關于民族地區大學文科高等數學教學的思考

聶麟飛，胡琳

摘要：本文分析了民族地區高等院校文科高等數學教學中存在的一些問題，闡述了在文科專業開設高等數學課程應遵循的原則，提出了一些探索性的意見和觀點，以期推動民族地區院校文科高等數學教育的改革。

關鍵詞：民族地區；大學文科；高等數學；整體素質

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）03-0074-03

近年來，隨著我國高等教育改革的不斷深入，以及本科教育向素質教育的穩步推進，全國各高校普遍認識到，在文科類專業開設高等數學課程對提高學生整體素質、教育教學質量有著舉足輕重的作用。文科生的高等數學教育已從個別重點高校的探索、實驗、交流階段進入眾多院校將其確立為必修或選修課程的實施階段。

民族地區由于歷史與地理的原因，發展相對落后，而大力發展民族地區的高等教育有助于民族地區的自主發展，在民族地區經濟社會發展中和西部大開發戰略中起著特殊的作用。2010年中央新疆工作會議上，胡錦濤同志指出，新形勢下新疆工作的目標任務是，到2020年促進新疆區域協調發展、人民富裕、生態良好、民族團結、社會穩定、邊疆鞏固、文明進步，確保實現全面建設小康社會的奮斗目標。為此，培養出一批各民族優秀的高級人才積極投身到新疆的建設中去，成為急待解決的問題之一。伴隨著西部大開發的浪潮，西部民族地區高等院校的招生規模，特別是民族學生的招生人數和比例得到前所未有的擴大。以新疆大學文科專業招生情況為例，2010年計劃招收文科專業學生825人，其中民語言（民考漢、民漢雙語、民語）學生280人，占文科生總人數的33.93%；2012年計劃招收文科專業學生1646人，其中民語言學生652人，占文科生總人數的39.6%；2013年計劃招生文科專業學生1684人，其中民語言學生739人，占文科生總人數的43.88%。民族地區高等院校開設文科高等數學主要面臨著以下幾個方面的問題：一是民族地區文科學生特別是民族學生普遍數學基礎知識薄弱，高等數學知識與高中數學知識鏈接之間的問題；二是學生所學專業知識和高等數學知識銜接之間的問題；三是學生的認知結構與大學數學知識學習要求之間存在著巨大的差距。針對民族地區高校的文科專業學生，特別是民族學生的自身特點和與眾不同的困難。如何提高民族地區高校文科專業學生的高等數學教育教學質量，特別是如何提高民族文科生的數學水平，是眾多民族地區高等院校不得不面對的重要問題。怎樣使得這部分學生以更高的積極性投入到學習中去，對促進新疆的經濟發展、維護民族團結、維護祖國統一，也具有十分重要的意義。為此，筆者從文科專業學生學習高等數學方面，結合新疆大學具體情況，提出幾點看法。

一、轉變教育思想，制定合理的教學內容

可能每個講授過文科高等數學課程的老師都被學生問過這樣一個問題：“我們學微積分有什么用？”當然不同的老師答案是不同的，無外乎就是培養學生的邏輯思維、抽象思維等創造性思維能力，培養觀察問題、解決問題的能力，提高學生的綜合素質。這幾個方向無疑是正確的，但是具體操作過程中卻又顯得過于寬泛。這些能力的培養是一個潛移默化的過程，而不是一蹴而就的。眾所周知，理科學生通常都具有較強的數學基礎，有數學思想和計算能力，而且后續課程中大都需要用到高等數學的知識，因此理科專業的高等數學強調知識的系統性、邏輯的嚴密性和思維的嚴謹性，特別注重形式化的推理與論證。這些特點是也非常適合理科生的專業特點。然而民族地區的文科生通常是由于數學基礎較差而選擇的文科專業，其目的大多是為了擺脫數學，讓他們在大學中學好起點更高的高等數學，無疑是雪上加霜。此外，由于現在大部分高校都沒有專職的文科高等數學教師，文科專業的任課教師通常都是從理科教師中抽調上課，甚至很多教師同時承擔了理科高等數學和文科高等數學的教學任務。雖然這些老師都有著豐富的教學經驗，但是大部分教師思想上輕視文科高等數學的教學工作，只是簡單地把理科高等數學的教學內容進行簡單的刪減，這種教學內容和方式不符合文科生的基本現狀。殊不知文科高等數學任課教師的要求要遠比理科的高，它要求任課教師要對高等數學的基礎知識和基本理論有著更為深刻的理解，這樣才能將抽象的數學概念用淺顯易懂的語言描述出來，將復雜的數學理論和實際生活中的具體問題結合起來，只有這樣才能啟發文科生學習數學的興趣，激發學生學習的激情。作為民族地區文科高等數學的任課教師，應該把教育教學定位在淡化理論學習，注重思維模式的培養，淡化抽象性與嚴密性，強調開放性與應用性。不能只在理科的基礎上進行刪繁就簡，要結合地區的特點，制定切合實際的教學目標，確定教學內容，充分考慮到民族地區學生數學知識的結構和思維模式的特點，以及中學數學知識與大學數學知識之間的斷層。

二、降低教學要求，淡化運算技巧與步驟，強調思維引導

我國著名數學家華羅庚說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”對于大多數文科生來講，他們只能看到數學的枯燥乏味，而看不到數學的美。對于民族地區的文科學生，給他們講數學概念的簡潔與抽象、數學公式的嚴謹的推導過程是不切合實際的。此外，由于文科生的后繼課程一般都和高等數學無關，在今后的工作崗位中能夠用到的純數學理論知識也特別少。從長遠來看，他們會忘記具體的數學知識，但是數學帶給他們的思維模式會影響其終生。因此，文科高等數學的教育重點是在提高學生的邏輯思維能力，以及分析問題、解決問題的方式方法上，不應將教學重點放在介紹抽象的數學理論、片面地強調數學推導和解題技巧上。民族地區文科高等數學的教學必須要注重因材施教、因地施教的方針，根據本校學生的實際學習情況，降低高等數學課程的教學難度要求，淡化運算技巧與步驟，簡化數學公式的推導，多講數學文化與幾何解釋。教學過程中要將數學的抽象概念與直觀的幾何解釋，以及實際應用有機地結合起來，多講實際背景的知識，問題來源的分析、處理問題的思想方法和結果含義的解釋，應用前景的分析，從而使學生能夠很直觀地體會到數學的邏輯性與嚴謹性，提高他們的數學素養，從而潛移默化他們的思維模式。要執行輕知識重素養的教學理念，達到應有的教學目的。endprint

三、課堂教學形式的多樣化

理科高等數學的講授通常采取“語言+黑板+粉筆”的傳統教學模式。這種教學模式在高等數學教學中傳承了許多年，究其原因在于有利于培養學生的邏輯思維能力、逆向思維能力、發散思維能力、抽象思維能力和分析問題、解決問題的能力，特別是在定理的推導和計算過程中的優勢尤其明顯，具有很強的互動性。然而，這種教學方式在文科高等數學的教學過程中卻受到了前所未有的挑戰。由于文科專業學生自身數學基礎知識薄弱，通常是講極限的時候都興致挺高，講導數的時候似懂非懂，到了講積分的時候就完全不知所云了。以漢語為母語的漢族同學尚且如此，本身就存在語言障礙的民族同學對于這些內容就更不知所措了。同時，繁瑣的數學推導大大削弱了學生學習的積極性與主動性，這也使得任課教師常常處于兩難的境地。解決這一問題的手段之一就是引入現代教學技術，充分利用多媒體教學的優勢——直觀、具體、貼切、信息量大、淺顯易懂。例如，在講解極限的“ε—δ”定義、零點存在定理和定積分的基本思想時，通常任課教師講得很費勁，但是學生卻不知所云。利用多媒體的動畫效果，我們就可以通過大量的實例把這些定義定理更直觀、生動、形象地展現出來，調動學生多感官參與學習，進而提高課堂教學質量，從而讓文科專業學生能夠體會到數學的邏輯性、嚴謹性。此外，只有把教師從繁瑣的數學推導中解放出來，才能有更多的時間和學生進行互動和輔導，讓學生從自己的生活經驗實例、結合自身學專業的特點，發現所學的數學知識的基本思想。讓他們覺得數學并不代表著枯燥和乏味，數學就在他們身邊。這不僅可以吸引學生的注意力，也能使他們積極主動地參與到教育教學活動之中，激發他們對學習數學的熱愛，增長他們的數學思維與創新能力。

四、考核方式的多元化

長期以來，高等數學的考試通常采用的傳統的閉卷筆試考試，以期末考試成績為主、以平時成績為輔的考核方式。這種考核方式對于理科專業的學生是比較適合的，畢竟高等數學是其專業知識的基礎，很多后續課程的學習也是建立在這個基礎之上的，并且這種考試方式在一定程度上也減輕了任課教師的負擔。然而這種考核方式對文科學生來講并不完全適用，究其原因無外乎兩類專業的學生的數學基礎知識是不同的，而且在后續課程的應用方面也不一樣。在理科專業學生眼里顯而易見的公式定理，文科專業學生卻要花費很多時間去背，這就使得很多學生將大部分時間都用到了盲目的知而不會式的做題和背誦公式和定理當中，依葫蘆畫瓢式地勉強應付考試，談不到真正的理解和掌握，更談不到數學素質的提高，這完全違背了開設這門課程的初衷。文科專業高等數學的考試應當一改以往重結果、輕過程的期末總結式的考核方式。任課教師可以通過面談、正式作業、項目調查、書面報告、引入開放性課題進行分組合作討論和寫作小論文等方式考查和評價學生。學生的最終考核成績應該將過程考核成績和期末考核成績有機地結合起來，并且加大過程考核成績所占的比重，以往的閉卷考試也可以改為開卷考試或者半開卷考試。

總之，基于民族地區高等院校文科專業學生的自身特點，文科高等數學的教學應當區別于理科專業高等數學和內地高等院校文科高等數學的教學。這必將是一條需要任課教師長期摸索、不懈努力并進行艱苦實踐的必由之路。這就要求我們任課教師首先要轉變自己的教育教學思想，要從以知識為中心的教學模式逐步轉變為以思維能力為中心的教學模式，從而提高文科專業學生學習高等數學的積極性與主動性，提高學生的思維能力和數學素養，乃至人格素養。

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基金項目：本文獲“新疆大學21世紀高等教育教學改革工程三期項目”資助（項目編號：XJU2013JGY18）。

作者簡介：聶麟飛，新疆大學數學與系統科學學院副教授（新疆烏魯木齊 830046）；胡琳，新疆大學數學與系統科學學院講師（新疆烏魯木齊 830046）。endprint