高等數學課堂中滲透人文關懷的策略探討

馮再勇,張 珺,曹亞萍

(南京鐵道職業技術學院社會科學教學部,江蘇南京 210031)

·教學研究·

高等數學課堂中滲透人文關懷的策略探討

馮再勇,張 珺,曹亞萍

(南京鐵道職業技術學院社會科學教學部,江蘇南京 210031)

高等數學教學不僅要注重知識和技能的傳授,還應重視大學生數學素養的培養。圍繞如何在高等數學課堂教學中融入數學文化,進行文化育人,分別從提升學生思維層次、健全學生人格、拓展學生審美素養等幾個方面探討了將數學文化融入高等數學課堂、突出人文關懷,進行文化育人的策略。

數學文化;人文關懷;文化育人;策略探討

很多大學生甚至部分專業課教師將數學定位為“工具課”,認為數學是解決專業問題的基本工具。然而,20世紀下半葉,最偉大的數學教育家弗賴登塔爾認為“數學教育應為不同的人提供不同的數學修養,從而為每個人培養適合于他所從事的不同專業所必需的數學態勢,使其能順利地處理有關的各種數學問題。”[1]63可見,高等數學教學除了重視知識技能的傳授,還應注意融入數學文化,從人文關懷的角度培養大學生的數學素養,為提高大學生的綜合素質奠定基礎。

如何在高等數學課堂教學中融入數學文化,進行文化育人?這是容易被忽視但又是很有意義的問題。經過系統的探索實踐,我們認為,在高等數學教學中體現人文關懷,強化文化育人可以采取以下幾個策略：

一、從哲學層面揭示基本思維方法,凸顯辯證思維,提升學生的思維層次

高等數學是一門描述和研究變量的科學,它所研究的對象是運動變化和相互聯系的。哲學則研究整個世界的普遍本質及規律,認為世界處于永恒運動和普遍聯系之中。二者之間的內在聯系為提升學生的思維層次提供了有效途徑。

微積分理論集中體現了高等數學不同于中等數學的思維和方法,而這些思維方法又蘊含了大量深刻的哲學思想。在教學中揭示這些方法手段的哲學內涵,對于發展學生的思維是一種質的提升。對立統一規律、質量互變規律、否定之否定規律這三大規律是馬克思主義哲學的基本內容,而這三大規律在微積分思想中得到了淋漓盡致的體現。“從有限到無限”“化曲為直”“局部與整體”,甚至“從特殊到一般的歸納法和從一般到特殊的演繹法”都體現了對立統一規律的玄妙。“無窮多個無窮小量的疊加可能是無窮大”這正是質量互變規律的生動體現。求導數和積分的過程讓我們感受到了否定之否定規律中“揚棄”的力量。連續函數描述了世界連續性現象的變化,函數的極大值極小值則形象地展示了任何事物的發展都有“度”的限制,物極則必反。微積分思想展示了哲學的各種辯證關系,一對對矛盾相依而互存,并在一定條件下相互轉化。在對立統一、量變與質變、否定之否定中,思想相互交融,觀念互相啟發,方法互相借用。這是微積分學中的基本思想,更是認識自然界的普遍規律。

二、傳承數學史和數學家精神,弘揚優秀品格,健全學生人格

高等數學中涉及到的數學概念、定理背后蘊含著許多數學史、數學家精神等文化內涵。這些文化元素不僅傳承了數學本身的文化價值,還展示了數學家們偉大的人格魅力。

洛爾定理是高等數學中的基本中值定理。然而在這背后卻有著頗有意味的故事：洛爾最初只是針對多項式函數給出了定理,洛爾本人卻是反對微積分的一員。100多年后,1846年尤斯托將這一定理推廣到可微函數,可敬的尤斯托仍然把此定理命名為洛爾定理。[2]121尤斯托的偉大將其對公正的敬畏體現得淋漓盡致。

天才數學家阿貝爾的一生充滿傳奇色彩。他在數學上成就非凡,然而因為過于靦腆而卻遭受不公,這讓同學們認識了自信的重要。即使在深陷病痛的時刻,阿貝爾還不忘學術研究,數學家的執著追求讓同學們肅然起敬。而阿貝爾將不久于人世時寫信給他最親近的朋友基爾豪,要求基爾豪在他死后娶女友凱姆普為妻,這個要求甚至有點不近人情,但為了讓阿貝爾能死而瞑目,他們仍然照他的遺愿做了。這又是一種何其偉大的“友善”和“忠誠”。

此外,諸如善于發現的眼睛、堅韌不發的意志、求真求美的情操等是眾多風格各異的數學家共同具有的意志品質。這些數學文化內涵與社會主義核心價值觀相輔相成,是提升學生品格,健全學生人格的寶貴財富。

三、借鑒人文藝術,陶冶學生情操,拓展學生的審美修養

能否感知與欣賞美,反映出一個人的素養、情操、品位、境界的高低與否。[3]在高等數學課堂中不失時機地引領學生“發現”具有獨特數學味道的人文藝術佳作可以對大學生的精神、心靈起到潛移默化的陶冶作用。

文學方面,古詩“一去二三里,煙村四五家,亭臺六七座,八九十枝花。”我們從小就耳熟能詳。這首宋代邵雍的《山村詠懷》巧妙地將數字融入詩歌,增色不少。

再比如,看似簡單的“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”背后卻有著傳奇的愛情故事。[4]63我國漢代才女卓文君,其丈夫司馬相如進京趕考5年多一直杳無音訊。一天,她突然接到僅寫有“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”的書信。卓文君一下子明白了,當了新貴的丈夫,已有棄她之意,于是回詩將“一到十、百、千、萬,再從萬、千、百、十到一”這組數字巧妙地嵌入詩中,表達了她對丈夫無限思念之情。司馬相如讀后十分羞愧、內疚,良心受到了譴責,他覺得對不起這位才華出眾、多情重義的妻子。后來他終于用高車駟馬,親自登門接走“糟糠”之妻卓文君,“數字”的力量挽救了她幾已失去的婚姻。盡管課堂上沒有給出卓文君作品的具體內容,不少學生課后主動上網查閱了這個故事,并且有學生將作品上傳到網絡空間,反映了人文熏陶的效果。

藝術方面,螺旋線被廣泛應用于藝術和工業設計中,如機械上的螺桿、螺帽、螺釘和日常用品的螺絲扣等。[5]槍膛中的膛線也是螺旋線,就連一些樓梯也是螺旋狀的。被稱為“世界七大奇觀”之一的意大利比薩斜塔的樓梯,便是294階的螺旋線。美國加州設計師還向車前草借鑒了采光原理,設計了一幢13層的螺旋狀排列的大樓,結果證明,每個房間都能得到充足的陽光。

向學生展示這些佳作,既讓學生對數學的認識更全面深刻,又豐富了學生的文學和藝術鑒賞知識,陶冶了學生的情操,提高了學生的修養,讓學生受益終身。

四、結語

數學注重知識和技能的傳授,同時數學更是一種先進的文化,[6]傳播數學文化是提升學生素養的重要基礎。“隨風潛入夜,潤物細無聲”,我們要在高等數學課堂中有心利用機會,創造條件進行數學文化的滲透。通過人文關懷,讓大學生感受文化熏陶,潛移默化的改變學生的“數學觀”,健全學生人格,提升學生的思維和審美素養,提高大學生的綜合素質。

[1] 弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].陳昌平,唐瑞芬,譯.上海：上海教育出版社,1995.

[2] 李心燦.微積分的創立者及其先驅[M].北京：高等教育出版社,2002.

[3] 張亞靜.數學素養：學生的一種重要素質：基于數學文化價值的思考[J].中國教育學刊,2006(3).

[4] 潘建輝,李玲.數學文化與欣賞[M].北京：北京理工大學出版社,2012.

[5] 朱崇賢.工業設計系列講座造型基礎(Ⅱ)[J].機械設計與研究,1993(2).

[6] 李大潛.數學文化與數學教養[J].中國大學教學, 2008(10).

責任編輯：滄 海

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1671-8275(2014)05-0049-02

2014-06-24

本文系南京鐵道職業技術學院院級課題“傳播數學文化,提升數學素養的策略研究”(編號：Y13038)階段性研究成果。

馮再勇(1982-),男,江蘇南京人,南京鐵道職業技術學院社會科學教學部講師,博士研究生,研究方向為分數階理論及應用。