烏拉泊水庫開敞式溢流壩的設計

2014-03-26 06:55:04

水利建設與管理 2014年2期

(烏魯木齊水業集團有限公司，烏魯木齊 830049)

烏拉泊水庫位于烏魯木齊市區南郊，海拔高度約1020m。水庫周邊控制流域面積約2600km2，水庫的設計庫容約5600萬m3，設計正常蓄水位1083m，壩頂高程1088.0m，最大壩高26m，壩頂寬6m，大壩長1050m。由于開敞式溢流壩除泄洪外還可以排除冰凌，考慮到烏魯木齊地處北疆，全年有1/3時間處于冰雪覆蓋區的實際情況，決定采用開敞式溢流壩。

對于水力工程中開敞式溢流壩的設計、施工來說，溢流面的合理選擇、溢流壩段水面線及流量系數的計算是其中需要重點考慮的因素。通常需要在確定壩面溢流曲線的基礎上，確定自由水面線的形狀和位置，并對流量系數進行計算。隨著技術的發展，利用數值模擬方法，求解溢流壩過壩水流場的各種計算模型相繼產生，如有限差分方法、邊界元方法[1-2]、有限元方法[3-5]、邊界擬合曲線坐標變換法[6]等。

在這些數值模擬方法中，有限元法與有限差分法相比，能更好地擬合復雜邊界，因而在過壩水流的數值模擬中得到廣泛的應用。文獻[7]從可變區域的概念出發，確定了自由水面線的形狀和位置。文獻[8]用有限元法計算了過壩水流，找出了過壩流量和自由表面之間的聯系。文獻[9]用有限元泛函極值加權余量法離散格式，提出了求解過壩水流問題的方法。文獻[10]提出了一種求解具有未知能頭的過壩水流迭代方法。由此可見，用有限元法對流量函數和自由表面位置的計算是較為有效的，所得結果能夠基本滿足實際的水利工程施工設計要求。

1 壩面溢流曲線的建立

溢流面由頂部曲線段、中間直線段和反弧曲線段三部分組成。頂部曲線段目前廣泛使用WES曲線，該型曲線用方程控制，且具有工程量小及泄流能力大的特點，因此決定采用WES曲線為溢流面曲線。

WES曲線的表達式為：

式中H——溢流壩上的水頭高度；

c,b——與上游壩面傾斜坡度有關的系數；

x,y——以溢流壩最高點為原點的坐標值。

圖1 三圓弧溢流壩壩面曲線

壩上最大水頭Hmax=校核洪水位-壩頂高程=1099.5-1088.0=11.5m，設計水頭Hd=(75%-90%)Hmax=8.625-10.35m，取Hd=9.14m。

由Hd/Hmax=9.14/10.35=0.88，查表知0.3Hd=2.742m，小于規定的允許值(3～6m水柱)，溢流壩高HS=76.2m。

表1 三圓弧壩面曲線坐標(坐標原點取在壩頂中心線上)

設計下泄流量為1027.46m3/s，得下游水位是1006.05m，校核下泄流量1857.9m3/s，下游最高水位是1110.24m。直線段后接反弧段，根據能量方程，假設反弧段最低點高程為1006.05m，則有下式：

式中H——校核情況下的上游水深，即1088-998=90m；

v1——反弧段流速，v1=q/hc；

q——單寬流量，q=Q/L；

Q——校核洪水時的堰頂流量，Q=1672.38m3/s；

L——溢流壩段凈寬L=6m。

反弧半徑一般取4～10倍hc，即5m

2 湍流模型的確定

對不可壓流體來說，平均場的動量方程(即雷諾方程RANS=Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations)的形式如下：

RNGK-ε模型由Yakhot和Orszag于1986年應用重整化群(Renormalization Group)的方法導出，該模型中的兩個標量方程k方程與ε方程形式如下：

SIMPLE算法的計算步驟如下：

a.將n時刻的計算值uj,p，作為初始值計算n+1時刻的ujn+1,pn+1。

c.求解壓力校正方程得到p′。

f.推進到下一個時間步長。其中b～e為外部迭代。

3 自由面模擬及流場的分區網格劃分

對自由液面進行處理時，要考慮液面形狀及位置的變化，所以要對自由液面進行準確模擬難度較大。目前處理自由液面問題的典型方法是歐拉模型中的VOF(Volume of Fluid)法。

VOF方法內涵是將定義區域內的體積視作整體F，由于在定義體積內存在有流體和無流體兩種情況，故在定義F的取值時，將有流體的點取值為1，在無流體的點取值為0。這樣，在定義區域單元內，F的取值范圍將在0-1之間，包括以下三種情況：?若F的均值為1，則網格充滿流體；?若F的均值為0，則網格沒有流體；?若F的均值在0和1之間，則網格包含自由液面，為自由面網格。

利用VOF法處理自由液面問題時，需要首先定義F區域，即要對流動區域進行劃分。目前較好的處理方法是采用分區結構網格技術。分區結構網格的基本思想如下：

a.將幾何外形復雜的計算區域劃分為若干個盡可能規則的子區域。

b.在每個子區域中獨立生成網格，并進行流場計算。

圖2 計算區域與網格劃分

利用分區結構網格技術對流場進行處理，將整個流場分為三個區域進行網格劃分，網格類型均為結構化網格，其中Ⅰ區網格數為7000，Ⅱ區網格數為3000，為保證壩面壓力的計算精度，對Ⅲ區網格進行加密，網格數為6000。網格劃分見圖2。入口邊界速度按設定流量計算給出，出口邊界條件取物理量沿水流方向梯度為零，所有的氣體邊界都定義為壓力邊界，即壓力為0，湍動動能k和耗散率ε按經驗值確定，固體邊界速度按無滑移條件給定，自由面的位置利用VOF方法確定：時間步長Δt=0.002，迭代次數20000。

水面線的模擬計算見表2。