇航行的阻力。為了克服增加的阻力，螺旋槳的總推力也需相應(yīng)的增加。則有：Pe為螺旋槳的有效推力；Tp為螺旋槳的工作推力。

2.3 潛艇阻力的數(shù)學(xué)模型

潛艇阻力為：

Cf為摩擦阻力系數(shù)；S為潛體的濕表面積；ρ為海水的密度；v為航行速度。

式（13）中摩擦阻力系數(shù)Cf的計算根據(jù)弗勞德假定。使用ITTC（國際水池會議）推薦公式為：

Re為與粘性相關(guān)的雷諾數(shù)。對于物體表面曲率的影響，根據(jù)史高斯提供的n的值，這里，取n＝1.8，確定實際物體的摩擦阻力系數(shù)，即nCf，并取粗糙度補貼ΔCf＝0.4。綜合計算方法可粗略估算出該潛艇的水下行進阻力為：

2.4 潛艇的簡化運動方程

在得出螺旋槳的有效推力Pe和潛艇總阻力R后，即可根據(jù)公式（16）計算艇速。

Z為同時工作的螺旋槳數(shù)；m為艇的質(zhì)量；kw為附水系數(shù)。

潛艇的加速度為：

潛艇的位移為：

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)潛艇的氣動推進方式的工作原理可以構(gòu)成潛艇推進系統(tǒng)的整體仿真模型［5］。

選取高壓氣瓶內(nèi)壓力為30MPa，減壓氣瓶內(nèi)壓力為0.5～0.6MPa，減壓閥的有效截面積S＝15 mm2。根據(jù)結(jié)果分析潛艇的性能。選取氣動馬達能在2.7s左右時，達到轉(zhuǎn)速4.995r／s，達到氣動馬達的額定工作轉(zhuǎn)速。因此，氣動馬達能在很短的時間內(nèi)達到最大轉(zhuǎn)速，說明它具有幾乎在瞬間加速至全速的能力，能直接方便、迅速地控制螺旋槳的轉(zhuǎn)動，使其作為微型潛艇的推進裝置成為可能。

螺旋槳的有效推力和阻力矩仿真如圖3、圖4所示，可以看出，在2.5s左右時，螺旋槳的有效推力的最大值達到1 067N，最大阻力矩為256.6N·m，螺旋槳的有效推力能克服潛艇前進過程中的總阻力，有效地為旅游潛艇提供前進的動力。

分析了螺旋槳的推力、阻力距，并考慮槳與艇體間的相互作用，即伴流系數(shù)和推力減額系數(shù)。然后利用經(jīng)驗公式推算微潛的阻力，通過Matlab／simulink搭建上述數(shù)學(xué)模型，即船槳系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，仿真得出潛艇的運動參數(shù)。

圖3 螺旋槳的有效推力仿真

圖4 螺旋槳的阻力矩仿真

潛艇的加速度、速度和位移的仿真分別如圖5～圖7所示。可以看出潛艇在3s左右時，加速結(jié)束，最大加速度為1.75m2／s，此時，潛艇達到穩(wěn)定航速1.255m／s，即2.44節(jié)。潛艇的加速性能良好，航行平穩(wěn)，滿足潛艇的設(shè)計要求。

圖5 潛艇的加速度仿真

圖6 潛艇的速度仿真

圖7 潛艇的位移仿真

4 結(jié)束語

仿真結(jié)果表明，旅游潛艇氣動推進系統(tǒng)的仿真結(jié)果滿足其微潛原型的設(shè)計要求，說明方案的選擇是合理的，為潛艇推進方式的選擇提供了一定的理論基礎(chǔ)。氣動推進方式能夠為微潛原型提供接近推進要求的推進動力，達到所需的水下航速。利用仿真軟件Matlab／Simulink可使原本較為復(fù)雜的多學(xué)科模型的建模仿真工作變得較為簡單易行。潛艇的推進系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，文中對各模型做了理想化的處理，仍需以后進一步完善。

［1］ 黃 波，許 建，楊學(xué)寧.特種潛艇［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008.

［2］ 景 明.某艇動力推進系統(tǒng)仿真［D］.南京：江蘇科技大學(xué)，2008.

［3］ 機械設(shè)計手冊編委會.機械設(shè)計手冊（單行本）——氣壓傳動與控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［4］ 韓 冰.微型潛艇氣動推進系統(tǒng)的設(shè)計與仿真［D］.南京：江蘇科技大學(xué)，2011.

［5］ 薛定宇，陳陽泉.基于 Matlab／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.