MATLAB在自適應濾波中的應用

2014-03-20 11:13:42馮明軍

楚雄師范學院學報 2014年3期

呂明，馮明軍

(楚雄師范學院物理與電子科學學院，云南楚雄 675000)

1.引言

數字信號處理是采用微型計算機或其他通用信號處理設備，用數據的數值計算方法對相關信號進行濾波、變換、增強、壓縮、識別、估計等處理，以實現提取有用信號便于應用的目的。［1］目前數字信號處理技術大量應用于電子信息、通信、遙感、生物醫學工程、雷達等諸多領域。數字信號處理相關的課程也成為電子類、通訊類等專業的必修課程。數字信號處理的實踐性和理論性都較強，概念抽象、內容多、枯燥、設計復雜、不易理解掌握，應用者應具有一定的計算機編程能力和扎實的數學基礎。

MATLAB［2］是美國Mathworks公司于1984年推出的一套高性能、高效率的科學計算軟件，它綜合了矩陣運算、數值分析、圖形顯示和信號處理功能，具有實用性強、使用方便、編程效率高等優點。更重要的是MATLAB除主要功能外，還包括諸多功能各異的工具箱 (Toolbox)。這些工具箱可以解決眾多領域的特定問題，如控制系統、通訊、信號處理、神經網絡、圖像處理等。MATLAB信號處理工具箱 (signal processing toolbox)包括了諸多權威專家編寫的信號處理領域的函數，這些用于信號處理的函數可以直接調用，使編程變得游刃有余。使用者在理解掌握數字信號處理的基本理論、基本概念與基本分析處理方式的基礎上，運用MATLAB科學計算軟件進行信號分析與處理，能夠更好的解決實際問題。

自適應濾波處理［3］就是在利用最優濾波器基礎上，將受到干擾和污染的噪聲信號中的原始信號檢測、估計或恢復出來。本文將結合具體例子說明MATLAB在自適應濾波中的應用。

2.自適應濾波的基本原理及應用

2.1 自適應濾波的基本原理

自適應最優濾波器的一種典型變形是自適應噪聲抵消 (ANC)系統，［4］它是美國斯坦福大學于1965年研制成功的。自適應噪聲抵消系統的工作原理是將參考信號與被噪聲污染的信號進行抵消綜合運算，進而消除或較大幅度地衰減信號中的噪聲。它的核心問題是待消除的噪聲一定要與自適應噪聲抵消系統的參考信號具有一定的相關性，而要檢測或提取的信號與參考信號不相關。通常情況下，將接收信號的噪聲直接減去的做法是不可取的，因為那樣做極有可能削弱了有用信號，而沒有消除噪聲信號。然而，自適應噪聲抵消系統通過恰當地調整和控制，可以高效地將噪聲信號消除，恢復出原始信號。

自適應噪聲對消的處理對象為噪聲干擾，然后將其進行較大程度的衰減或抑制，以提高接收的信噪比和信號傳遞的效率，因此自適應噪聲對消技術有著極其廣泛的應用空間。

2.2 自適應濾波的相關應用

自適應濾波器主要有以下幾種應用:

(1)系統建模。其中估計未知系統的特性選用自適應濾波器作為模型。

(2)自適應天線系統。其中波束方向的控制由自適應濾波器完成，為消除信號的干擾，需要在其波束方向圖中插入一個零點。

(3)數字通信接收機。其中碼間串擾的均衡器和信道識別由自適應濾波器來完成。

(4)自適應噪聲對消器。其中估計并消除期望信號中的噪聲由自適應濾波器來完成。

2.3 MATLAB使用中的策略

在MATLAB中信號的產生［5］通常采用以下3種方法:

1)為產生所需信號，可以利用MATLAB函數square(方波)、sawtooth(鋸齒波)、diric(Dirichlet函數)、sinc(sinc函數)。

2)通過idinput生成所需的隨機二進制信號和偽隨機二進制信號、隨機高斯信號等。其中考察時間應與信號周期對應，以此保證持續激勵。

3)通過編寫MATLAB程序產生所需波形信號。本文采用的就是該方法。

3.信號處理與MATLAB實例

已知一個經過高斯噪聲信道干擾的余弦信號，分析并設計一個2階加權的自適應噪聲對消器對其進行濾波，并輸出期望的余弦信號。

MATLAB代碼如下:

運行該MATLAB程序，效果如圖1所示。圖1(a)為帶噪聲余弦信號，圖1(b)為噪聲信號，圖1(c)為自適應噪聲對消器。從圖1(a)中可以看出，高斯噪聲信號由噪聲源產生，余弦信號由信號源產生，兩種信號疊加之后進入噪聲對消器的通道。輸入自適應濾波器的是噪聲信號，線性組合器的權系數是根據LMS算法進行自適應的修正，以此對消參考通道與主通道內的噪聲信號，最后輸出的信號就是期望余弦信號，如圖1(c)所示。