一種適用于穿墻雷達成像的墻體補償算法?

姚 雪,孔令講,易 川,劉劍剛

(電子科技大學電子工程系,四川成都611731)

0 引言

穿墻雷達目標成像為檢測墻體后隱蔽目標提供了一種強有力的手段。被廣泛應用于反恐偵察、抗災救援等領域[1-10]。

目前,在已知墻體厚度和介電常數的條件下獲取高質量的目標圖像已有研究人員作了相關的研究[2-4]。但是,在實際應用中,墻體參數事先是沒辦法獲取的。墻體的存在會改變電磁波的傳播路徑和速度,引入目標散射回波延遲誤差,造成隱蔽目標成像散焦、位置偏移。如果不進行墻體補償,得到的目標圖像將會存在很大的誤差。

為了在未知墻體參數的情況下,對墻體的影響進行補償,矯正目標位置。有幾種方法被提出[5-9]。在文獻[5]中采用不同墻體參數對,對應不同的雷達和墻的距離,形成目標位移軌跡,然后取目標軌跡的交叉點作為目標位置。文獻[9]中同樣采用不同墻體參數對形成目標圖像序列,但不需要改變雷達和墻的間距,通過在由圖像序列形成的復合圖像中尋找最大像素值點位置作為目標位置。但是,這些方法都需要假設很多的墻體參數對,計算量都比較大。

本文提出一種基于墻體前后表面位置的墻體補償算法。首先,對回波數據采用后向投影成像算法,得到建筑場景原始圖像。其次,利用Radon變換檢測圖像上的直線,并結合圖像連通域檢測[10]得到墻體的前后表面的位置。最后,通過計算墻體前后表面距離,得到約束條件;假定墻體厚度和介電常數,基于最短時間法搜索假設墻體上折射點,計算傳播路徑延遲,利用后向投影成像算法得到補償后目標聚焦圖像。

1 算法原理

式中,θc和φc分別表示墻體厚度為真實值d時,電磁波從天線陣列中心傳播到目標圖像位置T(x t,y t)時的入射角和折射角,如圖1所示。

圖1 墻體厚度誤差造成的目標圖像偏移示意圖

預設墻體介電常數ε′,假定基于真實的墻體的厚度d和介電常數ε,通過后向投影成像算法形成的目標圖像位于T(x t,y t)處,而基于預設的墻體介電常數ε′,形成的目標圖像位于偏離目標真實位置的T″(x″t,y″t)處,定義τm來表示在真實的墻體參數下目標到第m次空間采樣位置時延,定義τ′m表示在真實的墻體的厚度d和預設介電常數ε′條件下目標到第m次空間采樣位置時延。則時延誤差的表達式為

目標圖像位置的偏移受到墻體參數的影響,然而由于墻體厚度和介電常數之間的相關性,墻體厚度估計值誤差對目標成像的影響可以由介電常數誤差來彌補,因此只要假設的墻體厚度和介電常數對有相同的目標聚焦時延,存在明顯誤差的墻體參數估計值依然可以用來形成實現準確的墻體補償。

2 回波模型

成像場景如圖1所示,在穿墻的實際運用中,收發同置天線直線移動進行合成孔徑探測,形成大孔徑的虛擬合成陣列保證高的圖像方位分辨率。回波信號Y l(t)包含墻體前表面回波Y l,1(t)、后表面回波Y l,2(t)和目標回波Y l,t(t)。假設發射信號為超寬帶脈沖信號S(t)。回波信號Y l(t)可以表示為

式中,σ1i和σ2i分別為墻體前表面和墻體后表面離散點的RCS;σ為墻后目標的RCS;τl,1i和τl,2i分別為墻體前表面和后表面到第l個天線的時延;τl,t為墻后目標到第l個天線的時延。

3 算法流程

3.1 場景成像

利用后向投影算法對回波數據成像處理,獲得未補償墻體傳播延時的場景圖像I(X,Y)。首先把探測的圖像空間劃分為M×N個像素點,并計算像素點(x m,y n)到每個天線陣元的聚焦延時τl(x m,y n)：

式中,(x l,0)分別為天線A l的位置坐標;c為光速。然后,計算像素點(x m,y n)的值：

SLA-Trust模型信任值計算過程利用文獻[3]給出的計算結論。本文重點闡述模型中關于對SLA指標進行預測的實現細節。

對圖像空間的像素點逐一計算,得到完整的圖像平面I(X,Y)。由于墻體特性未知,不能得到準確的聚焦延時,無法實施墻體電磁傳播延時補償,因此I(X,Y)中墻后目標圖像散焦和位置偏移將無法避免。

3.2 墻體位置檢測

運用Radon變換檢測圖像I(X,Y)中墻體前表面和后表面的位置,Radon變換可以表示為

式中,R(x′,θ)為Radon變換后的平面;x′和y′可以表示為x′=cosθ·x+sinθ·y,y′=-sinθ·x+cosθ·y。

固定門限檢測后平面為R′(x′,θ),利用深度優先搜索確定平面R′(x′,θ)上連通域的位置,取其中心作為墻體前后表面位置,獲得墻體前后表面間距D=d×ε,其中d和ε分別為墻體真實厚度和介電常數。值得注意的是,仿真時假設墻體為均勻材質,故會出現墻體前后表面在圖像上分開的情況。在實際環境下,一般不會出現,可以直接根據連通域在圖像距離向上的起始位置確定墻體前后表面的位置。

3.3 目標聚焦成像

假設墻壁厚度為d i,已知墻體前后表面間距為D,計算得到對應的墻體相對介電常數εi。電磁波在傳播過程中總是選擇使傳播時間最小的路徑,采用最短時間法快速地估計出傳播路徑中第l個天線A l(x l,0)與像素T(x t,y t)之間唯一折射點E l(x il,d i)的坐標,其坐標的計算公式為

其中,x的遍歷范圍在x l和x l-(y t-d i)(x t-x l)/y t之間,此時,根據求得的折射點E l(x il,d i),得到在墻體厚度為d i時第l個天線A l(x l,0)與像素T(x t,y t)之間的聚焦延時,其表達式為

為抑制墻體回波,對回波信號進行相鄰周期相消Y′(t)=Y(T+t)-Y(t)。根據后向投影成像算法可得像素T(x t,y t)值：

假設目標圖像包含M′×N′個像素點,遍歷圖像中每個像素點,得到當墻體厚度為d i時的聚焦目標圖像平面I′i(X,Y)。

4 仿真結果

仿真場景如圖2所示,61個收發一體天線均勻等間距緊貼墻體構成一個直線天線陣列,相鄰天線間距為0.05 m。天線的起始位置位于(0.05 m,0 m),截止位置位于(0.35 m,0 m)。點目標固定位于(1 m,3 m)。墻體的厚度d和介電常數ε分別為0.26 m和12。發射信號為超寬帶步進頻信號,帶寬為1 GHz,中心頻率為1.5 GHz。天線接收回波中包含墻體回波和目標回波,其中目標回波中加入了高斯白噪聲,SNR為目標所在的采樣單元的-10 dB。x×y=(-0.5～-5 m)×(0～6 m)的成像區域被劃分為256×256個像素單元。

對圖2(c)檢測連通域位置,確定選取墻體參數對的約束條件。圖2(e)和圖2(f)為在此約束條件下,假定不同的墻體參數,對墻體影響進行補償后隱藏目標成像結果。對比未經該處理的墻后目標成像結果如圖2(d)所示,可以看出,采用本文所提出的算法,能夠較為精確地計算目標到天線的聚焦延時,修正墻后隱蔽目標的位置信息,實現墻后隱蔽目標的聚焦成像。

5 結束語

本文提出一種基于墻體前后表面位置的墻體補償算法。首先利用電磁波在墻體內傳播引起的延時,檢測未經墻體補償算法的墻體前后表面的位置,建立約束條件。然后,假定墻體參數,運用最短時間法估計電磁波傳播路徑,對墻后目標進行補償成像,得到補償后墻后的目標圖像。仿真結果表明,該算法能準確計算像素點與天線之間的聚焦延時,修正目標圖像位置偏移和散焦等,實現聚焦目標圖像。

圖2 仿真結果

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