超聲速/高超聲速風(fēng)洞試驗段結(jié)構(gòu)形式對流場性能的影響研究

楊 波, 柳 森

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

風(fēng)洞試驗段設(shè)計的一個重要目標(biāo)是保證有足夠大的流場均勻區(qū)域[1-2]，其結(jié)構(gòu)形式的選擇和設(shè)計也將一定程度上影響到風(fēng)洞流場的品質(zhì)。試驗段形式主要有兩類：開口自由射流式和閉口式，其中閉口式試驗段在幾何構(gòu)型上又分為方形和圓截面兩種。

開口自由射流式與閉口式試驗段的流場結(jié)構(gòu)均有各自的特點。開口自由射流式試驗段噴管與擴(kuò)壓器之間沒有任何固壁封擋，氣流在噴管出口呈自由射流狀態(tài)，射流流場中心呈三角形的區(qū)域為核心區(qū)，其大小受試驗段環(huán)境壓力和噴管出口馬赫數(shù)或馬赫角的控制，射流核心區(qū)外為膨脹扇、攔截激波等一系列結(jié)構(gòu)，與擴(kuò)壓器之間相互作用，產(chǎn)生了很強(qiáng)的激波干擾[3-4]。閉口圓截面試驗段為一段連接噴管與擴(kuò)壓器之間的圓管，氣流在進(jìn)入擴(kuò)壓器前可以沒有任何膨脹波或激波的干擾，但面臨著壁面邊界層的影響和擾動的中心聚焦等問題[2]。目前，超聲速風(fēng)洞多采用閉口式試驗段，高超聲速風(fēng)洞多采用開口自由射流式試驗段。但對于采用這兩種試驗段結(jié)構(gòu)形式，會對風(fēng)洞流場品質(zhì)產(chǎn)生怎樣的影響尚未見相關(guān)詳細(xì)的研究文獻(xiàn)。

中國空氣動力研究與發(fā)展中心的Φ1m高超聲速風(fēng)洞是一座暫沖式開口自由射流常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，配備有馬赫數(shù)3～8六套型面噴管。噴管出口直徑均為Φ1m，共用一個3m見方試驗段。當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行在馬赫數(shù)3和4兩個狀態(tài)時，流場均勻區(qū)直徑大小沿風(fēng)洞軸線迅速減小，距噴管出口700mm截面處僅有Φ500mm左右，導(dǎo)致可試驗?zāi)Ｐ偷某叽巛^更高馬赫數(shù)運(yùn)行情況下大為減小，使風(fēng)洞試驗?zāi)芰κ艿捷^大限制，無法滿足一些飛行器對試驗的需求。因此，需要研究有效的途徑來增大這兩個馬赫數(shù)狀態(tài)下的試驗段流場均勻區(qū)尺寸，同時保證流場品質(zhì)，以提高風(fēng)洞的試驗?zāi)芰ΑＡ硗猓蔡剿饕幌逻@些途徑在高超聲速情況下是否適用。

本文數(shù)值模擬了Φ1m高超聲速風(fēng)洞馬赫數(shù)3和6狀態(tài)下的流場，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本一致，驗證了所用數(shù)值方法的可信性。在此基礎(chǔ)上，對閉口等直圓截面和開口自由射流兩種試驗段結(jié)構(gòu)形式的超聲速/高超聲速風(fēng)洞在起動條件下的穩(wěn)態(tài)流場進(jìn)行研究，對比了兩種試驗段結(jié)構(gòu)形式對風(fēng)洞流場性能的影響。

1 數(shù)值模擬方法及驗證

利用計算流體力學(xué)軟件FASTRAN對Φ1m高超聲速風(fēng)洞噴管及試驗段流場進(jìn)行數(shù)值模擬：采用有限體積法求解軸對稱N-S 方程，求解器選擇Roe格式，限制器采用Osher Charavarthy；時間格式采用全隱式雅可比迭代；湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

為了驗證所采用的數(shù)值模擬方法計算的有效性，以馬赫數(shù)3、6兩副噴管各自某一典型風(fēng)洞起動穩(wěn)定流場狀態(tài)作為計算點，獲得了試驗段內(nèi)流場的速度場性能指標(biāo)和均勻區(qū)(本文表示噴管出口附近流場速度場參數(shù)，如馬赫數(shù)均方根偏差、最大馬赫數(shù)偏差等滿足相關(guān)風(fēng)洞規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)要求)尺寸，并將計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出兩副噴管軸向各截面的流場均勻區(qū)內(nèi)的速度場性能指標(biāo)計算結(jié)果與試驗結(jié)果非常接近。對于馬赫數(shù)3噴管，計算與試驗結(jié)果的軸向各截面馬赫數(shù)均方根偏差基本都保持在10-3量級；對于軸向各截面平均馬赫數(shù)，計算結(jié)果與試驗結(jié)果只差1%左右，軸向馬赫數(shù)梯度相差約6.55%。對于馬赫數(shù)6噴管，計算與試驗結(jié)果的軸向各截面馬赫數(shù)均方根偏差基本都保持在10-2量級；軸向各截面平均馬赫數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差異基本在0.5%之內(nèi)，軸向馬赫數(shù)梯度相差約16%。

對于均勻區(qū)尺寸，馬赫數(shù)3噴管流場校測結(jié)果在-300mm、-150mm和0mm 3個截面保持在Φ800mm，計算結(jié)果為Φ900mm以上，但需要注意的是,試驗所使用的皮托耙最大測量范圍為Φ800mm，沒有更大區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確對比。700mm及900mm兩個截面計算結(jié)果較試驗結(jié)果小很多，主要是由于計算時中心軸線附近的網(wǎng)格間距較大引起的。馬赫數(shù)6噴管流場校測結(jié)果在-300mm、-150mm、0mm和300mm 4個截面保持在Φ800mm，直到1000mm截面還保持在Φ500mm以上，也表明馬赫數(shù)越高射流核心區(qū)的尺寸越大。

表1 馬赫數(shù)3、6噴管流場指標(biāo)試驗及計算結(jié)果

上述分析表明，計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在一定的差異，但是兩者均符合風(fēng)洞相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范要求，這種差異不會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。此外，計算采用的完全是一種理想的狀態(tài)，而事實上噴管型面的加工存在誤差、高馬赫數(shù)時噴管壁面存在傳熱以及風(fēng)洞的總溫和總壓調(diào)節(jié)存在偏差等等，這些因素均會造成計算與試驗結(jié)果的差異。因此，本文利用FASTRAN軟件，用于模擬高超聲速風(fēng)洞噴管及試驗段區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)流場方法可行，可以用于試驗段流場的對比研究。

2 計算模型網(wǎng)格及邊界條件

開口自由射流試驗段計算模型取風(fēng)洞真實幾何構(gòu)型。計算的是風(fēng)洞穩(wěn)態(tài)流場，為簡化計算的難度，擴(kuò)壓器僅取位于試驗段內(nèi)一段，不會對計算結(jié)果造成太大影響。閉口試驗段計算模型為噴管出口直接接一段等直徑圓筒，整個長度與開口試驗段計算模型的長度一致。

計算采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(如圖1，馬赫數(shù)6噴管)，在壁面附近進(jìn)行了加密處理。開口自由射流試驗段采用分區(qū)網(wǎng)格：馬赫數(shù)3、6噴管網(wǎng)格點分別為67760個和51830個；閉口等直圓截面試驗段采用單區(qū)網(wǎng)格：馬赫數(shù)3、6噴管網(wǎng)格點分別為39680個和26341個。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

計算的邊界條件:噴管入口為固定壓力、溫度入口條件；擴(kuò)壓器出口或圓截面試驗段出口采用原始變量外插,壁面為無滑移、等溫壁(TW=300K)條件。

計算滯止條件：馬赫數(shù)3噴管p0=1.5×105Pa，T0=288.0K；馬赫數(shù)6噴管p0=20.0×105Pa，T0=560.0K。

3 計算結(jié)果及分析

3.1M3計算結(jié)果及分析

兩種試驗段流場性能指標(biāo)計算結(jié)果如表2所示。可以看出，兩種試驗段流場均勻區(qū)內(nèi)的速度場性能指標(biāo)(馬赫數(shù)均方根偏差σM、最大馬赫數(shù)偏差|ΔMa|max)均優(yōu)于高速風(fēng)洞流場性能合格指標(biāo)[5]。兩種試驗段的各截面平均馬赫數(shù)沿風(fēng)洞軸線趨勢相反，開口試驗段呈略為增大趨勢，而閉口試驗段呈略為減小趨勢，二者的軸向馬赫數(shù)梯度也印證其趨勢的變化，這個現(xiàn)象真實地反映了射流流場和等截面管流流場各自的流場特性。閉口試驗段的均勻區(qū)尺寸較開口試驗段顯著增大，直到900mm截面還達(dá)到了Φ882mm，均勻區(qū)面積增加了約31.57%。

兩種試驗段結(jié)構(gòu)形式各自流場的馬赫數(shù)等值線云圖計算結(jié)果如圖2所示。開口自由射流試驗段(圖2a)噴管出口處的三角形核心區(qū)流場相對均勻，其后為膨脹扇區(qū)，射流流場外部的弓形激波與擴(kuò)壓器入口處壁面相交，發(fā)生了溢流和反射，形成了較強(qiáng)的反射激波會聚于風(fēng)洞軸線；閉口試驗段(圖2b)流場結(jié)構(gòu)簡單，壁面邊界層沿風(fēng)洞軸線方向不斷增厚，在噴管出口后產(chǎn)生了微弱的壓縮，并在風(fēng)洞軸線會聚，使得在300mm截面以后閉口試驗段的馬赫數(shù)均方根偏差較開口試驗段下降了一個量級。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

圖3 馬赫數(shù)3條件下不同截面馬赫數(shù)分布

兩種試驗段均勻區(qū)范圍計算結(jié)果如圖4所示。開口自由射流試驗段流場均勻區(qū)直徑在0mm截面(表示噴管出口截面)以后迅速減小；而閉口等直圓截面試驗段流場均勻區(qū)直徑僅有很小的縮減，這主要是由于邊界層沿軸向的增厚引起的。

圖4 馬赫數(shù)3條件下流場均勻區(qū)大小示意圖

以上計算結(jié)果表明：在馬赫數(shù)3條件下，采用閉口等直圓截面試驗段對于有效增大流場均勻區(qū)尺寸效果明顯，達(dá)到Φ882.0mm以上，均勻區(qū)的速度場性能指標(biāo)達(dá)到并優(yōu)于高速風(fēng)洞流場性能合格指標(biāo)，但壁面邊界層會沿著風(fēng)洞軸線不斷增厚，對流場的品質(zhì)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，在風(fēng)洞設(shè)計過程中可以通過壁面的擴(kuò)張予以修正。綜合考慮以上兩方面結(jié)果，單就便捷而有效地擴(kuò)大試驗段流場均勻區(qū)范圍方面，采用閉口試驗段對于提升風(fēng)洞的試驗?zāi)芰哂休^大意義。例如，一個半錐角10°、長1000mm、底部直徑Φ150mm的錐柱模型，在迎角10°、馬赫數(shù)3條件下，采用開口自由射流試驗段，可試驗的模型長度約為760mm左右(模型頭部伸入噴管內(nèi)300mm，不考慮噴管壁面邊界層厚度影響)；采用閉口試驗段，可試驗的模型長度約為1000mm左右。

但是也應(yīng)當(dāng)注意到，在采用閉口試驗段時，在低馬赫數(shù)時模型頭部激波角較大，經(jīng)固壁邊界層反射后打在模型上的問題比高馬赫數(shù)條件下嚴(yán)重。同樣以上述錐柱模型、狀態(tài)為例，馬赫數(shù)3條件下迎風(fēng)面頭部激波角約29.61°，反射波角約34.05°；馬赫數(shù)6條件下迎風(fēng)面頭部激波角約24.07°，反射波角約26.97°。若為鈍頭體模型，這種問題將更加突出。此外，模型的堵塞度、紋影窗口的擾動等問題也不容忽視。以上這些問題在設(shè)計時必須予以綜合考慮。

因此，超聲速條件下，閉口試驗段能夠使流場均勻區(qū)范圍顯著擴(kuò)大，是一種可優(yōu)先考慮的試驗段結(jié)構(gòu)形式。

3.2M6計算結(jié)果及分析

兩種試驗段流場性能指標(biāo)計算結(jié)果如表3所示。可以看出，兩種試驗段流場均勻區(qū)內(nèi)的速度場性能指標(biāo)(馬赫數(shù)均方根偏差σM、最大馬赫數(shù)偏差|ΔMa|max)均優(yōu)于高超聲速風(fēng)洞流場性能先進(jìn)指標(biāo)(GJB4399-2002)。兩者各截面平均馬赫數(shù)沿風(fēng)洞軸線均呈略為減小的趨勢，閉口試驗段軸向馬赫數(shù)梯度絕對值大一些，表明減小趨勢較快。閉口試驗段各截面均勻區(qū)直徑均保持在Φ820mm以上，而開口試驗段均勻區(qū)直徑在700mm截面以后出現(xiàn)了明顯的減小，至1000mm截面均勻區(qū)為Φ528mm，減小的速率較馬赫數(shù)3噴管平緩很多。

表2 M3噴管不同試驗段結(jié)構(gòu)流場性能指標(biāo)計算結(jié)果

表3 馬赫數(shù)6噴管不同試驗段結(jié)構(gòu)流場指標(biāo)計算結(jié)果

兩種試驗段流場馬赫數(shù)等值線云圖計算結(jié)果如圖5所示。可以看出：馬赫數(shù)6噴管的開口自由射流試驗段(圖5a)流場結(jié)構(gòu)與馬赫數(shù)3噴管(圖2a)流場結(jié)構(gòu)類似，但射流流場外部的弓形激波與擴(kuò)壓器入口處壁面形成的反射激波與風(fēng)洞軸線的夾角明顯減小，并且溢流也有所減少，使得噴管出口處的三角形核心區(qū)流場長度顯著增長，接近了計算域的出口；閉口試驗段(圖5b)的流場隨著壁面邊界層的增厚在直管段也出現(xiàn)了微弱的壓縮波，并在風(fēng)洞軸線會聚，但反映在截面馬赫數(shù)均方根偏差上反而較開口試驗段有所提高，分析其原因應(yīng)是該處的馬赫數(shù)較高，邊界層增厚帶來的擾動沿馬赫角傳播比較靠后。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

兩種試驗段不同截面馬赫數(shù)沿徑向分布曲線計算結(jié)果如圖6所示，各截面馬赫數(shù)徑向分布與圖3相似，但反映出馬赫數(shù)6噴管流場的壁面邊界層厚度與馬赫數(shù)3噴管相比明顯增厚(馬赫數(shù)6噴管長出720mm)。

兩種試驗段均勻區(qū)范圍計算結(jié)果如圖7所示。開口自由射流試驗段流場均勻區(qū)直徑在300mm截面處略為增大，然后不斷減小，與閉口試驗段流場均勻區(qū)面積相比減小了約8.24%，從實際應(yīng)用的經(jīng)驗來看，這點減小不會對試驗?zāi)Ｐ偷某叽缭斐捎绊憽?/p>

圖6 馬赫數(shù)6條件下不同截面馬赫數(shù)分布

圖7 馬赫數(shù)6條件下流場均勻區(qū)大小

以上計算結(jié)果表明：在高超聲速條件下，閉口等直圓截面試驗段流場均勻區(qū)的速度場性能指標(biāo)較開口自由射流試驗段略為提高；均勻區(qū)大小有所增加，但比較有限。

從實際應(yīng)用考慮，采用開口自由射流試驗段的結(jié)構(gòu)形式可以避免模型頭部激波經(jīng)固壁邊界層反射后打在模型上、減緩高溫引起的紋影窗口變形等方面的影響，還具有無需超壓起動、模型安裝方便等特點，可適當(dāng)予以考慮。

4 結(jié) 論

對Φ1m高超聲速風(fēng)洞馬赫數(shù)3、6兩副噴管，利用FASTRAN軟件研究了開口自由射流和閉口等直圓截面兩種試驗段結(jié)構(gòu)形式的風(fēng)洞穩(wěn)態(tài)流場，并進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：

(1) 采用FASTRAN軟件的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對高超聲速風(fēng)洞噴管及試驗段區(qū)域內(nèi)的風(fēng)洞起動穩(wěn)態(tài)流場模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相差很小，該模擬方法結(jié)果可信。

(2) 馬赫數(shù)3噴管采用閉口試驗段時，沿風(fēng)洞軸向-300mm～900mm截面范圍內(nèi)的流場均勻區(qū)直徑均保持Φ882mm以上，均勻區(qū)面積較開口試驗段增加了約31.57%；馬赫數(shù)6噴管采用閉口試驗段時，均勻區(qū)面積比開口試驗段僅增加了約8.24%，流場品質(zhì)也略為提高。

(3) 超聲速條件下，閉口試驗段的流場均勻區(qū)顯著增加，從擴(kuò)大流場均勻區(qū)范圍出發(fā)，可優(yōu)先考慮。但在高超聲速條件下，閉口試驗段的流場均勻區(qū)增加

比較有限，優(yōu)勢不明顯。

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作者簡介:

楊波(1977-)，男，四川廣安人，副研究員。研究方向：內(nèi)流空氣動力學(xué)的計算和實驗。通信地址：中國空氣動力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail: yandr2002@qq.com