航空小型軸套式橡膠隔振器的設計

何林濤，冷獻春，任建峰

（西南電子技術研究所，四川 成都610036）

0 引言

目前，航空電子設備常用的金屬隔振器因其工作原理及材料等原因，重量和體積較大，共振傳遞率偏高，已越來越無法滿足航空電子設備小型化、輕量化要求。

橡膠隔振器具有結構緊湊、工藝性好和成本低等優點，可以根據承載設備的結構要求制成任何形狀［1－2］，重量和體積能夠得到較好的控制。隨著橡膠隔振材料研究領域的進步，新型高阻尼橡膠隔振材料滿足高強度、高可靠性和長壽命的要求。正是由于橡膠隔振器具有眾多優點，在航空電子設備局部隔振領域得到了廣泛地應用。

針對上述需求，對小型軸套式橡膠隔振器進行了研究。由于橡膠材料的本構關系復雜，橡膠隔振器剛度和阻尼參數難以利用理論準確計算［3］。因此，采用理論計算結合工程經驗的方法來進行設計工作，并通過試驗來修正。

1 局部隔振原理［4］

局部隔振主要是通過在器件和設備之間加入小型隔振器，降低設備的振動導致器件的強迫振動量級，屬于被動隔振的范疇。它的隔振力學模型通常可以簡化為單自由度有阻尼彈簧質量系統，如圖1所示。

圖1 單自由度被動隔振系統力學模型

圖中器件質量為m，彈簧剛度為k，彈簧阻尼系數為c，運動微分方程為：

設備的激勵簡諧位移為：

器件的受迫振動的響應位移為：

計算可得：

X為器件受迫振動位移幅值；Y為激勵簡諧振動位移幅值。

對于被動隔振，位移傳遞率計算可得：

ω為系統固有頻率；ξ為系統的阻尼比。

系統的固有頻率為：

2 軸套式橡膠隔振器設計

軸套式橡膠隔振器具備拆卸方便，體積小，可靠性高，特別適用于狹小空間內組件的隔振。軸套式橡膠隔振器的常見結構如圖2所示。

圖2 軸套式橡膠隔振器

2.1 隔振設計原則

由于航空平臺空間狹小，振動環境惡劣，航空器件隔振設計一般需要貫徹以下原則：

a.在滿足剛度可靠性需求的情況下，隔振器的幾何尺寸盡可能小。

b.隔振器應布置在器件的共振方向上，按器件重心對稱布置，使每個隔振器布置受力相等。

c.隔振器受沖振時，系統的最大位移不得與周邊環境產生剛性碰撞。

d.根據式（5）計算可得，當（ω／ωn）＞時，傳遞率η＜1，此時系統處在隔振區，故器件的共振頻率ωi＞ωn。

e.隔振器有足夠的動靜承載能力，以滿足使用壽命的要求。

2.2 軸套式橡膠隔振器設計流程

2.2.1 隔振器參數理論計算

隔振器設計流程如圖3所示，隔振器的設計就是要恰當的定出隔振器系統的阻尼比ξ及剛度k［5］。對于常規的隔振器設計，降低系統的剛度可以降低系統固有頻率，是減小隔振傳遞率η的一種有效措施。但是，低剛度的系統在沖擊或者高量級振動激勵下卻會產生很大的彈性位移，對于狹小空間內易與周邊器件發生剛性碰撞。因此，航空小型隔振器的設計必須是滿足飛機平臺的特定多種約束要求，進行優化設計的過程。

圖3 隔振器設計流程

a.目標函數的確定。要避免隔振系統在振動激勵下與周邊的器件發射碰撞，就要減小彈性位移，增加系統的剛度k，即增加系統的固有頻率ωn。

b.約束條件。對于航空平臺，當頻率比系統共振時，一般傳遞率要求為η＜3.5，代入式（5）可得：

ξ＝0.144

同時為保證器件不會因為自身共振破壞，則當器件共振時，傳遞率要求為：

c.求解。目標函數希望系統的固有頻率ωn增加，則器件共振時頻率比ωi／ωn隨之下降。從式（5）計算可得，當頻率比下降時，阻尼比ξ也必須降低，才能確保器件共振時傳遞率小于規定值的約束條件。故取ξ最小值為0.144。在工程上，一般取值0.15，代入式（5），可得期望的共振頻率為：

代入式（6），期望的剛度為：

2.2.2 橡膠墊參數設計

橡膠隔振器的剛度主要和橡膠墊的結構形式尺寸、橡膠材料邵氏硬度HS有關［6］，軸套式橡膠隔振器一般采用的是圓環形橡膠墊，以圖4所示典型圓環橡膠墊為例進行設計方法分析。

橡膠的剪切模量G主要取決于橡膠硬度［7］。對于相同硬度不同種類的橡膠，G值之差不超過10%，在工程應用中，可以用下式估算：

對隔振起主要作用的壓縮表現彈性模量為：

i為幾何形狀影響系數，圓環橡膠墊按照下式計算：

隔振器的剛度為：

對于航空平臺，減振器尺寸越小越好。由式（10）～式（13）可知，對于額定的剛度，只有降低材料的硬度，才能減少隔振器的尺寸。但是橡膠的硬度越小，其結構的穩定性越差。在工程上橡膠邵氏硬度的取值范圍為30～80。

圖4 圓環橡膠墊結構

在航空平臺的工程應用中，隔振器的最大應力應變一般按照15g進行預估。

隔振器的預估位移為：

根據式（7）可得高度H的取值范圍：

最大應力滿足：

承載面積為：

為保證工藝實現性，橡膠墊的壁厚要求為：

綜合式（17）～式（19）可以約束外徑D和內徑d的取值范圍，再根據平臺的具體要求進行設計。

3 應用實例

一塊印制板組件重0.28kg，固有頻率為136 Hz，采用4個隔振器進行安裝，則單個隔振器負載為0.07kg，設計要求單個隔振器的外徑小于10.5 mm，高度小于4.5mm。

按照式（8）、式（9）計算得到期望的共振頻率及剛度：

根據上文所述，橡膠材料選擇阻尼比0.15，邵氏硬度30的阻尼硅橡膠。

按照式（15）、式（16）可得高度H≥3.9mm。高度取最小值3.9mm。

內外徑尺寸根據式（10）～式（19）進行綜合計算，選擇多個組合后設計尺寸為：D＝10.1mm，d＝5.5mm。

為了驗證隔振器的隔振性能，設計了可模擬單自由度系統的試驗平臺如圖5所示。該平臺包括1個配重塊、4顆螺釘、4個墊片、8個橡膠隔振器和夾具。試驗條件是振動功率譜密度為0.1g2／Hz的白噪聲。

圖5 試驗平臺

圖6 配重塊的振動響應曲線

經過試驗后，測得配重塊經過隔振器隔振后響應曲線如圖6所示。則測得隔振器的共振頻率為72.5Hz，主要性能如表1所示。

表1 隔振器性能

試驗結果與計算結果的誤差較小，在10%以內，屬于可接受范圍。

4 結束語

從上述理論分析，航空小型軸套式橡膠隔振器的隔振性能受到其尺寸、橡膠硬度和阻尼比的影響，并且提出一種設計方法：先根據航空平臺的要求設計隔振器的目標剛度和阻尼比，再計算出隔振器的尺寸，最后通過試驗證明計算方法的可行性。

研究的軸套式隔振器外形較為簡單，與工程經驗公式擬合度較好，而對復雜結構形式隔振器，其尺寸與性能的關系函數比較復雜，在后續工作中將對此開展研究。

［1］ Vepric A M，Babitsky V I.Vibration protection of sensitive electronic equipment from harsh harmonic vibration［J］.Journal Sound and Viration，2000，238（1）：19－30.

［2］ 劉愛堂.關于汽車用減振橡膠與配合［J］.橡膠參考資料，2001，31（3）：17－21.

［3］ 王 銳，李世其，宋少云.橡膠隔振器系列化設計方法研究［J］.噪聲與振動控制，2006，（4）：11－13，25.

［4］ 蔣真平.裝載機減振器設計原理與計算實例［M］.北京：科學出版社，2004.

［5］ 吳 銘.小尺寸橡膠隔振器的設計及試驗研究［D］.武漢：華中科技大學，2004.

［6］ 任建峰，劉范川，劉世剛，等.影響小尺寸橡膠隔振器性能的因素研究［J］.電子機械工程，2008，（1）：13－16.

［7］ 成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2004.