提高工業機器人銑削精度的方法研究

於亞斌，席文明，劉英，於明亮

(1.南京林業大學，江蘇南京210037;2.廈門大學，福建廈門361000)

0 前言

工業機器人主要應用于工業生產中的焊接、噴涂、上下料、碼垛等作業中。隨著工業機器人技術的發展以及工業生產的需要，工業機器人也逐漸向零件加工領域擴展，如焊接件磨平［1］，鑄造件去毛邊［2］，沖壓件去毛刺［3］，輪轂、模具和復雜外形零件的拋光［4］等。與工業機器人焊接、噴涂、上下料、碼垛相比，工業機器人銑削需要更高的精度。與加工機床不同，工業機器人是強耦合的串聯式結構，與此結構相適應，工業機器人常采用一種簡單、易學的示教編程方式，該方法是操作者利用示教盒控制工業機器人運動到一個編程點，操作者通過觀察調整好工業機器人的位置和姿態，記錄下該編程點，重復上述過程，記錄下一系列編程點，工業機器人利用這一系列編程點自動生成工業機器人程序。從示教編程的過程可以看出，該方法的編程精度取決于操作者的觀察能力，由于精度低，一般只能滿足焊接、噴涂、上下料、碼垛等精度要求不高的作業。

軟件編程可有效提高工業機器人的銑削精度［5］，所謂軟件編程是在軟件中導入工業機器人模型、零件夾具模型、銑刀夾具模型等，然后在被加工零件模型表面上取點，由軟件根據所取點自動生成工業機器人軌跡程序。軟件編程是在被加工零件模型表面取點，其精度高，理論上的軌跡誤差為零。

雖然軟件編程可以獲得高精度，但要想在高編程精度基礎上獲得高銑削精度，需要建立軟件空間中的各模型與實際空間中的各模型對象的一致性關系，即軟件中的工業機器人模型、零件夾具模型、銑刀夾具模型與實際空間中的工業機器人、零件夾具、銑刀夾具之間的位置和姿態關系一致。

首先利用標定工具對實際空間中各對象間的轉換矩陣進行標定，其次，利用標定時求取的轉換矩陣調整軟件中各模型間的位置與姿態，使實際空間中的各對象位置、姿態與軟件空間中的各對象模型的位置、姿態關系一致。

1 實際空間與軟件空間一致性簡介

如圖1(a)所示，軟件空間的工業機器人模型、銑刀夾具模型及零件夾具模型的坐標系分別為∑x0y0z0、∑xnynzn和∑xTyTzT;實際空間中的工業機器人、銑刀夾具及零件夾具坐標系分別為∑X0Y0Z0、∑XnYnZn和∑XTYTZT。由于零件夾具、銑刀夾具、工業機器人存在制造和安裝誤差，使得實際空間中零件夾具、銑刀夾具與工業機器人之間的位置、姿態關系與軟件空間中零件夾具模型、銑刀夾具模型與工業機器人模型之間的位置、姿態關系不一致。圖1(b)中，工業機器人與銑刀夾具間的轉換矩陣J1、工業機器人與零件夾具間的轉換矩陣J2、零件夾具與銑刀夾具間的轉換矩陣J3，為了建立軟件空間與實際空間的一致性，需要標定上述3 個轉換矩陣中的兩個。M 是實際空間與軟件空間之間的比例映射矩陣，JT1是軟件空間中工業機器人模型與銑刀夾具模型之間的轉換矩陣，JT2是軟件空間中機器人模型與零件夾具模型之間的轉換矩陣，JT3是軟件空間中零件夾具模型與銑刀夾具模型之間的轉換矩陣。要想使軟件空間中編制的銑削加工程序在實際加工時沒有誤差，需要保證如下的關系

式中:J1、J2、J3、JT1、JT2、JT3為4 ×4 的齊次坐標矩陣;m 是比例系數，M =mI;I 是4 ×4 單位矩陣。

圖1 銑削加工中的空間一致性示意圖

2 實際空間與軟件空間的一致性的建立

利用標定工具求取轉換矩陣J2、J3，標定工具有兩種，一種是尖頂標定工具，用于標定位置，一種是方形標定工具，用于標定姿態，標定工具的具體結構如圖2所示。

圖2 尖頂標定工具和方型標定工具

首先，標定工業機器人與零件夾具之間的轉換矩陣，標定時，利用尖頂標定工具、尖頂標定工具模型和方型標定工具、方型標定工具模型，接觸實際空間中零件夾具和軟件空間中零件夾具模型上相同的點和面。

假設開始標定前，實際空間與軟件空間的位置、姿態是一致的，則

式中:JT0是開始標定時，軟件空間中工業機器人模型到零件夾具模型的初始轉換矩陣;J0是開始標定時，實際空間中與JT0對應的工業機器人到零件夾具的初始轉換矩陣。

由于存在工業機器人、零件夾具的制造和安裝誤差，J0和J2不相等。假設J0和J2之間的姿態誤差為ROT(x，α)、ROT(y，β)、ROT(z，γ);J0和J2之間的位置誤差為Tran(x，px)、Tran(y，py)、Tran(z，pz)，由式(2)得

式中:ROT(x，α)、ROT(y，β)、ROT(z，γ)是繞零件夾具上坐標系∑XTYTZT的XT、YT、ZT軸旋轉α、β、γ 角形成的4 × 4 齊次坐標矩陣。Tran(x，px)、Tran(y，py)、Tran(z，pz)是沿零件夾具上坐標系∑XTYTZT的XT、YT、ZT軸平移px、py、pz距離形成的4 ×4 齊次坐標矩陣。

將式(3)代入到式(1)得

式中:α、β、γ 和px、py、pz是可通過標定工具測量得到，都是已知量，則可以利用公式(4)對軟件空間的零件夾具模型進行調整，使其與實際空間中的零件夾具的位置、姿態一致。

利用同樣方法可以對J2方進行標定。

圖3 是安裝在工業機器人末端的銑刀夾具以及安裝在銑刀夾具上的銑刀，利用同樣的方法可以對J3方進行標定，從而可以對軟件空間中的銑刀夾具模型進行調整，使其與實際空間中的銑刀夾具位置、姿態一致。

圖3 銑刀與銑刀夾具

3 實驗結果

工業機器人銑削系統加工的是鑄塑零件，其形狀類似于碗，在開口處有兩個對稱的耳朵，零件表面上分布有88 個小孔。零件壓鑄完成后，會在小孔、耳朵閉合孔、耳朵外圈、碗口處產生毛邊，這些毛邊由人工拿著零件，在固定的銑刀上加工去除，工人平均每4 min 完成一個零件的加工。圖4 是工業機器人銑削加工實驗系統，由ABB 工業機器人(IRB4400，60 kg)、零件夾具(自行研制)、銑刀夾具(自行研制)、氣動銑刀頭(外購)和銑刀(外購)組成，當氣動銑刀頭接入壓縮空氣時，安裝在上面的銑刀產生旋轉運動(4 000 r/min)，從而對零件進行加工。

圖4 工業機器人銑削加工實驗系統

工業機器人安裝在工廠車間的水泥地面上，零件夾具和銑刀夾具完成加工后也直接安裝在工廠車間水泥地面和工業機器人末端。在軟件編程前，利用標定工具和文中方法對工業機器人、零件夾具、銑刀夾具進行標定，利用標定的轉換矩陣調整軟件空間中的零件夾具模型、銑刀夾具模型，使其位置、姿態與實際空間的零件夾具、銑刀夾具位置、姿態一致，從而建立軟件空間與實際空間的一致性，其標定精度即為加工精度，所以在加工完成后需要測量其加工誤差，從而獲得標定精度。完成標定后，在軟件空間編制加工程序，對于88 個小孔，采用上下垂直加工的形式，由于88 個小孔不是分布在同一水平面上，所以銑刀的姿態誤差將影響88 個小孔的加工精度，對于耳朵的閉合孔、耳朵外圈和碗口處的加工，直接在零件Pro/E 模型上取點編制程序。在誤差分析中，將利用耳朵外圈、碗口處的加工切削量獲得銑削加工系統的位置精度，而利用不同水平面上小孔加工的位置誤差計算銑削加工系統的姿態精度。

圖5 是加工前零件與加工后零件的比較。從圖中可以看出，工業機器人銑削加工的孔、邊結構完整，只是將飛邊完整的去除，沒有對零件外型造成破壞，工業機器人加工一個零件花費的時間為2 min，如果能提高銑刀的轉速，則加工效率可以進一步提高。

圖5 加工前零件和加工后零件的比較

零件銑削加工完成后，需要對零件的銑削量進行檢測，確定加工精度也就是標定精度。檢測系統由加工中心、百分表、加工完的零件和零件夾具組成，百分表裝夾在加工中心主軸上，零件夾具固定在加工中心工作臺上，而加工完的零件固定在零件夾具上。操縱加工中心，利用百分表尖點觸碰加工完的零件上耳朵外圈和碗口邊緣，共測量30 個加工點，繪制在圖6中，可以發現其最大的位置誤差為0.08 mm。利用百分表尖點觸碰加工完的零件上不同層小孔，根據不同層小孔的相對高度以及不同層小孔的相對加工偏差，就可以計算出標定時的姿態精度，其姿態精度為0.1°。

圖6 理論銑削量與實際銑削量比較

4 結論

利用標定工具對工業機器人銑削加工系統進行標定，利用標定時的轉換矩陣調整軟件空間中的各模型位置與姿態，建立實際空間與軟件空間的一致性，這樣，在軟件空間編制的加工軌跡映射到實際空間，其加工精度為標定時的精度。與示教編程的方法相比較，文中研究的方法可以有效提高工業機器人的銑削加工精度。另外，軟件編程不需要對實際工業機器人進行操作，不占用工業機器人的工作時間，操作人員可以遠離工業機器人操作現場，避免粉塵和噪聲對操作人員的影響。

［1］SUN Yunquan.Development of a Unified Flexible Grinding Process［D］.University of Connecticut，2004.

［2］ADEL O，RICHARD B，OLIVER G，et al.Feedrate Planning for Machining with Industrial Six-axis Robots ［J］.Control Engineering Practice，2010(18):471 -482.

［3］齊立哲，湯青，楊書評，等.基于離線編程的機器人曲軸去毛刺系統［J］.制造業自動化，2012，34(1):13 -15.

［4］王通，袁楚明，陳幼平，等.機器人模具拋光自由曲面刀具軌跡的生成研究［J］.中國機械工程，2001，12(4):401 -404.

［5］OLOF S?rnmo，BJ?RN Olofsson，ULRICH Schneider，et al.Increasing the Milling Accuracy for Industrial Robots Using a Piezo-Actuated High-Dynamic Micro Manipulator［C］//The 2012 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.Kaohsiung，Taiwan:IEEE，2012:104 -110.

［6］REINL C，FRIEDMANN M，BAUER J，et al.Model-based Off-line Compensation of Path Deviation for Industrial Robots in Milling Applications［C］// 2011 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics(AIM2011).Budapest，Hungary:IEEE，2011:367 -372.

［7］張海鷗，陳雷，王桂蘭，等.機器人制造陶瓷原型系統的研究［J］.中國機械工程，2005，16(23):2112 -2115.

［8］樸永杰，邱濤，陳善本.弧焊機器人TCF 參數的標定［J］.機器人，2001，23(2):109 -112.

［9］洪云飛，李成群，贠超.用于復雜空間曲面加工的機器人磨削系統［J］.中國機械工程，2006(增刊):150 -153.

［10］呂鵬，孟正大.弧焊機器人離線編程的實用化技術［J］.華中科技大學學報:自然科學版，2008(增刊Ⅰ):273 -276.

［11］WAG Yh-Tien，JAN Yam-Jyi.Grinding Force Models in Finishing Processes［C］//International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Proceedings.Como，Italy:IEEE，2001:822 -827.

［12］WANG Xuguang，Edward Red.Robotic TCF and rigidbody calibration methods［J］.Robotica，1997，15(6):633 -644.