以水銀為介質(zhì)的微加速度開關(guān)靜力學分析

孫憲南,賈建援

（1.陜西廣播電視大學，710061;2西安電子科技大學，710126）

1 微開關(guān)的發(fā)展

自Frobenius在1973年首先制作出一種金屬懸臂梁型加速度開關(guān)以來，已經(jīng)出現(xiàn)了各種不同的MEMS加速度開關(guān)。在工作原理上可以分為兩類：一類是準靜態(tài)開關(guān)，該開關(guān)結(jié)構(gòu)是通過彈性結(jié)構(gòu)連接一個質(zhì)量塊，并將質(zhì)量塊作為一個敏感質(zhì)量和可動電極，當所受的加速度達到一個預定閥值時，質(zhì)量塊受力作用,克服彈性恢復力,發(fā)生位移達到一個預設(shè)位置,并與一個定電極接觸,從而觸發(fā)電信號,導通電路使開關(guān)工作。這種開關(guān)對于工藝容差要求嚴格，精度較低，閾值范圍局限在低頻低量程加速度范圍內(nèi)，測量能力和環(huán)境適應能力較弱，容易造成開關(guān)失靈或誤操作，難以實現(xiàn)智能化集成。另一類開關(guān)是動態(tài)開關(guān)，這類開關(guān)受慣性力,彈性恢復力,應力和靜電吸引力等多個力共同作用。加速度閾值通過動態(tài)方程計算分析確定，因而這種開關(guān)具有動態(tài)信號的測量能力。

加速度開關(guān)是感受加速度的重要慣性器件,為了滿足控制系統(tǒng)的保險功能要求,加速度開關(guān)應具備體積小、機械接觸可靠、允許通過電流大、精度較高等特點。傳統(tǒng)的加速度開關(guān)采用精密機械加工,存在體積較大、抗震能力較弱等不足。因此,迫切要求研制新型的微加速度開關(guān)。微流體加速度開關(guān)是一種受加速度控制的開關(guān)量傳感器。它可以作為控制開關(guān)使用,也可以用來提供開關(guān)量信號。隨著微機械加工技術(shù)在傳感器領(lǐng)域中的應用和推廣,已經(jīng)出現(xiàn)了不同類型的微加速度開關(guān),這些開關(guān)根據(jù)用途的不同而具有不同的結(jié)構(gòu)形式。本文中以水銀為介質(zhì)的微加速度開關(guān)，利用在常溫下水銀是液態(tài)金屬、表面張力大的特點，構(gòu)成對加速度敏感的液體電極，水銀電極與固定電極組成加速度開關(guān)，它的抗載能力不受元件（水銀）強度的限制，因此過載量程比可以極大提高。利用水銀這種導電液體作為開關(guān)通斷的介質(zhì)，具有接觸面積達，接觸電阻小的特點。因而適用于大電流應用領(lǐng)域。

2 水銀加速度開關(guān)原理

用水銀作為對加速度敏感的彈性電極與硅片上電極構(gòu)成硅微加速度計，獨特之處是用液體彈性電極代替通常的固體彈性電極。其目的是探索一種抗高過載、低量程、高靈敏度、低成本的加速度傳感器。這種加速度計具有結(jié)構(gòu)簡單、對硅微加工工藝要求低、本征抗高過載、易于集成SOC (system on a chip)、易于實現(xiàn)三維加速度測量的突出優(yōu)點;對于沖擊環(huán)境下的慣性測量有不可替代的作用。高性能、低成本、微體積、易于與相關(guān)系統(tǒng)集成SOC的微加速度傳感系統(tǒng)的應用前景十分廣闊。

2.1 結(jié)構(gòu)組成

2.1.1 基板結(jié)構(gòu)

基板為左右對稱結(jié)構(gòu)，如圖2.1所示。正向加速度閥門開啟使水銀流動，反向加速度閥門關(guān)閉使水銀不流動。在硅基板上刻蝕出水銀儲放腔體、水銀微通道和氣體微通道，保留通道壁突臺和腔體外框突臺。水銀張力膜將流體區(qū)域分隔為水銀腔和氣體腔，兩通道壁所夾下部區(qū)域構(gòu)成水銀微通道，腔體外框、通道壁和閥門間的縫隙構(gòu)成氣體微通道。

2.1.2 蓋板結(jié)構(gòu)

蓋板與基板鍵合封裝，形成矩形儲液腔和矩形微通道。在基板/蓋板/基板與蓋板的水銀通道位置制備電極，水銀張力膜隨加速度的變換發(fā)生位移，通過水銀的流動使電極導通或斷開。

圖2.1 加速度開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 工作原理

在載體加速度由10g降低至1g的過程中，開關(guān)處于斷開過程。首先加速度降至9.9g時，精準的觸點結(jié)構(gòu)設(shè)計可保證開關(guān)在準確的位置斷開。然后，在加速度由9.9g降至或低于1g的過程中，出于觸點斷開、閥門開啟狀態(tài)。當加速度繼續(xù)降低時，閥門關(guān)閉，開關(guān)恢復到初始限位狀態(tài)。

2.3 微尺度效應對微流體的影響

當流道和型腔特征尺寸小于1 mm時，支配流體流動的物理環(huán)境及其自身特性發(fā)生變化，探明微尺度條件下流體的流動特性對微納零件的制造與微機械裝置控制系統(tǒng)的設(shè)計十分重要。因此，隨著不同領(lǐng)域?qū)α慵⑿突蟮牟粩嗵岣撸⒘黧w流動行為的研究已成為微注射成型技術(shù)、甚至整個微機械領(lǐng)域的熱點之一。

在有關(guān)微流體流動行為的研究中，J.Pfahler等。考察了流體在硅材料矩形微流道中的運動特性。實驗結(jié)果表明：在截面尺寸相對較大的微流道中流體的運動規(guī)律與Navier-Stokes方程式相吻合；而當矩形截面流道深度H降至0.8時，試驗結(jié)果偏離Navier-Stokes方程的計算結(jié)果。李勇等以微圓管為對象，研究了用Navier-Stokes方程描述微流體運動特性的適用性。結(jié)果表明，對于運動粘度為2.6×10-6m2/s的硅油，當圓管直徑降至4.5時，Navier-Stokes方程不再適用；對于管徑為11.2的流道，當流體的運動粘度為4.3×10-4m2/s時，流量與壓力損失仍呈比例關(guān)系。江小寧等研制了一套測量微尺度流動流量的系統(tǒng)，并測量了管徑為8，14和24圓管流道內(nèi)流體流量與壓力損失的關(guān)系。結(jié)果表明，在這樣的條件下，流體依然不可壓縮連續(xù)流動，且實驗結(jié)果與Navier-Stokes方程式的描述十分接近。在微流體流動過程中，由于微尺度效應作用，表面力作用增強，粘性力遠遠超過慣性力，流道直徑減小導致微流體雷諾數(shù)減小，沿程阻力系數(shù)增大，且微流道的長徑比增大。

3 靜力學公式

圖3.1 圓管道水銀液面模型示意圖

3.1 靜力學模型

如圖3.1，曲面為水銀液面，r1，r2分別為兩微管的半徑，h為加速度值為a下的兩管水銀液面高度差，hg為重力加速度下兩管液面高度差，u1，u2分別為加速度a下的兩管水銀液面運動的位移。

在靜止狀態(tài)下，由于微通道內(nèi)表面張力的作用，分別為水銀微通道和水銀腔體之間有一高度差h。根據(jù)Yong和Laplace式公式

3.2 水銀微通道內(nèi)的靜力學方程

由圖3.1可看出，B和C點是等壓面，即PB=PC，由靜止液體靜壓強公式

因為表面張力的作用，還要考慮附加壓強的作用。所以：

上式為重力加速度下的兩管水銀液面高度差公式，當加速度變?yōu)閍時，上式變?yōu)椋?/p>

考慮幾何約束條件（微管道中水銀運動時體積不變），即：

代入式（3-6）和（3-7）得出：

此式即為在加速度a下，兩微管中水銀液面的位移方程。

圖3.2 水銀同四種物質(zhì)的接觸角

式（3-7）中：h為加速度為a時，圖4.1兩管兩液面的高度差，由此看出，接觸角和表面確定，水銀微通道在加速度a下的上升高度，就能確定。圖3.2為朱紅試驗測出的接觸角示意圖。

圖3.3 兩管液面高度差隨加速度增加的變化趨勢

圖3.4 水銀液膜隨加速度增加的位移變化

由圖中可以看出，隨著加速度的增大，兩通道液面差值在縮小，加速度達到一定值后，兩管液面高度趨向于齊平。微通道內(nèi)水銀位移隨著加速的增大而增大，但在十倍于重力加速度后，升高幅度趨緩。

4 總結(jié)

論文研究探索新型原理的微加速度開關(guān)——利用水銀作為介質(zhì)的微加速度開關(guān)。最終目標是實現(xiàn)抗高過載的低量程，接觸性好的加速度開關(guān)。下一步研究要分析不同管截面尺寸突變、串聯(lián)與并聯(lián)時的流動阻力，計算水銀微通道及腔體、閥門空氣縫隙和空氣微通道的流動阻力；要進一步研究水銀液面在不同加速度下的接觸角變化趨勢，將水銀流體具有的慣性力用載體加速度與流體相對載體流動的加速度之和來表達，得到慣性力表達式，進而更精確可求得觸點相對于載體的運動。

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