超聲速/高超聲速風洞試驗段結構形式對流場性能的影響研究

楊 波, 柳 森

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

風洞試驗段設計的一個重要目標是保證有足夠大的流場均勻區域[1-2]，其結構形式的選擇和設計也將一定程度上影響到風洞流場的品質。試驗段形式主要有兩類：開口自由射流式和閉口式，其中閉口式試驗段在幾何構型上又分為方形和圓截面兩種。

開口自由射流式與閉口式試驗段的流場結構均有各自的特點。開口自由射流式試驗段噴管與擴壓器之間沒有任何固壁封擋，氣流在噴管出口呈自由射流狀態，射流流場中心呈三角形的區域為核心區，其大小受試驗段環境壓力和噴管出口馬赫數或馬赫角的控制，射流核心區外為膨脹扇、攔截激波等一系列結構，與擴壓器之間相互作用，產生了很強的激波干擾[3-4]。閉口圓截面試驗段為一段連接噴管與擴壓器之間的圓管，氣流在進入擴壓器前可以沒有任何膨脹波或激波的干擾，但面臨著壁面邊界層的影響和擾動的中心聚焦等問題[2]。目前，超聲速風洞多采用閉口式試驗段，高超聲速風洞多采用開口自由射流式試驗段。但對于采用這兩種試驗段結構形式，會對風洞流場品質產生怎樣的影響尚未見相關詳細的研究文獻。

中國空氣動力研究與發展中心的Φ1m高超聲速風洞是一座暫沖式開口自由射流常規高超聲速風洞，配備有馬赫數3～8六套型面噴管。噴管出口直徑均為Φ1m，共用一個3m見方試驗段。當風洞運行在馬赫數3和4兩個狀態時，流場均勻區直徑大小沿風洞軸線迅速減小，距噴管出口700mm截面處僅有Φ500mm左右，導致可試驗模型的尺寸較更高馬赫數運行情況下大為減小，使風洞試驗能力受到較大限制，無法滿足一些飛行器對試驗的需求。因此，需要研究有效的途徑來增大這兩個馬赫數狀態下的試驗段流場均勻區尺寸，同時保證流場品質，以提高風洞的試驗能力。另外，也探索一下這些途徑在高超聲速情況下是否適用。

本文數值模擬了Φ1m高超聲速風洞馬赫數3和6狀態下的流場，計算結果與試驗數據基本一致，驗證了所用數值方法的可信性。在此基礎上，對閉口等直圓截面和開口自由射流兩種試驗段結構形式的超聲速/高超聲速風洞在起動條件下的穩態流場進行研究，對比了兩種試驗段結構形式對風洞流場性能的影響。

1 數值模擬方法及驗證

利用計算流體力學軟件FASTRAN對Φ1m高超聲速風洞噴管及試驗段流場進行數值模擬：采用有限體積法求解軸對稱N-S 方程，求解器選擇Roe格式，限制器采用Osher Charavarthy；時間格式采用全隱式雅可比迭代；湍流模型采用標準k-ε模型。

為了驗證所采用的數值模擬方法計算的有效性，以馬赫數3、6兩副噴管各自某一典型風洞起動穩定流場狀態作為計算點，獲得了試驗段內流場的速度場性能指標和均勻區(本文表示噴管出口附近流場速度場參數，如馬赫數均方根偏差、最大馬赫數偏差等滿足相關風洞規范、標準要求)尺寸，并將計算數據與試驗數據進行了對比。結果如表1所示。

從表1可以看出兩副噴管軸向各截面的流場均勻區內的速度場性能指標計算結果與試驗結果非常接近。對于馬赫數3噴管，計算與試驗結果的軸向各截面馬赫數均方根偏差基本都保持在10-3量級；對于軸向各截面平均馬赫數，計算結果與試驗結果只差1%左右，軸向馬赫數梯度相差約6.55%。對于馬赫數6噴管，計算與試驗結果的軸向各截面馬赫數均方根偏差基本都保持在10-2量級；軸向各截面平均馬赫數的計算結果與試驗結果的差異基本在0.5%之內，軸向馬赫數梯度相差約16%。

對于均勻區尺寸，馬赫數3噴管流場校測結果在-300mm、-150mm和0mm 3個截面保持在Φ800mm，計算結果為Φ900mm以上，但需要注意的是,試驗所使用的皮托耙最大測量范圍為Φ800mm，沒有更大區域數據進行準確對比。700mm及900mm兩個截面計算結果較試驗結果小很多，主要是由于計算時中心軸線附近的網格間距較大引起的。馬赫數6噴管流場校測結果在-300mm、-150mm、0mm和300mm 4個截面保持在Φ800mm，直到1000mm截面還保持在Φ500mm以上，也表明馬赫數越高射流核心區的尺寸越大。

表1 馬赫數3、6噴管流場指標試驗及計算結果

上述分析表明，計算結果與試驗結果相比存在一定的差異，但是兩者均符合風洞相關標準、規范要求，這種差異不會導致錯誤的結論。此外，計算采用的完全是一種理想的狀態，而事實上噴管型面的加工存在誤差、高馬赫數時噴管壁面存在傳熱以及風洞的總溫和總壓調節存在偏差等等，這些因素均會造成計算與試驗結果的差異。因此，本文利用FASTRAN軟件，用于模擬高超聲速風洞噴管及試驗段區域內的穩態流場方法可行，可以用于試驗段流場的對比研究。

2 計算模型網格及邊界條件

開口自由射流試驗段計算模型取風洞真實幾何構型。計算的是風洞穩態流場，為簡化計算的難度，擴壓器僅取位于試驗段內一段，不會對計算結果造成太大影響。閉口試驗段計算模型為噴管出口直接接一段等直徑圓筒，整個長度與開口試驗段計算模型的長度一致。

計算采用結構網格(如圖1，馬赫數6噴管)，在壁面附近進行了加密處理。開口自由射流試驗段采用分區網格：馬赫數3、6噴管網格點分別為67760個和51830個；閉口等直圓截面試驗段采用單區網格：馬赫數3、6噴管網格點分別為39680個和26341個。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

計算的邊界條件:噴管入口為固定壓力、溫度入口條件；擴壓器出口或圓截面試驗段出口采用原始變量外插,壁面為無滑移、等溫壁(TW=300K)條件。

計算滯止條件：馬赫數3噴管p0=1.5×105Pa，T0=288.0K；馬赫數6噴管p0=20.0×105Pa，T0=560.0K。

3 計算結果及分析

3.1M3計算結果及分析

兩種試驗段流場性能指標計算結果如表2所示?？梢钥闯?，兩種試驗段流場均勻區內的速度場性能指標(馬赫數均方根偏差σM、最大馬赫數偏差|ΔMa|max)均優于高速風洞流場性能合格指標[5]。兩種試驗段的各截面平均馬赫數沿風洞軸線趨勢相反，開口試驗段呈略為增大趨勢，而閉口試驗段呈略為減小趨勢，二者的軸向馬赫數梯度也印證其趨勢的變化，這個現象真實地反映了射流流場和等截面管流流場各自的流場特性。閉口試驗段的均勻區尺寸較開口試驗段顯著增大，直到900mm截面還達到了Φ882mm，均勻區面積增加了約31.57%。

兩種試驗段結構形式各自流場的馬赫數等值線云圖計算結果如圖2所示。開口自由射流試驗段(圖2a)噴管出口處的三角形核心區流場相對均勻，其后為膨脹扇區，射流流場外部的弓形激波與擴壓器入口處壁面相交，發生了溢流和反射，形成了較強的反射激波會聚于風洞軸線；閉口試驗段(圖2b)流場結構簡單，壁面邊界層沿風洞軸線方向不斷增厚，在噴管出口后產生了微弱的壓縮，并在風洞軸線會聚，使得在300mm截面以后閉口試驗段的馬赫數均方根偏差較開口試驗段下降了一個量級。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

圖3 馬赫數3條件下不同截面馬赫數分布

兩種試驗段均勻區范圍計算結果如圖4所示。開口自由射流試驗段流場均勻區直徑在0mm截面(表示噴管出口截面)以后迅速減小；而閉口等直圓截面試驗段流場均勻區直徑僅有很小的縮減，這主要是由于邊界層沿軸向的增厚引起的。

圖4 馬赫數3條件下流場均勻區大小示意圖

以上計算結果表明：在馬赫數3條件下，采用閉口等直圓截面試驗段對于有效增大流場均勻區尺寸效果明顯，達到Φ882.0mm以上，均勻區的速度場性能指標達到并優于高速風洞流場性能合格指標，但壁面邊界層會沿著風洞軸線不斷增厚，對流場的品質產生一定的負面影響，在風洞設計過程中可以通過壁面的擴張予以修正。綜合考慮以上兩方面結果，單就便捷而有效地擴大試驗段流場均勻區范圍方面，采用閉口試驗段對于提升風洞的試驗能力具有較大意義。例如，一個半錐角10°、長1000mm、底部直徑Φ150mm的錐柱模型，在迎角10°、馬赫數3條件下，采用開口自由射流試驗段，可試驗的模型長度約為760mm左右(模型頭部伸入噴管內300mm，不考慮噴管壁面邊界層厚度影響)；采用閉口試驗段，可試驗的模型長度約為1000mm左右。

但是也應當注意到，在采用閉口試驗段時，在低馬赫數時模型頭部激波角較大，經固壁邊界層反射后打在模型上的問題比高馬赫數條件下嚴重。同樣以上述錐柱模型、狀態為例，馬赫數3條件下迎風面頭部激波角約29.61°，反射波角約34.05°；馬赫數6條件下迎風面頭部激波角約24.07°，反射波角約26.97°。若為鈍頭體模型，這種問題將更加突出。此外，模型的堵塞度、紋影窗口的擾動等問題也不容忽視。以上這些問題在設計時必須予以綜合考慮。

因此，超聲速條件下，閉口試驗段能夠使流場均勻區范圍顯著擴大，是一種可優先考慮的試驗段結構形式。

3.2M6計算結果及分析

兩種試驗段流場性能指標計算結果如表3所示?？梢钥闯觯瑑煞N試驗段流場均勻區內的速度場性能指標(馬赫數均方根偏差σM、最大馬赫數偏差|ΔMa|max)均優于高超聲速風洞流場性能先進指標(GJB4399-2002)。兩者各截面平均馬赫數沿風洞軸線均呈略為減小的趨勢，閉口試驗段軸向馬赫數梯度絕對值大一些，表明減小趨勢較快。閉口試驗段各截面均勻區直徑均保持在Φ820mm以上，而開口試驗段均勻區直徑在700mm截面以后出現了明顯的減小，至1000mm截面均勻區為Φ528mm，減小的速率較馬赫數3噴管平緩很多。

表2 M3噴管不同試驗段結構流場性能指標計算結果

表3 馬赫數6噴管不同試驗段結構流場指標計算結果

兩種試驗段流場馬赫數等值線云圖計算結果如圖5所示。可以看出：馬赫數6噴管的開口自由射流試驗段(圖5a)流場結構與馬赫數3噴管(圖2a)流場結構類似，但射流流場外部的弓形激波與擴壓器入口處壁面形成的反射激波與風洞軸線的夾角明顯減小，并且溢流也有所減少，使得噴管出口處的三角形核心區流場長度顯著增長，接近了計算域的出口；閉口試驗段(圖5b)的流場隨著壁面邊界層的增厚在直管段也出現了微弱的壓縮波，并在風洞軸線會聚，但反映在截面馬赫數均方根偏差上反而較開口試驗段有所提高，分析其原因應是該處的馬赫數較高，邊界層增厚帶來的擾動沿馬赫角傳播比較靠后。

(a) 開口自由射流試驗段

(b) 閉口等直圓截面試驗段

兩種試驗段不同截面馬赫數沿徑向分布曲線計算結果如圖6所示，各截面馬赫數徑向分布與圖3相似，但反映出馬赫數6噴管流場的壁面邊界層厚度與馬赫數3噴管相比明顯增厚(馬赫數6噴管長出720mm)。

兩種試驗段均勻區范圍計算結果如圖7所示。開口自由射流試驗段流場均勻區直徑在300mm截面處略為增大，然后不斷減小，與閉口試驗段流場均勻區面積相比減小了約8.24%，從實際應用的經驗來看，這點減小不會對試驗模型的尺寸造成影響。

圖6 馬赫數6條件下不同截面馬赫數分布

圖7 馬赫數6條件下流場均勻區大小

以上計算結果表明：在高超聲速條件下，閉口等直圓截面試驗段流場均勻區的速度場性能指標較開口自由射流試驗段略為提高；均勻區大小有所增加，但比較有限。

從實際應用考慮，采用開口自由射流試驗段的結構形式可以避免模型頭部激波經固壁邊界層反射后打在模型上、減緩高溫引起的紋影窗口變形等方面的影響，還具有無需超壓起動、模型安裝方便等特點，可適當予以考慮。

4 結 論

對Φ1m高超聲速風洞馬赫數3、6兩副噴管，利用FASTRAN軟件研究了開口自由射流和閉口等直圓截面兩種試驗段結構形式的風洞穩態流場，并進行對比分析，結果表明：

(1) 采用FASTRAN軟件的標準k-ε湍流模型對高超聲速風洞噴管及試驗段區域內的風洞起動穩態流場模擬結果與試驗結果相差很小，該模擬方法結果可信。

(2) 馬赫數3噴管采用閉口試驗段時，沿風洞軸向-300mm～900mm截面范圍內的流場均勻區直徑均保持Φ882mm以上，均勻區面積較開口試驗段增加了約31.57%；馬赫數6噴管采用閉口試驗段時，均勻區面積比開口試驗段僅增加了約8.24%，流場品質也略為提高。

(3) 超聲速條件下，閉口試驗段的流場均勻區顯著增加，從擴大流場均勻區范圍出發，可優先考慮。但在高超聲速條件下，閉口試驗段的流場均勻區增加

比較有限，優勢不明顯。

參考文獻:

[1]A 博普, K L 戈因. 高速風洞試驗[M]. 北京: 科學出版社, 1980:119-122.

[2]伍榮林, 王振羽. 風洞設計原理[M]. 北京: 北京航空學院出版社, 1985:176-232.

[3]潘瑞康. 常規高超聲速風洞設計[J]. 氣動力學雜志, 1980, (03): 5-9.

[4]趙承慶, 姜毅. 氣體射流動力學[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 1998: 132-148.

[5]王發祥, 等. 高速風洞試驗[M]. 北京: 國防工業出版社, 2003: 97.

作者簡介:

楊波(1977-)，男，四川廣安人，副研究員。研究方向：內流空氣動力學的計算和實驗。通信地址：中國空氣動力研究與發展中心(621000)。E-mail: yandr2002@qq.com