Ahmed模型的流固耦合數值計算方法探索與實驗驗證

沈 沉, 楊志剛

(1. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心, 上海 201804; 2. 泛亞汽車技術中心, 上海 201201)

0 引 言

現今的主流汽車側風空氣動力學研究極少考慮側風對汽車懸架的形變和懸掛質量側傾的影響，而車身懸架的形變會導致氣動側力與升力的變化(對于高寬比較大的雙層客車尤為明顯)，從而對車輛的行駛安全性產生影響。雖然一些研究對相關現象做了實驗和仿真[1-2]，但研究中對懸掛質量側傾的量化研究還是不夠的，分析方法也僅僅局限于系統動力學的范疇，因此所得的結論無法從流動機理層面得到解釋。隨著計算機性能的不斷增強以及計算機仿真技術的不斷進步，在汽車側風分析時流體與結構的耦合是必要且可行的。

但由于流體與固體耦合數值仿真時，固體與流體采用的算法與網格往往不同(弱耦合)，耦合界面兩側參數傳遞需要插值處理，且耦合的計算過程中流場計算與結構計算必須反復交換參數，因此流固耦合數值計算的可信度明顯低于純流場數值計算。

實驗目的在于驗證客車復雜模型的流固耦合計算結果，為下一步使用數值方法研究車輛在時變側風下的流固耦合效應，并量化預測流固耦合對氣動力的貢獻提供實驗依據。這里采用較簡單的Ahmed模型[3]作為數值仿真和實驗驗證的對象，以驗證流固耦合數值計算方法在車輛問題上的可用性。

1 數值計算

1.1模型概述

采用后傾角為25°的Ahmed模型作為計算及實驗對象，車長為260mm。由于對應的實驗是在風洞中完成的，流場部分計算域如圖1所示，考慮到與驗證實驗相吻合，來流偏航角為90°，噴口速度分別取為20m/s、25m/s、30m/s、35m/s、40m/s。

結構部分參考汽車系統動力學的四自由度模型，底部由4個彈性系數均為3921N/m的彈簧作為支撐，支撐長度為20mm，模型其余部分看作剛體，總重為705克。

1.2數值方法

實際流動具有非定常特性，與彈性結構耦合會導致結構抖振。但由于結構抖振幅度相對于其位移很小，這里認為整個系統處于準定常狀態(本文4.1中有敘述)；且由于驗證實驗的條件所限，實驗儀器無法測量結構抖振引起的微小的瞬時流場結構變化；此外，非定常計算須捕捉瞬時細觀渦結構，流固耦合模擬的每個時間步需要反復迭代至少20次以上，計算成本很高。綜上所述，這里采用了定常的弱耦合方法來計算。

圖1 模擬風洞環境的數值模擬的計算域示意圖

流固耦合數值計算方法有很多，對于此類較復雜的實際工程問題，使用任意Lagrange-Euler(ALE)方法最合適[4]。流固耦合的數值計算分為流體計算與結構(固體)計算兩部分，流體部分采用任意ALE有限體積法[5]，車體固體結構部分采用有限單元法，數值計算從流場部分開始，兩部分交替迭代求解。流體計算采用有限體積法，應用帶尺度自適應(Scalable)壁面函數[6]的標準k-ε湍流模型，計算域的半自由流場邊界使用不可穿透邊界條件。結構計算采用有限單元法，由于整個工況下模型位移均在線性范圍以內，求解時無須啟用幾何非線性迭代。結構表面位移參數與流場壁面壓力參數分別通過界面保形插值(Profile Preserving Interpolation)和守恒插值[7](Conservative Interpolation)方式傳遞，傳遞松弛因子均取為0.8，耦合迭代100次使耦合殘差降低至10-6。

固體部分和流體部分網格如圖2所示，流場部分網格數約200萬，固體部分單元數約為4萬。ALE法涉及到網格變形，流場部分須應用動網格技術。由于耦合計算前后流場計算域的幾何關系屬于拓撲同胚，且變形量不大，所以僅采用彈簧近似光順模型[8](Spring-Based Smoothing Model)實施動網格操作，令網格彈性系數為0.6、邊界點松弛因子為0.5，每次流固界面傳遞參數迭代110次，以獲得較好的網格質量。

圖2 Ahmed模型流場界面網格與固體表面網格

2 驗證實驗

2.1結構與機構的設計與安裝

以同濟大學地面交通工具風洞中心空氣動力學模型風洞(1∶15縮比)作為實驗臺架，模型風洞在建設前后開展了大量的研究[9-11]。地板設計的尺寸與實驗臺架匹配，前段伸入噴口并倒圓角以減弱地板前緣對氣流的擾動，圖3表示Ahmed模型在風洞中的安裝位置。

圖3 風洞中模型安裝位置示意圖

模擬懸架系統的彈簧機構設計如圖4所示。加工與安裝過程分為地板加工、銅套加工、彈簧模型裝配等3大類共14道工序。為降低銅套內壁與彈簧之間摩擦力，使用潤滑油對其實施潤滑。

圖4 模擬懸架變形的彈性機構設計

實驗前連接控制器、風機設備、壓力傳感器、模數轉換器、五通道數據采集器等設備，并使用Pitot管標定風洞噴口風速，將實驗中的風速誤差控制在1%以內(如圖5)。將3.1介紹的結構與機構安裝入模型風洞后開始加載與測量。

圖5 空風洞的標定

2.2實驗測量方法

(1) 位移測定方法

采用固定位置的長焦鏡頭(等效焦距約200mm)記錄車體位置，并測量車底與底面高度與夾角變化，從而可以推算出車體每點的位移。測定的位移參數是本次驗證實驗與數值模擬進行比較最主要的參數。

(2) 壓力測定方法

為了與數值模擬結果作對照，在車頂后方取一排間距為5mm的測點(共20個，最近測點距車頂背風緣15mm)。皮托管是實驗中易于獲得的測壓器材，這里使用皮托管的側孔測量壓力(圖6)；可將經過分量處理后的數值模擬結果與測得的壓力相比較。

圖6 壓力測量裝置

(3) 流動顯示技術

煙流法可顯示脈線，從而反映流場結構；通過比較煙流圖像與數值模擬結果，可以在一定程度上驗證數值計算的可信度。煙流法的發煙裝置如圖7所示。此外還應用了絲線法顯示流場，通過觀測絲線的擺動，可以推測前后駐點的幾何位置，并將其與數值模擬得到的駐點位置比較。由于煙流法與絲線法要求在較低的流速下進行，實驗時來流速度取5m/s。

圖7 煙流導入裝置

3 實驗與計算的結果比較

3.1側傾位移

從實驗結果來看，來流速度從20m/s至40m/s，車體抖振幅度始終小于總位移量的5%，這說明2.2中使用準定常數值計算方法來處理此類問題是合理的。實驗拍攝的模型位移型態如圖8所示，并與數值模擬結果相比較(如圖9)。

圖8 20m/s和40m/s側風時實驗拍攝的模型位移型態

圖9 20m/s和40m/s數值模擬的流體域網格變形結果

可見數值模擬結果與實驗結果趨勢一致，數值模擬的車體側傾角度略大于實驗測量結果，他們之間的對比關系如圖10所示。由于懸架模擬機構中的銅套與彈簧不可避免地存在接觸摩阻，且側風風速加載順序為從小到大逐步加載，因此該摩阻阻礙了變形的發展，導致實驗變形結果較小。隨著側風風速的加大，兩者差值趨于穩定。

圖10 車體變形的實驗與數值模擬結果比較

3.2流場壓力

以來流速度為20m/s為例，圖11顯示了車頂后方測點的數值與實驗壓力值的結果比較。兩者趨勢一致，兩者之間的誤差主要是由于實驗中Pitot管對流場的干擾引起的。

圖11 車頂后方測點的壓力值比較

3.3流動顯示

采用煙流法顯示流場脈線，并將之與數值計算的流線圖相比較來驗證流場結構計算的準確性。

圖12 實驗與數值模擬的流場結構比較

絲線法可顯示模型表面駐點、分離點、附著點的位置，對分析流場結構有輔助作用。圖13是后附著點的縱向位置與數值模擬結果的比較，兩者的后附著點位置大約相差2%。

圖13 絲線法觀測的后附著點位置與數值模擬結果相比較

綜上，驗證了計算結果的可用性。由于非耦合實驗過程中車身不側傾而耦合實驗時車有側傾，但目前本實驗的測量手段難以量化兩種工況下的區別，所以僅從數值模擬角度對耦合和非耦合的流場結構做比較，并討論其機理。

4 兩種計算方法的差異與其機理分析

4.1氣動廣義力差異

為了比較耦合與非耦合之間的差異，并找到其原因，對照計算了相應速度下傳統計算方法得到的不計流固耦合的情況。非耦合計算方法與本文2.2中的方法類似，只是結構不參與求解計算，因此無須使用動網格技術。

以來流速度30m/s為例，計及流固耦合效應與不計流固耦合效應的氣動六分力如表1所示。從結果來看，不計流固耦合時計算的氣動升力有很大誤差，其值小于實際情況的一半；可見對于Ahmed模型側風問題而言，流固耦合對氣動升力有重要影響。

表1 各廣義氣動力的比較

4.2流場拓撲結構及其分析

由于車身在氣動力下會產生形變(如圖14)，這種流場形狀的變化導致流場渦結構的變化。模型的頂部流場結構變化是造成升力明顯變化的主要原因。從下圖可以觀察到：兩者的拓撲結構是不同的，計及流固耦合效應時頂部附體渦結構更為復雜，且車身變形造成頂部分離泡尺度明顯大于不計流固耦合時的情況，且該附體渦的強度也更高，導致車頂壓力較低，氣動升力更大。

圖14 耦合和非耦合計算的流場結構比較

流場的再附著對壁面的壓力分布有重要影響。根據分離流理論，可以通過車體表面油流圖來判別頂部流再附著點位置。圖15比較了兩種計算方法的模型頂部流場的再附著情況。不計耦合效應時，車體頂面沒有顯著的再附著現象，壓力變化較均勻；而計及耦合時頂面再附著明顯(與前文所述的分離泡和頂部流場結構吻合)，這導致車體頂面壓力變化更劇烈，產生的氣動側傾力矩也增大。從圖中可以看出形變對壓力分布的影響(對頂部云圖的分離噪點做了少量后期處理)：計及流固耦合效應時頂面低壓區面積更大，整體壓力更低，導致車體氣動升力增加；且頂面壓力沿縱向和橫向分布都更不均勻，導致車體氣動力矩增加，故而加重側傾趨勢，這也可以從表1看出。

圖15 頂部油流圖和頂部壓力分布比較

探討繞流流場的結構可從比較前駐點與后附著點的位置入手，前駐點與后附著點位置的變化主要影響模型的氣動力矩。為了消除車體變形的影響并著重觀察車體附近流場，表2采用了前駐點與后附著點對于車體的相對高度進行比較，可見兩者計算的后附著點高度差大于前駐點高度差，即耦合計算的后附著點較非耦合計算方法有明顯提升，說明耦合計算的車體周圍的速度環量大于非耦合計算的結果，解釋了耦合計算高升力和高氣動側傾轉矩的原因。

表2 前駐點與后附著點位置比較

此外，車底流速變化也會對氣動力產生影響，變形導致模型底部流速降低，流動被滯止，底部壓力升高，也是造成流固耦合效應會提高升力的原因之一。

5 結論與展望

通過仿真與實驗驗證相結合的方法，我們得到以下結論：

(1) 實驗與數值模擬結果基本吻合，兩者變形結果差別始終在20%以內，對于工程問題而言，數值模擬結果具有參考意義。

(2) 流固耦合效應造成的升力變化最為顯著，側風較大(大于25m/s)時，傳統方法預測的升力不到計及流固耦合時的一半，側風引起的流固耦合效應導致的升力變化不應忽略。

(3) 氣動升力變化的主要原因在于頂部分離泡的拓撲結構發生改變，流固耦合效應使分離泡尺度顯著擴大；此外，車底流場的變化也是原因之一。

(4) 側風環境下，流固耦合效應會加重車輛側傾的趨勢，所以實際的車輛行駛安全性低于不計流固耦合效應的數值計算結果。因此，使用非耦合計算結果作為設計依據偏于冒險。

目前的驗證工作僅針對類車體純側風的工況展開，下一步工作將以時變側風為研究對象研究行駛狀態下車輛[12]宏觀氣動力與結構的耦合效應；此外，還可以結合大渦模擬和多體動力學研究路面激振與氣動力的細觀耦合效應。但目前來看，流體與結構耦合的汽車側風研究方法并未受到廣泛應用，致使汽車側風研究存在局限性，純系統動力學和純空氣動力學都無法完全模擬實際車輛行駛時的狀況。

致謝:感謝上海地面交通工具風洞中心的單希壯教授對實驗的指導；感謝夏超、李寶玉、劉洋研究生對實驗的幫助。

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作者簡介:

沈沉(1988- )，男，上海人，碩士。研究方向：空氣動力學及流固耦合。通信地址：上海市平陽路50弄44號1503室(201102)。E-mail：sc@sccax.net。