卓越工程師班數學課堂中的啟發式教學法
2014-03-26 15:22:37葛玉鳳
教育界·上旬 2014年3期
葛玉鳳
【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發式教學法，以喚起思考，不斷激發學生的學習熱忱，培養學生的學習能力。
【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發式教學法
卓越工程師教育培養計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養結構，提高人才培養質量，推動教育教學改革，增強畢業生就業能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，培養學生積極的思維能力。
教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養學生能力，引導學生全面發展。啟發式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，激發學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發式教學法培養學生的綜合運用和創新能力的。
一、深入鉆研教材，貫徹啟發性教學方法
貫徹啟發性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環節的系統性和整體性的基礎上，詳略得當。
教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發式教學。
二、遵循認識規律，抓住重點，突破難點
我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：
第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：
可見隨機變量取值充滿區間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。
接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以
求導，并補充定義得
由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0
律，較自然地給出連續型隨機變量的定義，再從取值范
圍、分布描述等比較連續型和離散型隨機變量，加深理解。
三、發揮啟發優勢，注意課堂啟發的誤區
教學中要不斷啟發學生獨立思考，發展學生的獨立思維能力，這是啟發的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發性的問題，以激發他們積極思考，開闊思路，培養學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。
教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發性。
總之，由于其小班化的優勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創新型人才。
【參考文獻】
[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.
[2]余志衛. 論本科院校卓越工程師的培養. 武漢職業技術學院學報，2010.
[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.
【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發式教學法，以喚起思考，不斷激發學生的學習熱忱，培養學生的學習能力。
【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發式教學法
卓越工程師教育培養計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養結構，提高人才培養質量，推動教育教學改革，增強畢業生就業能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，培養學生積極的思維能力。
教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養學生能力，引導學生全面發展。啟發式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，激發學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發式教學法培養學生的綜合運用和創新能力的。
一、深入鉆研教材，貫徹啟發性教學方法
貫徹啟發性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環節的系統性和整體性的基礎上，詳略得當。
教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發式教學。
二、遵循認識規律，抓住重點，突破難點
我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：
第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：
可見隨機變量取值充滿區間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。
接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以
求導，并補充定義得
由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0
律，較自然地給出連續型隨機變量的定義，再從取值范
圍、分布描述等比較連續型和離散型隨機變量，加深理解。
三、發揮啟發優勢，注意課堂啟發的誤區
教學中要不斷啟發學生獨立思考，發展學生的獨立思維能力，這是啟發的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發性的問題，以激發他們積極思考，開闊思路，培養學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。
教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發性。
總之，由于其小班化的優勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創新型人才。
【參考文獻】
[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.
[2]余志衛. 論本科院校卓越工程師的培養. 武漢職業技術學院學報，2010.
[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.
【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發式教學法，以喚起思考，不斷激發學生的學習熱忱，培養學生的學習能力。
【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發式教學法
卓越工程師教育培養計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養結構，提高人才培養質量，推動教育教學改革，增強畢業生就業能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，培養學生積極的思維能力。
教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養學生能力，引導學生全面發展。啟發式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，激發學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發式教學法培養學生的綜合運用和創新能力的。
一、深入鉆研教材，貫徹啟發性教學方法
貫徹啟發性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環節的系統性和整體性的基礎上，詳略得當。
教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發式教學。
二、遵循認識規律，抓住重點，突破難點
我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：
第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：
可見隨機變量取值充滿區間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。
接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以
求導，并補充定義得
由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0
律，較自然地給出連續型隨機變量的定義，再從取值范
圍、分布描述等比較連續型和離散型隨機變量，加深理解。
三、發揮啟發優勢，注意課堂啟發的誤區
教學中要不斷啟發學生獨立思考，發展學生的獨立思維能力，這是啟發的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發性的問題，以激發他們積極思考，開闊思路，培養學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。
教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發性。
總之，由于其小班化的優勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創新型人才。
【參考文獻】
[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.
[2]余志衛. 論本科院校卓越工程師的培養. 武漢職業技術學院學報，2010.
[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.
