基于改進的可拓層次分析法的指揮控制系統作戰效能評估指標賦權

鄭慧娟

(南京陸軍指揮學院作戰實驗中心， 江蘇 南京 210045)

指揮控制系統是保障指揮員和指揮機關對作戰人員和武器系統實施指揮和控制的信息系統，是指揮信息系統的核心。指揮控制系統作戰效能指的是指揮控制系統在執行作戰任務時所體現出來的使用價值，是系統在作戰人員使用下，通過發揮其作戰能力和作戰適應性執行作戰任務達到預期目標的程度[1]。指揮控制系統作戰效能評估一般要經過4個階段：建立指標體系；確定指標權重；度量末級指標；指標聚合計算。其中，確定指標權重(指標賦權)是效能評估的關鍵環節之一，指標賦權的合理性直接決定著指揮控制系統作戰效能評估結果的可信度。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是指標賦權的常用方法，但AHP在實際應用中存在著一定的局限性，主要表現在：專家的判斷容易發生偏差；對于人的判斷思維的模糊性無法表達；判斷矩陣需要進行一致性檢驗，當未通過檢驗時，其計算結果的可信度將會受到影響[2]。為此，筆者引入了專家群體決策和可拓學理論，在提高和完善層次分析法的基礎上，提出了一種改進的可拓層次分析法(Extension Analytic Hierarchy Process, EAHP)，并將其應用于指揮控制系統作戰效能評估指標權重的確定。

1 指標體系的建立

影響指揮控制系統作戰效能的因素具有數量多、范圍廣、聯系復雜等特點，在指標的選取和體系的建立過程中，必須深刻理解系統功能及其作戰應用，才能獲得系統、完整、科學的指標體系，為作戰效能評估提供可信的初始信息。根據指揮控制系統功能體系結構以及作戰效能定義可知，影響作戰效能的因素主要來自于3個方面：一是作戰能力，其大小直接體現了系統對整個作戰體系提供支持的范圍和強度，是影響作戰效能的主體指標；二是作戰適應性，交戰過程中受戰場環境、敵我對抗等因素影響，系統的固有能力并不能完全釋放，因此指揮控制系統必須對戰場等外部環境具有一定的適應能力，以確保最大限度地實現系統的技戰術功能；三是人員素質，有效的指揮與控制首先來源于經過良好訓練的合格人員，因此必須重視人員素質對指揮控制系統作戰效能的影響。在評估指揮控制系統作戰效能的實踐中，三者缺一不可，相互促進，共同決定了指揮控制系統作戰效能的高低。由此建立的指揮控制系統作戰效能評估指標體系如圖1所示[3]。

圖1 指揮控制系統作戰效能評估指標體系

2 EAHP賦權方法

在傳統的多屬性群決策模型中，確定專家權重的方法是將專家權重作為一個獨立問題，建立評估專家的因素集合，產生專家權重。由于專家的個人經歷、知識結構、文化背景及相關學術領域均不盡相同，因此對于不同的問題，專家的權重系數應當是不同的。另外，由于個體偏好，即使是面對專家精通的問題，其所作判斷也可能不準確[4]。而通過對專家提供的信息(判斷矩陣)進行分析來確定專家權重，既可以有效地避免個體差異，又體現了模型的貫通性。傳統的可拓AHP方法是以2個可拓區間數a≥b的可能性程度作為賦權依據[5]，因此在a與b的重要性趨于一致時所得出的結論并不可信。EAHP賦權方法則選擇多名專家進行調查，根據其給定的判斷矩陣確定專家權重，并以評估指標的重要性程度確定其權重系數[6-10]。

2.1 構造可拓判斷矩陣

聘請若干專家將指標體系第r-1層的某一個指標或準則，同第r層與之有關的全部指標兩兩比較，利用可拓區間數表示其相對重要程度，從而構造出一個可拓判斷矩陣A=[aij]n×n，其元素aij=是一個可拓區間數，可拓判斷矩陣為正互反矩陣，即

aii=1，

2.2 確定專家權重

參與確定指標權重系數的專家有多位，并且專家的相對權重也有所差別，確定專家權重的步驟如下。

(1)

由此得到專家群體可拓判斷矩陣為

A*=A-*,A+*

(2)

(3)

根據專家判斷的一致性原則，Δθt越小，表明第t位專家的判斷與專家群體判斷的相似度越高，應賦予更高的權重。

3) 計算專家權重。用ρt表示第t位專家的權重，則

(4)

將ρt進行歸一化處理，可得第t位專家的權重系數，即

(5)

2.3 計算綜合可拓判斷矩陣

(6)

可得綜合可拓判斷矩陣為

2.4 確定指標權重

當確定了綜合可拓判斷矩陣后，為確定第r層指標相對于第r-1層某指標或準則的相對權重，還需進行如下計算：

2) 計算系數k、m，即

(7)

(8)

3)求取權重向量，即

S=[kx-，mx+]=(S1，S2，…，Sn)T；

(9)

4) 計算各指標的權重，用Pi表示第r層上第i個指標相對于第r-1層某指標或準則的相對權重，則

(10)

經歸一化處理后，可得第r層上各指標相對于第r-1層某指標或準則的權重向量P=(P1，P2，…，Pn)T。若第r-1層有m個指標或準則，則權重向量為一個n×m的矩陣，即

若第r-1層各指標或準則對總目標的排序權重向量為Q=(q1，q2，…，qm)T，則第r層上各指標對總目標的綜合權重為W=PQ=(w1,w2,…,wn)T。

3 應用舉例

在圖1所示的指揮控制系統作戰效能評估指標體系中，選取指揮控制系統作戰效能的一級指標(作戰能力、作戰適應性、人員素質)作為研究對象，并將這3個指標抽象為U1、U2、U3。選取4位專家組成評價小組參與這組指標的權重確定，并根據上述EAHP賦權方法對指標進行賦權。

1)構造可拓判斷矩陣。在一定的作戰任務背景下，以問卷調查等形式，根據作戰能力U1、作戰適應性U2和人員素質U3對作戰效能影響的重要程度，由4位專家對U1、U2、U3進行兩兩比較，并分別給出了相應的可拓區間數判斷矩陣，即

A*=

3) 計算綜合可拓判斷矩陣。根據式(6)以及已經求得的專家權重系數，可得集結后的綜合可拓判斷矩陣，即

分解后，可得

x-=(0.488 2,0.323 5,0.188 3)T，

x+=(0.479 8,0.331 7,0.188 5)T，

根據式(7)-(10)，可得k=0.970 6，m=1.024 8，S1=0.473 8，0.491 7，S2=0.314，0.339 9，S3=0.182 8，0.193 2，P1=0.485，P2=0.327，

P3=0.188。從而得到歸一化權重向量P=(0.485，0.327，0.188)T，即指標“作戰能力U1”、“作戰適應性U2”和“人員素質U3”相對于作戰效能的權重分配為wU1=0.485,wU2=0.327,wU3=0.188。

4 結論

本文結合專家群體決策和可拓學理論，研究了一種EAHP賦權方法。根據專家提供的信息動態地確定專家權重，既有效地避免了個體差異，又充分發揮了多位專家共同決策的特點，并且以評估指標的重要性程度確定其權重，彌補了傳統可拓層次分析法在指標重要性程度相近時計算結果不可信的缺陷。從理論上說，EAHP方法更為完善，評估計算結果更為合理。將此方法應用于指揮控制系統作戰效能評估指標的權重計算，增加了評估結果的可信性。

參考文獻：

[1] 羅興柏，劉國慶．陸軍武器系統作戰效能分析[M]．北京：國防工業出版社，2007：6．

[2] 孔令明， 王云峰．基于可拓層次分析法的物流中心選址評價[J]．技術經濟與管理研究，2009(9)：25-27．

[3] 汪彥明，徐培德．ANP的指揮控制系統作戰效能評估[J]．火力與指揮控制，2007，32(11)：77-78．

[4] 李琳，劉雅奇，李雙剛．一種群決策專家客觀權重確定的改進方法[J]．運籌與管理，2011，20(4)：77-78．

[5] 高潔，盛昭瀚．可拓層次分析法研究[J]．系統工程，2002，20(5)：6-11．

[6] 蔡文，楊春燕，林偉初．可拓工程方法[M]．北京：科學出版社，1997：177-179．

[7] 陳曉紅，劉益凡．基于區間數群決策矩陣的專家權重確定方法及其算法實現[J]．系統工程與電子技術，2010，32(10)：2128-2131．

[8] 聶靜濤，徐樅巍．群體多屬性決策方法及其應用[J]．南京航空航天大學學報，2006，38(4)：524-528．

[9] 壽志勤，陶建平，周健，等．基于可拓層次分析法的校園網絡安全評估指標體系研究[J]．合肥工業大學學報：自然科學版，2010，33(11)：1643-1647．

[10] 王念秦，羅東海．滑坡發育階段判定的改進可拓層次分析方法[J]．中國地質災害與防治學報，2008，19(4)：27-31．