基于擴頻的雷達
--通信一體化信號的設計?

劉少華,黃志星

(電子科技大學電子科學技術研究院,四川成都611731)

0 引言

現代化戰爭對作戰平臺提出了小型化、多功能化的要求,而雷達與通信作為作戰平臺的兩個主要組成部分,二者一體化的實現具有重要的意義。文獻[1]和[2]對雷達通信一體化的必要性、可行性、關鍵技術及其實現方法進行了初步的分析。傳統的實現雷達-通信一體化的方式有共享射頻前端、共享孔徑等[3],但這僅限于部分資源的共享,并非實際意義上的一體化實現。文獻[4]提出了信號共享的概念,即通過發射一種信號來同時實現多種電子設備的功能,可最大限度地實現資源共享。

基于信號共享的思想,國內外學者提出了眾多雷達-通信一體化的實現方案。文獻[5]通過將通信信號調制到雷達信號上形成發射信號,在接收端再將雷達信號與通信信號進行分離的方法對雷達-通信一體化信號進行了設計。該方法容易因雷達信號與通信信號分離不徹底而造成二者間的干擾,并且通信信號占用大量雷達發射功率,大大降低了雷達的作用距離。文獻[6]提出了一種基于Chirp信號分數階傅里葉變換的雷達通信一體化系統,采用不同的初始頻率對用戶數據進行調制。但這一系統存在通信速率取決于Chirp率,以至于通信頻譜效率較低的缺點。

出于擴頻技術在數字通信中的廣泛應用,部分學者開始以擴頻技術為基礎對雷達-通信一體化信號進行設計。文獻[7]和[8]提出了一種基于直接序列擴頻的雷達-通信一體化系統,利用PN碼良好的互相關性來實現雷達信號和通信信號的正交,以在接收端將二者很好的分離。同樣,該方法依舊存在通信信號占用雷達發射功率的問題,并且系統頻譜利用率低,難以滿足實際要求。

由此,本文設計了一種基于MSK直接序列擴頻的雷達-通信一體化信號。通過對通信中的數字基帶信號進行擴頻,使其具有良好的自相關性,從而滿足雷達探測的要求。同時,利用MSK技術,大大提升了系統的頻譜利用率。

1 雷達-通信一體化信號的設計

1.1 直接序列擴頻

由于具有抗干擾抗衰落能力強、功率譜密度低、可用于實現多址通信等眾多優點,擴頻技術已在現代通信中得到了廣泛的應用,尤其以擴頻技術為基礎的碼分多址更是顯示出強大的生命力。

所謂擴頻,即利用擴頻序列將所傳送的數據信息擴展到一個很寬的頻帶上,在接收端再通過相關檢測以恢復出數據信息[9]。通常,以偽隨機(Pseudo-Noise,PN)序列來作為擴頻序列。直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)則是擴頻通信方式中較為常用的一種,其直接將偽隨機序列與數據序列相乘來實現基帶信號的擴展。

基帶數據序列可表示為

式中,Nsym為數據序列長度;Ts為碼元周期;a n為所傳送的第n個碼元,取值為±1;則表示矩形脈沖,

假設PN碼產生器所產生的偽隨機序列為

式中,L為偽隨機序列長度(亦即擴頻因子);Tc為PN碼碼元周期;c n為第n個PN碼碼元,取值為±1。通常情況下,偽隨機序列碼元寬度遠遠小于數據序列的碼元時間間隔,即Tc=Ts。則經過擴展后的序列為

式中,d n為經過擴展后的第n個碼元。這種擴展方式也稱為二進制相移鍵控直接序列擴頻系統。

然而,由于BPSK調制的固有缺陷,二進制相移鍵控下的DSSS系統頻譜利用率將會很低,大大限制了它的實際應用。MSK(最小頻移鍵控)作為連續相位頻率調制體制中的一種,則具有較高的頻譜效率。故接下來,本文將利用MSK技術來對雷達-通信一體化信號進行設計。

1 .2 MSK直接序列擴頻

MSK是連續相位頻率調制體制中的一種特殊類型,其具有線性、連續的相位路徑。由于其消除了碼元轉換時刻的相位突變,從而從根本上解決了已調信號包絡起伏問題,其頻譜滾降也得到了顯著的改善。假設MSK與QPSK信號碼元周期相同,二者歸一化功率譜如圖1所示。

圖1 MSK與QPSK信號歸一化功率譜

可見,MSK信號的功率譜比QPSK具有更窄的主瓣,并且其功率譜衰減速率也遠遠大于QPSK的衰減速率,從而具有更高的頻譜效率。

根據MSK信號形式[9],MSK直接序列擴頻(MSK-DSSS)發射端在第n個碼元周期內的輸出信號可以表示為

式中,A為信號幅度,簡單起見取值為1;ω0為載波頻率;d n為經過擴展后的第n個碼元;φn為第n個碼元的相位常數。為保證MSK-DSSS信號相位在碼元轉換時刻是連續的,φn應滿足以下約束條件:

由此,可以構建出MSK直接序列擴頻信號的產生框圖,如圖2所示。

圖2 MSK-DSSS信號的產生

根據式(5),MSK-DSSS基帶復包絡信號則可表示為

可見,該信號具有恒定的包絡,這將使其免受系統中諸多非線性器件的影響。

下面,將分別對MSK-DSSS基帶復包絡信號的頻譜及其模糊函數性能進行分析,以分析各參數對該雷達-通信一體化信號的影響。

2 頻譜與模糊函數分析

2.1 頻譜分析

取Nsym為50,L為63,Tc為0.1μs,并令MSK-DSSS與QPSK-DSSS基帶復包絡信號碼元周期相同,二者頻譜對比如圖3所示。

圖3 MSK-DSSS與QPSK-DSSS信號頻譜對比

由圖3可見,MSK-DSSS基帶復包絡信號頻譜寬度直接取決于PN碼的碼元周期,而與其他因素無關,并且其主瓣更窄,頻譜衰減速率更快,進一步驗證了MSK-DSSS系統具有更高的頻譜效率。

2.2 模糊函數分析

(1)模糊函數

雷達模糊函數作為研究不同雷達波形的主要工具,其直接反映了特定波形的距離和多普勒分辨率。信號s(t)的雷達模糊函數定義為

式中,τ為延時時間;fd為多普勒頻移。

將式(7)代入式(9),可得MSK-DSSS信號模糊函數為

式中,χg(τ,fd)為矩形脈沖的模糊函數。通過計算,可得

(2)距離模糊函數

在模糊函數中,令多普勒頻移fd為0,可得其在時延軸τ上的切面,即距離模糊函數,

式中,χg(τ,fd)為矩形脈沖的模糊函數,如式(11)所示。

(3)速度模糊函數

與距離模糊函數的獲得相似,在模糊函數中,令時延τ為0,則可得其在多普勒頻率軸fd上的切面,亦即速度模糊函數,

觀察上式可得,MSK-DSSS信號的速度模糊函數主要取決于數據序列長度Nsym、擴頻因子L以及PN碼碼元周期Tc。

3 仿真分析

3.1 傳送數據內容對模糊函數的影響

由式(13)可知,所傳送的數據內容不會對MSK-DSSS信號的速度模糊函數產生任何的影響,故在此僅對該信號在不同數據內容下的距離模糊函數進行仿真分析。令Nsym為10,L為127,Tc為0.1μs,圖4給出了不同數據內容下MSK-DSSS信號的零多普勒切面。

圖4 不同數據內容下的零多普勒切面

由圖4可以看出,所傳送的數據內容幾乎不會對MSK-DSSS信號的模糊函數產生任何的影響。

3.2 數據序列長度對模糊函數的影響

令L為127,Tc為0.1μs,分別對數據序列長度Nsym為10和50 MSK-DSSS信號的模糊函數進行仿真,仿真結果如圖5和圖6所示。

對圖5和圖6進行分析可知,隨著數據序列長度的增加,MSK-DSSS信號的距離模糊函數幾乎不受影響,而其速度模糊函數主瓣變窄,速度分辨率得到進一步提升。

3.3 擴頻因子對模糊函數的影響

令Nsym為10,Tc為0.1μs,分別對擴頻因子L為31和255 MSK-DSSS信號的模糊函數進行仿真,如圖7和圖8所示。

圖5 數據序列長度Nsym為10的模糊函數

圖6 數據序列長度Nsym為50的模糊函數

圖7 擴頻因子L為31的模糊函數

圖8 擴頻因子L為255的模糊函數

可見,隨著擴頻因子的增大,MSK-DSSS信號的距離模糊函數旁瓣降低,距離分辨率得以提升。同時,其速度模糊函數的主瓣也變得更窄,速度分辨率也得到進一步提升。

4 結束語

本文基于MSK直接序列擴頻技術,對雷達-通信一體化信號進行了設計,并分別從頻譜以及模糊函數的角度對其作了詳細的分析。該信號具有恒定的包絡、較高的頻譜效率、較強的抗干擾和抗衰落能力以及可用于實現多址通信等優點。

由于雷達-通信一體化工程在國內尚處于起步階段,故仍有眾多關鍵問題還需作進一步研究,如一體化系統工作方式的設定,一體通信協議的制定等。

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