正交頻分LFM信號MIMO雷達的距離維高分辨?

胡蜀徽,唐 佳,王志華,冉財章

(中國電子科技集團公司第二十九研究所,四川成都610036)

0 引言

MIMO雷達各天線陣元發(fā)射相互正交的線性調(diào)頻信號,在空間疊加不能形成高增益波束,而是寬波束覆蓋[1],在接收端通過匹配濾波處理來恢復發(fā)射信號分量,并通過DBF來形成同時數(shù)字多波束,覆蓋發(fā)射波束區(qū)域。它具有抗截獲性能高、弱目標檢測能力強、距離分辨率高和空間搜索效率高[2]等特點,其信號模型及處理方式類似于步進頻率雷達。步進頻率雷達在不增加單通道發(fā)射帶寬的前提下,通過脈沖間信號的合成來獲得距離上的高分辨。MIMO雷達在兼顧前者優(yōu)點的同時還能完成測速和相參積累功能。

步進頻率雷達發(fā)射一串載頻跳變的線性調(diào)頻脈沖信號,然后再通過對脈沖回波進行匹配濾波和IFFT處理獲得合成距離高分辨的效果。不同步進頻率信號的參數(shù)選取會影響信號處理的方法,使得IFFT合成處理結(jié)果有一定冗余,從而造成目標距離走動并產(chǎn)生虛假目標。

MIMO雷達的處理方式是在數(shù)字下變頻和匹配濾波后將各個發(fā)射信號分量進行相參合成,其信號處理過程包含了頻譜拼接和相位補償。合成后的一維距離像非常清晰,且副瓣很低,不會因為冗余造虛假目標,也不需要在距離上進行裁剪拼接。

1 MIMO雷達的信號模型及距離維高分辨合成方法

1.1 MIMO雷達的信號模型

設(shè)發(fā)射脈沖串數(shù)目為N,天線個數(shù)為M,各天線發(fā)射頻率分量滿足正交關(guān)系[3],間隔為fΔ,子脈沖寬度為Tp,脈沖重復周期為Tr,調(diào)頻斜率μ=B/Tp,單個頻點帶寬為B,則接收到第i個重頻的線性調(diào)頻信號模型為

式中,rect(t/Tp)是寬度為Tp的矩形脈沖;f k是第k個信號分量的載頻,f k=f0+kfΔ,f0為中頻頻率,兩個不同頻率的信號分量之間呈正交關(guān)系[4]。總帶寬為Bs=B+(M-1)fp,信號的采樣率為

靜止目標的雷達回波信號模型為

式中,τ=2R0/c,R0為該目標離雷達的視線距離。

1.2 匹配濾波處理

經(jīng)過低通濾波器將全部頻譜分量提取出來,然后進行數(shù)字下變頻,得到

不同頻率的匹配濾波信號模型為

將數(shù)字下變頻后的信號分別與不同頻率的匹配濾波信號進行卷積,得到匹配濾波結(jié)果[5]。

式中,D=BTp為時寬帶寬積。

1.3 距離維高分辨合成處理

將不同頻率的匹配濾波的信號直接相參合成[6],得到的信號為

輸出信號的帶寬與匹配濾波器輸入信號的帶寬相等,為(M-1)fΔ+B。

利用等比數(shù)列求和公式：

得到合成后的信號包絡為

輸出信號包絡具有周期sinc函數(shù)的形式,輸出脈沖寬度近似為發(fā)射信號帶寬的倒數(shù),即T o=1/[(M-1)fΔ+B]。因此,合成后的最小可分辨距離為

如果取fΔ=B,則距離分辨率為ΔR=c/(2MB),相對于單個頻率的信號提高了M倍。

1.4 速度影響及消除方法

目標相對于雷達的徑向速度是影響正交線性調(diào)頻信號合成效果的一個重要因素,會引起目標峰值幅度降低,包絡走動,旁瓣幅度升高,虛假目標出現(xiàn),從而導致距離維高分辨效果變差[7]。

設(shè)目標的徑向速度為v,則雷達回波的信號模型為

式中,τi=2(R0-iv Tr)/c,R0為該目標離雷達視線的距離,i為重頻序號,fr為射頻頻率,fd為多普勒頻率。

匹配濾波后信號的頻域表達式為

提取出對應的相位項,可以得到

式中,φ1項為常數(shù)項,不會造成影響;φ2項為形成距離高分辨項的相位項;φ3項為各子脈沖間的多普勒項,在進行距離合成時,會降低目標的峰值,提高旁瓣的幅度,引起包絡的走動,當運動參數(shù)較大時,將直接影響距離高分辨合成的效果;φ4項則會導致合成過后主瓣展寬。

因此,必須盡可能精確補償速度,才能保證合成的效果。步進頻率測速方法有頻域互相關(guān)法、最小脈組誤差法、最小脈組相位差分法和正負頻率步進信號組合法等[8],但大多計算量過大,測速精度不高。而MIMO雷達不需要精確測速,只需對每個正交信號的脈沖串進行MTD處理,就可以補償速度帶來的相位項,然后再合成距離高分辨。

經(jīng)過數(shù)字下變頻和匹配濾波的結(jié)果為

當積累時間不長的情況下,脈沖串之間的包絡走動可以忽略,則可以得到

對每一個頻率的脈沖信號進行MTD處理,重排后對距離單元作FFT變換,可得

式中,Np為脈沖串個數(shù),多普勒頻率為fdk=2(fr+kfΔ)v/c。當合成后的相對帶寬為窄帶時,可以認為fdk相等。

當fdk=fr/Npl時,獲得最大輸出,為

速度引起的相位項被補償,然后再進行相參合成,就可以實現(xiàn)距離維的高分辨。

MIMO雷達距離高分辨合成的信號處理流程如圖1所示。

圖1 距離高分辨信號處理流程圖

2 仿真分析

根據(jù)上述理論分析,對基于4發(fā)4收的MIMO雷達進行仿真。仿真參數(shù)如下：設(shè)正交線性調(diào)頻信號的起點頻率f0=10 MHz,射頻頻率fr=10 GHz,采樣頻率fs=100 MHz,調(diào)頻帶寬B=3 MHz,頻率間隔fΔ=3 MHz,脈沖寬度Tp=10μs,脈沖重復周期為100μs,脈沖個數(shù)為128。自相關(guān)結(jié)果如圖2所示,不同頻率信號之間的互相關(guān)結(jié)果如圖3所示。

從圖2可以得出,自相關(guān)的旁瓣電平為-13.7 dB。從圖3可以看出,相鄰兩個信號存在一定互相關(guān)分量[9],互相關(guān)峰值幅度大小如表1所示。圖3(a)、(d)及(f)中峰值約為-21 dB,其原因在于sinc函數(shù)旁瓣的影響[10]。

圖2 自相關(guān)結(jié)果

圖3 不同頻率信號間互相關(guān)結(jié)果

表1 信號互相關(guān)峰值幅度

設(shè)一目標距離為16 km,回波信號為所有發(fā)射信號分量之和。對接收信號進行匹配濾波的結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出,自相關(guān)旁瓣電平小于-13 dB,而互相關(guān)電平峰值小于-20 d B,互相關(guān)峰值的影響低于自相關(guān)峰值旁瓣,通過匹配濾波就可以分離出不同頻率的線性調(diào)頻信號。

設(shè)一目標距離為16 km,另一目標距離為16.035 km,合成處理前后的對比結(jié)果如圖5所示。根據(jù)仿真參數(shù),單個頻率的線性調(diào)頻信號的距離分辨率為50 m,合成后的距離分辨率為12.5 m,兩個目標相差35m時,單個線性調(diào)頻信號的距離分辨率無法分辨,而合成后兩目標凹點的幅度為-16.94 dB,低于旁瓣峰值-13.7 dB,能夠清晰地分辨出兩個目標。

圖4 不同頻率的匹配濾波輸出

圖5 合成前后匹配濾波器輸出

不同速度條件下的合成處理結(jié)果如圖6所示,隨著速度的增加,旁瓣峰值升高,目標峰值降低。當速度從200 m/s增加到800 m/s時,旁瓣峰值從-12.38 dB上升到-4.93 dB,目標峰值從-1.22 dB下降到-5.88 dB,目標已經(jīng)不能正確檢測,而且還會出現(xiàn)虛假目標,距離維上目標峰值所在位置也出現(xiàn)了走動。

圖6 速度對合成效果的影響

對不同速度條件下的線性調(diào)頻脈沖串進行MTD處理,補償速度引起的相位項,然后再進行相參合成處理,距離高分辨的合成結(jié)果如圖7所示。可以看出,速度引起的相位項的影響已經(jīng)消除,不同速度條件下旁瓣和目標峰值與速度為0時一致,能夠正確檢測出兩個目標。

3 結(jié)束語

首先給出了MIMO雷達的信號模型和處理方法,分析了OFD-LFM信號的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù),其特點是利用頻率之間的正交特性,通過匹配濾波分離出不同頻率的信號分量,然后相參合成實現(xiàn)距離維的高分辨。同時還分析了速度對合成效果的影響,以及通過MTD處理補償速度引起的相位項消除速度影響的方法。該合成方法計算量較小、易實現(xiàn),相比步進頻率雷達需在距離上去冗余和測得速度后進行速度補償?shù)奶幚矸绞礁邇?yōu)勢,有利于工程應用。

圖7 MTD后的合成效果

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