基于新會計(jì)制度的未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方法研究

劉 馨

（四川理工學(xué)院 四川 自貢 643000）

一、前言

使用科學(xué)的方法計(jì)量保險(xiǎn)公司經(jīng)營過程中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)，提取充分適量的責(zé)任準(zhǔn)備金，不僅為投保人的利益設(shè)立了安全的防護(hù)網(wǎng)，為保險(xiǎn)公司全面風(fēng)險(xiǎn)管理提供有力工具，更幫助保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)維護(hù)保險(xiǎn)市場的和諧長遠(yuǎn)發(fā)展。近年來國際會計(jì)準(zhǔn)則的出臺要求保險(xiǎn)負(fù)債以其公允價(jià)值計(jì)量。為了進(jìn)一步融入國際金融市場，我國出臺了保險(xiǎn)行業(yè)的新會計(jì)準(zhǔn)則。《保險(xiǎn)合同會計(jì)處理相關(guān)規(guī)定》明確要求，應(yīng)當(dāng)以履行保險(xiǎn)合同相關(guān)義務(wù)所需支出的合理估計(jì)金額為基礎(chǔ)，計(jì)量保險(xiǎn)合同的責(zé)任準(zhǔn)備金，同時(shí)考慮邊際因素與貨幣時(shí)間價(jià)值。無論是國際標(biāo)準(zhǔn)還是我國保險(xiǎn)業(yè)準(zhǔn)則，關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方法的確定與關(guān)鍵技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)都未制定。尤其是當(dāng)歐盟償付能力II（Solvency II）推出后，為了配合這套新的基于風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司償付能力監(jiān)管體系的建立而對風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)算采用的資本成本法更是引起國際業(yè)界和學(xué)界的討論。每種方法都有不同的理論依據(jù)，都具有哪些特點(diǎn)與優(yōu)劣性，每種方法是否可行，而究竟哪種風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量方法更適合中國市場下的非壽險(xiǎn)保險(xiǎn)公司？本文試圖闡述目前在我國允許使用的三種風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方法，尋找其差異，并建立一個可在實(shí)務(wù)操作中使用的資本成本法模型。希望通過比較分析與模型建立相結(jié)合的方式，尋找到最符合我國保險(xiǎn)業(yè)現(xiàn)狀與未來發(fā)展的一種風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方式并加以應(yīng)用。

二、風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)算方法與比較

（一）三種計(jì)算方法根據(jù)中國保監(jiān)會于2010年發(fā)布的《關(guān)于保險(xiǎn)企業(yè)做好<企業(yè)會計(jì)準(zhǔn)則解釋第2號>實(shí)施工作的通知》的規(guī)定：“財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司可以根據(jù)自身的數(shù)據(jù)測算并確定非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際，但測算風(fēng)險(xiǎn)邊際的方法限定為資本成本法和75%分位數(shù)法，風(fēng)險(xiǎn)邊際與未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的無偏估計(jì)的比例不得超出2.5%－15.0%的區(qū)間，同時(shí)測算風(fēng)險(xiǎn)邊際的方法和假設(shè)應(yīng)在報(bào)表附注中詳細(xì)披露。不具備數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進(jìn)行測算的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司，非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際應(yīng)采用行業(yè)比例，未到期責(zé)任準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際按照未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的無偏估計(jì)的3.0%確定，未決賠款準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際按照未來現(xiàn)金流現(xiàn)值無偏估計(jì)的2.5%確定。”以下對我國測算未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)邊際限定的三類方法：區(qū)間下限法（2.5%），75%分位數(shù)法與資本成本法的理論原理進(jìn)行論述。

（1）區(qū)間下限法。采用區(qū)間下限法計(jì)量未決賠款風(fēng)險(xiǎn)邊際這一方法最為簡單易行。是在得出的未來現(xiàn)金流現(xiàn)值最優(yōu)估計(jì)E的基礎(chǔ)上，直接乘以2.5%。即

（2）75%分位數(shù)法。分位數(shù)法的理論是在一段時(shí)期內(nèi)，既定的某一置信度α，以可能的最大損失金額作為保險(xiǎn)企業(yè)所需資本，該資本值與未來現(xiàn)金流現(xiàn)值最優(yōu)估計(jì)之間的差值即為風(fēng)險(xiǎn)邊際。分位數(shù)法理論等同于VaR在險(xiǎn)價(jià)值概念。當(dāng)置信度α取75%時(shí)，就是符合監(jiān)管規(guī)定的75%分位數(shù)法。由于存在部分風(fēng)險(xiǎn)分布偏度過大的情況，所以得出的風(fēng)險(xiǎn)邊際還必須大于0.5倍的標(biāo)準(zhǔn)差（以α表示標(biāo)準(zhǔn)差）。假設(shè)保險(xiǎn)公司在評估時(shí)點(diǎn)的未來現(xiàn)金流現(xiàn)值為X，風(fēng)險(xiǎn)邊際

（2）資本成本法。資本成本法是歐盟Solvency II唯一指定的風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量方法：保險(xiǎn)義務(wù)的原承擔(dān)者（original undertaking）要將保險(xiǎn)義務(wù)轉(zhuǎn)移給另一方（reference undertaking）。由于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的經(jīng)營蘊(yùn)含著大量的風(fēng)險(xiǎn)，因此監(jiān)管部門要求保險(xiǎn)公司持有一定的資金，在賠付超出預(yù)期時(shí)仍然能履行保險(xiǎn)義務(wù)。在資本成本法中，這部分資金為基于風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的償付能力風(fēng)險(xiǎn)資本要求SCR（Solvency Capital Requirement）。在保險(xiǎn)義務(wù)轉(zhuǎn)移之后，義務(wù)的新承擔(dān)者為了經(jīng)營保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，必須占用資金去建立與SCR價(jià)值相等的合格自有資本（eligible own funds）。然而占用這部分資金具有成本。未來各期資本成本的現(xiàn)值就可以看作保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值。運(yùn)用資本成本法計(jì)算所得的風(fēng)險(xiǎn)邊際便可認(rèn)為是為承擔(dān)不可對沖的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)而使用償付能力資本金的風(fēng)險(xiǎn)對價(jià)，與負(fù)債最優(yōu)估計(jì)共同組成準(zhǔn)備金。在最新發(fā)布的Solvency II第五次行業(yè)量化影響測試（QIS5）中已經(jīng)具體給出了風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)算公式

其中，CoCM是資本成本法下計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)邊際；SCR（t）是t時(shí)刻的償付能力資本要求；rt為t時(shí)刻的無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率；CoC為資本成本率。SCR是在資產(chǎn)負(fù)債均采用市場價(jià)值計(jì)量的情況下，在99.5%置信度下，一年內(nèi)保險(xiǎn)公司為了償付負(fù)債所需要持有的資本。SCR必須足以支持在保險(xiǎn)負(fù)債存續(xù)期內(nèi)所有的保險(xiǎn)和再保險(xiǎn)義務(wù)。就特定的某一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)而言，提出SCR的目的是為了保證保險(xiǎn)企業(yè)在任何不利事件的影響下，仍然有99.5%的可能賠付超出期望賠款額的額外索賠。SCR的計(jì)量方法主要有兩種。第一，內(nèi)部模型法（Internal Model）。對于保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富，市場規(guī)模較大的保險(xiǎn)公司可適用內(nèi)部模型法。有實(shí)力的保險(xiǎn)公司，可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)狀況開發(fā)內(nèi)部模型。以此計(jì)量出的SCR能更貼近保險(xiǎn)公司的實(shí)際資本需要。在開發(fā)內(nèi)部模型的過程中，也為保險(xiǎn)公司提供了一個強(qiáng)化風(fēng)險(xiǎn)管理的機(jī)會。第二， 標(biāo)準(zhǔn)公式法（Standard Formula）。在保險(xiǎn)人賠付經(jīng)驗(yàn)不足，市場規(guī)模較小的情況下，其SCR的計(jì)算可采用標(biāo)準(zhǔn)公式法。Solvency IIQIS5中要求使用標(biāo)準(zhǔn)公式法計(jì)量SCR應(yīng)考慮如下風(fēng)險(xiǎn)因素：①承保風(fēng)險(xiǎn)；②不可規(guī)避的市場風(fēng)險(xiǎn)；③關(guān)于再保險(xiǎn)安排與其他特殊中介的違約風(fēng)險(xiǎn)以及④操作風(fēng)險(xiǎn)。在非壽險(xiǎn)領(lǐng)域，承保風(fēng)險(xiǎn)主要是指保費(fèi)與準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)，退保風(fēng)險(xiǎn)和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，而不可規(guī)避的市場風(fēng)險(xiǎn)近似為零。對于SCR的計(jì)算，應(yīng)將保險(xiǎn)業(yè)務(wù)置于自然結(jié)清（run-off）情景之下。在自然結(jié)清過程（run-off）中每一年SCR的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式為

其中，BSCR（t）指的是t時(shí)刻的基本SCR；SCRop（t）是SCR中與保險(xiǎn)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的部分；Adj（t）為t時(shí)刻準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)抵御能力調(diào)整。CoC（Cost-of-Capital Rate）指的是資本成本率，其收益率高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的部分。在QIS 5中將資本成本率規(guī)定為6%。根據(jù)QIS 5的規(guī)定，非壽險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)邊際應(yīng)使用保險(xiǎn)人提取的整體準(zhǔn)備金為計(jì)算基礎(chǔ)，準(zhǔn)備金不區(qū)分未到期與未決。并且應(yīng)該首先計(jì)算保險(xiǎn)人整體業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)邊際，然后考慮不同業(yè)務(wù)之間的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)，再將整體風(fēng)險(xiǎn)邊際分?jǐn)傊粮黝惐ｋU(xiǎn)產(chǎn)品。

（二）方法比較 不同風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量方式無論是在理論原理還是實(shí)際操作中都存在較大差異，以下進(jìn)行比較分析。

（1）對風(fēng)險(xiǎn)邊際的理解。在區(qū)間下限法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際是未來現(xiàn)金流現(xiàn)值最優(yōu)估計(jì)的一個固定比例。因此，區(qū)間下限法中的風(fēng)險(xiǎn)邊際類似于是對未來負(fù)債的最優(yōu)估計(jì)額所附加的安全邊際。在75%分位數(shù)法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際被認(rèn)為是在預(yù)先設(shè)定的置信度下，保險(xiǎn)人為了保證未來負(fù)債的償付而必須持有的超出負(fù)債最優(yōu)估計(jì)的金額。此方法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際符合其作為“風(fēng)險(xiǎn)緩沖”的作用。這種對風(fēng)險(xiǎn)邊際概念的把握，實(shí)質(zhì)上是從保單持有人人利益的角度考慮風(fēng)險(xiǎn)邊際的作用。保單持有人希望當(dāng)保險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人有充分的資金履行賠償義務(wù)。因此保單持有人最關(guān)注保險(xiǎn)公司的準(zhǔn)備金是否充足。因此在75%分位數(shù)法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際的作用是增加了準(zhǔn)備金評估的謹(jǐn)慎性。在資本成本法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際是資本成本的現(xiàn)值，是保險(xiǎn)義務(wù)的轉(zhuǎn)移者對被轉(zhuǎn)移者因?yàn)槌袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生資本成本的補(bǔ)償。因此在資本成本法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償作用。保險(xiǎn)義務(wù)的被轉(zhuǎn)移主體的股份持有人關(guān)注所投入的資本是否能產(chǎn)生足夠的回報(bào)，這部分資本的成本能否得到彌補(bǔ)。因此資本成本法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際為保險(xiǎn)義務(wù)的被轉(zhuǎn)移者提供了合理風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)脑u估方法。

（2）與公允價(jià)值準(zhǔn)則的關(guān)聯(lián)。區(qū)間下限法與分位數(shù)法與公允價(jià)值準(zhǔn)則下負(fù)債脫手價(jià)值并無關(guān)聯(lián)。資本成本法下，風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量基于保險(xiǎn)負(fù)債轉(zhuǎn)移情景，該情景模擬了保險(xiǎn)負(fù)債的交易。承前所述，資本成本法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際是保險(xiǎn)義務(wù)被轉(zhuǎn)移者對承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)所要求的補(bǔ)償。從另一個角度考慮，風(fēng)險(xiǎn)邊際也是保險(xiǎn)義務(wù)的轉(zhuǎn)移者為了將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去而支付給另一方的價(jià)格，符合脫手價(jià)值定義。

（3）對風(fēng)險(xiǎn)的考量方面。保險(xiǎn)負(fù)債中的風(fēng)險(xiǎn)都具有兩個方面：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致?lián)p失的金額。風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間可以通過風(fēng)險(xiǎn)釋放的速率來測算，而風(fēng)險(xiǎn)損失金額則可以通過考察風(fēng)險(xiǎn)分布來計(jì)量。區(qū)間下限法直接根據(jù)在評估時(shí)點(diǎn)未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的最優(yōu)估計(jì)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)邊際，既沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間，也沒有考察現(xiàn)金流現(xiàn)值的分布。75%分位數(shù)法下，為了計(jì)算分位點(diǎn)，需要得到未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的分布。但是分位數(shù)法并沒有將風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間納入考察范圍。資本成本法對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了全面的計(jì)量。在資本成本法下，SCR取的是一年內(nèi)保險(xiǎn)公司賠付分布的99.5%分位點(diǎn)，因此其包含了對風(fēng)險(xiǎn)分布的考察。此外，在自然結(jié)清過程中，保險(xiǎn)負(fù)債隨時(shí)間遞減，SCR也隨時(shí)間遞減。資本成本法考慮未來每一年的SCR，也就考察了風(fēng)險(xiǎn)釋放速度。

（4）所得風(fēng)險(xiǎn)邊際的性質(zhì)。根據(jù)國際保險(xiǎn)監(jiān)管聯(lián)盟（IAIS）于2006年發(fā)布的《第二份負(fù)債文件》（Second Liability Paper），一種風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方法如果能被認(rèn)可，它應(yīng)當(dāng)反映預(yù)期現(xiàn)金流的不確定性，并且使用該種方法計(jì)量所得結(jié)果應(yīng)當(dāng)具備以下5條性質(zhì)：關(guān)于當(dāng)前估計(jì)及其趨勢的信息越少，風(fēng)險(xiǎn)邊際應(yīng)越高；低發(fā)生頻率高嚴(yán)重性的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該比高發(fā)生頻率低嚴(yán)重性的風(fēng)險(xiǎn)有更高的風(fēng)險(xiǎn)邊際；對于相似的風(fēng)險(xiǎn)，有較長保險(xiǎn)期限的保單應(yīng)該比保險(xiǎn)期限較短的保單有更高的風(fēng)險(xiǎn)邊際；對于有著寬泛概率分布的風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)邊際應(yīng)當(dāng)高于分布狹窄風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)邊際；隨著經(jīng)驗(yàn)的遞增，保險(xiǎn)負(fù)債與投資回報(bào)中的不確定性會相應(yīng)減少，因此風(fēng)險(xiǎn)邊際也應(yīng)遞減，反之亦然。以上5條性質(zhì)都要求風(fēng)險(xiǎn)邊際隨著風(fēng)險(xiǎn)分布寬度與偏度的增加而增加。其中第3條性質(zhì)存在兩種可能解釋：①對于存續(xù)時(shí)間較長的負(fù)債，即使其所面臨的風(fēng)險(xiǎn)與短尾負(fù)債相似，但是更長的存續(xù)時(shí)間，使得保險(xiǎn)公司更多的暴露于風(fēng)險(xiǎn)中，因此長尾負(fù)債需要更高的風(fēng)險(xiǎn)邊際；②對于最終賠款分布相同的兩類負(fù)債，持續(xù)時(shí)間較長的保險(xiǎn)負(fù)債的風(fēng)險(xiǎn)邊際應(yīng)當(dāng)高于持續(xù)時(shí)間較短的保險(xiǎn)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)邊際。由于區(qū)間下限法中的邊際率是監(jiān)管部門人為規(guī)定的，顯然運(yùn)用此種方法計(jì)量得出的結(jié)果并不能滿足上述任何一條性質(zhì)。IAA（2009）對四款保險(xiǎn)產(chǎn)品分別使用分位數(shù)法和資本成本法測算風(fēng)險(xiǎn)邊際，得出以下數(shù)據(jù)表（1）。

表1 IAA（2009）測算風(fēng)險(xiǎn)邊際所使用四類保險(xiǎn)產(chǎn)品的特征與假設(shè)

表2 IAA（2009）測算結(jié)果

其中產(chǎn)品C是對比產(chǎn)品B具有更大風(fēng)險(xiǎn)的一類責(zé)任保險(xiǎn)。產(chǎn)品A，產(chǎn)品B與產(chǎn)品C的風(fēng)險(xiǎn)分布皆假定為以正態(tài)冪近似表示的復(fù)合泊松分布（NP），而產(chǎn)品D的風(fēng)險(xiǎn)分布則假定為對數(shù)正態(tài)分布（LN）。所得出的測算結(jié)果為表（2）所示。75%分位數(shù)法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際比率并沒有隨著風(fēng)險(xiǎn)分布的偏度增加而遞增。使用資本成本計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)邊際則很好的顯示了這一特性。對于分布偏度較大的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)（產(chǎn)品D），當(dāng)分位點(diǎn)取得的較低（65%）時(shí)，還會出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)邊際未負(fù)的不合理情況。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)分布的偏度較低時(shí)，如產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的情況，75%分位法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際率高于使用資本成本法計(jì)算得出的同款保險(xiǎn)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)邊際率。而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)分布的偏度較高時(shí)，以產(chǎn)品C和產(chǎn)品D為例，75%分位法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際率則較資本成本法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際率低。由以上數(shù)值分析可知，75%分位數(shù)法計(jì)量得到的風(fēng)險(xiǎn)邊際并未能完全體現(xiàn)IAIS認(rèn)可的5條性質(zhì)。而資本成本法則可以完全體現(xiàn)。關(guān)于第3條性質(zhì)的第2種解釋，由于75%分位數(shù)法直接通過計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)分布的分位點(diǎn)而得。因此只要最終賠款的分布相同，風(fēng)險(xiǎn)邊際率也應(yīng)相同，與賠款的結(jié)清模式，結(jié)清的時(shí)間長短并無任何關(guān)系。從這個角度理解，分位數(shù)法根本不能體現(xiàn)性質(zhì)3的第2類解釋。對于資本成本法而言，由于資本成本法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際是由各期的資本成本貼現(xiàn)加總而得的，即使最終賠付的風(fēng)險(xiǎn)分布相同，隨著時(shí)間的延長，所需相加的資本成本也越多，必然導(dǎo)致高風(fēng)險(xiǎn)邊際率。因此資本成本法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際能較好的展現(xiàn)性質(zhì)3的第2類解釋。

（5）對保險(xiǎn)公司實(shí)現(xiàn)全面風(fēng)險(xiǎn)管理的幫助。中國保監(jiān)會《保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)管理指引（試行）》中對保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)分類為例，該《指引》第15條指出：保險(xiǎn)公司應(yīng)當(dāng)識別和評估經(jīng)營過程中面臨的各類主要風(fēng)險(xiǎn)，包括：保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)等。而在資本成本法中，為了計(jì)算保險(xiǎn)公司所有業(yè)務(wù)的SCR也需要全面考察承保風(fēng)險(xiǎn)，不可規(guī)避的市場風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)于再保險(xiǎn)安排與其他特殊中介的違約風(fēng)險(xiǎn)以及操作風(fēng)險(xiǎn)。在保險(xiǎn)公司的全面風(fēng)險(xiǎn)評估方面來看，兩者是一致的。另外從保險(xiǎn)公司整體的SCR計(jì)量角度來看，各層次的SCR均采用在險(xiǎn)價(jià)值VaR進(jìn)行測度，取置信區(qū)間99.5%，評估區(qū)間為一年。該計(jì)量方法與保險(xiǎn)公司測算自身經(jīng)濟(jì)資本的方式類似。中國保監(jiān)會在《人身保險(xiǎn)公司全面風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)施指引》中定義經(jīng)濟(jì)資本為在一定的置信度水平上，在一定時(shí)間內(nèi)，公司為了彌補(bǔ)可能面臨的非預(yù)期損失所需要的資本。同時(shí)明確規(guī)定經(jīng)濟(jì)資本法應(yīng)成為公司內(nèi)部使用的核心風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量工具。由此可見資本成本法與經(jīng)濟(jì)成本法在保險(xiǎn)公司的全面風(fēng)險(xiǎn)管理中能夠相輔相成，使得公司對于自身風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知更為明晰，在測算技術(shù)上也有異曲同工之妙。相比較之下，另外兩種風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方式對促進(jìn)保險(xiǎn)公司的全面風(fēng)險(xiǎn)管理的作用較弱。

（6）方法實(shí)際應(yīng)用的前提與限制。區(qū)間下限法使用的前提只需要知道未來賠付現(xiàn)金流現(xiàn)值的最優(yōu)點(diǎn)估計(jì)即可，不需要知道負(fù)債的分布情況。因此區(qū)間下限法與評估未決賠款準(zhǔn)備金的確定性模型，如鏈梯法，B-F法等相容。這種方法操作起來最為簡便。但是對區(qū)間下限法的詬病也很多。固定的風(fēng)險(xiǎn)邊際率無法適應(yīng)不同險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)特性。此外，根據(jù)保監(jiān)會的規(guī)定，不具備數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的中小型保險(xiǎn)公司采用行業(yè)比例，而推薦有能力的大公司采用另外兩類方法。這可能會造成中小公司的風(fēng)險(xiǎn)邊際率低于市場規(guī)模廣闊，保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富的大公司，無法反映大公司保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的相對穩(wěn)定性。分位數(shù)法與資本成本法的使用，必須建立在得到保險(xiǎn)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)分布的基礎(chǔ)之上。因此，這兩種方法都要求在評估未決賠款準(zhǔn)備金的過程中引入隨機(jī)模型。隨機(jī)模型的使用必然增加實(shí)務(wù)操作中的復(fù)雜程度。不同隨機(jī)模型的選取也會導(dǎo)致未決賠款風(fēng)險(xiǎn)分布的差異。分位數(shù)法最受質(zhì)疑的一點(diǎn)就是分位點(diǎn)的選取。我國和澳大利亞的保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)都將分位點(diǎn)設(shè)為75%。但是75%是否合理一直存在爭議。對于偏度較大的長尾保險(xiǎn)負(fù)債，75%分位點(diǎn)往往會造成風(fēng)險(xiǎn)邊際的低估。75%分位點(diǎn)的選取與保險(xiǎn)負(fù)債的潛在市場價(jià)值無關(guān)，因此分位數(shù)法和以公允價(jià)值計(jì)量保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債的國際會計(jì)準(zhǔn)則也不相容。理論上，使用資本成本法計(jì)量而得的風(fēng)險(xiǎn)邊際具有良好的性質(zhì)，能夠反映不同保險(xiǎn)責(zé)任的風(fēng)險(xiǎn)特性。并且建立在轉(zhuǎn)移情景之下的資本成本法，符合公允價(jià)值準(zhǔn)則，也就與國際會計(jì)準(zhǔn)則相容。然而，資本成本法的實(shí)務(wù)操作比較復(fù)雜，需要對每一期SCR都進(jìn)行計(jì)算，其中99.5%的置信度尚未得到業(yè)界學(xué)界的一致認(rèn)可。資本成本率的確定也存在爭議。目前歐盟Solvency II將資本成本率統(tǒng)一設(shè)為6%，但是這一設(shè)定是否合理？基于保險(xiǎn)負(fù)債的轉(zhuǎn)移情景，資本成本應(yīng)從保險(xiǎn)負(fù)債承接者角度考慮，但是現(xiàn)實(shí)中這樣保險(xiǎn)負(fù)債的交易并不存在。如果保險(xiǎn)公司需要確定資本成本率，不同關(guān)于交易對手的假設(shè)會導(dǎo)致不同的資本成本率。綜上所述，資本成本法在風(fēng)險(xiǎn)邊際的性質(zhì)，國際會計(jì)準(zhǔn)則相容程度以及對保險(xiǎn)公司全面風(fēng)險(xiǎn)管理的促進(jìn)方面都優(yōu)于區(qū)間下限法與分位數(shù)法。在可操作性上，則是區(qū)間下限法最優(yōu)，分位數(shù)法次之，資本成本法則最難在實(shí)務(wù)中應(yīng)用。目前在我國保險(xiǎn)公司的實(shí)務(wù)操作中也是以區(qū)間下限法為主，以滿足監(jiān)管要求，部分公司會參考分位數(shù)法下計(jì)量的風(fēng)險(xiǎn)邊際進(jìn)行企業(yè)全面風(fēng)險(xiǎn)管理。資本成本法的應(yīng)用確是鳳毛麟角。但是，由于國際會計(jì)準(zhǔn)則的實(shí)施，與我國新會計(jì)準(zhǔn)則的出臺，保險(xiǎn)公司資產(chǎn)與負(fù)債的公允價(jià)值計(jì)量是必然趨勢，因此資本成本法在未來也應(yīng)成為一種主流的風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量方式。

三、鏈梯法下資本成本法模型分析

?

（一）模型假設(shè) 只考慮一種保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的不可對沖風(fēng)險(xiǎn)中的準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)；假設(shè)尾部進(jìn)展完全，不考慮尾部因子；不調(diào)整準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)抵御能力；在自然結(jié)清過程中，每一年的SCR與當(dāng)年負(fù)債的最佳估計(jì)（BEL）之比固定；使用原始加權(quán)鏈梯法計(jì)算未來各期現(xiàn)金流的最優(yōu)估計(jì)；使用Bootstrap自舉法得到未決賠款準(zhǔn)備金擬合分布；假設(shè)流量三角形中增量未決賠款額服從過度分散泊松分布；選取Pearson殘差作為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，殘差相互獨(dú)立，同分布，來自相同賠付過程；采用QIS 5中的規(guī)定，計(jì)算SCR的置信度取為99.5%，資本成本率為6%；一年期無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率固定為r，折現(xiàn)因子

?

表5 鏈梯法下累計(jì)未決賠款流量三角形

表6 鏈梯法下增量未決賠款流量三角形

表7 各事故年預(yù)期最終賠款，實(shí)際已付賠款及未付賠款

表8 各事故年未來各進(jìn)展年增量賠款

表9 未來各期未決賠款最佳估計(jì)

（二）最優(yōu)估計(jì)計(jì)量 通過鏈梯法計(jì)算未來各期未決賠款準(zhǔn)備金的最優(yōu)估計(jì)。假設(shè)事故年和進(jìn)展年為n。以Ci，j表示事故年i在第j個進(jìn)展年累積已決賠款流量三角形見表（3）：（1）使用原始加權(quán)法計(jì)算進(jìn)展因子并假設(shè)尾部進(jìn)展完全。以pk表示第k年到第k+1年的進(jìn)展因子。

（2）根據(jù)已知的Ci，n-i+1估計(jì)未知的；因此可得到估計(jì)的未來未決賠款的累積下三角形見表（5）。（3）將以上累積流量下三角形整理為增量流量下三角形見表（6）。（4）未來各期現(xiàn)金流的最優(yōu)估計(jì)整理如表（7）：其中Ci，n-i+1為累積已決賠款流量上三角形中對角線上的點(diǎn)。各事故年未來各進(jìn)展年增量賠款表（8）。（5）則未來各時(shí)期未決賠款準(zhǔn)備金最佳估計(jì)如表（9）：其中BE（0）為總未決賠款準(zhǔn)備金的最優(yōu)估計(jì)。

（三）分布模擬 利用Bootstrap方法隨機(jī)模擬得到未決賠款風(fēng)險(xiǎn)分布，取最終賠款分布的99.5%分位點(diǎn)作為初始時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)資本要求。（1）將已知累計(jì)賠付流量上三角Ci，j，整理為增量賠付上三角Di，j。每一年增量賠款數(shù)據(jù)可表示為

則增量賠款三角形可表示為表（10）。

根據(jù)模型假設(shè)（6），增量賠款額服Di，j的廣義線性過度分散泊松模型可表示為：

（2）得出累計(jì)賠付額擬合值C'i，j。保持C'i，j流量上三角對角線上的數(shù)據(jù)不變，針對對角線數(shù)據(jù)與上一步求未來賠款最優(yōu)估計(jì)過程中所得最終因子進(jìn)行逆向計(jì)算見表（11）…（12）；（3）得出增量賠付額擬合值D'i，j。同樣可將上述累積賠款數(shù)據(jù)整理為增量賠款數(shù)據(jù)表（12）；（4）得到Pearson殘差表（13）。根據(jù)實(shí)際過去增量賠付數(shù)據(jù)與增量賠付額的擬合值計(jì)算。；（5）對上述殘差三角數(shù)據(jù)進(jìn)行一次隨機(jī)抽樣，得到重新抽樣后的殘差樣本數(shù)據(jù)表（14）。（6）得到自舉增量賠款數(shù)據(jù)樣本D*i，j。根據(jù)重新抽樣之后的Pearson殘差ei，j和增量賠付額擬合值D'i，j，通過公式4.10的轉(zhuǎn)換；進(jìn)一步得到自舉累計(jì)賠款數(shù)據(jù)樣本C*i，j。對該樣本重新使用鏈梯法即可得出該次模擬之下未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)值L*1。（7）重復(fù)多次5至6的過程。每一次的隨機(jī)抽樣都可生成一個新的自舉增量賠付數(shù)據(jù)樣本D*i，j（k）與新自舉累積賠付數(shù)據(jù)樣本C*i，j（k），進(jìn)而可得出一個新的未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)值L*（k）。在重復(fù)抽樣次數(shù)為n的情況下，可得出一組總未決賠款準(zhǔn)備金樣本數(shù)據(jù)｛L*（1），L*（2），…，L*（k），L*（n），｝。

表10 增量已決賠款流量三角形

表11 累計(jì)已決賠款擬合值流量三角形

表12 增量已決賠款擬合值流量三角形

表13 Pearson殘差表

表14 重新抽樣后的Pearson殘差表

表15 累計(jì)已付賠款（單位：千元）

（四）SCR及風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量 利用簡化假設(shè)，計(jì)算自然結(jié)清過程中每一年的風(fēng)險(xiǎn)資本要求SCR（t）。對于在自然結(jié)清過程中各年SCR的計(jì)算，QIS5同樣認(rèn)可了4類簡化方式。其中一類就是使用0時(shí)刻的SCR來估計(jì)自然結(jié)清過程中未來每一年的SCR。該方法的理論假設(shè)為未來各期的SCR與對應(yīng)時(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備金的最優(yōu)估計(jì)呈固定比例。該比例即為當(dāng)前時(shí)刻的SCR與當(dāng)前時(shí)刻的準(zhǔn)備金最優(yōu)估計(jì)之比。

其中BE（t）表示t時(shí)刻未決賠款的最優(yōu)估計(jì)。利用公式2.3將各期清償資本金折現(xiàn)求和再乘以資本成本率，就可得資本成本法下未決賠款準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際。

（五）數(shù)據(jù)例證 本文例證的累計(jì)已決賠款數(shù)據(jù)來源于《非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金評估》（謝志剛），這些數(shù)據(jù)被描述為屬于一家專營車險(xiǎn)業(yè)務(wù)的公司于2005年至2010年期間的賠付數(shù)據(jù)表（15）。折現(xiàn)率取當(dāng)前一年期定期存款利率為3.5%。資本成本率援引歐盟Solvency II的6%標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)本文第4部分所述模型的步驟一，在鏈梯法下得到未來各期現(xiàn)金流的最佳估計(jì)見表（16）。繼而可得未來各期最終未決賠款的最優(yōu)估計(jì)表（17）。根據(jù)本文所述假設(shè)，隨機(jī)模擬10000次，得到如下結(jié)果表（18）。根據(jù)公式16可得SCR（0）即為總未決賠款準(zhǔn)備金預(yù)測分布99.5%分位數(shù)與總未決賠款準(zhǔn)備金最優(yōu)估計(jì)之差。再根據(jù)公式17可得各期SCR如下表（19）。使用當(dāng)前我國一年期存款利率3.5%作為貼現(xiàn)率，資本成本率使用6%。根據(jù)公式最終可得資本成本法下的未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)邊際為1.10%，明顯低于未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)邊際區(qū)間下限2.5%。中國再保險(xiǎn)股份有限公司，IASB，CEA和SST都曾對車險(xiǎn)業(yè)務(wù)使用資本成本法測算風(fēng)險(xiǎn)邊際，得出如下結(jié)果表（20）。從以上數(shù)據(jù)可初步認(rèn)為，我國所規(guī)定的未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)邊際率下限，就車險(xiǎn)業(yè)務(wù)而言，存在所設(shè)過高的可能性。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論 在國際會計(jì)準(zhǔn)則與歐盟Solvency II的推行之下，風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)算成為負(fù)債評估中不可忽視的一大環(huán)節(jié)。在國內(nèi)外就風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量準(zhǔn)則均未出臺權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)的情況下，我國將非壽險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)算方法限定為區(qū)間下限法，75%分位數(shù)法以及資本成本法。區(qū)間下限法是取未決賠款左右估計(jì)的2.5%為風(fēng)險(xiǎn)邊際。該方法操作簡單，對保險(xiǎn)公司數(shù)據(jù)要求不高。但是2.5%的比例為人為規(guī)定，其合理性未可知。并且機(jī)械的將風(fēng)險(xiǎn)邊際限定為某一固定比例，使得風(fēng)險(xiǎn)邊際未能反映風(fēng)險(xiǎn)的特性，對保險(xiǎn)公司的全面風(fēng)險(xiǎn)管理也無益處。75%分位數(shù)法取風(fēng)險(xiǎn)分布的75%分位點(diǎn)與其最優(yōu)估計(jì)之間的差值為風(fēng)險(xiǎn)邊際。該方法考慮了風(fēng)險(xiǎn)的分布，起到風(fēng)險(xiǎn)緩沖的作用。但是分位數(shù)法并沒有考慮賠付發(fā)生的時(shí)間，分位點(diǎn)選取的合理性有待考證。分位數(shù)法下的風(fēng)險(xiǎn)邊際并不符合國際會計(jì)準(zhǔn)則中的公允價(jià)值準(zhǔn)則。用該方法計(jì)量的得出的風(fēng)險(xiǎn)邊際對于偏度高的風(fēng)險(xiǎn)分布趨向低估而對于偏度低的風(fēng)險(xiǎn)分布趨向高估。資本成本法最符合公允價(jià)值原則。該方法不僅考慮賠付分布并將賠付發(fā)生的時(shí)間納入考量。資本成本法計(jì)算得出的風(fēng)險(xiǎn)邊際理論上符合IASB所定義的5條有益特性。使用資本成本法還能與保險(xiǎn)公司自身經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量相輔相成，進(jìn)一步推進(jìn)保險(xiǎn)公司的全面風(fēng)險(xiǎn)管理。然而資本成本法的模型復(fù)雜，假設(shè)眾多。資本成本率，無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率以及99.5%分位點(diǎn)的選取都需要驗(yàn)證合理性。而其中涉及的隨機(jī)模擬對保險(xiǎn)公司程序應(yīng)用能力也提出了考驗(yàn)，因此資本成本法的實(shí)務(wù)可操作性較差。在Solvency IIQIS5相關(guān)規(guī)定與簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上，本文通過運(yùn)用Bootstrap隨機(jī)模擬，實(shí)現(xiàn)了鏈梯法下資本成本法計(jì)量針對某一特定準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)的未決賠款風(fēng)險(xiǎn)邊際。為資本成本法在實(shí)務(wù)中的操作提供一條路徑，并佐以數(shù)據(jù)例證。

表16 未來各期現(xiàn)金流最優(yōu)估計(jì)

表17 各期未決賠款準(zhǔn)備金最優(yōu)估計(jì)

表18 總未決賠款準(zhǔn)備金預(yù)測分布的分布特征

表19 各期SCR

表20 各機(jī)構(gòu)使用資本成本法測算車險(xiǎn)業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)邊際率

（二）建議 隨著我國保險(xiǎn)市場的開放與發(fā)展，我國精算準(zhǔn)則也將越來越受到國際會計(jì)準(zhǔn)則與Solvency II的影響。可以預(yù)見，資本成本法將成為未來風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)量的主流手段。在此建議我國的保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)，盡快對分位點(diǎn)，貼現(xiàn)率，隨機(jī)模型等要素的選取提出指導(dǎo)意見，并完善未決賠款準(zhǔn)備金評估相關(guān)規(guī)則，為資本成本法在我國的應(yīng)用建立起更規(guī)范的平臺。各保險(xiǎn)公司也應(yīng)放遠(yuǎn)眼光，提前對公司的IT技術(shù)進(jìn)行升級。并將風(fēng)險(xiǎn)邊際的計(jì)量與企業(yè)自身風(fēng)險(xiǎn)管理緊密聯(lián)系，以期達(dá)成保險(xiǎn)公司的穩(wěn)健經(jīng)營與長久發(fā)展。

［1］ 謝志剛：《非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金評估》，《中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版》2011年。

［2］ 徐楠楠、任若恩、鄭海濤：《保險(xiǎn)負(fù)債的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值邊際：評估方法及應(yīng)用》，《保險(xiǎn)研究》2009年第5期。

［3］ 張連增：《未決賠款準(zhǔn)備金評估的隨機(jī)性模型與方法》，中國金融出版社2008年版。

［4］ 張連增、段白鴿：《基于Bootstrap方法的隨機(jī)性準(zhǔn)備金進(jìn)展法及R實(shí)現(xiàn)》，《山西大學(xué)學(xué)報(bào)》2010年第4期。