繞圓頭回轉體通氣空化流型的實驗研究

段 磊, 王國玉, 付細能

(北京理工大學 機械與車輛學院, 北京 100081)

0 引 言

通氣空泡是一種非常復雜的高速流動現象，涉及到多相流、湍流、質量輸運、可壓縮性和非定常性等復雜的流動機制。為了進一步研究通氣空泡的流動機理，國內外學者進行了一系列通氣空泡模型實驗。Reichardt[1]首次提出通過人工通氣的方法來研究超空泡；Campbell[2]提出了從局部空泡轉為超空泡的準則； Vlasenko[3]觀察了超空泡航行體在水下以亞音速和音速航行時的空泡形態，并得出軸對稱超空泡尺寸和形狀的經驗公式；Semenenko[4]根據實驗結果提出了回射流、雙渦以及空泡振蕩3種泄氣方式并且確定了3種泄氣方式的范圍，總結了通氣空泡的理論計算公式；Martin Wosnik和Roger EA Arndt[5-7]對繞回轉體的通氣空泡特性進行研究，得出空泡形態與通氣率以及通氣空化數的關系，分析了通氣空泡的滯后效應，采用PIV技術對通氣空泡尾流區域進行定量分析，并根據PIV的圖像進行灰度處理得出空泡尾流區域的氣體體積分數；E. Kawakami和Roger EA Arndt[8-9]分析了前支撐和后支撐對空泡形態的影響，通過改變空化器尺寸來改變弗洛德數從而分析弗洛德數以及洞壁效應對通氣空泡的影響，觀察到Semenenko[4]提出的回射流泄氣和雙渦2種泄氣方式，并且發現了2對雙渦泄氣方式；馮雪梅、魯傳敬[10]利用壓力傳感器研究了通氣空泡與自然空泡的波動研究；張敏弟[11-12]等采用高速全流場顯示技術和動態應變式測力系統相結合研究了繞圓盤空化器自然空化和通氣空化流動發展過程和動力特性；張學偉[13]等對局部空泡和超空泡兩個階段通氣空泡的發展過程及水動力特性進行分析；袁緒龍[14]等研究了重力和空化器攻角對通氣超空泡形態的影響。

為了深入了解通氣空化流動現象，本文利用高速全流場顯示技術，在循環式空化水洞下對繞圓頭回轉體通氣空化流動進行觀察，分析了繞圓頭回轉體通氣空泡的流型以及流動參數對流型的影響，進一步描述了典型流型下通氣空化的非定常過程。

1 實驗系統

1.1空化水洞

實驗在閉式水洞內進行，如圖1所示，空化水洞系統主要由蓄水池、穩流除氣罐、電機及調速系統、軸流泵、真空發生裝置、實驗段及管路組成。軸流泵位于實驗段下方5m處，以防止驅動泵的空化。實驗段上游的穩流除氣罐用來分離水流中可能包含的游離型氣泡。在罐的出口與實驗段之間安裝有直角導流柵和直線導流柵以減小水流的紊流度。罐上部的密閉空腔與真空泵相連以控制系統中的壓力。有電機驅動軸流泵得到所需循環流動。

圖1 空化水洞示意圖

1.2瞬態形態觀察

非定常通氣空泡形態在時間和空間上的變化，是氣液兩相交換過程的直接反映，空泡形態的幾何尺度反映了物質傳遞的發展程度，空泡隨時間的變化反映了氣液兩相物質交換的強度，現有的高速攝像觀測和圖像處理技術可以對這個問題進行定性以及定量化的分析。圖2給出了實驗中所采用的高速攝像觀察系統簡圖。本系統包括作為光源的鏑燈、記錄流場結構的高速攝像機和一臺用于實時顯示存儲圖像的計算機。其中三臺鏑燈功率皆為1kW，分別作為主光源和輔光源。記錄流場圖像的高速攝像機是美國柯達公司生產的HG-LE 型相機。HG-LE高速攝像機以CMOS傳感器為記錄介質，具有速度快，耗電量小且圖像清晰的特點。其記錄速度最高可達100,000幀/秒(fps)，完全能夠滿足空化流場研究的需要。

圖2 高速攝像觀察系統布置圖

1.3實驗模型

圖3(a)為實驗模型圖，實驗段長700mm、寬70mm、高190mm，實驗模型采用側支撐固定。圓頭回轉體長130mm、直徑20mm，通氣縫長1mm，如圖3(b)和3(c)所示。為了避免尾部產生的自然空化對通氣空化尾流的影響，把回轉體尾部設計成收縮段。

(a) 模型在試驗段的安裝圖

(b) 圓頭回轉體剖面圖 (c) 圓頭回轉體

2 實驗結果與分析

在本研究中定義了如下4個無量綱數：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Qv為通氣率，Fr為弗洛德數，Re為雷諾數，σc為通氣空化數，Qin為通氣量，V為來流速度，D為回轉體直徑，g為重力加速度，ν為水的動力粘性，pc為通氣空泡泡內壓力，p為環境壓力，ρ為水的密度。

2.1繞圓頭回轉體通氣空泡多相流流型

重力效應和通氣率對流場結構影響很大，因此定義弗洛德數和通氣率來描述通氣空化多相流流型，圖4為繞圓頭回轉體通氣空化多相流流型圖，根據實驗結果將繞圓頭回轉體通氣空泡的多相流流型劃分為5種：透明氣泡、透明氣彈、透明分層、水氣混合以及半透明水氣混合。透明氣泡：透明空泡附著彈體，在重力的影響下呈現出明顯非對稱性，在傾斜空泡的上表面，空泡在剪切速度的作用下出現斷裂并開始上漂，空泡在發展的過程中增大幅度不大，最終呈現比較均勻的細泡狀空泡。透明氣彈：透明非對稱空泡附著彈體，由于通氣量的增大，在傾斜空泡上表面斷裂脫落氣泡急劇增大發生變形，呈現大小較為均勻的子彈狀。透明分層狀：透明非對稱空泡附著彈體，在傾斜空泡上表面沒有出現明顯氣泡狀或者氣彈狀空泡脫落斷裂現象，在整個空泡發展過程形成穩定的水氣界面。水氣混合狀：空泡沒有明顯傾斜，由于雷諾數較大、湍流強度較大且通氣率較小，沒有形成明顯的透明空泡，在反向射流的作用下產生水氣劇烈交換的云霧狀空泡。半透明水氣混合狀：包裹彈體的空泡沒有顯著的非對稱性，在空泡的前端呈現出水氣界面清晰的穩定透明空泡；在空泡尾流區域即空泡閉合處，由于反向射流的作用產生水氣劇烈交換的云霧狀空泡。

圖4 繞圓頭回轉體通氣空泡多相流流型圖

2.2流動參數對流型的影響

本節分析流動參數對流場結構的影響，根據實驗觀察將其分為2個階段，即重力起主要作用階段和重力效應不明顯階段。

2.2.1弗洛德數對流型影響

圖5為通氣率Qv等于0.12時弗洛德數Fr對流型的影響，隨著弗洛德數的增大，流型由透明氣泡經歷透明分層、半透明水氣混合轉變為水氣混合。如圖5(a)所示，Fr=4.5時流型為透明氣泡狀，附著在彈體的透明空泡具有明顯的非對稱性，傾斜空泡的上表面在重力的作用下有小尺度的均勻細胞狀空泡斷裂上漂；如圖5(b)所示，Fr= 6.8時流型為透明分層狀，由于弗洛德數增大，重力作用減弱，空泡傾斜程度減小，傾斜空泡的上表面沒有明顯的空泡斷裂脫落現象，附著在彈體表面的傾斜空泡為水氣界面清晰的穩定透明空泡；如圖5(c)所示，Fr=11.7時流型為半透明水氣混合狀，弗洛德數較大，重力效應已經不起主要作用，附著在彈體表面的空泡沒有明顯傾斜，空泡前端為水氣界面明顯的穩定透明空泡，在空泡尾部即空泡閉合區出現劇烈的水氣混合區域；如圖5(d)所示，Fr=14.7時流型為水氣混合狀，附著彈體表面的空泡沒有傾斜，空泡前端水氣界面受到空泡尾部區域即空泡閉合區的云霧狀空泡沖擊，在反向射流作用下空泡尾流區的云霧狀空泡不斷脫落。

(a) 透明氣泡 (b) 透明分層

Fr=4.5，Qv=0.12Fr=6.8，Qv=0.12

(c) 半透明水汽混合 (d) 水汽混合

圖6為通氣率Qv等于0.38時弗洛德數Fr對流型的影響，隨著弗洛德數的增大，流型由透明氣彈經歷透明分層轉變為半透明水氣混合。如圖6(a)所示，Fr=4.5時流型為透明氣彈狀，附著在彈體的透明空泡具有明顯的非對稱性，在重力作用下，傾斜空泡的上表面有較大尺度的子彈狀空泡斷裂上漂；如圖6(b)所示，Fr=6.8時流型為透明分層狀，由于弗洛德數增大，重力作用的影響減弱，空泡傾斜幅度減小，傾斜空泡的上表面沒有明顯的空泡斷裂脫落現象，附著在彈體表面的傾斜空泡為水氣界面清晰的穩定透明空泡；如圖6(c)所示，Fr=11.7時流型為半透明水氣混合狀，弗洛德數較大，重力效應已經不起主要作用，附著在彈體表面的空泡沒有明顯的非對稱性，空泡前端為水氣界面明顯的穩定透明空泡，在空泡尾部即空泡閉合區出現劇烈的水氣混合區域；如圖6(d)所示，Fr=14.7時流型為半透明水氣混合狀，與Fr=11.7時相比空泡尾流區域水氣交換的程度更劇烈。

(a) 透明氣彈 (b) 透明分層

Fr=4.5，Qv=0.38Fr=6.8，Qv=0.38

(c) 半透明水汽混合 (d) 半透明水汽混合

綜上所述，當通氣率一定時，通過改變來流速度來改變弗洛德數對通氣空化的流型有較大影響。弗洛德數對流型的影響分為2個階段，即重力效應起主要作用階段和重力效應作用不明顯階段。在重力起主要作用的階段，附著彈體的空泡均有明顯傾斜；在重力作用顯著的情況下，附著彈體上表面的空泡在剪切速度作用下發生斷裂出現脫落，弗洛德數的增大使重力作用減弱，彈體上表面的空泡不易發生斷裂，形成貼著彈壁穩定的透明空泡。在重力效應不明顯階段，重力對通氣空泡的流場結構不起主要作用，附著彈體的空泡沒有明顯的非對稱性；弗洛德數較小的工況下雷諾數也較小，湍流強度也較小，空泡尾流區域的湍流脈動較小，水氣交換的程度較弱；隨著弗洛德數的增大雷諾數也變大，流場的湍流強度增大，空泡尾流區域的湍流脈動增大，出現劇烈的水氣交換。

2.2.2通氣率對流型影響

本節分析弗洛德數Fr=1.3，即重力起主導作用時通氣率Qv對通氣空泡流型的影響，以及弗洛德數Fr=21.7即重力不起主導作用時通氣率Qv對通氣空泡流型的影響。

圖7為弗洛德數Fr=1.3時, 通氣率Qv對流型的影響。重力效應對通氣空泡的流場結構起主導作用，各個通氣率下空泡傾斜幅度基本一致；如圖7(a)所示，Qv=0.11時多相流流型為透明氣泡狀，傾斜空泡的上表面出現小尺度細胞狀空泡斷裂；隨著通氣率的不斷增大，流型由透明氣泡狀轉變為透明氣彈狀，傾斜空泡的上表面出現較大尺度子彈狀空泡斷裂，如圖7(b) 、7(c) 和7(d)所示。在重力效應對通氣空泡流場結構起主導作用情況下，弗洛德數一定，隨著通氣率的增大，傾斜空泡上表面空泡斷裂脫落的尺度不斷增大。

(a) 透明氣泡 (b) 透明氣彈

Fr=1.3，Qv=0.11Fr=1.3，Qv=0.38

(c) 透明氣彈 (d) 透明氣彈

圖8為弗洛德數Fr=21.7時，通氣率Qv對流型的影響。重力對通氣空泡的流場結構不起主導作用，附著在彈體的空泡沒有明顯傾斜。如圖8(a)所示，Qv=0.04時多相流流型為水氣混合狀；隨著通氣率的增大多相流流型由水氣混合狀轉變為半透明水氣混合，如圖8(b)、8(c)及8(d)所示。弗洛德數一定即來流速度一定，文章[6-7]指出增大通氣率可以提高泡內壓力，來流速度不變，環境壓力一定，根據公式(4)可以判斷通氣空化數減小，因此空泡長度與空泡直徑不斷增大逐漸完全包裹彈體，空泡從云霧狀空泡逐漸向透明空泡轉變。

(a) 水汽混合 (b) 半透明水汽混合

Fr=21.7，Qv=0.04Fr=21.7，Qv=0.08

(c) 半透明水汽混合 (d) 半透明水汽混合

2.3典型流型下的非定常特性分析

文獻[4,8-9]指出在水平水洞中，通氣空化在不同流型下都會出現空泡的脫落現象，空泡發生脫落的原因有2種：在重力效應作用下的空泡斷裂脫落現象以及在反向射流作用下的云霧狀空泡脫落現象。本節針對這2種空泡脫落的非定常特性進行分析，選取透明氣彈和水氣混合這兩種典型多相流流型。

圖9為在重力效應作用下空泡發展的非定常過程，此種工況的多相流流型為透明氣彈狀，附著彈體的透明空泡具有明顯的非對稱性，在t時刻附著在彈體上表面的空泡的尾流區域出現大尺度透明空泡斷裂，空泡斷裂點位于彈體的中后區域，脫落空泡沿著主流方向運動并且在重力的作用下出現上漂現象，附著在彈體上表面的透明空泡沿著彈壁向彈體尾部發展，同時在浮力的作用下向上運動，在t+52ms時刻附著在彈體上表面的空泡在剪切速度的作用下斷裂，空泡斷裂點仍位于彈體的中后區域，空泡斷裂脫落的周期為52ms，在空泡脫落斷裂的整個準周期運動過程中，附著在彈體下表面的空泡沒有明顯變化。

圖10為在反向射流作用下空泡發展的非定常過程，此種工況的多相流流型為水氣混合。在t時刻，附著在彈體側面的空泡已經斷裂沿著主流方向運動；當脫落空泡運動到彈體尾部附近時，即在t+9ms時刻，附著在彈體上表面的空泡在反向射流作用下開始脫落并且沿著主流方向運動；當從彈體上表面脫落的空泡運動彈體尾部附近時，即t+18ms時刻，附著在彈體側面的空泡生長發展到一定程度，并且在反向射流的作用下與主空泡區域斷裂開。空泡發展的整個過程為空泡上下交替脫落的準周期運動過程，脫落周期為24ms。

t t+7ms t+14ms

t+21ms t+28ms t+34ms

t+40ms t+46ms t+52ms

t t+3ms t+6ms

t+9ms t+12ms t+15ms

t+18ms t+21ms t+24ms

3 結 論

本文利用高速全流場顯示技術，在循環式空化水洞下對繞圓頭回轉體通氣空化流動進行觀察，得出以下結論：

(1) 重力效應和通氣率對通氣空化的多相流流型起主要作用，定義了弗洛德數和通氣率兩個無量綱數，將繞圓頭回轉體通氣空化分為5種多相流流型：透明氣泡、透明氣彈、透明分層、水氣混合以及半透明水氣混合；

(2) 流動參數對流型的影響分為2個階段：重力起主要作用階段和重力效應不明顯階段。在重力起主要作用階段，通氣率一定時，隨著弗洛德數的增大，附著彈體的空泡傾斜程度減小，彈體上表面的斷裂脫落空泡轉變為貼著彈體壁面的穩定空泡；弗洛德數一定時，隨著通氣率的增大，傾斜空泡上表面空泡斷裂脫落的尺度不斷增大。在重力效應不明顯階段，通氣率一定時，隨著弗洛德數的增大，雷諾數也變大，流場的湍流強度增大，空泡尾流區域的湍流脈動增大，出現劇烈的水氣交換；弗洛德數一定時，隨著通氣率的增大，由云霧狀空泡逐漸轉變為透明空泡；

(3) 描述了典型流型下通氣空化發展的非定常過程，即透明氣彈流型在重力作用下透明空泡斷裂脫落，以及水氣混合流型在反向射流作用下云霧狀空泡交替脫落的準周期發展過程。

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作者簡介:

段磊(1982-)，男，河南許昌人，博士研究生。研究方向：通氣空化流動機理研究。通信地址：北京市海淀區中關村南大街5號北京理工大學機械與車輛學院流體力學實驗室(100081)。E-mail:duanlei_19830108@163.com