基于類Frank碼的非連續LFM距離旁瓣抑制*

沈佳琪，桂任舟

(同濟大學電子與信息工程學院，上海200092)

目前，由于3G、LTE乃至LTE-A等通信系統的用戶數量不斷增加，自由空間中可利用的連續“寂靜”頻段越來越少，而零星頻率段則較多。但是，為了減小雷達系統目標檢測的距離及速度模糊，提高通信系統的有效性，增強某些應用的性能[1-2]，系統發射的波形需要具有較大的帶寬[3]。因此，國內外的學者們都致力于如何充分利用現有的自由空間資源，提高發射信號的帶寬。

[4-5]提出了針對高速及高機動情況下頻率步進信號的寬帶模糊函數，證明了通過寬帶模糊函數可以得知高速運動目標對于時延及多普勒影響。GREEN S和KINGSLEY S提出了非連續頻譜線性調頻信號DS-LFM(Discontinuous Spectra Linear Frequency Modulation)[6]。針對頻譜不連續造成的旁瓣，用回波信號估計譜對回波信號進行補償。在得到準確估計的情況下，該方法能夠壓低距離旁瓣，但是其適用的頻率范圍相對較小。此后，參考文獻[7-10]利用回波信號的相位以及內插-外推算法、CLEAN算法有效地提取了速度及距離信息，壓低了距離、速度旁瓣。但是，這些方法還是存在一些不足，例如適用的載頻變化范圍小、所需計算量大等。

經過對Frank碼特性的研究，從Frank碼中抽取一部分碼元，并且根據實際應用情況進行擴展，提出了一種類Frank碼的碼型。運用該碼型對DS-LFM信號相位進行控制，可以減小或消除由于載波頻率不連續導致的回波信號的相位跳變，提高模糊函數的測量精度。

1 類Frank碼的提出

1.1 接收端基帶信號的相位跳變問題

DS-LFM發射信號可表示為[8]：

其回波信號為：

其中τ為時延。

將接收到的回波信號進行混頻及低通濾波處理后得到的基帶信號如式(1)所示：

接收端基帶信號上任意兩點的相位差為：

其中Δφ1=πμ(t-τ-t2)2-πμ(t-τ-t1)2,Δφ2=-2π(fk2-fk1)τ。若兩段的載頻分別為f1與f2，且忽略連續的相位變化值Δφ1，可得此時的相位差為：

所以，非連續譜LFM信號的相位跳變主要由載波頻率的變化引起，其在載頻跳變點處的值為2πΔfτ，其中Δf=f1-f2。該跳變會引起匹配濾波后的高距離旁瓣，在模糊函數中則表現為大的距離模糊。

1.2 類Frank碼

類Frank碼的推導過程如下。

周期為N=q2的Frank序列集可表示為[11]：

其中，m為行數，n為列數。其第r行的相位值為Δφr,n=

2 調制有類Frank碼相位的DS-LFM波形

調制有類Frank碼相位的DS-LFM信號的發射波形為：

其中φ(t)為類Frank碼。經過混頻及低通濾波處理后得到的基帶信號為：

若忽略連續的段間相位變化，則該信號的相位差為：

其中，Δφj-i即為類Frank碼的差序列之差。若取適當的Δφj-i，使得-Δφj-i=Δφ2成立,則相位跳變Δφ即可被抵消，非連續譜LFM信號的模糊函數性能即可得到改善。

3 仿真結果與分析

本文分別對載波頻率數為5的情況進行了仿真。仿真中采樣頻率設置為480 kHz,5段子信號的初始頻率分別為1MHz、1.001MHz、1.002 MHz、1.003 MHz和1.004 MHz。目標距離設定為7.5 km，發射波形的帶寬為120 kHz,脈沖寬度為2.5 ms。選用的類Frank碼的階數為20,時延參數p選為24,從類Frank矩陣中選取第1、3、5、7、9行組成類Frank碼。

圖1為載波數為5時，接收端回波基帶信號在第4段與第5段信號跳變處的相位圖。從該圖中可以觀察到，原本較大的相位跳變在補償之后接近于連續頻譜LFM信號的相位。模糊圖沿距離軸切割(圖2)的對比表明，旁瓣峰值由原來非連續頻譜的40%降到了20%。

圖1 載頻數為5的接收基帶信號在第四處相位跳變圖

如圖2所示,通過對載頻數為5時的仿真可以看出，該方法可以有效地補償DS-LFM信號在接收端的基帶信號相位跳變，由該方法得到的信號的模糊函數有較好的特性，其距離模糊問題得到了解決。

為了增加線性調頻信號的帶寬而采用的非連續頻譜信號的方法可以充分利用自由空間中的零散頻段，但是由此而產生的信號相位不連續問題致使距離旁瓣增大。本文提出了一種類Frank碼型，該碼型由Frank碼擴展抽取而來。利用該碼型控制發射DS-LFM波形的相位可以改善接收基帶信號的相位不連續問題。本文通過理論推導及仿真分析證明了該方法的可行性。

參考文獻

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[2]桂任舟.利用二維恒虛警進行非均勻噪聲背景下的目標檢測[J].武漢大學學報：信息科學版,2012,37(3):354-357.

圖2 載頻數為5時DS-LFM信號模糊函數的切割

[3]Liu Guosui,Gu Hong,Zhu Xiaohua,et al.The present and the future of random signal radars[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,1997,12(10):35-40.

[4]李磊,任麗香,毛二可,等.頻率步進信號寬帶模糊函數及其應用[J].北京理工大學學報,2011,31(7):844-848.

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[7]Zhang Dongpo,Liu Xingzhao.Signal processing technique for randomly discontinuous spectra HF radar waveforms[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2004,15(4):511,515.

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[9]熊俊志,楊子杰,王勤,等.基于內插/外推的非連續譜高頻雷達二維處理[J].電波科學學報,2006,21(5):735-739.

[10]王勤,萬顯榮,楊子杰,等.基于CLEAN算法的非連續譜線性調頻中斷波信號處理[J].電波科學學報,2009,24(2):243-248.

[11]朱曉華.雷達信號分析與處理[M].北京:國防工業出版社,2011.