淺談小學數學中思維定勢負遷移的消極作用與防止

劉紫薇

數學是一門邏輯性與開放性相結合的學科，本文論述了思維定勢正遷移的積極作用及培養策略，并提出了思維定勢負遷移的消極作用及防治措施。

心理學認為，定勢是心理活動的一種準備狀態，是過去的感知影響當前的感知。因此，思維定勢可以理解為過去的思維對當前思維的影響。所以，數學中的思維定勢可以理解為思維主體多次運用某一思維程序解決同類數學問題，從而逐步形成了習慣性反應。在數學教學中，教師應引導學生，使他們的數學思維定勢呈現趨利避害的傾向，這樣既能提高學生解決數學問題的敏捷性，又能培養學生數學思維的廣闊性，深刻性和靈活性。

一、先學知識對后學知識的影響

人們的認知心理往往會出現先入為主的傾向性。如學習小數乘法時由于受計算小數加減法時要注意小數點上下對齊的影響，把兩個因數相乘的積里的小數點也上下對齊以致得出錯誤的積。尤其是當相乘兩個因數的小數位數相同時，更會產生這樣的錯誤。另外，學習除數是小數的除法時，在沒有根據商不變性質，使除數變為整數之前就與被除數相除，商中的小數點和被除數對齊，造成計算錯誤。

二、易混的數學知識之間易出現思維定勢

如受數學知識共性的影響，而忽視知識的特殊性，把特殊性誤為共性而造成錯誤。比如，在學習“名數與復名數互化”時，受相鄰兩個名數之間的進位率為“10”的影響，而產生“定勢”，把兩鄰兩個名數之間的“特定進率”也誤為“10”進行計算，從而造成錯誤。

例：3小時2分=（32）分，誤為小時與分之間的進率為“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進率誤為“10”……

三、在新舊知識之間，只知其一，不知其二，產生辨析錯誤而出現思維定勢，從而造成錯誤

有的數學知識在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學習比和比例時，學生容易把“求比值”與“化簡化”混淆；把已知“長方形的面積與長”或“長方形的周長與長”，求長方形的寬混淆。

例：已知一個長方形的周長是24米，長是8米，求它的寬是多少米？誤為24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長方形的面積與長，求它的寬”，與“已知長方形的周長與長，求它的寬”，誤認為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯誤。

四、逆向思考的問題，容易受思維定勢影響

例如：“小華有15本故事書，比小英多3本，小英有多少本故事書？”學生由于受思維定勢的影響，見到題中有“多”就用加法計算，有“少”就用減法計算，得出“15+3=18（本）”的錯誤解法。再如：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定勢的影響，極容易混淆。

1、用“前饋控制”的途徑，讓學生自主探索，合作交流，克服思維定勢的消極影響。后繼學習的內容與新學的內容之間，往往會借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導致相互混淆。比如，小數加、減法的計算法則強調在相加時的過程與整數加減法求和的過程是相同的，而忽視小數點要上下對齊這一要領；計算小數乘法時，兩個因數相乘的過程，與整數兩個因數相乘時的過程也是相同的，不同的是積中小數點的確定：兩個因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，并搞清楚這樣算的理由。求同存異，正確處理差異，可克服思維定勢。

2、易混知識，組織對比、混合練習。有經驗的教師深知單純練習一種類型的習題、一種類型的解法，容易使學生產生思維定勢。他們的對策是讓學生做易混題，并組織合作交流，區分同異，正確理解、運用所學的知識。比如，編如下題組，讓學生練習。

（1）一個長方形的周長是28米，長是9米，寬是多少米？

（2）一個長方形的面積是28平方米，長是7米，寬是多少米？

這種“對比、辨析，區別異同，有利于克服思維定勢”。

3、順、逆思維題并舉，強化逆向思維訓練。逆向思維，即突破思維定勢，從相反方向思考問題。如平常我們所說的“反過來想一想”，便是逆向思維的運用。由于逆向思維改變了人們探索和認知事物的思維定勢，因而比較容易引發超常的思想和效應。若教師懂得逆向思維在數學知識里出現的類型，必然有利于學生克服思維定勢，順利解決問題。一般來說，逆向思維在數學教學中有以下幾種運用。

（1）原理逆向。即從相反的方向或相反途徑對原理及其運用進行思考。比如，求長方形的周長用（長+寬）×2=周長。若已知長方形的周長與長（寬），求它的寬，就要從相反的方向（途徑）進行思考，即用“周長÷2-長（寬）=寬（長）”。

（2）尺寸逆向。將事物常規物理性或事理性質，做出大與小、多與少、長與短、高與矮、窄與寬的逆向變換，便是尺寸逆向。例如，某小學五（1）班參加田徑隊的21人，比二（2）班少3人，二（2）班參加田徑隊是多少人？分析數量關系時，若見到題中有“少3人”，不經周密分析思考，就用“21-3”計算，顯然就錯了。多組織這方面的相關練習，多討論逆向思維方面的問題，有利于克服尺寸逆向的思維定勢。

（3）方向逆向。即對事物的構成順序、排列、位置、輸送方向、操作進行、旋轉方向、上下高低等，做一個逆向變動。例如：25×32×125=？想到改變算式的構成順序，移動位置，并把32分拆為4×8，這樣就可以進行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。

在數學教學中，充分利用教科書這個載體，引導學生自主探索、合作交流，組織多向性練習，有助于幫助學生克服思維定勢，培養思維能力。這是一種切實可行的數學教學方法。

【作者單位：沈陽市鐵西區齊賢街第二小學 遼寧】