教之以為利 動而以為用
——從一節數學教學公開課說起

鄭金陽

（福建省南靖縣龍山中心小學，福建 南靖 363602）

教之以為利 動而以為用
——從一節數學教學公開課說起

鄭金陽

（福建省南靖縣龍山中心小學，福建 南靖 363602）

回想起漫長的小學數學教學生涯，讓筆者感觸最深的是一節中心學校級別的教學公開課，執教者是一位女教師，那“教之以為利，動而以為用”的教學方法深深地啟發了我。

細處；小處；圍繞；高效

34年彈指一揮間。回想起漫長的小學數學教學生涯，讓筆者感觸最深的是一節中心學校級別的教課，執教者是一位女教師，那“教之以為利，動而以為用”的教學方法深深地啟發了我。

筆者之所以拿這節課“說事”，不只是這節課能很好地完成教學任務，更主要是這節課真正讓學生成為主體。聽課的二十多位老師對這節課都有別樣的感受，雖然是教學公開課，卻令人感到親切、熟悉，都認為這幾乎就是一節“常態課”。這樣的課是真實的，而非導演的場秀；這樣的課是高效的，而非；這樣的課才有現實意義，因為平時的課大抵如此：教、練、評，引導練習，鞏固提高。“年年乞與課堂巧，豈知課堂巧已多”聽課中，筆者卻有“見素抱樸”的感覺。是，一些回歸，應是一種必然，一些“笨拙”，有時比巧高明。在下課時，筆者心底驀然生出一句老子的“有之以為利，無之以為用”只是那時還不明白這句話和這節課的內在聯系。

記得有這么一個故事一對夫妻布置新房，妻子要求用具樣樣不缺，裝飾品俱到，最后審視良久，說：中間這塊空間再放一個衣架就更好了！丈夫忍不住說：都滿了，我們怎么走？當忘記最終目的，結果只能是忽略了人。我們的課堂何嘗在不經意間就忽略了主體的存在和需求呢？譬如教室，有了墻和窗，才能圍起一方空間；方印模子，有了模板，才能印出糕果老子因此說：有之以為利，無之以為用。把課堂教學與之聯系，教師的講，不正如那“有”嗎？給學生學習的時間空間，不正是那“無”嗎？而正是這種看似“離開”教師而讓學生動口、動手、動腦的“無”，才能使教師的教（即“有”）起作用這也正是題目“教之以為利，動而以為用”的意思。

我們常說的“把課堂還給學生”，其實也蘊含著“無”的味道。“無”要求老師節約一些時間，“無”多一點，學生個體活動就能多一些，教之利也才能起作用。因此，“把課堂還給學生”，需要教師的自覺和自律，那就是要求教師自己克服潛在而強烈的自我展現意識。“把課堂還給學生”，回歸數學教學的真正意義，需要教師有利于學生的教，更需要把讓學生消化、內化、轉化的時空——這種的“無”，慷慨地賜與學生。否則，那只能是一句空話、飾語。

——關于如何巧妙全面高效的教，已有廣泛而深入的研究和論述。就“無”而言，首先“無”不是一種放任。作為課堂的主要組成部分，“無”仍然而且必然地應處于教師的視線之內、把握之中，教師的角色就如臺前轉到幕后，其實并沒有離開。其次，“無”不是一種設計的空白，而是一種設計的內容：以學生的想、說、寫、做為主。第三，既然“無”的時空是一種設計，教師也沒離開，那么教師又起什么作用呢？那就是在“無”的時空里又發揮著“有”之利于學的作用：個別輔導，及時糾正；收集典型普遍之錯例，集體進行講評指導。

這就產生一個新問題：在這過程中，教師工作要注意些什么呢？

1.從細處落實，在小處著力人常明于大而昧于小。態度決定一切，細節決定成效。數學知識的理解，各種技能的掌握，通常從細處不斷地強化、規范。就如這節課黃老師在糾正學生分數除法計算時的錯誤時，從把“÷”轉化為“×”，從把除數轉化為倒數，反復講解，不倦教誨，如切如磋，如琢如磨。正如寫文章一樣從大處著眼，細處著力。唯有如此，所學才能真正消化、內化、強化，且有助于學習數學規范行為的養成。因此，“無”之以為用，當從細處落實，在小處著力。

2.圍繞性質原理，以不變應萬變課堂時間是寶貴的，在以學生為主體的“無”的時空里，提高效率自然也應是教師的教學追求。對于常識化了的知識方面的錯誤，比如“學生計算為，比如，學生計算為=，比如“一個數的是6，求這個數”學生列式為等，教師的輔導和糾正是輕松的，水來土淹，見招拆招。但也應抓住根本：“兩級計算，乘除法為先”、“除以一個數等于乘以這個數的倒數”、“一個數的是6，求這個數依據分數乘法的意義，即求（ ）×=6，引逆運算為等。而對于一些復雜靈巧的問題，則更應圍繞所學知識的本質。比如“甲∶乙=3∶5，乙∶丙=2∶3，求甲：丙= ∶ ”，除了展示過程甲∶乙=3∶5=6∶10，丙：乙=3∶2=15∶10，得出甲∶丙=6∶15=2∶5應說明對照的標準即單位1應相同，更應指出運用了比的基本性質，而這兩點，正是單元知識的基本重點。讓學生明白，抓住所學知識的基本點，難題也易迎刃而解。看似“巧”法，但其實運用的仍然是所學的知識，其實是知識的根本性質、原理而已。也可以說，唯有如此，才能真正地提高效率。

3.巧為難全功，拙也能高效在“無”以為用的轉化中，需要過程，需要時間，由淺入深，由表像到抽象，循序漸進。因此，有些“巧”看很妙，卻并不能起作用，或者收效甚微。舉個例子，在教學面積單位時，1cm2、1dm2、1m2到底多大，能否在學生腦中構建相應的圖，能否透徹理解相互之間的量化關系，只靠1m2=100dm2、1dm2=100cm2的式子，只靠簡單的，甚至相應的實體展示，是無法真正完成的。要達到目的，是必須的，課件演示，實體展示是必須的，但不妨讓學生靜心閉眼，在“養眼”之后“入心”，在大腦中浮現演示、展示像，加以“畫外音”強化，反復幾次，影像必能在大腦構建，知識也能形象化。而這，需要時間。所以說，在“無”而為用時，有時是巧而無功，拙卻高效。因此，棄巧守拙，不急不躁，應該也是一種必然的選擇。

雙腳喜歡走熟路，思想喜歡走老路；熟路引誘性最大，老路抵抗力最低。不知不覺走進老路，在熟悉的草木中呼吸著空氣，收獲些感受——空氣是鮮的，但愿感受也有一絲新意。這種感受，正好可以用喬布斯的話詮釋：“我所驕傲的，不是我所做的，而是我沒做的那些事。”

黃老師那“教之以為利，動而以為用”的一節課使我受益終生。

G622.41

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1674-9324（2014）28-0139-02