淺談教學中學生基本活動經驗的積累

黃向華

注重基礎知識的學習和基本技能的培養是我國數學教學一直提倡的觀點，且隨著課程改革的不斷深入實施，廣大教師已認識到注重過程和體驗對于學生數學學習的重要性。因此，為了促進學生知、情、意的全面發展，我們不能再緊緊抱住傳統的“雙基”不放，而應當積極地將基本活動經驗的積累和對基本數學思想方法的領悟融入教學中，豐富數學課堂教學的內涵。

隨著《數學課程標準》的不斷修訂，廣大數學教師在教學中也有了明確的目標指引，大膽地挖掘和嘗試開展新的教學活動，其中注重基本活動經驗的積累是一項關鍵性的教學。在學習過程中，學生經歷了豐富的探索活動，發展了認知，并在構建知識體系的同時積累了相應的策略和經驗，這既是學生再學習的寶貴財富，又是建立在大量的理論和實踐的基礎上的，不容忽視。在具體操作上，我們可從以下幾個方面下工夫。

一、引領比較，將生活經驗上升為數學經驗

數學與生活聯系緊密，學生的生活經驗成為數學教學的出發點。但是生活經驗不同于數學經驗，數學是對生活高度概括和抽象的一門學科，所以在應用生活經驗為數學教學服務時要經過提煉、規范和加工的過程。在課堂教學中，我們可先從某一生活現象出發，調動學生的生活經驗進行學習，使學生在原來的基礎上促進生活經驗的再增長，然后經過思維加工，將生活經驗數學化，最終將生活經驗上升為數學經驗。

例如，在教學“小數的大小比較”一課時，我創設一個學生熟悉的生活情境，讓學生從超市所賣商品的價格比較中出發，探尋小數大小比較的方法。具體分為以下幾個環節：第一個環節，先出示兩種作業本的單價（一種作業本為0.45元，另一種作業本為0.6元）供學生比較，再出示數學書和英語書的長度（0.24米與0.28米）供學生比較；第二個環節，交流比較的方法，說比較的依據；第三個環節，出示另外兩種文具的單價（鉛筆袋18.80元，文具盒25.20元）供學生比較，并讓他們說出比較的思路；第四個環節，小結不同類型的小數大小比較的方法。在第一個環節中，面對不同商品的價格和不同的長度，學生的第一反應是將商品的價格轉換成熟悉的角和分、將以米為單位的長度轉換成以厘米為單位的長度進行比較，在對比中將小數大小比較的方法總結出來。學生由于對作業本單價和教科書長度的兩位小數的大小沒有清晰的概念，所以自然地將它們轉換成生活中熟悉的方式，并在多次應用的基礎上，通過比較得出小數（整數部分為0）比較大小的一般方法。這里教師以學生的生活經驗為踏板，引領學生經歷將生活經驗數學化的過程，將其發展成為數學經驗。而在第三個環節的教學中，學生也是根據生活經驗，把整數部分的大小比較放在首位。經過這樣一系列的數學活動，學生把原來生活中零散的經驗整合起來，將表層的生活經驗不斷進行深化，最終上升到數學方法、數學經驗上來。

二、多樣反思，將操作經驗固化為數學經驗

學生在課堂上所經歷的觀察、思考、操作、比較、交流等活動都應當視為數學活動，在這些活動過程中，學生不僅獲得方法上的啟迪，而且在活動中積累經驗。所以在課堂教學中，教師要注重學生的學習過程，引導學生將每個環節中的體驗和感悟表達出來，抽象概括成數學經驗。

例如，教學“測量物體的體積”一課時，我安排學生測量所帶的土豆和蘋果（材料自選）的體積。學生在分組合作的過程中，發現了許多自己意想不到的問題：有的小組使用的容器太小，需要將土豆切塊后測量；有的小組使用的圓柱形容器的材質比較厚，從外面測量底面圓的直徑得到的結果誤差較大，而從里面測量的難度較大；有的小組裝入容器的水太少，不能使土豆完全浸沒；有的裝入容器的水太多，土豆放入其中水已經溢出去了；還有的小組出現蘋果漂浮在水面上的問題……實驗結束后，我沒有很快地進入下一個環節的教學，而是引導學生回顧和反思剛才的實驗過程，重點聚焦小組內出現的典型問題，并提出思考問題：“這樣的實驗要注意什么？”學生都有感而發，總結出許多失誤的因素，如“課前沒有經過認真的思考，只是簡單地準備了必需的器具”等。我想，這樣的經驗為學生今后進行實驗操作提供了很好的依據。不僅如此，在反思和小結的基礎上，我要求學生在全班范圍內尋找合適的工具。如讓實驗中沒有得到數據的學生在大家面前重新操作一次，其余學生邊觀察邊進行更深層次的思考，然后在交流中對容器的厚度帶來的測量誤差提出解決問題的辦法：先將容器中的水裝滿，在土豆完全浸沒的過程中收集溢出的水，再利用量杯來讀出水的體積，這就是土豆的體積。這樣的方法與剛才設計的方法有所不同，但是殊途同歸，也被學生所認可。上述教學，學生在失誤中得到啟發，既增長了數學經驗，又通過反思懂得在實驗操作前要先進行預測，這樣能對操作中遇到的問題進行針對性的思考，使解決問題的方法更加細致、多樣。

三、促進遷移，將方法經驗延伸為數學經驗

學生在數學學習中由特定情境發展而成的方法經驗也應當作數學經驗被保留，以便將來在相似的情境中再次調動出來，成為解決問題的方法和途徑。課堂教學中，教師要對這些方法進行深層次的剖析，讓學生對方法的由來和應用有深入的理解，利于將其延伸和拓展、遷移和升華。

例如，教學“面積單位的進率”一課，計算同一圖形的面積時，學生用不同的長度單位來作為邊長的單位進行計算，發現面積單位間的進率。通過對面積單位進率的探究、體驗后，學生會將這種特殊的方法延伸到相似問題的解決上。如在體積單位的進率教學中，問題出示后，學生就調動起相應的經驗進行探究，對解決方法有了方向性的把握。此時教師應放手讓學生自己去探究，學生就在原有方法經驗的基礎上繼續應用，加強數學感知，發展成為解決一類問題的數學經驗。

又如，在“分數乘分數”一課教學中，例題出示后，教師引導學生通過對乘法意義的理解，得出三分之二乘五分之一就是要找到三分之二的五分之一是多少，或者找到五分之一的三分之二是多少。對于這樣的問題，可以通過畫圖的方法來探究分數相乘的計算法則。先讓學生在長方形中表示出第一個分數三分之二，然后把這部分再平均分成五份，找到其中的一份是整個長方形的幾分之幾，或者先畫出長方形的五分之一，再找出五分之一的三分之二是整個長方形的幾分之幾。這樣，學生通過比較就會發現無論采用哪種方法，都是將長方形平均分成3×5份，找出了其中的兩份。在得到答案的同時，學生對畫圖的步驟和方法有了初步的感知，并深刻理解為什么要這樣做的原因以及畫圖時要注意什么，從而把畫圖輔助解題的方法發展為分數乘法計算的一般方法。等到教學“分數除法整數”時，學生也可以采用畫圖的方法來解決問題，發現步驟相似：先表示出被除數，然后將表示被除數的部分平均分成若干份，表示出其中的一份。這樣在畫圖中將分數乘以分數的方法遷移到分數除以整數上，找到分數除以整數的計算方法。

上述兩個教學案例，都是對具體的數學方法進行深入的探究，然后運用方法的遷移，將一類問題納入一個知識體系中，延伸了學生的數學經驗，再引導他們將這樣的數學經驗反作用于課堂教學。

綜上所述，在數學教學過程中，教師要引導學生將原有的或者生成的各類體驗納入數學活動經驗體系中，并能靈活運用，獲得不同的發展。當然，數學活動經驗的范疇遠不止這些，我們要一如既往地探索和關注，并努力提升自身的數學素養，以使得富有內驅力和張力的基本活動經驗在數學學習中起到積極發展性的作用。

（責編 藍 天）endprint