對比：一種行之有效的教學手法

李燕華

2013年1月，筆者有幸聽了新北區教研室組織的觀摩課，兩位老師都上了蘇科版《數學》九年級上冊第五章第9節的《圓錐的側面積和全面積》這節課。筆者對他們的教學智慧有了更深入的思考。

一、兩節課的對比分析

【教師甲】

板塊二：認識圓錐，探究圓錐的側面積公式。

教師：問題1：請觀察這是什么幾何體？根據你以前所學說說你對它的認識？

教師：還有補充嗎？

教師：側面呢？是平面還是曲面？

教師：很好。下面請同學們一起讀PPT上的：

教師：圓錐的母線有幾條？

教師：問題2：如果用r表示圓錐底面的半徑，h表示圓錐的高線長，l表示圓錐的母線長，那么r、h、l之間有怎樣的數量關系呢？

教師：問題3：請利用下列條件求值（1）l=2，r=1，則h= .（2）l=10，h=8，則r= .

教師：問題4：沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個什么圖形？

教師：問題5：圓錐各個元素與其側面展開圖各個元素之間有怎樣的數量關系？

（學生先獨立思考，再同伴交流，再請學生代表發言）

教師：問題6：若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，如何利用r，l表示圓錐的側面積和圓錐的全面積？

教師歸納：

板塊三：利用圓錐側面積公式進行簡單計算。

教師：問題1：制作如下圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽（圖略），其尺寸要求為：底面直徑80 cm，母線長50 cm，求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1 cm2）。

教師：問題2：如上圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個扇形圍成一個圓錐的側面。（1）求這個圓錐的底面半徑r；（2）求這個圓錐的高（精確到0.1）。

教師：問題3：利用所學知識解決下列問題：（1）圓錐的底面直徑為80 cm，母線長為90 cm，求它的全面積。（2）如圖扇形的半徑為30，圓心角為120°，用它做一個圓錐模型的側面，求這個圓錐的底面半徑和高。

（以上學生活動都是學生先思考，然后獨立完成，同伴互糾，教師巡視）

【教師乙】

板塊二：探索圓錐側面積公式。

教師：問題1：將一個圓錐的側面沿它的一條母線剪開鋪平，得到一個什么圖形？

教師：你們能畫出圓錐的原圖與剪開后的圖形嗎？

教師：問題2：根據所畫圖形，思考圓錐中各元素與它的側面展開圖中的各元素之間有怎樣的數量關系？

（學生小組討論后代表發言）

教師追問：圓錐的全部面積是什么？

教師歸納：母線的長=其側面展開圖扇形的半徑；底面周長=側面展開圖扇形的弧長；圓錐的側面積=側面展開圖扇形的面積；圓錐的全面積=側面展開扇形的面積+底面圓的面積。

板塊三：圓錐側面積公式的簡單運用。

教師：問題1：（1）已知圓錐的底面半徑是3 cm，母線長為6 cm，則側面積為________cm2。（2）已知圓錐的高是30 cm，母線長是50 cm，則圓錐的側面積是 。

（學生獨立完成后小組校對）

（問題2與問題3用的例題跟甲教師的一樣。問題2教師帶領學生分析、講解、板書；問題3教師教學生畫出“連體圖”，并且把有關的量標在圖上，帶領學生找出等量關系，然后讓學生獨立完成，并呈現答案，學生聽后感覺仍有困難，教師再板書。）

對比分析：為了更好地達到本節課的教學目標，兩位教師根據學生的實際深挖教材，整合教材，設計了難易程度適當的問題，對學生構建完整的知識結構、激發學生的學習興趣很有益處。教師甲注重知識、技能的顯性要求，知識講得很清楚，但教師太不放心學生，例題講解都自己包辦，方法過于單一。教師乙以任務驅動學生自主探究，讓學生經歷了知識產生和發展的過程，培養了學生操作、觀察、探究、合作、歸納的能力。

二、兩節課整體教學的對比分析

板塊一的導入，兩位教師的方式都一樣，都處理得比較好，激發了學生的學習興趣。

從問題教學角度看，我們發現兩節課都從知識的產生入手，圍

繞系列問題不斷地向前發展，兩位老師都選擇書中的例題講解，

本節課的教學目標都能完成，教學重點都突出。從板塊上看，教師甲的板塊不是很清晰；教師乙的板塊設計得層層推進，每一個板塊都是為后面的板塊作準備的。從內容上看，教師甲顯得對學生不放心，不敢放手讓學生做，例題講解全是以自己講解為主，學生就是傾聽，不能體現“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。教師乙注重把學生的難點先分析，然后再讓學生單獨完成，這樣就調動了學生學習的積極性。從課堂小結看，教師甲的小結讓學生在知識、技能等顯性素材方面進行歸納，顯示了教學環節的完整性，但一問一答，有的學生就不思考。教師乙不僅從知識、技能角度歸納，還延伸到思想方法，就更提升了一個層次。

三、思考

在新課程理念下，教師要敢于創新，敢于實踐新的教學方式，并學會在教學行動中反思、積累、內化，才能從真正意義上做到教學理念的更新與轉變。（1）在教學過程中，會出現一些生成的資源，教師在巡視中要密切關注，并及時收集、整理，激發學生的學習興趣。（2）教師在感受共同課例教學的背景中，互相分析、比較和討論，在反復的斟酌中融合新方法，提升新理念。（3）教師要不斷審視自己的教學行為，通過自主學習和自我反思來調整教學設計、改變教學方法、轉變教學行為和提升教學理念。

參考文獻：

陸國強.比較：語文教學行之有效的方法[J].鎮江師專學報：社會科學版，1988（03）.

編輯 薄躍華