對“萬有引力定律的應用”的教學探索

楊一蓉

在高中物理必修II中《萬有引力與航天》一章一直是一個教學難點，尤其對一般程度的學生而言，總會覺得知識很抽象，公式很混亂，甚至一些很簡單的題目都覺得無從下手。我校在近兩年全市統一質量檢查中，涉及萬有引力計算的題目得分率都很低，僅有12%～20%。

事實上，這一章的知識點并不多，難度也不算大，相比較《機械能守恒定律》和《曲線運動》，這一部分知識都應該算是容易些的。可惜學生仍然無法輕松掌握，究其原因不外乎兩點：1.學生對天體運動感覺比較抽象、陌生，不容易理解和想象。2.公式形式較復雜，與《曲線運動》中的公式結合后推導式多。

對于第一點，由于我們實際條件的限制，確實沒有辦法讓學生對天體運動有更直觀的觀察和感知。比如作為普通中學，我們沒有天文望遠鏡供學生觀察，作為一所地級市，我們也沒有成規模的青少年科技館、航天城之類的場所可參觀。但是值得慶幸的是現在網絡資源非常豐富，我們可以帶動學生一起在網上查找相關圖片、視頻，以充實學生們對天體的認識。另一方面隨著“神舟五號”“神舟六號”“神舟七號”和“嫦娥一號”的成功發射，太空變得離我們越來越“近”，教師在教學過程中要以此為契機，盡量結合這些例子來講解其中包含的天體物理知識，使學生獲得一些更直觀的印象并進一步產生濃厚的學習興趣和增強學習信心，同時也能培養學生的愛國熱情，激勵更多的青年學生立志加入到航天事業中去。

對于第二點，本人在實際教學中一直試圖從知識結構上進行探索，力求找到一種讓學生學得輕松學得有條理的方法或思路。

分析教材：按教材的編排，本章先簡單介紹了“開普勒行星三大定律”，然后就是“萬有引力定律及公式F=G■”，其中揭示了自然界萬事萬物都有引力作用，并且宇宙中天體的運動特征就是由引力來決定的，如萬有引力提供天體的做圓周運動（近似）的向心力：

■=G■

結合v=？棕r和？棕=■

有：m？棕2r=G■

m■r=G■

接下來是介紹“萬有引力理論的成就”，包括發現未知星球和利用萬有引力求天體質量、密度等。

依據是物體在星球表面的重力來自于萬有引力：

由mg=G■得M=■

（即測出星球表面重力加速度和星球半徑R就能求出該星球質量）

或行星圍繞恒星轉動，萬有引力提供向心力：

由m=■r=G■得M=■

（即測出行星繞恒星轉動的公轉周期和軌道半徑就能求出恒星質量）

最后一部分介紹三個宇宙速度和人造地球衛星等航天知識。其中第一宇宙速度即是衛星繞地球運轉的最大速度（最小發射速度），運用的原理就是①式；對人造地球衛星的學習也是基于衛星繞地球轉的向心力來自于萬有引力。

如果僅僅是理解教材內容，學生普遍還是能做到的，畢竟運動形式就是圓周運動，比較單一。但是問題就是這些大家能熟知運動的形式和公式，一旦放在一個具體的情境中，學生就會變得一頭霧水無從處理。

在審題和解題過程中還有兩點要特別注意，就是“半徑”和“黃金代換”。

1. 半徑

公式■=G■中的r本意指兩質點之間的距離，在實際中要具體問題具體分析。

2. 黃金代換

由mg=G■得gR2=GM

黃金代換是在實際計算中為了減少計算量而引入的。解題過程先依據前述兩種基本思路推導，最后再運用gR2=GM作相應的替換。

綜上所述，要讓學生學好“萬有引力定律的應用”這一部分的內容，首先要利用一切資源信息讓學生對天文知識、航天知識產生濃厚的興趣，然后讓其對整個知識結構有清晰的了解，最后一定要讓學生透徹領會兩種基本思路。相信只要能做到這一些，所有的問題都能迎刃而解。

責任編輯 羅峰