某水庫大壩泄流能力計算分析與試驗復核

劉志輝 陳維維 周 婧

（湖南澧水流域水利水電開發有限責任公司 長沙市 410014）

1 工程簡介

某水利工程主要任務以防洪為主，兼顧發電、灌溉及航運等。樞紐工程由攔河大壩、壩后式廠房、左右灌溉渠首、右岸斜面升船機等建筑物組成。

大壩壩頂高程▽148m，最大壩高88.0m，正常蓄水位▽140m，防洪汛前限制水位▽125m，總庫容14.4億m3，其中防洪庫容7.83億m3。大壩按500年一遇洪水設計，5000年一遇洪水校核，消力池按100年一遇洪水設計。

泄洪消能采用 “五表四底+消力池”的布置型式，5表孔、4底孔集中壩身相間布置。底孔體型采用有壓管型式，有壓段長29.9m，出口控制斷面尺寸4.5m×7.2m（寬×高）。表孔溢流前緣寬度為112.5 m，孔口尺寸11m×16m（寬×高），見圖1和圖2。

2 閘門開度檢查及原因分析

大壩運行過程中，發現按原設定集控開度下泄時實測流量較設計值偏小。為查清問題產生原因，對底孔閘門進行現地開度測量。通過集控系統將閘門提至全開狀態（原設定開度7.2m）后，測量人員下至底孔溢流面現場觀測，發現閘門并未全部打開；繼續向上開啟閘門，閘門全開時集控系統顯示開度為7.98m。

圖1 表孔剖面圖

圖2 底孔剖面圖

經查有關資料，原集控系統閘門開度設定為閘門底緣高程與底坎高程的高程差，與底孔設計孔口尺寸4.5m×7.2m含義不同，底孔設計孔口尺寸7.2 m指閘門打開后底孔過水斷面高度。本工程閘門段底孔溢流面剖面為半徑96m的弧形斜坡面，不是水平面。按照水力學計算公式定義，本工程采用閘門底緣高程與底坎高程的高程差（即垂直水平面的高度）作為過水斷面高度是不準確的，而應該采用閘門底緣垂直溢流面的高度（即垂直弧形斜坡面切線的高度）。按設計圖紙計算，閘門底坎高程101.017m，底孔出口頂高程108.97m，高程差7.953m，此時垂直溢流面的高度為7.202m。閘門全開時集控系統顯示開度7.98m（高程差）與閘門實際開度7.953m（高程差）基本一致，相差27mm（總開度的0.3%），此差值系止水橡皮壓縮量、混凝土澆筑、埋件和閘門安裝誤差等原因所致。

由于原設定閘門集控開度（即閘門底緣高程與底坎高程的高程差）大于相應過水斷面高度，集控系統顯示閘門全開工況時閘門沒有完全打開，這是導致下泄流量測量數據偏小的主要原因。經現場檢查，大壩表孔閘門也存在類似問題。

3 修正公式推導

3.1 底孔閘門

根據設計圖紙推導得出閘門垂直水平面開度（即高程差）與閘門過水斷面高度換算公式：

式中 h——閘門底緣與底坎的高程差（全開時h＝7.953m）；

h0——過水斷面高度，即閘門底緣垂直溢流面高度。

3.2 表孔閘門

根據設計圖紙利用微積分方法求最小值和迭代法推導閘門垂直水平面開度（即高程差）與閘門過水斷面高度換算公式。為使轉換公式更加接近理論值，擬定閘門開度（過水斷面高度）5m以內，采用3次回歸方程式；5m以上，采用冪指數函數，具體轉換公式如下：

式中 h——閘門底緣與底坎的高程差（全開時h＝18m）；

h0——過水斷面高度，即閘門底緣垂直溢流面高度。

4 修正公式復核

為驗證換算公式準確性，再次組織進行閘門開度現場測量，測量數據如表1和表2所示。

表1 大壩底孔閘門過水斷面高度計算值與實測值對比表 m

表2 大壩表孔閘門過水斷面高度計算值與實測值對比表 m

經復測，閘門過水斷面計算值與實測值基本接近，底孔最大差值15mm，表孔最大差值30mm，滿足計算精度和運行要求。

5 流量復測與流量系數計算

根據測量成果，對閘門集控系統進行重新調試，組織不同庫水位下若干閘門開度流量測量，計算相應流量系數。

5.1 計算公式

5.1.1 底 孔

底孔下泄為孔口出流，流量系數按式（1）計算：

式中 μ——流量系數；

Q——下泄流量（m3/s）；

A——過水斷面面積（m2）；

G——重力加速度；

H0——弧門出水孔口中心線以上作用水頭（m），H0＝H-101.017-h0/2，其中：H為上游庫水位，101.017m為閘門底坎高程，h0為閘門底緣至底坎高程差。

5.1.2 表 孔

表孔下泄分兩種情況：一是當壩上水位大于堰頂高程與閘門開度之和時（閘門未提離水面），應視為孔口出流；二是當壩上水位小于堰頂高程與閘門開度之和時（閘門已離開水面），應視為自由堰流。

（1）第一種情況流量系數按式（2）計算：

式中 μ——流量系數；

Q——下泄流量（m3/s）；

A——過水斷面面積（m2）；

G——重力加速度；

H0——表孔堰頂以上作用水頭 （m），H0＝H－124，其中：H為庫水位，124m為堰頂高程。

（2）第二種情況流量系數按式（3）計算：

式中 m——流量系數；

Q——表孔泄量（m3/s）；B——堰孔凈寬（11m）；

H0——堰頂以上的作用水頭（m），H0=H－124，其中：H為庫水位，124m為堰頂高程；

G——重力加速度。

5.2 流量系數計算

流量測量數據和流量系數如表3、表4和表5。

表3 3#底孔控泄流量與流量系數表

表4 3#表孔控泄流量與流量系數表

表5 3#表、底孔敞泄流量與流量系數表

6 結 語

針對某水庫大壩按原設定集控開度下泄時實測流量較設計值偏小的情況，通過對閘門開度進行實地測量找出原因，按設計圖紙利用微積分方法求最小值和迭代法推導閘門垂直水平面開度（即高程差）與閘門過水斷面高度換算公式并進行實地測量復核，調整后進行的大壩水力學原型觀測試驗成果表明：大壩下泄流量均超過設計值，泄洪能力滿足水庫防洪和安全運行要求。

[1]趙振興，何建京.水力學[M].北京:清華大學出版社，2010.

[2]劉啟釗，胡明.水電站[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[3]林繼鏞.水工建筑物[M].北京:中國水利水電出版社，2009.

[4]同濟大學應用數學系.高等數學[M].北京:高等教育出版社，2004.