含風電機組的電力系統動態經濟排放調度研究

黃 興，楊琳琳，韓 濤，劉嘯宇

(國網山東省電力公司 萊蕪供電公司，山東 萊蕪271100)

0 引言

傳統火電機組釋放的硫氧化物(SOx)、氮氧化物(NOx)是造成大氣污染以及全球變暖的主要原因之一，隨著人們環境保護意識的增強和科技的快速發展，綠色可再生能源發電技術在世界范圍內得到了廣泛的利用，其中最為典型的就是風能發電。相比較于其他可再生能源，風能取之不竭，對環境的影響很小，而且其綜合利用成本相對便宜［1，2］。但是，與傳統的火電、水電、核電等相比，風電具有很很強的波動性和隨機性，且大型風電場基本上都遠離負荷中心，風電大規模的接入電力系統后，給傳統的電網帶來了新的挑戰，而且當前對風電場出力的短期預測誤差較大［3］，加重了系統的調峰調頻負擔［4，5］，使整個系統對旋轉備用和非旋轉備用需求快速增加，可能會導致系統調度周期內更高的運行費用［6，7］。

傳統的電力系統動態經濟調度(Dynamic economic dispatch)問題指在一個特定時段內，在考慮預測的負荷需求和系統機組的爬坡率約束，網絡約束等條件后，通過優化算法求解出系統中各運行機組的最優出力，從而達到系統運行費用最小的目的［8～11］。但是傳統的動態經濟調度問題只考慮了使用化石燃料的火電機組等常規機組的運行費用，未考慮由于環境保護條例對火電機組排污的限制，以及在現有含有大規模風電場的電力系統中需要考慮的風電功率特性和風電建設投資給系統優化調度帶來的諸多影響。文獻［12］研究了在火電機組和風機模型以及隨機風電出力的約束條件下，不同風機參數和不同風速下對系統最優調度的影響。文獻［13］提出了考慮風電高滲透率的情況下的多目標動態經濟調度模型，并提出了一種改進粒子群算法來求解該問題，使系統風險和系統運行費用最小，卻沒有考慮由于風電波動導致的系統備用補償容量的變化問題。

本文在考慮傳統的動態經濟調度模型基礎上，提出了包含風電發電成本、火電機組排污的環境補償成本和系統備用容量補償成本的動態經濟排放調度模型，提出了一種基于水平比較規則的改進差分計劃算法(Differential Evolution with Level Comparison，DELC)，利用約束度滿足度比較解的優劣，最后用算例對本文所提出的模型和算法進行了驗證。

1 含風電機組的動態經濟排放調度模型

1.1 風電機組出力模型

假設每臺風機的型號完全一致，不考慮風機的尾流效應、風機內部的電氣損耗，以及風速相關性對整個風電場帶來的影響，則風電場的出力為:

式中:Pwi為第i 臺風機的輸出功率;vin為切入風速;vout為切出風速;Pwi，r為風機的額定功率;N為風機數量。

1.2 風電機組的發電成本

雖然風電為綠色能源，不會消耗化石燃料，但是風電場的前期建設投資成本和后期維護成本巨大，將其折算為風電機組的發電成本:

其中:Kwi為第i 臺風機的建設維護成本系數;T為時段。

1.3 引入風電后備用容量補償成本

式中:Cwru，t和Cwrd，t分別為系統在t 時段內風電的正負旋轉備用容量補償成本;ωu%和ωd%分別為系統中正負旋轉備用的需求系數。

1.4 火電機組的運行成本

式中:aj，bj，cj分別為火電機組j 的發電成本系數;N 為火電機組的數量。

1.5 火電機組排污的環境補償成本

火電機組排放的硫氧化合物(SOx)、氮氧化物(NOx)等大氣污染物增加了火電機組的環境成本，卻能體現不同發電機組的調度優先權。增加火電機組排污造成的環境補償成本能在不破壞電力系統經濟調度運行機制下，合理反映以風電為代表的綠色可再生能源的電能價值，促進風電的發展，其排污特性可通過折算各發電機組的發電量來計算，其所導致的環境補償成本為:

式中:αj，βj，γj，ηj，δj均為火電機組j 的排污系數。

1.6 目標函數

根據前述內容，含風電機組的經濟-排放模型包括4 部分:風電機組的發電成本Fw，系統備用容量補償成本Fwr，火電機組的運行成本Fg和火電機組排污引起的環境補償成本Fe，即

1.7 約束條件

(1)忽略系統網損，等式約束條件為:

式中:PD為系統總的負荷。

(2)機組出力約束:

(3)火電機組爬坡率約束:

2 基于水平比較的改進差分進化算法

本文所提出的含有風電的電力系統動態經濟調度模型復雜，且約束條件較多，標準的差分進化算法求解該問題時，易陷入局部最優值，對此，提出了一種基于水平比較規則的差分進化算法(DELC)，利用約束滿足度對得到的解進行比較，從而求出系統最小運行費用。

2.1 標準差分算法

差分算法是一種基于群體進化的智能算法，通過種群內個體間的合作與競爭來實現對優化問題的求解，其基本流程是先隨機生成N 個解作為初始種群評價，然后隨機選擇3 個個體進行變異操作生成臨時個體，將臨時個體與當前個體交叉生成新個體，再將新個體與當前個體進行比較，選擇較好的個體，最后滿足終止條件，輸出最優解。

2.1.1 變異操作

式中:ui=［ui1，ui2，…，uid］為初始種群;xr1，xr2，xr3為當前種群中隨機選擇的3 個個體;F 為變異因子。

2.1.2 交叉操作

本文采用二項交叉方式，首先對每個變量生成一個0～1 之間的均勻分布的隨機數j，若j ＜cr，則接受目標個體的對應分量，否則保留當前個體的對應分量，具體如下:

式中:j=1，2，…，d;cr 為0～1 之間的控制新個體和原個體交叉率的正實數;sn 為1～d 之間均勻分別的整數，用于確保至少有一維分量繼承于目標個體。

2.1.3 選擇操作

水平比較的差分進化算法(DELC)中第t 代種群中的第l 個個體xl，t 與目標個體tl，t 采用水平比較算子，即:

2.2 水平比較

Takahama 和Sakai［14］提出對于函數約束優化問題，一種為每個解定義一個約束滿足度的α 約束法來比較解的優劣。

2.2.1 約束滿足度

約束滿足度為每一個解滿足約束的情況，并且可以據此來比較解的優劣。通常，解的約束滿足度可用式(1)來描述，可行解的約束滿足度為1，不可行解的約束滿足度則對于0～1 之間的一個實數。

定義解在每一個不等式約束和等式約束上的約束滿足度如下:

式中:bi，bj為確定約束滿足度的參數，為固定的正數;μgi(x)，μhj(x)分別表示解x 在不等式約束和等式約束上的約束滿足度。

因此，一個解的約束滿足度定義為所有等式約束和不等式約束的約束滿足度中的最小值，即:

2.2.2 α 水平比較

α 水平比較定義為利用解的約束度和目標函數值，對解的優劣進行比較。設f1，f2和μ1，μ2分別為解x1，x2的目標函數值和約束度，如果任意α 的值滿足0≤α≤1，則在(f1，μ1)和(f2，μ2)之間的α 水平值小于等于α 和小于α 時，可以如下定義:

若兩個解的約束滿足度都大于α 或者相同，則根據解的目標值的大小進行比較，目標值小的解為優;否則，根據解的約束滿足度進行比較，約束滿足度大的解為優。當α=0 時，僅根據目標值進行比較，完全不顧約束滿足度，從而目標值差的不可行解將在與目標值稍差的可行解的比較中取勝;當α=1 時，可行解或約束滿足度相等的解將根據目標值進行比較，約束滿足度不等的解則根據約束滿足度進行比較。因此，為了平衡目標性能和小的違反約束，且使算法在初期強調全局搜索，后期加強對可行域的搜索，本文采用動態調整α 策略，調整規則如下:

式中:t 為進化代數;Gmax為最大進化代數;參數β 用于控制約束滿足水平α 的增長速度。圖1 為基于水平比較規則的差分進化算法(DELC)流程圖。

圖1 DELC 算法流程圖

3 算例驗證

本文在IEEE New England 39 節點(圖2)上驗證所提出的模型和算法。風電機組額定功率為2 MW，風機數量為100，在21 節點處接入系統，風機的切入風速vi=3 m/s，切出風速vo=25 m/s，額定風速vr=14 m/s，風機的建設維護成本系數Kwi為200 萬$ /p．u．，ωu%和ωd%分別為20%和15%，USR為系統中輸出功率最大的一臺發電機容量470 MW。在DELC 算法中，種群大小設置為100，最大進化代數Gmax=400，變異因子F=0．7，交叉因子cr=0．9，參數β=0．2。

圖2 IEEE New England 39 節點

表1 為系統中火電機組的特性參數。

表1 火電機組特性參數

圖3 為24 h 內的風電機組出力情況和系統負荷需求情況?？梢钥闯鲐摵傻男枨笞兓闆r與總的風電機組出力情況只有部分時段類似，雖然風電機組總的發電功率占整體系統負荷需求的比例較小，仍然可以看出風電出力的反調峰特性明顯，增大了系統負荷需求的峰谷差。

圖3 24 h 內的風電出力情況和系統負荷需求

圖4 為本文所提出的基于水平比較規則的差分算法(DELC)計算后的火電機組日發電量與優化前的比較，從圖中可知，優化后的火電機組的出力過程較為均勻，在總發電量增加，滿足系統負荷需求的情況下，根據費用最小原則，盡量調度風電機組，減小了火電機組調峰的壓力，而且還滿足了系統經濟性和環境保護的要求，達到整體效益最大的目標。

圖4 各火電機組出力對比

圖5 為優化前后的火電機組排污所導致的環境補償成本比較。從圖中可以看出，在含有風電機組的電力系統中，由于風電機組的零排放使得火電機組的污染物排放降低明顯，降低了火電機組的發電成本，且兼顧了電能生產的經濟性和系統排放的低碳性，實現了低碳減排與節省成本的雙重目標，減少了環境污染。

圖5 優化前后的環境補償成本比較

表2 為遺傳算法(GA)、標準差分進化算法(DE)與本文所提出的基于水平比較規則的差分算法(DELC)的比較，包括發電成本的最小值、平均值、最大值、迭代次數和運行時間。從表中可知，DELC 算法能明顯減少算法的迭代次數，能較快地計算出結果，且計算精度均高于GA 算法、DE 算法。雖然DELC 算法使用約束滿足程度進行比較，但是其在搜索初期只需知道約束滿足程度就可以判定，無需對目標函數進行評價和比較，因此DELC 能夠節省計算量，提供算法的搜索效率。

表2 算法比較

4 結論

本文研究了含有風電的電力系統動態經濟排放調度問題。在模型建立中，通過計及風電建設的前期投資和后期維護成本，風電波動特性和傳統火電機組排位所導致的環境污染問題，引入了風電發電成本、系統備用容量補償成本和環境補償成本，建立了動態經濟排放模型，該模型在當前風電場大規模上網、環境保護條例日益嚴格的形式下，對現行的電力系統調度顯得愈發重要。在求解該模型時，采用了基于水平比較規則的改進差分進化算法，彌補了標準差分算法易陷入局部最優的缺陷。實例驗證了本文所提的模型的合理性和算法的正確性，在實際中具有一定的參考價值。當然，由于條件所限，本文未考慮大規模風電接入后對系統網絡安全、機組組合的影響、以及利用需求側響應消納風電等問題，這些都值得進一步的研究。

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