情境中導入 實踐中經歷 生活中應用

張延壽等

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊第77頁“神奇的莫比烏斯帶”。

教學目標：

1.知識與技能。

學會制作莫比烏斯帶，了解莫比烏斯帶的特性；親身體驗數學發現的過程，培養學生的動手能力、空間想象能力和創新能力。

2.過程與方法。

經歷動手操作、主動思考、合作交流“做數學”的過程，從中發現莫比烏斯帶的奇異性。

3.思想與情感。

讓學生自主快樂的學習，從中感受數學之美，體會“數學來源于生活并用于生活”的理念。

設計理念：

第一，以新課程標準為理論依據，為本節課教學把脈。

課程改革的一個重要特征是改善學生的學習方式，轉變教師的角色。在靈活多樣的學習方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”式學習，使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生更好地理解數學、運用數學，獲得學習數學的樂趣，促進學生全面和諧的發展，從而使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標有效實現。

第二，根據我校“立人教育”下的“目標教學”“六助教學”“雙百教學”等理念的滲透，力求突出以下三個方面的特點。

一是情境化，通過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生以積極、興奮的狀態充分參與學習活動；二是活動化，通過留心觀察、大膽猜想、小心驗證、合作交流等活動，讓學生在活動中探究、感悟、理解莫比烏斯帶的制作方法及其特性；三是生活化，讓學生在熟悉的情境中掌握莫比烏斯帶的特性，感受數學與生活的密切聯系。

教學流程：

教學過程：

一、神奇魔術，在情境中導入

課始，我以“魔術大師——劉謙”為素材引入，問：“同學們知道臺灣最有名的魔術師是誰嗎？”學生可能會說：“劉謙。”“那你們知道蘭煉一小有名的魔術師是誰嗎？”學生會猜到老師在跟他們開善意的玩笑，也會猜測蘭煉一小有名的魔術師就是老師自己。于是，我通過變魔術，把學生帶到一個神奇的世界，讓學生對整節課的學習充滿了好奇。通過有趣的情境創設，營造了寬松、民主的課堂氣氛，使學生自然地進入新知的學習。

[設計意圖：課前了解學生預習新課的情況，用學生喜歡的魔術創設情境，激發了學生的學習興趣，自然地進入新課的學習。]

二、實踐操作，在實踐中經歷

活動1：操作實踐，建立表象（制作莫比烏斯帶）。

我出示一張小紙條，引導學生觀察：“這張小紙條有幾條邊和幾個面？”學生會很輕松地回答出：“有四條邊和兩個面。”“請同學們大膽嘗試，看能否把它變成兩條邊和兩個面。”學生通過實踐，很容易將小紙條“變”成一個圈。接著，我又問：“能把它變成一條邊和一個面嗎？”學生自己嘗試后，我給予示范。只要學生嘗試探究，會做莫比烏斯帶，已經是很大的成功了。我繼續提問學生：“這個圈，真的是只有一條邊、一個面嗎？”有部分學生說：“是。”“那怎樣驗證呢？”“用水彩筆畫過所有的面，發現這個圈只有一個面。”我追問：“怎樣驗證它只有一條邊？”“可以用手指頭找一個起點，最終回到了起點，說明它只有一條邊。”“為什么這個圈只有一條邊和一個面？”學生通過觀察和討論得出結論：通過旋轉180°，使兩個面變成了一個面。“可不要小看這個圈，在當時發現這樣一個圈，就好比在浩瀚的星空中發現了一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗。它是德國數學家、天文家莫比烏斯和約翰·李斯丁在1858年一次偶然的機會中發現的，后來人們把它命名為莫比烏斯帶。”我由此揭示課題，并板書課題。

[設計意圖：引導學生通過動手操作，親身經歷莫比烏斯帶的制作過程，激發了學生的學習興趣。]

活動2：操作驗證，深入探究（沿1/2線剪，感受莫比烏斯帶的神奇）。

為了繼續讓學生感受莫比烏斯帶的神奇，我讓學生動手操作，在動手之前先讓學生猜想會變成怎樣。學生有的說可能會變成兩個分開的小圈，有的說可能會變成兩個套在一起的小圈，還有的說可能會變成一個大圈……結果剪成了一個兩倍大的圈，這時學生的猜想與實踐結果之間產生很大的差異，進一步激發了學生的探究欲望。然后我出示剪成的大圈，還是先讓學生猜想：“那么，它還像剛才那樣只有一個面嗎？”學生回答后，我再讓學生動手涂一涂，看看究竟是一個面還是兩個面。結果看到只有一個面涂上了顏色，從而得出這個紙圈是雙側曲面。最后，我告訴學生：“有的時候研究問題，除了在腦子里想想，還要動手做一做。”

在上述教學過程中，我讓兩個學生組成一個小組進行討論與交流，通過動手操作感受莫比烏斯帶的神奇，培養了學生的合作意識。每提出一個新的問題，我都先讓學生大膽猜想，再讓學生驗證，使學生在交流互動中體會猜想與驗證這種科學的方法。

[設計意圖：學生通過大膽猜想、動手驗證、合作交流等活動，發現了莫比烏斯帶的特性，培養了他們的合作意識。]

活動3：舉一反三，創新實踐（學生嘗試沿1/3、1/4線剪）。

學生在將一張紙條經過擰、粘、剪的過程中，深切感受到了莫比烏斯帶的神奇。接下來的時間可以完全交給學生，讓他們發揮自己的聰明才智，想一想還可以怎樣剪。在這個過程中，學生在老師的不斷啟發下會產生更多的“為什么”。我想，這應該是這節課追求的最高境界。

上述教學，我讓學生經歷留心觀察、大膽猜想、小心驗證、合作交流等過程，充分體現了學生學習的主體地位，有助于學生深入理解所學知識。

[設計意圖：讓學生獨立操作探究，經歷發現問題和解決問題的過程，既體現了學校“六助教學”中自助和互助的理念，也體現了學生學習的主體地位和教師的主導地位。]

三、回歸生活，在生活中應用

“剛才我們感受了莫比烏斯帶的神奇，其實在實際生活中，莫比烏斯帶有很多的應用。如機器上用的傳輸帶、打印機上的色帶等都是莫比烏斯帶，這樣就不會只損害一面，可以起到延長使用時間的作用；莫比烏斯圈蘊含著永恒、無限的意義，如可回收物的標志就表示可循環使用的意思；中國科技館的‘三葉扭結實際上就是莫比烏斯圈，象征著科學沒有界限；2007年世界特殊奧林匹克運動會的主火炬就是以莫比烏斯圈的特性進行設計的，它告訴我們‘轉換一種生命方式，你將獲得無限發展；湖南館用莫比烏斯圈來展示風土人情，突出湖南本土的特點，體現天人合一、和諧自然的理念……”

[設計意圖：通過補充材料，既激發了學生的學習興趣，又滲透了“數學來源于生活、服務于生活”的理念。]

四、暢談收獲，在交流中延伸

師：學了這節課，你有什么收獲？

生1：我學會制作莫比烏斯帶，并從中發現了莫比烏斯帶的特性。

生2：我知道了想象和動手操作是找到答案的一種很有效的方法，很多科學發明都是從想象開始一步步走向成功的。

生3：我們要善于、樂于和他人合作，互相學習，取長補短。

……

[設計意圖：讓學生說說本節課學習的收獲，及時對本節課的學習進行回顧與整理，培養學生的概括表達和自我評價的能力。]

五、板書設計

[設計意圖：這樣的板書設計，既簡明扼要地突出了教學重點，又美觀實用。]

（責編 藍 天）endprint