基于克隆選擇算法的綠色建造優化方法

李榮帥

(上海建工集團工程研究總院，上海201114)

0 引言

隨著全球氣候的變化和低碳經濟的興起，以“四節一環保”為主要特征的綠色建筑越來越受到人們的廣泛關注，而建造過程是建筑全生命周期中的一個重要環節，做好建造過程中的節能減排工作將會對推動綠色建筑的發展起到積極的作用。2003年英國拉夫堡大學、倫敦經濟學院和薩爾福大學聯合創建了C-SanD計劃，即關于可持續性建造體系的建立、維持和宣傳工具、方法和藝術。其中指出，綠色建造到目前為止做的還比較少，而且也需要更全面更深入地掌握綠色建造知識。

工程項目中的進度、質量和成本這3個目標是高度相關又互相沖突的關系，正如圖1所示的魔幻三角。

而綠色建造是指工程建設過程中，在保證質量、安全等基本要求的前提下，通過科學管理和技術進步，最大限度地節約資源并減少對環境負面影響的建造活動，從而實現節能、節地、節水、節材和環境保護。與傳統的工程建造過程中只將進度、成本、質量視為工程建造的主要控制目標不同，綠色建造要求將環境保護目標也作為工程建造主要控制目標之一來考慮。而進度、成本、質量和環境保護之間的關系是相互影響相互制約的，如圖2所示。如何取得4個目標的均衡優化是實施綠色建造過程控制的首要任務。兼顧4個優化目標的多目標優化模型對求解方法提出了更高的要求，本文選用了克隆選擇算法來解決這一問題，建立了各對應目標并且通過數值模擬驗證了克隆選擇算法在實現這一目標上的合理性和有效性。

圖1 質量、成本及進度關系圖

圖2 質量、成本、進度及環境保護關系圖

1 考慮環境影響的多目標模型的建立

1.1 多目標模型

文獻［1］中將環境保護目標與質量、成本、進度一同作為施工中的控制目標，建立了工程管理中的多目標優化模型:

其中，u(T，C，Q，G)為以進度、成本、質量和環境保護為變量的多屬性效用函數，在工程項目的綠色建造管理計劃和建造過程中，通過對這4個目標進行均衡優化及控制，可提高工程項目的經濟效益、社會效益和環境效益。對于四者共同產生的綜合效益，應該是越大越好。T，C，Q，G分別為進度、成本、質量和環境保護。u(T)，u(C)，u (Q)，u(G)分別為進度、成本、質量和環境保護單變量效用函數。kT，kC，kQ，kG分別為各效用函數所對應的權重系數，一般通過專家打分法確定，它是以類似工程的經驗數據為基礎，反映的是業主方對各目標產生的不同偏好。tj，cj，qj，gj分別為工作j的持續時間、直接成本、質量保證要求和環境保護水平，上標中的L和H分別代表工作j各目標的最低和最高水平。

1.2 約束條件

根據文獻［1］，工程項目綠色建造管理中T/ C/Q/G均衡優化模型的約束條件如下:

(1)每項工作的實際持續時間接近于該項工作的最短持續時間和最長持續時間之間，即≤tj≤。

(2)根據假設1，可以得到工作j的持續時間-成本(T－C)曲線的斜率為:

該項工作的實際成本為:

(3)根據假設2，可以得到工作j的持續時間-質量(T－Q)曲線的斜率為:

該項工作的實際質量為:

每項工作的實際質量介于該項工作的最低質量保證和最高質量保證之間，即≤qj≤100。

(4)根據假設3，可以得到工作的持續時間-環境保護(T－G)曲線的斜率為:

該項工作的實際環境保護水平為:

每項工作的實際環境保護水平介于該項工作的最低環境保護水平和最高環境保護水平之間，即≤gj≤100。

因為《舊約》特別是《摩西五經》是用亞蘭文和希伯來文寫成的。亞蘭地區接近巴比倫地區，而希伯來住的迦南地區遠離巴比倫地區。因此，語言的發展并不是閃族在一個地域生成，然后發展成東西南北各個地方的閃族語言分支，而是反過來，由巴比倫文字的楔形文字傳播到亞蘭，產生亞蘭文，之后才傳到迦南，產生迦南文，以色列人到迦南后，才產生希伯來文。所以，以色列人先使用亞蘭文，后來使用希伯來文書寫《摩西五經》。

2 模型的克隆選擇算法實現

2.1 克隆選擇算法

免疫系統在遇到未知的抗原入侵時，能夠迅速找到與之相匹配的抗體來消滅抗原，并能夠保持抗體的多樣性，在這個過程中，B細胞的克隆選擇機制起了重要的作用。克隆選擇可被看作微觀世界的遺傳算法，它以“物競天擇，適者生存”的遺傳法則為基礎，其不僅有較強的搜索能力，而且能夠保持種群的多樣性，近年來，隨著人工免疫系統研究的不斷深入，人們逐漸認識到克隆選擇機制的應用價值，并將它用于優化問題的求解中，取得了良好的效果。

根據Brunet的克隆選擇學說原理，L N De Castro等從不同的角度模擬上述生物學抗體克隆選擇機理，相繼提出了不同的克隆選擇算法［2，3］。其中基本的克隆選擇算法［4］步驟如下:

Stepl:初始化抗體種群，設定算法參數，計算初始種群的親和度。

Step2:依據親合度和設定的抗體克隆規模，進行克隆算子操作，獲得新的抗體群落。

Step3:對抗體群進行克隆選擇操作，得到抗體群，若滿足停止條件，則輸出結果，終止算法，否則，轉到Step2。

該算法的流程圖如圖3所示。

圖3 基本克隆選擇算法的流程

2.2 基本克隆選擇操作的性質

對于上述的克隆選擇算法的基本操作，有如下性質。

2.2.1 克隆操作 假設克隆前的抗體個數為n，克隆后的抗體個數為Nc，稱克隆前的種群空間為In，克隆過后的種群空間為INc。則克隆操作是抗體種群空間In→INc的一個確定映射，實現了種群空間的擴張。雖然克隆操作與進化計算中的選擇算子一樣，都是為產生新種群提供基礎，但是二者之間顯著不同，進化選擇算子強調自然選擇中的個體競爭，而且一般保持種群規模不變;而克隆操作一方面通過抗體-抗原親合度實現個體間的競爭，另一方面利用抗體-抗體間的親合力調節，或者抑制過度競爭，以保持抗體群的多樣性，并通過個體增生為某一抗體同時采用多種變異和重組策略提供了可能。

2.2.3 克隆選擇操作 克隆選擇操作是抗體種群空間INc+n→In的映射，通過局部擇優，實現了種群的壓縮。此外，克隆選擇操作還保證了抗體群中的最優解不會變差。

上述的分析表明，克隆選擇算法是通過空間的擴張與壓縮，將局部搜索和全局搜索結合起來實現問題的求解;也可以說，克隆選擇算法將一個低維空間(n維)的問題轉化到更高維(Nc維)的空間中求解，然后將結果投影到低維空間(n維)中，從而獲得對問題更全面的認識。相較于遺傳算法，克隆選擇算法能夠更好地克服早熟問題，搜索到全局最優解的能力更強。

3 數值模擬

本文以一個可分解為6項工作的工程項目作為算例驗證該方法的有效性。用科學計算軟件MATLAB作為編程軟件。各項工作關系及參數估計表如表1所示，雙代號網絡圖如圖4所示。為簡便期間，暫取kT，kC，kQ，kG分別為0.25。克隆選擇算法的參數取值:種群規模n=60，克隆規模nc=5n，變異概率pm=0.07。

求解程序共運行3次，收斂的循環次數分別為128 115和121次，通過求解可得出如下計算結果:總工期198 d，總成本1 201萬元，質量保證率為96.06%，環境保護水平為97.68，此時的效應值u(T，C，Q，G)=0.726 8。

表1 工程項目各項工作關系及參數估計表

圖4 雙代號網絡圖

4 結論

通過本文的研究可以得到如下結論:

(1)克隆選擇算法可用于求解考慮環境保護的綠色建造多目標優化模型。

(2)選用克隆選擇算法求解具有高效性和便捷性。

(3)克隆選擇算法的參數選取需要進一步的研究。

(4)工作的各種參數如何選取以反映決策人自身的偏好。

［1］ 王宇靜，李永奎.工程項目綠色施工管理多目標均衡優化研究［J］.計算機工程與應用，2010，46(10): 7－10.

［2］ De Castro L N，Von Zuben F J.The clonal selection algorithm with engineering applications［C］.Proc of GECCO'00，Workshop on Artificial Immune Systems and Their Applications，2000:36－37.

［3］ Kim J，Bentley P J.Towards an artificial immune system for networks intrusion detection:an investigation of dynamic clonal selection［C］.Proceedings of Congress on Evolutionary Computation，2002，1015－1020.

［4］ Timmis J，Neal M.A resource limited artificial immune system for data analysis［J］.Knowledge Based Systems，2001，14(3－4):121－130.