管道摩擦系數計算公式分析

黃仕運 余雪梅 劉元帥 楊誠 (信息產業電子第十一設計研究院科技工程股份有限公司 四川 成都 610000)

管道摩擦系數計算公式分析

黃仕運 余雪梅 劉元帥 楊誠 (信息產業電子第十一設計研究院科技工程股份有限公司 四川 成都 610000)

本文介紹了管道水力計算中摩擦系數計算的經典公式及通用公式，并加以對比分析。著重推薦在工程設計中運用不受流體雷諾數及管道相對粗糙度限制的通用公式。

摩擦系數；摩擦因數；摩擦因子；管道阻力；水力計算；阻力計算

一、前言

在工程設計中，少不了會涉及管道阻力的計算，特別是在泵揚程和風機壓頭的計算中，管道阻力的計算是必不可少的。而在管道阻力計算中，摩擦系數的計算是其中的關鍵，和難點所在。常見的計算管道摩擦系數的公式，即大學的化工原理教材及各類設計手冊中介紹的公式（我們不妨稱為經典計算公式），經典公式有很多不足之處，使得其在工程運用中并不方便，甚至有時并不適用。

所以本文介紹一個計算管道摩擦系數的通用公式，并用經典公式加以驗證其在各種流態下的準確性，以便大家可以在工程設計中放心的使用。

二、管道摩擦系數的經典計算公式

經典公式，經整理后，這些公式及其適用范圍見下表1【1】【2】.

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從表1中可以看出，經典公式根據流體雷諾數Re和管道的相對粗糙度將摩擦系數的計算區域劃分為與公式相適用的5個區（表1中為6個區，但3區和4區其實是基本重合的）。每個區域適用不同的公式。從表1中我們可以看出經典公式有如下幾點的不足。

1.表1中可以看出，經典公式是分區段，分別適用不同的公式，而沒有一個全區段皆適用的通用公式。這在工程中的運用就極為不便。

3式和5式中左右兩邊都含有摩擦系數λ，計算時需要試差，這給工程運用也帶來極大不便。

2.從表1中可見2區，即層流與湍流的過渡區，是沒有公式與之對應，這就成為了經典公式中的一塊空白。而我們在工程設計中難免會遇見落在2區的管道阻力的計算，這也為經典公式在工程設計中的運用帶來不便。

三、管道摩擦系數計算的通用公式

通過上面對經典公式的介紹，雖然經典公式在準確性上毋庸置疑，但在工程設計中運用的便捷性上，卻有很大的不足之處。這里本文就介紹一個管道摩擦系數計算的通用公式。以解決以上所述經典公式的不足之處。見下式①【3】。

上式①就是管道摩擦系數的通用計算公式，將其與經典公式進行對比，該公式有以下幾點優勢。

1.該公式可在全區段范圍內適用，而不受流態和相對粗糙度的限制，這就是該公式的通用性所在，這對于工程運用就極為方便了。

2.從式①中我們可以看到，公式右邊沒有摩擦系數λ，而只有雷諾數Re和管道相對粗糙度ε/D，故計算時不用試差。公式雖然看起來有點復雜，但工程設計中運用Excel表格編輯公式或編輯V B A函數計算也是極為簡便的。

3.該公式在經典公式不能計算的2區也是可以計算的，其在2區的準確性雖然無法得到驗證，但其結果較經典公式在2區的延伸運用就要來的合理。即在2區，該式是經典公式1和3的一個折中公式。即通用公式在2區的運用較經典公式更為合理。

四、通用公式準確性的檢驗

通過上面的分析，通用公式在工程運用中更為便捷，但其準確性還有待經典公式的檢驗。下面，本文就運用經典公式對通用公式①的計算結果的準確性進行檢驗。

我們選用一φ108×4的鋼管，查手冊可知，鋼管的絕對粗糙度ε在0.02～0.1mm之間，我們取ε=0.06mm，相對粗糙度ε/D=0.06/100=0.0006。

我們取一系列雷諾數值分別采用經典公式和通用公式計算摩擦系數，從而檢驗通用公式的準確性。計算結果見表2

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將表2中經典公式和通用公式的計算結果對雷諾數Re做折線圖，見圖1.

從表2及圖1中可以看到，經典公式和通用公式是吻合的很好的，在圖1中，經典公式和通用公式的曲線都重合在一起了，無法分辨。

但在表2中可以看到，Re在2500和3000這兩個點上，兩個公式的相對誤差還是比較大的，這就是因為經典公式在2000

圖1 Re—λ折線圖

結論

綜上所述，公式①無論在通用性，還是在便捷性，都優于經典公式，而且在準確性上也通過了經典公式的檢驗。完全可以運用于工程設計中。

[1]化工工藝設計手冊 第4版中國石化集團上海工程有限公司編.

[2]HG/T 20570.7-95.管道壓力降計算[S].

[3]管路摩擦阻力系數的計算方法.竇以松何希杰水力學報.