磨床砂輪動平衡中平衡塊調整方法研究

叢培田，魏巍，張旗

(1．沈陽理工大學機械工程學院，遼寧沈陽 110159;2．國網營口供電公司，遼寧營口 115000)

0 前言

砂輪是磨床的關鍵部件，由于制造誤差、安裝誤差和砂輪不均勻磨損等原因，往往會造成砂輪不平衡。在磨削過程中砂輪的不平衡會引起磨床振動，磨床振動不僅會降低磨削質量，同時會加速磨床主軸和軸承之間的磨損，減小主軸和軸承的使用壽命。為了保證磨床的磨削質量，延長主軸和軸承的使用壽命，砂輪在安裝前和使用過程中都要對砂輪進行動平衡。

磨床砂輪動平衡可分為自動平衡和手動平衡，兩者都是通過調整平衡塊的位置從而改變砂輪系統的質心位置實現砂輪動平衡的。磨床砂輪手動平衡的實現方法是在砂輪法蘭盤環形槽內裝上兩個或3個質量與形狀相同的平衡塊，手動調整平衡塊的位置直到砂輪平衡。在砂輪動平衡過程中，為使調塊準確通常在法蘭盤圓周上刻上角度值，如圖1所示。

圖1 3個平衡塊的砂輪平衡系統

對于只有兩個平衡塊的磨床砂輪動平衡裝置，在砂輪配平時應調整兩個平衡塊的位置使其偏重質量和角度等于砂輪平衡所需加重質量和角度。但由于實際調塊有誤差或其他原因會使得砂輪在配平后仍可能有不小的不平衡量，并且砂輪在使用一段時間后需要再次動平衡時可能無法根據平衡塊的當前位置繼續調塊配平，所以該平衡裝置的精度和效率偏低。作者針對配有3個平衡塊的磨床砂輪動平衡裝置，提出了砂輪初次動平衡時3個平衡塊目標位置的計算方法和砂輪進一步精確動平衡時平衡塊調整量的計算方法。

1 三配平塊移動平衡法

磨床砂輪初次動平衡時其不平衡量往往較大，對于配有3個平衡塊的砂輪平衡系統，在最初測量砂輪不平衡量時3個平衡塊應互成120°。要使砂輪平衡，則有如下關系式成立其中:W為砂輪動平衡所需加重的質量;φ為加重角度;M為平衡塊質量;α、β、γ為3個平衡塊的目標角度。該方程組有兩個方程，3個未知數，當砂輪平衡所需加重質量小于3個平衡塊所能合成的最大偏重質量時，方程組有解且有無數個解，即在砂輪配平時平衡塊有多種調整方案。為使砂輪配平調塊過程變得方便快捷，以平衡塊初始位置為中心將砂輪整個圓周分成3個扇形區，每個扇形區為120°。若3個平衡塊的初始位置為0°，120°，240°，則0°～60°和300°～360°為扇形一區，60°～180°為扇形二區，180°～300°為扇形三區，如圖2所示。在測得砂輪平衡所需加重質量和角度后，首先判斷加重角度落在哪個扇形區，然后將該扇形區中的平衡塊調整到加重角度處，最后調整剩余兩個平衡塊使其偏重質量等于加重質量和單個平衡塊質量之差。

假設測得砂輪平衡所需加重質量為Wg，加重角度為φ且φ落在扇形一區。首先把0°位置的平衡塊調整到φ處，然后根據W＞M、W=M、W＜M可知剩余兩個平衡塊的位置會出現3種不同的分布情況。

當W＞M時各平衡塊的分布情況如圖3所示，其中。

圖2 三配平塊移動平衡法砂輪圓周分區

圖3 W＞M時平衡塊分布

當W=M時各平衡塊的分布情況如圖4所示。

圖4 W=M時平衡塊分布

圖5 W＜M時平衡塊分布

當W＜M時各平衡塊的分布情況如圖5所示，其中。

根據這3種情況可計算出剩余兩個平衡塊的目標角度，把它們調整到對應的目標角度就能實現砂輪初次配平。

2 攝動移塊平衡法

由于平衡塊質量分布不均勻或在調整平衡塊位置時出現誤差等原因會導致砂輪在初次配平后還有剩余不平衡量，相對于初始不平衡量此不平衡量往往較小，因此需要小角度調整平衡塊即攝動移塊進行砂輪精確配平。攝動移塊平衡法的原理如圖6所示，圖中向量→A與向量→D垂直。由圖6可知:→B=→A+→C，→D=→C+→E，當角度φ小到一定程度時，可認為→D≈→C，則有→B≈→A+→D，即可近似認為→B=→A+→D。在磨床砂輪配平調塊時該方程具有如下物理含義:將φ處平衡塊以法蘭盤圓心為中心逆時針旋轉角度φ，相當于在φ+90°處加一個配平質量塊。同理將φ處平衡塊以法蘭盤圓心為中心順時針旋轉φ，相當于在φ-90°處加一個配平質量塊。該配平塊的質量為Mtanφ。

砂輪的不平衡質量及其角度都是任意的，若想通過調整平衡塊的位置實現砂輪精確配平必須做到配重質量可變，配重角度可調。由攝動移塊平衡法原理可知，若將平衡塊旋轉φ，則等效加重配平塊的質量為Mtanφ，因此改變平衡塊的旋轉角度就能改變等效配平塊的質量。若3個平衡塊的當前角度為α，β，γ，如圖7所示，則α-90°、α+90°、β-90°、β+90°，γ-90°、γ+90°這6個角度(設轉換到0°～360°后為A、B、C、D、E、F)可將磨床砂輪整個圓周分成六個扇形區，與每個扇形區兩邊同向的矢量可以合成該扇形區內任意方向的矢量。由圖7可知每個扇形區的兩條邊都有平衡塊與其垂直，所以旋轉3個平衡塊中的某兩個可以調整配平角度。因此，當砂輪的不平衡量較小時可以通過調整兩個平衡塊的位置實現砂輪精確配平。

圖6 攝動移塊平衡法原理圖

圖7 攝動移塊平衡法砂輪圓周分區

在砂輪配平調塊前應找出砂輪配平所需調整的兩個平衡塊，判定各平衡塊的旋轉方向并計算其調整量。在測得砂輪平衡所需加重質量和角度后，首先判斷加重角度落在哪個扇形區，判斷方法如下:計算α-90°、α+90°、β-90°、β+90°，γ-90°、γ+90°并將其轉換到0°～360°范圍內，將這6個角度值按升序排列，設排列結果為A、B、C、D、E、F，每兩個角度夾一個扇形區，判斷加重角度落在哪兩個角度之間就能確定加重角度落在哪個扇形區。

然后把加重質量分解到該扇形區的兩條邊上。由上述砂輪圓周分區可知，總能找到與每個扇形區兩條邊相垂直的平衡塊，查找方法如下:設加重角度所在扇形區的兩條邊的角度為A和B，依次判斷A+90°和A-90°與3個平衡塊當前所處角度是否相等，若相等則退出查詢，此平衡塊就是砂輪配平時需要旋轉的平衡塊。若在A-90°處有平衡塊，則應逆時針旋轉該平衡塊;若在A+90°處有平衡塊，則應順時針旋轉該平衡塊。旋轉角度為arctan(W/M)，其中W為加重質量分解到角度為A的邊上的分量。同理可找到另一個平衡塊并確定其旋轉方向和調整量。

平衡好的砂輪在磨削加工過程中由于磨損等原因會讓砂輪變得不平衡，當砂輪的不平衡量超出合格范圍時需要重新對砂輪進行動平衡。由于攝動移塊平衡法對平衡塊的初始位置沒有嚴格限制，因此在測得砂輪不平衡量后可根據各平衡塊的當前位置繼續調塊配平砂輪。

3 3個平衡塊配平實驗

實驗時平衡轉子轉速500 r/min;平衡塊質量20 g;采用的平衡方法是影響系數法。在測量轉子不平衡質量前應先求出影響系數。先將3個平衡塊分別放在30°，120°，240°進行加重測量，測得其振動值為。將30°平衡塊調整到0°進行無重測量，測得其振動值為。試重為3個平衡塊分別在30°，120°，240°時產生的偏重質量。由此可得影響系數

實驗一:在轉子首次配平時采用三配平塊移動平衡法計算各平衡塊的目標角度，在轉子第二次配平時采用攝動移塊平衡法計算各平衡塊的調整量，其實驗數據如表1所示。由實驗結果可知:轉子在首次配平時去重率能達90%以上而且平衡塊的調整過程方便快捷，之后再用一次攝動移塊平衡法能將轉子的不平衡質量降到1 g以下。

表1 三配平塊移動平衡法實驗數據

實驗二:在轉子配平時只采用攝動移塊平衡法計算各平衡塊的調整量，其實驗數據如表2所示。由實驗結果可知:雖然攝動移塊平衡法的首次去重率沒有三配平塊移動平衡法高，但經兩次配平后仍能將轉子的不平衡質量降到1 g以下，而且每次配平只需調整兩個平衡塊的位置。

表2 攝動移塊平衡法實驗數據

4 結論

在磨床砂輪動平衡調塊時，采用三配平塊移動平衡法能讓首次去重率達90%以上且平衡塊的調整過程方便快捷;采用攝動移塊平衡法不但能進行砂輪精確配平，而且在砂輪第二次動平衡時可根據各平衡塊的當前位置繼續調塊配平。因此，所提出的平衡塊調整量計算方法對于提高磨床砂輪的動平衡效率和平衡精度，延長磨床主軸和軸承的使用壽命具有重大意義。

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