致密油藏多段壓裂水平井初始產能影響因素分析

楊俊峰,芮捍東,田建波,馬春紅

(中國石化國際石油勘探開發有限公司,北京 100029)

國內外研究低滲透油藏壓裂水平井產能模型通常假設滲流系統為水力壓裂縫和油藏兩套滲流系統[1-2]。這種假設在研究低滲透油藏中是適用的，但是針對非常規的致密油氣藏是不適用的。由于致密油氣藏中的基質滲透率非常低，往往是微達西級別的，流體在這種基質系統中流動性非常差。通過礦物巖石學研究發現，致密油藏的儲層中，有不同程度的天然裂縫發育，正是這些天然裂縫的發育，才使致密油藏具有開發的潛力。

通過水力壓裂創造人工壓裂縫，可以有效改變水平井筒附近的地應力分布，同時通過水力壓裂縫為橋梁，來增強天然裂縫與水平井筒之間的聯系，也可以增加基質系統與天然裂縫、水力壓裂縫之間的接觸表面積，從而改善基質系統的流動因子，增強基質系統向裂縫系統的供液能力。

1 多段壓裂水平井初始產能模型

微裂縫發育的致密油氣藏系統中，存在著基質孔隙度和裂縫孔隙度，以及基質滲透率和裂縫滲透率，所以致密油氣藏其實屬于雙重介質油氣藏。本次研究，引用了經典的Warren & Root的雙重介質模型[3]。人工壓裂縫控制區之外的區域，相當于沒有經過壓裂的原始致密油藏區域。原始致密油藏區域的滲流主要受基質巖塊控制。

本文研究的致密油藏多段壓裂水平井模型，根據水力壓裂縫的半長xF將致密油藏分為三個區域(圖1)：油藏X軸方向上大于xF的區域定義為原始致密油藏區域，或水力壓裂縫控制之外的區域；油藏X軸方向上不大于xF的區域定義為水力壓裂縫控制的雙重介質區域；以及水力壓裂縫內部區域。這三個區域的交界面處分別有油藏壓力相等，及流量相等的聯接條件。在這三個區域中存在著基質、天然裂縫、水力裂縫以及水平井筒之間的復雜滲流。

該模型中，水平井的水平段長度等于D，基本等于最遠兩條壓裂縫之間的距離，單位英尺；水力壓裂縫的數目為nF；對于水力壓裂縫的縫距，本文假設是相等的，縫距之半等于ye，因此ye=D/(2nF)，單位英尺；水力壓裂縫的半長等于xF，單位英尺；水平井筒距離油藏的外邊界的距離為xe，相當于兩口相鄰水平井的水平段距離之半，單位英尺。水力壓裂縫的寬度為wF,單位英尺。

邊界條件：當兩口相鄰水平井相互干擾前，它們的中線處xe無流體流動；兩條裂縫的中線處ye無流體流動。定義水平井的軸線，水力壓裂裂縫的軸線為非流動區域[4]。

圖1 致密油藏中多段壓裂水平井流體滲流示意圖

根據Raghavan和Chen[5-6]的研究，對于n條性質一樣的垂直裂縫控制的油藏區域，相當于1條水力壓裂縫。這條等效裂縫的半長等于n條垂直裂縫中，距離最遠的兩條水力壓裂縫之間的距離之半；等效裂縫的寬度等于n條垂直裂縫中任意一條裂縫的半長；等效裂縫的高度等于對于n條垂直裂縫中任意一條裂縫的高度。等效裂縫的導流能力C等效是天然裂縫的滲透率kf、天然裂縫寬度wf、基質滲透率km、最遠兩條水力壓裂縫之間距離D的函數，kf和km單位10-3μm2，wf和D單位ft?？梢愿鶕aghavan的公式確定：

(1)

則水力壓裂縫控制外的油藏向水力壓裂縫控制內油藏的滲流，相當于外部的基質系統向一條等效裂縫的滲流。

對于水力壓裂縫控制油藏內的流體滲流，相當于雙重介質系統向水力壓裂縫的滲流。由于基質巖塊的滲透率極低，本文假設其不向水力壓裂縫直接滲流。也就是說，水力壓裂縫內的油藏主要由天然裂縫向水力壓裂縫滲流。且當兩條水力壓裂縫干擾之前，這種流動形態主要為線性流[7]。

對于水力壓裂縫內向水平井筒的流動與垂直壓裂井模型一致，水力裂縫內的流動主要還是線性流。當然，井筒與水平井筒的接觸面，是一個圓柱體表面。因此在開始階段的井筒附近，流動類型屬于徑向流，這就是水平井筒的儲集效應。早期的水力裂縫內的徑向流持續非常短的時間，對生產的影響不大，因此本文未考慮井筒儲集效應的影響。要精確地研究井筒儲集效應的影響，可以參考Larsen & Hegre[8]的方法，在模型中加入表皮因子來解決。

1.1 對于裂縫控制外油藏

對于裂縫控制外油藏，相當于求解垂直裂縫穩態解。長方體油藏中，油藏厚度ho，油藏長度為a，寬度為b，單位均為m。該油藏中有一條天然垂直裂縫，裂縫高度等于油藏厚度ho，也就是說天然裂縫穿透致密油藏；裂縫長度Lf。垂直裂縫位于油藏中心。與垂直裂縫平行(假設長度為b)的兩側為恒壓邊界，壓力為pe，裂縫壓力為pf,油藏頂、底邊界以及與垂直裂縫相垂直的兩側邊界為封閉邊界[9]。

則垂直天然裂縫處的穩態產能公式為：

(2)

其中：Q為天然裂縫的穩態產能，桶/天；km為基質滲透率，10-3μm2；h為油藏厚度，ft；μo為原油黏度，mPa.s；Bo為原油體積系數，psi-1;pe、pf分別為油藏壓力和井底流壓，psi。a，b分別為油藏長度和寬度，ft；Lf為天然裂縫的長度，ft。

為了計算簡便，我們假設油藏為正方形油藏，且水平井筒的長度等于正方形邊長，也就是：a=b=2xe=D。

根據Raghavan的等效裂縫理論，則n條水力壓裂縫控制的區域相當于一條等效裂縫。這條等效裂縫的長度Lf等于水平井段的長度D。設等效裂縫的初始壓力為Peffi。將式(2)變換可得：

(3)

1.2 對于裂縫控制內油藏

根據物理模型的描述，對于水力壓裂縫控制內油藏的滲流，為天然裂縫向水力壓裂縫的滲流，n條水力壓裂縫將正方形油藏分成n個長方形區域。對n條裂縫中的某一條進行分析，根據范子菲方法同理可以得到：

(4)

上式中的Q″為天然裂縫向某一根水力壓裂縫的流量，等于Q′/n；pfi、PFi分別為天然裂縫和水力壓裂縫的初始壓力，psi。且Pfi等于Peffi。

1.3 對于水力壓裂縫內油藏

在裂縫高度等于油藏厚度的情況下，根據Michale[10]的方法，有下式成立：

(5)

上式中Pwfi為井底流壓，psi；rw為井筒半徑，ft。

綜合式(3),(4)和(5)式，致密油藏的多段壓裂水平井穩態初始產能公式為：

(6)

2 體積壓裂水平井產能影響因素分析

根據以上分析，根據公式(6)進行實例計算，并分析影響壓裂水平井產能影響因素分析。原始計算參數參考了某實際致密油藏參數,見表1。

根據表1提供的參數，用(6)式計算，可得多段壓裂水平井的初始產量約為200桶/天。該數值比較符合生產實際情況。

表1 原始計算參數

2.1 壓裂縫數量對產能的影響

由圖2可知，水平井的初始產量隨水力壓裂縫的條數增加而增加，當水力壓裂縫條數較少時，每增加一條壓裂縫的增產效果更明顯。

圖2 壓裂縫條數對產能的影響曲線

2.2 裂縫半長對產能的影響

由圖3可知，當其他參數不變，水平井的初始產量隨水力壓裂縫半長的增加而增加。當水力壓裂縫較短時，這種改善效果越好。但是當壓裂縫長度增加到一定程度后，這種增產效果變差。

2.3 水平段長度對產能的影響

由圖4可知，當其他參數不變，水平井的初始產量隨水平段長度的增加而增加。當水平段較短時，增加其長度對產能的改善效果越好。但是當水平段長度增加到一定程度后，這種增產效果變差。水平段長度的增產效果不如增加壓裂縫條數的效果。

2.4 導流能力對產能的影響

由圖5可知，當其他參數不變，水平井的初始產量隨壓裂縫導流能力的增加而增加。當壓裂縫的導流能力比較小時，通過提高壓裂效果增加其導流能力的措施，可以較好的增加水平井產能。但是當導流能力達到0.11μm2后，再提高導流能力，其增產效果不明顯。

圖3 裂縫半長對產能的影響

圖4 水平段長度對產能的影響

3 結論

(1)致密油藏表現出雙孔介質特征。

圖5 導流能力對產能的影響

(2)將致密油藏劃分為三個區域，線性流是壓裂水平井中流體主要流動形態,本文建立的體積壓裂水平井產能方程，可以近似準確地求解壓裂水平井初始產能。

(3)適當增加水力壓裂縫的條數、增加壓裂縫的半長，有利于激活雙重介質的致密油藏中天然微裂縫，從而增加產能。

[1] 苗和平,王鴻勛.水平井壓后產量預測及裂縫數優選[J].石油鉆采工藝,1992,14(6):51-56.

[2] 李笑萍.穿過多條垂直裂縫的水平井滲流問題及壓降曲線[J].石油學報,1996,17(2):91-97.

[3] Warren J E,Root P J.The behavior of naturally fractured reservoirs[J].SPE 1963，3(3):245-255.

[4] Brown M,Ozkan E，Ragahavan R.Practical solutions for pressure transient responses of fractured horizontal wells in unconventional reservoirs[J].SPE 125043 presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans,2009.

[5] Chen C C,Raghavan R. A multiply-fractured horizontal well in a rectangular drainage region[J].SPE,1997,2(4):455-465.

[6] Raghavan R S, Chen C C,Agarwal B. An analysis of horizontal wells intercepted by multiple fractures[J].SPE,2008,2(3):235-245.

[7] 楊俊峰.致密油藏壓裂水平井生產動態分析方法[J].石油地質與工程，2013,27(5):85-88.

[8] Larsen L，Hegre T M. Pressure transient analysis of multi-fractured horizontal wells[J].SPE 28389 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans,1994.

[9] 范子菲，方宏長.裂縫性油藏水平井穩態解產能公式研究[J].石油勘探與開發,1996,23(3):52-63.

[10] Michale H M. A parametric comparison of horizontal and vertical well performance[J],SPE18303，1998.