圖像目標邊緣形態(tài)檢測方法研究

花興艷，葉劍鋒

（中國人民解放軍91550部隊94分隊，遼寧 大連 116023）

圖像的邊緣表示為圖像信息的某種不連續(xù)性，邊緣包含了物體形狀的重要信息，是圖像最基本的特征之一，它不僅在分析圖像時大幅度地減少了要處理的信息量，而且還保護了目標的邊界結構[1]。邊緣檢測是圖像分割的主要方法之一，它的解決對進行高層次的特征描述、圖像識別和圖像檢測等有著重大的影響，是圖像分割的經(jīng)典研究課題之一，至今依然在不斷改進和發(fā)展[1]。然而，邊緣檢測也是圖像處理中的一個難題，至今已有多種檢測方法，但還沒有一種適合所有圖像的通用分割算法[2]。傳統(tǒng)邊緣檢測方法是通過計算像素鄰域內一階或二階方向導數(shù)來檢測邊緣，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子等[3]。這些方法的缺點是抗噪能力差，對噪聲圖像提取邊緣時，會產(chǎn)生大量的虛假邊緣，導致檢測出的邊緣信噪比降低，影響圖像的進一步處理[4]。近年來，新的邊緣檢測方法層出不窮，特別是與新理論相結合的算法，如把遺傳算法、小波分析、灰色系統(tǒng)、數(shù)學形態(tài)學等理論運用到圖像邊緣檢測中。然而由于邊緣檢測存在著檢測精度、邊緣定位精度以及抗噪等方面的矛盾，所以都還不能取得令人滿意的效果[3]。光學經(jīng)緯儀是導彈和運載火箭飛行試驗外測的主要手段，具有測量精度高，直觀性強和不受雜波干擾影響等優(yōu)點。因此，對運動目標圖像邊緣形態(tài)檢測進行研究，提取圖像中目標邊緣，既適應圖像數(shù)據(jù)處理的需要，也符合通過邊緣計算質心的需求，對彈道試驗圖像自動處理具有重要意義。光學經(jīng)緯儀使用CCD攝像機獲取圖像，光照程度和傳感器溫度是生成圖像中大量噪聲的主要因素，另外，圖像在傳輸過程中主要由于傳輸信道的干擾而受到噪聲污染。另外，對目標圖像進行判讀時，判讀點位的選擇很關鍵，對試驗精度影響很大，因此這對圖像的邊界檢測提出了更高的要求。本文針對由光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含噪聲的圖像，探討了利用空間濾波及數(shù)學形態(tài)學圖像邊緣檢測相結合，對其進行邊界提取，結果表明該方法計算簡單，抗噪能力較強，提取的目標邊緣效果較好。

1 空域濾波

1）均值濾波

均值濾波是空間域中的一種傳統(tǒng)的圖像去噪方法，它在圖像去噪中的應用思路主要是采用各種圖像平滑模板對圖像進行卷積處理，以達到抑制或去除噪聲的目的[5]。其基本思想是用幾個像素的灰度平均值來代替某一個像素的灰度值。對于給定圖像f（x，y）中的某個像素點，其鄰域S中含有M個像素，均值濾波平滑處理后的圖像g（x，y）由下式定義：

2）維納濾波

維納濾波是使含噪圖像 f（x，y）與其恢復圖像 g（x，y）之間的均方誤差最小的圖像復原方法[6]。維納濾波根據(jù)圖像的局部方差來自適應調整濾波器的輸出，當局部方差大時，濾波器的平滑效果較小，反之，濾波器的平滑效果較強[7]。維納濾波器根據(jù)輸出結果自適應地調整濾波參數(shù)，通常比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保留圖像的邊緣和高頻細節(jié)信息。維納濾波假定了信號是平穩(wěn)分布序列，完美解決了在最小均方誤差條件下平穩(wěn)信號的最佳估計問題，所以通常對于含有白色噪聲的圖像濾波效果較好。維納濾波去噪首先估計出像素的局部均值和方差

其中，η是圖像中每個像素的大小為M×N的領域。然后對每一個像素利用維納濾波器估計其灰度值

其中，ν2是整幅圖像的噪聲方差，如果噪聲方差未知，則ν2取所有像素的局部方差的平均值。

2 Prew itt算子

在比較復雜的圖像中，使用復雜的3×3的Prewitt算子檢測效果較好。Prewitt算子也可以通過以下兩個模板實現(xiàn)：以上兩矩陣分別代表圖像的水平和垂直梯度。一般先用水平算子和垂直算子對圖像進行卷積，得到兩個矩陣M1、M2，在不考慮邊界因素的時候，它們與原圖像有相同的大小，分別表示圖像M中相同位置對于x和y的偏導數(shù)。然后求M1和M2對應位置的兩個數(shù)的平方和，得到一個新的矩陣G。G是M中像素梯度的近似值，然后經(jīng)過閾值操作得到邊緣，即

3 數(shù)學形態(tài)學基本算法

數(shù)學形態(tài)學非常適合信號幾何形態(tài)的分析和描述，其基本思想是用具有一定形狀的結構元素探測目標圖像，通過檢驗結構元素在圖像目標區(qū)域中的可放性和填充方法的有效性，來獲取有關圖像形態(tài)結構的相關信息，進而達到圖像分析和識別的目的[8]。結構元素是形態(tài)學圖像處理中的一個關鍵點，不同結構元素的選擇導致運算對不同幾何信息的分析和處理，同時結構元素也決定了變換所使用的數(shù)據(jù)使用量。一般來講，結構元素的尺寸大小和結構形狀都會影響圖像邊緣檢測效果。

腐蝕和膨脹是數(shù)學形態(tài)學的兩種基本運算。設A為圖像矩陣，B為結構元素矩陣，進行數(shù)學形態(tài)學運算時，實際上就是用B對A進行操作。

A，B為Z2中的集合，圖像A被結構元素B腐蝕和膨脹的定義分別為：

其中，x是一個表示集合平移的位移量。

區(qū)域填充以集合的膨脹、求補和交集為基礎。設A表示一個包含子集的集合，其子集的元素均為區(qū)域的8連通邊界點。區(qū)域填充的目的是從邊界內一個點開始，用1填充整個區(qū)域。按照慣例，所有非邊界點標記為0，則以將1賦給p開始。下列過程將整個區(qū)域用1填充。

其中，X0=p，采用 3×3 的“+”字行結構元素。 如果 Xk=Xk-1，則算法在迭代的k步結束。Xk和A的并集包含被填充的集合及其邊界。

邊界提取時先用B對A進行腐蝕，然后用A減去腐蝕后的圖像得到邊緣，即

其中，B為一個適當?shù)慕Y構元素。β（A）為A的邊界。

4 基于空域濾波和數(shù)學形態(tài)學相結合的邊緣檢測算法

1）自適應直方圖均衡化：對原始圖像進行直方圖均衡化，提高圖像的平均亮度和增強圖像的對比度。

2）維納濾波及均值濾波：采用wiener2函數(shù)和均值濾波器實現(xiàn)對圖像噪聲的自適應濾除，得到去噪圖像。

3）圖像邊緣檢測：采用閾值分割法得到降噪圖像的二值圖像，然后采用Prewitt算子進行邊緣檢測并在觀察邊緣檢測的同時，根據(jù)返回的閾值進行調整，直到滿意為止。

4）圖像輪廓邊緣檢測：繼續(xù)對圖像進行膨脹處理，結構元素的形狀和尺寸會影響圖像邊緣膨脹的效果，經(jīng)過反復試驗，為了使檢測的輪廓線連續(xù)性好，本文使用4種不同方向的線性結構元素，其與水平方向分別成 0°，45°，90°，135°。 通過膨脹，填充圖像中的小孔及在圖像邊緣處的小凹陷部分，然后采用填充方法填充邊緣線以外的內部孔洞。再利用腐蝕方法消除小且無意義的物體。最后通過邊界提取方法獲取圖像目標的邊界。

5 實驗結果及分析

本文以光學經(jīng)緯儀拍攝的大小為1 024×1 024的可見光飛機圖像為例，利用本文方法與傳統(tǒng)的邊緣檢測算子如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子及 Canny算子提取邊緣的比較效果如圖1所示。從圖1（a）可以看出，原始圖像中目標飛機的灰度較弱，前景目標和背景對比度不強，且背景帶有噪聲。所以，圖像進行邊緣檢測之前首先需要對原始圖像進行去噪處理。本文中無論采用何種方法進行邊緣檢測，均先對其采用自適應維納濾波和均值濾波去噪。從圖 1（b）～（d）可以看出，盡管如此，采用 Sobel算子和 Prewitt算子檢測的邊緣圖像上還是帶有大量噪聲，檢測出了一些虛假邊緣，例如機頭部位輪廓非常粗糙，另外邊緣不連續(xù)，也不夠完整，對機身的細節(jié)部位均未能檢測出來。另外，由圖（b）可以看出，簡單的Roberts算子不能較好地得到圖像的邊緣。這是因為本文采用的圖像比較復雜，所以使用復雜的3x3的Prewitt算子檢測效果較好。從圖 1（e）和（f）可以看出， LOG 算子和Canny算子由于受到噪聲的干擾，所以不能有效的提取目標飛機的邊緣。而利用本文方法進行邊緣檢測不存在這些問題，在一些細部邊緣的檢測也優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測方法，如圖1（g）所示。通過目視評價可以看出，用本文方法檢測出的邊緣更完整，連續(xù)性好，精度較高，抗噪聲性能好。

圖1 對示例圖像用不同的算子進行邊緣檢測的效果Fig.1 Edge detection of example Imagewith different algorithms

對圖像進行判讀時，無論是判讀目標運動方向的前沿，還是判讀光團目標、點目標的質心，提取圖像中目標的邊緣，既適應圖像數(shù)據(jù)處理的需要，也符合通過邊緣計算質心的需求。尤其是當采用判讀軟件對圖像進行半自動和自動判讀時，最關鍵的技術難題是如何獲得清晰完整的圖像邊界，這對提高判讀定位精度以及判讀速度起著至關重要的作用，對試驗中圖像自動判讀具有重要意義。為此，對圖1（g）進一步進行處理，提取目標的輪廓線，如圖2所示。可以看出，本文方法檢測出的邊界精度較高，能夠將目標從背景中完整地分割出來，邊界連續(xù)性好。為了進一步檢驗邊界精度，將圖像的輪廓線添加到原始圖像中，通過與原始圖像中飛機目標對比可以看出，本文提取的目標邊緣精度可以滿足試驗圖像判讀精度要求。

圖2 對示例圖像外輪廓檢測的結果Fig.2 Outline detection of example image

圖3 添加輪廓線的原始圖像Fig.3 Outlined original image

6 結 論

本文采用空間濾波和數(shù)學形態(tài)學相結合的圖像處理方法，針對光學經(jīng)緯儀實際拍攝的含噪聲可見光圖像的灰度特征，提取了圖像目標的邊緣，實驗結果表明，該方法檢測精度高，抗噪聲能力較強，提取出的輪廓線和原始圖像的外輪廓一致，且邊緣連續(xù)性好，能夠滿足圖像判讀精度，大大增強了圖像視頻判讀時對判讀點位的把握能力。

[1]高永麗，薛文格.基于灰色系統(tǒng)理論的絕對關聯(lián)度圖像邊緣檢測方法研究 [J].楚雄師范學院學報，2009，24（6）:13-16.GAO Yong-li，XUE Wen-ge.Studies of the absolute correlation degree image border detecting method based on grey system Theory[J]. Journal of Chuxiong Normal University， 2009， 24（6）:13-16.

[2]桂預風，吳建平.基于Laplacian算子和灰色關聯(lián)度的圖像邊緣檢測方法[J].汕頭大學學報，2011，26（2）:69-73.GUI Yu-feng，WU Jian-ping.An image edge detection method base on laplacian operator and degree of gray relation[J].Journal of Shantou University （Natural Science），2011， 26（2）:69-73.

[3]王康泰，戴文戰(zhàn).一種基于Sobel算子和灰色關聯(lián)度的圖像邊緣檢測方法[J].計算機應用，2006，26（5）:1035-1037.WANG Kang-tai，DAIWen-zhan.Approach of image edge detection based on Sobel operators and grey relation[J]，Computer Applications， 2006， 26（5）:1035-1037.

[4]胡鵬，傅仲良，陳楠.利用灰色理論進行圖像邊緣檢測[J].武漢大學學報·信息科學版，2006，31（5）:411-414.HU Peng， FU Zhong-liang， CHEN Nan.Image edge detection based on gray system theory[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2006， 31 （5）:411-414.

[5]顏 兵，王金鶴，趙靜.基于均值濾波和小波變換的圖像去噪技術研究[J].計算機技術與發(fā)展，2011，21（2）:51-54.YAN Bing， WANG Jin-he， ZHAO Jing.Research of image de-noising technology based on mean filtering and wavelet transformation[J].Computer Technology and development，2011， 21（2）:51-54.

[6]楊輝，唐建鋒，楊利容等.基于中值濾波和維納濾波的圖像混合噪聲濾波研究 [J].衡陽師范學院學報，2011，32（6）:52-55.YANG Hui， TANG Jian-feng， YANG Li-rong etal.Study on removal ofmixed noise in images based onmedian filter and wiener filter[J].Journal of Hengyang Normal University，2011， 32（6）:52-55.

[7]周 品，李曉東.數(shù)字圖像處理[M].北京：清華大學出版社，2012:236.

[8]王慧鋒，戰(zhàn)桂禮，羅曉明.基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測算法研究及應用[J].計算機工程與應用，2009，45（9）:223-226.WANG， Hui-feng， ZHAN Gui-li， LUO Xiao-ming.Research and application of edge detection operator based on mathematical morphology[J].Computer Engineering and Applications， 2009， 45（9）:223-226.