橋梁荷載橫向分布系數研究

韓勁龍，郝艷廣，劉相良

（1.中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，武漢 430040；2.武漢港灣工程質量檢測有限公司，武漢 430040）

隨著有限元理論和大型有限元軟件技術的發展與普及，采用有限元模型對結構進行空間分析得以實現。對于采用橫隔板，橋面板或其他連接方式將T梁橫向連接成一整體的梁橋，通過橋面板、橫隔板將T梁橫向連接在一起的梁橋，當荷載P作用于橋面時，由于橋面橫向剛性的存在，荷載在橫縱方向傳遞，使橋梁結構整體受力，結構受力與變形成空間分布，故采用空間計算理論對此問題進行分析更接近工程實際。橋梁前輩們把空間問題轉化為平面問題，使橋梁橫向分布系數手算變的便捷，但對于復雜的大跨度橋梁忽略某些空間問題，會造成計算的偏差變大，對橋梁設計不利，因此通過大型有限元軟件進行空間計算橫向分布系數更符合實際。

1 比擬正交異性板法

傳統的荷載橫向分布系數計算方法，是通過將T梁橋假設為一并排放置的主梁，并通過梁格或梁系的結構將其橫向聯系成一整體，通過相應假設對其進行力學分析。不同之處，在于不同橋梁跨徑與跨度，橫向連接剛性假設不同。根據橋梁跨度與跨徑的特性，對于由常見公路T梁橋，當寬跨比較大時，一般可將其假設為矩形的平板，按彈性薄板對其進行力學分析，此法業內稱為“比擬正交異性板法”，它采用的是古典彈性力學分析方法，具體分析方法見文獻［1］。

2 有限元分析法

有限元分析法是一種數值分析方法，大型有限元軟件中根據結構構件受力的不同，建立不同的單元形式，如：梁單元、殼單元、索單元、實體單元等，該文的分析對象主要為梁單元。梁單元的受力為：不僅承擔拉壓力，還承受剪力彎矩，而且空間梁單元每個節點均有6個自由度，分別為3個轉動和3個平動。根據荷載作用下橫截面受力，分自由扭轉與翹曲扭轉。翹曲扭轉考慮截面雙力矩和翹曲扭矩兩項內力的作用。用空間梁單元進行離散分析，可直接計算內力和變形。

3 計算實例

3.1 概況

一座特大橋，上部構造布置為5×40預應力混凝土T梁結構，其橫截面如圖1所示，計算跨徑39.7m，兩端橋墩設GYZD25×75mm。混凝土標號為C50。

3.2 計算模型

采用通用大型有限元軟件MIDAS／Civil建立T梁模型。有限元模型如圖2所示。

3.3 計算方法

在橋梁橫向受力特性計算中，荷載橫向分布系數是為描述橋梁橫向受力特性而提出的概念，其實質是“內力”橫向分布，而不是荷載的橫向分布，即荷載作用下，該橫截面中各梁的受力大小，由文獻［2］可知，每片T梁的橫向分布由下式求得

式中，Mi為荷載作用下，某一量測截面第i片梁的彎矩；ωi為荷載作用下，某一量測截面第i片梁的撓度；α為荷載系數，汽車取1／2，掛車取1／4，人群取1。

3.4 計算結果

40m T梁彎矩的計算云圖如圖3，撓度的計算云圖如圖4所示。

采用有限元軟件以跨徑40m、30m、20m、15m為例，通過T梁的受力和撓度，分別計算得各主梁的橫向分布系數，并與文獻［1］的方法（比擬正交異性板）計算結果對比，計算結果如表1所示。

表1 橫向分布系數對比表

由表1可知，不同跨徑的T梁的橫向分布系數有限元模型根據撓度的計算值和理論計算值的相對誤差百分比，隨著跨徑的增大而增大。因為隨著跨徑的增大，橋梁的空間特性更加明顯，不確定因素也增加。

4 結 語

通過MIDAS建立空間橋梁結構，計算不同跨徑的T梁橫向分布系數與比擬正交異性板法計算值相對比，得出在橋梁設計中，當T梁跨徑小于30m時可采用理論簡化計算方法進行荷載橫向分布計算，當跨徑大于30m時，荷載橫向分布系數的計算要通過有限元軟件建立空間計算模型來實現，可以為工程設計提供參考。

［1］范立礎.橋梁工程（上）［M］.北京：人民交通出版社，1986.

［2］李國豪 ，石 洞.公路橋梁荷載橫向分布計算［M］.北京：人民交通出版社，1987.

［3］譚毅平.大跨度剛架拱橋的荷載橫向分布研究 ［J］.建筑結構，2003（7）：118－120.

［4］張洪俊.SAP2000橋梁結構分析應用方法與實例［M］.北京：人民交通出版社，2005.