鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)抗震特性的變參數(shù)分析

琚婷婷，趙 峰，李茂新，萬 凱

（1.武漢科技大學(xué)，武漢 430070；2.中冶南方技術(shù)有限公司，武漢 430080；3.中國建筑第八工程局有限公司廣西分公司，南寧 530000）

鋼管截面材料繞形心分布，回轉(zhuǎn)半徑大、抗扭能力強(qiáng)［1］，鋼管桁架這種設(shè)計(jì)師青睞的鋼結(jié)構(gòu)形式也越來越多，但是對(duì)于這類型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并沒有一套科學(xué)系統(tǒng)的指導(dǎo)前期的概念設(shè)計(jì)，鑒于此原因，該文采用振型分解反應(yīng)譜法，并利用SAP2000有限元分析軟件對(duì)鋼管拱桁架在地震作用下的動(dòng)力性能進(jìn)行研究，得到各自的動(dòng)力特性；該文首先分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)鋼管拱桁架的自振頻率的影響，然后對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行變參數(shù)分析，得到各參數(shù)的取值范圍。

1 模型的建立

基本模型結(jié)合了某原料廠的工程實(shí)例，取其中兩榀鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)為分析模型，單跨跨度L＝60m，結(jié)構(gòu)的矢高F＝5.47m，結(jié)構(gòu)采用倒三角的截面形式，截面寬度W＝3m，截面高度H＝3.5m，榀間距為15m，有橫向支撐。桿件規(guī)格如下表1所示，與拱結(jié)構(gòu)連接的鋼柱高15m，采用H950X400X10X18，鋼柱與地面剛接，與桁架鉸接，鋼材選用Q235鋼；荷載的確定：考慮結(jié)構(gòu)的自重、檁條、懸掛物等，結(jié)構(gòu)由由永久荷載控制，不考慮風(fēng)荷載，只考慮永久荷載和可變荷載的全跨組合，計(jì)算得到加到鋼管桁架上弦每個(gè)節(jié)點(diǎn)的集中恒荷載為3.4kN，集中活荷載為3.8kN。

表1 桿件規(guī)格圖

地震取值：8度設(shè)防烈度，0.2g，設(shè)計(jì)分組第二組，第Ⅱ類場(chǎng)地，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.02［2］。桁架的計(jì)算中，在進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)的分析中，采用振型分解反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，材料假定為線彈性。

2 鋼管拱桁架自振特性的變參數(shù)分析

根據(jù)文獻(xiàn)［3］影響鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的顯著因子為矢跨比、高跨比、寬高比。在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析中，質(zhì)量矩陣對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能有重要影響，所以兩榀桁架之間的間距也是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的主要參數(shù)［4］。按照以上分析，本次研究假定四個(gè)主要參數(shù)：結(jié)構(gòu)的矢跨比（F／L）、高跨比（H／L）、寬高比（W／H）以及榀間距（S）。分析單一參數(shù)變化下對(duì)此類非落地式鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)自振特性的影響。4個(gè)基本參數(shù)的取值如表2所示。

表2 自振特性基本參數(shù)分析取值

通過基本模型的變榀間距、矢高、截面寬度和截面高度的方式分析結(jié)構(gòu)的自振頻率變化規(guī)律。圖2～圖5為各變參數(shù)對(duì)自振頻率的影響曲線。

從上述變形曲線總結(jié)出以下觀點(diǎn)：1）結(jié)構(gòu)的榀間距較大時(shí)，自振頻率較小；結(jié)構(gòu)的榀間距較小時(shí)，自振頻率較大；且在4階，5階，榀間距的變化對(duì)自振頻率影響不大。2）結(jié)構(gòu)矢高的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性影響不大。3）桁架的截面高度越高，自振頻率越大。4）桁架的截面寬度越寬，自振頻率越大；但在前5階內(nèi)，截面寬度的變化對(duì)自振頻率的影響不大。

通過以上分析，可以得到以下結(jié)論：結(jié)構(gòu)的榀間距、截面的高跨比和寬高比對(duì)鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有一定的影響，結(jié)構(gòu)的矢高比對(duì)鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響很小。

3 鋼管拱桁架在變參數(shù)下的動(dòng)力響應(yīng)

由前面分析可知，榀間距、高跨比、寬高比對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響顯著，再由于拱結(jié)構(gòu)矢高也是一個(gè)重要參數(shù)，因此將矢跨比、高跨比、寬高比和榀間距作為四個(gè)變參數(shù)對(duì)鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，這四個(gè)參數(shù)的取值如表3所示。

表3 地震響應(yīng)基本參數(shù)取值

分析模型為理想對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以在取結(jié)構(gòu)相同的一榀中的一半進(jìn)行桿件軸力分析，桿件編號(hào)如圖6所示。

在此分析中，P代表水平地震產(chǎn)生的桿件軸力。

3.1 榀間距變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據(jù)上弦、下弦、腹桿在榀間距變化下得到不同的水平軸力，總結(jié)出桿件軸力的變化規(guī)律：1）隨著榀間距的增大，上弦桿件的最大值也越來越大；上弦桿件的軸力最大值出現(xiàn)在上弦桿10，即跨中處。2）隨著榀間距的增大，腹桿的最大值越來越??；腹桿的最大值出現(xiàn)在桿件4，距離拱端1／5。3）隨著榀間距的增大，下弦桿件的最大值越來越??；下弦桿件的軸力最大值出現(xiàn)在下弦桿10，即跨中處。

3.2 高跨比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據(jù)上弦、下弦、腹桿在高跨比變化下得到不同的水平軸力，整理出圖6所示的變化規(guī)律，由此可以總結(jié)出：1）隨著高跨比的增大，上弦桿件軸力最大值越來越?。划?dāng)高跨比H／L≤1／19時(shí)，上弦桿的軸力最大值出現(xiàn)在上弦桿10，即跨中，且在上弦桿2出現(xiàn)與軸力最大值相差不到10%的較大值軸力；當(dāng)高跨比H／L＞1／19時(shí)，上弦桿件軸力最大值就在桿件10，即跨中。2）隨著高跨比的增大，腹桿軸力最大值越來越小；高跨比H／L≥1／15時(shí)，腹桿的軸力最大值出現(xiàn)在腹桿2；當(dāng)H／L＜1／15時(shí)，腹桿軸力最大值出現(xiàn)在腹桿3。3）隨著高跨比的增大，下弦桿件軸力最大值越來越小；且下弦桿件軸力最大值始終出現(xiàn)在下弦桿10，即跨中處。

3.3 寬高比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據(jù)上弦、下弦、腹桿在截面寬高比變化下得到不同的水平軸力，整理出一定的變化規(guī)律，由此可以總結(jié)出：1）隨著寬高比的增大，上弦桿件軸力最大值越來越??；當(dāng)高跨比W／H≤1／2.5時(shí)，上弦桿的軸力最大值出現(xiàn)在上弦桿2，即離桿端1／5處；當(dāng)高跨比W／H＞1／2.5時(shí)，上弦桿桿件軸力最大值就在桿件10，即跨中。2）寬高比W／H≤1／1.4時(shí)，腹桿的軸力最大值出現(xiàn)在腹桿4；當(dāng)W／H＞1／1.4時(shí)，其中W／H＝1／1.3腹桿軸力最大值出現(xiàn)在腹桿1，其他情況軸力最大值大都集中在桿2或桿3。3）隨著寬高比改變，下弦桿件軸力最大值一直出現(xiàn)在下弦桿10，即跨中處。且當(dāng)寬高比W／H≤1／1.4，下弦桿件軸力最大值越來越大；當(dāng)W／H＞1／1.4時(shí)，下弦桿件軸力最大值越來越小。

3.4 矢跨比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據(jù)上弦、下弦、腹桿在矢跨比變化下得到不同的水平軸力，整理出一定的變化規(guī)律，由此可以總結(jié)出：1）隨著矢跨比的改變，上弦桿件軸力最大值一直出現(xiàn)在下弦桿10，即跨中處。當(dāng)矢跨比F／L≥1／12時(shí)，隨著矢跨比的增大，上弦桿件的軸力最大值越來越小；且在F／L＜1／12時(shí)，隨著矢跨比的增大，上弦桿件的軸力最大值越來越大。2）隨著矢跨比的增加，腹桿的最大值越來越大，腹桿的最大值出現(xiàn)在桿件2，距離拱端1／5。3）隨著矢跨比的增加，下弦桿件的最大值越來越大，下弦桿件的最大值出現(xiàn)在桿件10，即跨中處。

3.5 取值范圍分析

根據(jù)上節(jié)圖表可知，高跨比的下弦桿軸力最大值起主要控制作用，當(dāng)H／L＝1／30時(shí)，其值為Pmax＝47.38kN，所以在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)在允許誤差15%的范圍里，1／30×（1－15%）＝1／25，其最大值為40.1kN，則把高跨比控制在1／25≤H／L≤1／10范圍內(nèi)；當(dāng)Pmax≤40.1kN時(shí)，寬高比W／H≥1／3，所以寬高比最好控制在1／3≤W／H≤1；當(dāng)Pmax≤40.1kN時(shí)，矢跨比W／H≤1／9，所以矢跨比最好控制在1／9以內(nèi)；當(dāng)Pmax≤40.1kN時(shí)，榀間距S＞9m，所以榀間距最好控制在9m以外。

4 結(jié) 論

a.影響鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)自振特性的影響因素有結(jié)構(gòu)的榀間距、矢跨比，截面的高跨比、寬高比；其中影響因素較大的是截面的高跨比和寬高比。

b.鋼管拱桁架在榀間距、矢跨比、高跨比和寬高比的變化下呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，結(jié)構(gòu)的高跨比對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響較明顯，且分析得到在進(jìn)行此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，高跨比控制在1／25到1／10內(nèi)；寬高比控制在1／3到1范圍內(nèi)；矢跨比控制在1／9以內(nèi)；榀間距控制在9m以外，這四個(gè)參數(shù)在此范圍內(nèi)是比較合理的，分析結(jié)果為此類結(jié)構(gòu)的概念性設(shè)計(jì)提供參考。

c.此鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)的分析模型沒有考慮柱子剛度對(duì)地震特性的影響，該論文對(duì)這方面的研究還比較匱乏，還需要進(jìn)一步研究分析。

［1］吳連杰，張 勇.大跨度鋼管結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2006（增刊）：42－48.

［2］GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］王丹丹.空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及抗震方法研究［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2012.

［4］王麗娜.空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及抗震方法研究（1）［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.