案例教學：數學生活化的有效途徑

楊永青

（江蘇省高港中等專業學校，江蘇 泰州 225300）

案例教學：數學生活化的有效途徑

楊永青

（江蘇省高港中等專業學校，江蘇 泰州 225300）

教師通過生活化的數學去激發學生學習數學的興趣并使他們認識到數學能解決實際生活生產中的問題。而案例教學法是指教師根據課堂教學目標和教學內容的需要，根據教材創設出與教學內容相適應的具體案例，引導學生參與分析、討論、表達等活動，讓學生在具體的問題情境中積極思考、主動探索，以提高學生思考問題、分析問題和解決問題等綜合能力的一種教學方法。教師使用的案例，必須具備故事性或趣味性、直觀性、易于理解并包含挑戰性問題的特點。實踐表明，案例教學法是數學生活化的一種有效途徑。

案例；案例教學；數學生活化；中職數學教學

一、問題的提出

弗賴登塔爾指出：數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把所學的數學應用到現實中去。數學來源于生活，因此，在中職數學教學中，筆者認為更應該注重數學知識的應用，這種應用不僅僅是做幾道應用題，而是通過對數學知識產生、發展及應用過程中生活化的背景進行深入發掘并使其情境化，讓學生在這種貼近現實的情境中學習數學知識、應用數學知識并體驗成功的快感。也就是說，中職數學教學無論是從內容上還是教學方式上都應該貼近生活實際，通過生活化的數學去激發學生學習數學的興趣并使他們認識到數學能解決實際生活生產中的問題。

二、案例教學法及其在中職數學教學中的實踐

（一）案例教學法

所謂案例教學法，是指教師根據課堂教學目標和教學內容的需要，根據教材創設出與教學內容相適應的具體案例，引導學生參與分析、討論、表達等活動，讓學生在具體的問題情境中積極思考，主動探索，以提高學生思考問題、分析問題和解決問題等綜合能力的一種教學方法。

（二）案例教學法的特點

一般而言，教學案例具有以下特征點：故事性或趣味性、直觀性、易于理解并包含一些具有挑戰性的問題。學生就是通過解決故事中提出的問題從而學習數學知識及其應用的。因此，我們認為，在中職數學教學中應該大力推廣并實施案例教學法，從而激發學生學習數學的興趣，以完成中職數學教學的基本任務。

（三）案例教學法在數學教學中實踐舉例

最近兩年來，筆者在數學課堂教學中，有意識地選取了一些教學內容，進行了案例教學法的實踐。通過實踐表明，學生對這一教學方式比較喜歡，學習數學的興趣與成績也有所提高。以下為幾個筆者認為比較成功的實例。

案例1.瑪麗蓮問題。

舞臺上有A、B、C三扇門可供選擇，其中一扇門后有一輛小汽車，另兩扇門后面則什么都沒有。游戲參與者可以任選一扇門站在前面，如果門后有汽車，那么汽車就作為獎品獎給參與者。當瑪麗蓮選定某扇門后，主持人再打開一扇空門，然后問瑪麗蓮：“為了有較大的機會得到汽車，你是堅持原來的選擇，還是改選另一扇門？”問題一經提出，便引起了學生很大的興趣，激發學生進行激烈的爭論，這為條件概率的引入打下了良好的基礎。這個案例的故事性都比較強，因此在教學中學生有著濃厚的興趣，課堂上氣氛活躍，學生之間的爭論、交流非常多，很好地激發了學生探究問題的興趣。那么，如果案例的故事性不是很強，學生會是何種反應呢？

案例2.水費問題。

為了鼓勵節約用水，擬對自來水費按以下方式收取，用水不超過10噸，每噸按0.8元收費，若超過10噸，超出部分每噸按1.5元收費。（1）小王家六月份用了8噸水，應交水費多少元？（2）小李家六月份用了12噸水應交水費多少元？（3）小張家六月份用了x噸水，應交水費多少元？（4）小陳家六月份平均水費為每噸1.0元，則小陳家六月份用了多少噸水？應交水費多少元？這一案例涉及到日常生活的問題，設計時希望學生通過分析、比較、綜合，得出分段函數的概念，再引導學生利用學得的知識解決此題，這可使學生既解決了生活中的問題，又鞏固了已學過的知識，使數學學習跟現實生活相結合，從而讓數學走進生活，使生活數學化。但從課堂上學生的反應來看，學生討論問題的積極性則明顯不如前面幾個案例的情況。這可能與該案例的故事性不強有直接關系，但可能也與學生在生活中對該情境很少接觸、不怎么熟悉有關系。

（四）案例教學法是數學生活化的有效途徑

建構主義教學理論指出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發學習者學習的積極性，學習才有可能是主動的。案例教學正是通過讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，真正體會到學習數學的樂趣。因此，筆者認為，案例教學法是數學生活化的一條有效途徑。

（五）案例教學法的優勢

相較于其他的一些教學方式，案例教學法有著其突出的優點，主要表現為如下幾方面。

1.案例教學能幫助學生在真實的情境中通過解決問題學習數學，并且使學生認識到數學在生活中的應用價值，從而提升學習數學的興趣。數學源于生產實際，生活中也離不開數學，只要我們能認真地用數學眼光去觀察生活，我們一定能從一些看似平凡的生活現象中挖掘出大量的案例，如：人口出生率、銀行存貸款利率、個人所得稅、營銷策略等。

2.案例教學為學生提供了自主學習、合作學習的機會，提高了學生的探究能力。新課改倡導學生自主、合作、探究等學習方式，而這些學習方式要在課堂上得到落實，就必須把按照邏輯順序呈現的課本上的知識轉化為待研究的問題，并以問題情境的形式呈現在學生面前。而案例就是一個個故事化、生活化了的問題情境。

3.案例教學充分運用了多媒體的優勢。案例的呈現方式，直接決定了案例的可接受程度。但我們仍可以做很多的工作，使得我們開發的案例更符合生活實際、更加故事化、更為學生所喜歡，而要做到這些，都離不開多媒體技術的大力支持。

三、對案例開發及案例教學的幾點思考

案例是實施案例教學的關鍵所在。在進行案例開發時，必須注意以下幾個方面的問題。

1.案例必須貼近學生的生活實際。如果案例所提供的問題情境并不是學生所熟悉的，即使該情境也是來源于真實的生活實際，那也很難調動學生主動學習的積極性。如上述案例4。這就要求教師在進行案例開發時，必須站在學生的角度去思考問題，真正做到“以學定教”。

2.開發案例時必須考慮案例的故事性或趣味性，這是激發學生學習興趣的最初的因素。

3.案例中必須包含著一些對學生來說具有挑戰性問題，這是促使學生進行探究學習的最主要的動力因素。

4.案例開發時也要考慮到各個專業的特點，要針對各個專業的不同特點，結合相關的專業知識，開發出相應的案例。

在實施案例教學時，我們還要注意以下幾個方面的問題：（1）要處理好課堂教學時間與教學容量的關系。由于對案例所提出問題的討論時間上難以精確把握，所以教師一定要注意對討論方向以及內容的掌控，使得學生的討論不要突破教學內容所設定的范圍，不要在無關緊要的枝節上浪費時間。（2）要創設民主的教學氛圍。在進行案例教學時，教師與學生之間要形成平等交流的局面，允許學生有不同意見，允許學生與教師就問題進行爭論。這樣才能充分調動學生特別是學困生的積極性。另外，我們也要注意到，不是所有的教學內容都可以采用案例教學的方式進行教學，如“兩角和與差的三角函數公式”等一些純思維的產物，以及“一元二次不等式的解法”等一些程序性知識，則不適合將其創設成案例，實施案例教學。

數學來源于生活，所以我們應捕捉生活中的數學現象，在數學教學中利用生活理念構建數學課堂，達到生活材料數學化，數學教學生活化，幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。在這方面，案例教學大有用武之地。

[1]皮連生，劉杰.現代教學設計[M].北京：首都師范大學出版社，2005.

[2]鄭毓信.數學教育哲學的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008.

G632.41

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1674-9324（2014）28-0270-02