對開放性教學的再認識

戴科

動手實踐、自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式，學生是這樣，老師也是如此。蘇霍姆林斯基說過：在人的內心深處有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。我校每學期開展的輪流試教活動也真正體現了實踐、合作、交流、提高。上學期的輪流試教使我受益匪淺，使我對主體性開放教學由原來的“似懂”到后來的“稍懂”（在教學設計后的思考中有所體現），課程是這樣設計的：

第一環節：談預習收獲

1.首先邀請兩名學生相距一米站立，考查學生是否理解“間距”“間隔”“間隔數”等植樹問題中的名詞。

2.伸開手指，讓學生通過直觀形象的實物進一步理解以上名詞。

3.還有什么預習收獲？可能有學生會說到“間隔數+1=棵數”，由此引出對新知的探討研究。

（設計意圖：本環節主要是檢查學生的預習情況，通過考察可以確定學生的基礎知識，以便對新知有個很好的把握）

第二環節：探究新知

我是這樣引入的：現在我們所居住的城市需要綠化，那么就要種樹了，請你設計。

接著出示一道思維開放的題讓學生先獨立設計再同桌交流（因為學生預習過，所以學生有這種能力）：在一條長20米的小路的一邊等距離種樹（兩端都種），可以怎么種？什么是“等距離”？用線段圖表示你的方法。

然后學生畫線段圖，種一種樹，獨立設計并列出算式。

學生匯報（可能會有以下結果）：

生3：……

師結合學生的線段圖小結：看來兩端都種時棵數真的比間隔數多1，求棵數必須知道（間隔數），那么間隔數怎么求呢？請學生小組討論得出“總長÷間距=間隔數”，看來要想解決植樹問題，必須要找到全長和間距。

之后再讓學生練習一道完整信息的植樹問題，以便鞏固新知。

接著出示以表格形式的變式題目：

（這也是一個開放性的表格題目，先求路的一邊過渡到兩邊都種情況）

（設計意圖：這一環節是本節課的重點，本節課重點探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”，“總長÷間距=間隔數”的關系，間隔數與棵樹的關系其實也是生活中一些類似問題的關系問題，因此，本環節就是向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生發現規律，建立數學模型的過程，非常重要）

（過渡）你們真了不起，應用知識這么靈活！其實生活中有很多類似植樹問題的例子，你能舉出幾個嗎？注意和今天學習的植樹問題聯系起來。

（生舉例）

第三環節：鞏固練習及課堂作業

1.同學們在全長100米的小路兩邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共需要多少棵樹苗？

2.小明住的樓房每個樓層都有18個臺階，小明從一樓到三樓，共要走多少個臺階？

3.下課了，同學們要在門外站成4隊，每隔1米站一位，四（2）班56個人需要排多遠？

（設計意圖：本環節意在通過不同層次的題目練習，讓學生更能熟練靈活地掌握兩端都種樹的問題，并讓學生帶著問題下課以引起思考）

課后思考：整節課的教學，我努力想做到發散學生思維，學生通過小組合作、交流，自主構建植樹問題的數學模型，從而體會復雜問題從簡單入手的數學思想，感悟數形結合的思想，營造一份“天高任鳥飛、海闊憑魚躍”的佳境，讓每一位學生都能成為學習的主人。另外，還提到應該在第二環節的“線段圖”之后，做一道有完整信息的題目，再出現表格形式的題目，這樣讓學生對植樹問題有一個整體認識后，再建立數學模型，學生理解得可能會更加深刻。這一點我開始感覺有些不合理：本來是開放的教學，為什么還需要出現這么“規矩”的題目呢？可之后再仔細想想這樣還是有必要的：因為開放的教學也是建立在有引導能力的扎實基礎之上的，如果沒有了“完整性”這個扶手，那么再開放性的思維題目也不容易被真正理解。

的確，通過學校的輪流試教活動可以使自己進步得更快，上課是開放的，評課是開放的，收獲是無限的。

參考文獻：

劉俊瑜.對應法在植樹問題中的運用[J].新課程，2013（7）.

編輯 王愛芳