基于DSP Builder的GPS/BD2快捕算法設(shè)計與實現(xiàn)

楊長林，楊宇，劉延飛，胡建宇

(第二炮兵工程大學(xué)，陜西西安710025)

目前，采用FPGA實現(xiàn)的DSP系統(tǒng)與利用傳統(tǒng)DSP處理器相比，在高速與實時性，系統(tǒng)的重配置與硬件可重構(gòu)性以及單片DSP系統(tǒng)的可實現(xiàn)性等方面具有突出優(yōu)勢[1]。而DSP Builder是Altera公司的一個面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)級工具,內(nèi)嵌Matlab的一個Simulink工具箱，使得DSP算法的電路實現(xiàn)可以充分利用Simulink的圖形化界面，具有直觀、高效的特性，簡化了硬件實現(xiàn)流程[2]。采用DSP Builder作為設(shè)計數(shù)字電路的工具，是現(xiàn)代DSP系統(tǒng)設(shè)計的發(fā)展方向之一。

GPS L1頻點和BD2 B1頻點是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中公開的民用信號，以此為基礎(chǔ)的軟件接收機得到廣泛而深入的研究。目前，并行碼相位算法在用高級語言實現(xiàn)的軟件接收機中廣泛應(yīng)用，在運算速度得到保證的前提下，與串行捕獲算法相比可以極大地提高捕獲衛(wèi)星的速度。但是目前大多數(shù)嵌入式實時衛(wèi)星接收機由于計算能力和資源的限制，而只能采用串行捕獲的方法。另外，采用C/C++或者Matlab等高級語言實現(xiàn)的軟件接收機雖然在捕獲速度和精度上滿足要求，但是大多數(shù)只能實現(xiàn)事后處理，達不到實時處理的要求。即使實現(xiàn)了實時處理，用整臺計算機完成接收機的功能成本過高，而且體積重量較大。但FPGA在運算的并行特性以及內(nèi)部集成的邏輯資源方面有著巨大優(yōu)勢，保證了實時處理的可實現(xiàn)性。

對于RX3007 GPS/BD2雙模雙通道射頻模塊，1 ms的中頻數(shù)據(jù)量就達到了16 368個點，原始的算法必須執(zhí)行一次16 368個點的FFT和IFFT組合,而163 68個點的FFT將極大地消耗LEs和RAM資源，這對FPGA十分不利。因此必須改進捕獲算法，將運算量和資源消耗量降至最低。相比參考文獻[3]中自行設(shè)計浮點型FFT的方式，本文在DSP Builder的圖形化界面中以第三方可定制FFT IP核為核心搭建基于改進并行碼相位算法的GPS/BD2雙模接收機快速捕獲電路，實現(xiàn)雙模雙通道快速捕獲，能極大地縮短開發(fā)周期，減少資源消耗，提高計算效率。

1 并行碼相位捕獲算法原理

衛(wèi)星接收機捕獲算法的實現(xiàn)與射頻前端緊密關(guān)聯(lián)，本文采用廣州潤芯公司的RX3007雙模雙通道射頻模塊，上電后輸出頻率為4.092 MHz的GPS和BD2兩路2 bit中頻數(shù)字信號，采樣時鐘為16.368 MHz。

并行碼相位捕獲算法的原理如圖1所示。先將中頻信號進行載波剝離，采集整數(shù)倍毫秒時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行FFT變換；然后將FFT結(jié)果與本地偽碼的FFT取共軛后的值逐點執(zhí)行復(fù)數(shù)乘法；最后對所得結(jié)果進行IFFT變換，求取復(fù)數(shù)的幅值，進行捕獲門限判決[4]。

圖1 基于FFT的捕獲算法示意圖

設(shè)長度都為N的兩個信號x(n)和y(n)，x(n)代表輸入信號，y(n)代表本地偽碼，信號x(n)與y(n)的相關(guān)值為:

z(n)的傅里葉變換為:

式中,X*(k)、Y*(k)分別為X(k)和Y(k)的復(fù)共軛。

從而可將相關(guān)運算轉(zhuǎn)換為頻域的乘法運算。一旦算出了Z(k),則其時域的結(jié)果就可以通過傅里葉逆變換得到，即：

2 算法改進及仿真

以GPS為例，平均降采樣[5]主要是采用一個期望的小頻率時鐘對原始數(shù)據(jù)重采樣,對一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進行平均。但是降采樣時對這個時鐘要求較高，不方便實現(xiàn)[6]。將載波去除之后的16 368個數(shù)據(jù)降采樣至1 024點，要進行16次15個點的平均操作，其余均為16個點的平均。為方便實現(xiàn)和節(jié)省資源，本文采用固定位置和只進行累加的方式，即先找出所有的對15個點累加操作的起始位置并存儲起來備用，將16 368個點的位置與之比較，如果相同則進行連續(xù)15個點的累加操作，其余情況下均進行連續(xù)16個點的累加。本地C/A碼先上采樣至16.368 MHz，然后采取同樣的方式進行下采樣。為減少存儲偽碼FFT結(jié)果的位數(shù)，對下采樣后的偽碼累加值做除法運算，以降低平均采樣后的幅值，最后執(zhí)行1 024點的FFT。由于硬件電路中全是整型操作，為了便于存儲處理以及減少存儲所占的空間，綜合考慮精度和資源消耗兩方面因素，最終將所有32顆衛(wèi)星的本地偽碼FFT結(jié)果擴大5倍并取整，存儲備用。另外，考慮弱信號條件和捕獲速度，采用4 ms非相干累積的方式提高信噪比。BD2 GEO衛(wèi)星C/A碼速率為2.046 MHz，沒有調(diào)制NH碼，所以必須降采樣至2 048點，執(zhí)行2 048點FFT/IFFT組合，但捕獲過程中的其他操作同GPS類似。本設(shè)計的

目標是對中頻數(shù)據(jù)進行適當預(yù)處理使之能夠調(diào)用

Altera的FFT IP核執(zhí)行FFT和IFFT變換組合，由于FFT IP核采用塊浮點的處理方式，運算過程中在精度和資源占用之間的折中，數(shù)據(jù)位寬和旋轉(zhuǎn)因子固定，每一級蝶形變換都會根據(jù)情況對數(shù)據(jù)進行移位，如果超出數(shù)據(jù)位寬，則低位數(shù)值將會被丟棄。考慮到這種情況，最后的門限判決采用主次峰值比值超過閾值的方法。圖2為GPS/BD2改進捕獲算法的Matlab仿真驗證結(jié)果。

分別用改進算法和原始捕獲算法對同一組通過USB2.0采集到的中頻數(shù)據(jù)進行處理，兩者捕獲得到的衛(wèi)星一樣，各衛(wèi)星多普勒頻率一樣，初始碼相位精度也在正負半個碼片之內(nèi)。這說明改進的捕獲算法不僅大大降低了計算量，實現(xiàn)起來更加容易，而且仍然能夠很好地捕獲衛(wèi)星。

3 硬件電路設(shè)計及驗證

快捕電路主要由平均采樣模塊average_sample、FFT/IFFT模塊fft_my、本地偽碼存儲模塊CA_FFT、復(fù)數(shù)乘法模塊complex_product、時序控制電路及累加判決六大部分組成，各模塊工作的參考時鐘為16.368 MHz。圖3顯示了完整電路的其中一部分，整個電路的工作流程如圖4所示。

(1)FFT/IFFT模塊

圖2 捕獲結(jié)果

圖3 部分電路圖

圖4 快捕電路工作流程

本設(shè)計采用FFT和IFFT依照時序輪流在一個FFT IP核中執(zhí)行的方式，節(jié)省了一個FFT處理器，降低了資源消耗。GPS捕獲中IP核輸入數(shù)據(jù)位寬旋轉(zhuǎn)因子精度定為18 bit，BD2中精度為20 bit。由于采用主次峰值比值的檢測算法，IFFT的輸出結(jié)果可以不必除以變換點數(shù)而直接用于累加判決模塊，另外，在信號較強情況下利用1 ms數(shù)據(jù)進行判決的過程中，IP核的指數(shù)輸出exp可不予考慮，這樣既節(jié)省了資源又降低了電路的復(fù)雜性。在執(zhí)行單次FFT/IFFT變換組合的過程中，首先將IP核的inverse信號置高,等待平均采樣模塊采集完1 ms數(shù)據(jù)，從RAM中讀取數(shù)據(jù)，依次產(chǎn)生sop和eop脈沖,執(zhí)行FFT，將所得結(jié)果取共軛后依次與預(yù)存在ROM中對應(yīng)衛(wèi)星的本地偽碼FFT結(jié)果相乘并暫存結(jié)果，然后將inverse信號置低，執(zhí)行IFFT。

(2)平均采樣模塊

本設(shè)計利用平均采樣模塊將16.368 MHz的數(shù)據(jù)降采樣至1.024 MHz和2.048 MHz，該模塊包括本地載波NCO子模塊carrier_gen，15點和16點累加子模塊add_1516，RAM模塊，累加點數(shù)判決子模塊index_judge和相應(yīng)的時序生成電路。其中載波NCO模塊基于LUT設(shè)計，LUT預(yù)存8個數(shù)據(jù)代表正余弦波的一個周期，數(shù)據(jù)位寬為3 bit，輸入不同的頻率控制字將輸出不同頻率的本地載波。其對應(yīng)關(guān)系為：

其中，fcar為輸出的本地載波頻率，fclk為輸入時鐘,M為頻率控制字，N為相位累加的數(shù)據(jù)位寬(本設(shè)計N取32)。M由頻率控制字選擇模塊生成,遍歷±10 kHz范圍內(nèi)以400 Hz步進的所有對應(yīng)頻率控制字，在捕獲過程中完成對本地載波頻率的調(diào)整。其余子模塊在時序電路的控制下完成15點或16點數(shù)據(jù)累加功能，最終數(shù)據(jù)分為I支路和Q支路分別暫存在兩個1 024×6 bit RAM中。

(3)其他模塊

本地偽碼存儲模塊存儲的是預(yù)先計算好的各衛(wèi)星偽碼被下采樣之后的FFT結(jié)果，按照實部和虛部分別存放在兩個ROM中。對GPS衛(wèi)星而言，偽碼FFT結(jié)果擴大5倍取整后的數(shù)據(jù)需用10 bit表示，而BD2則需用11 bit表示。復(fù)數(shù)乘法模塊的功能是將本地預(yù)存的C/A碼FFT結(jié)果與FFT IP核執(zhí)行FFT之后取共軛的結(jié)果相乘，然后進行暫存，為執(zhí)行IFFT準備數(shù)據(jù)，根據(jù)實際情況對數(shù)據(jù)位寬進行截取，使之等于IP和輸入精度。時序路實現(xiàn)了對inverse信號的精確控制以及對各生成地址的計數(shù)器的使能和驅(qū)動。累加判決完成最終的I2+Q2累加，找出最高峰值和非相鄰次高峰，寄存最高峰值的偏移量并進行門限判決。

圖5為GPS和BD2快捕電路仿真得到I2+Q2的值，橫軸為采樣點的偏移值，縱軸為幅值。主次峰值的比值都超過了2，說明捕獲到衛(wèi)星；主峰偏移量分別為644和206,說明快捕電路通過運算得到的初始碼相位與Matlab中的結(jié)果一致，算法改進效果明顯。最終，使用Signal Compiler將圖形模塊轉(zhuǎn)化成VHDL語言,在QuartusII軟件中編譯成功后下載配置文件至目標器件EP3C120F780C8N。實際測試時與華訊HX6330 GPS/BD2雙模接收機對比,快捕電路可以在2 s之內(nèi)對所有GPS和BD2衛(wèi)星完成一次盲捕,兩者捕獲得到的衛(wèi)星號基本一致。

改進的捕獲算法不僅大大降低了運算量，減少資源消耗，便于硬件電路的實現(xiàn)，而且設(shè)計出來的電路能夠在單片F(xiàn)PGA內(nèi)以較高的精度迅速對GPS和BD2衛(wèi)星同時進行捕獲，為捕獲之后的跟蹤環(huán)路留下寶貴的邏輯資源。同時，本設(shè)計也為將來添加NIOS II多處理器系統(tǒng)完成信號跟蹤解調(diào)及導(dǎo)航解算從而在單片F(xiàn)PGA內(nèi)部實現(xiàn)雙模導(dǎo)航接收機的全部功能奠定了基礎(chǔ)。

圖5 GPS和BD2電路仿真

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