瞬時無功功率的諧波電壓檢測法

摘要：諧波電壓檢測是根據瞬時無功功率理論提出的，是影響抑制諧波電壓源的重要因素。諧波電壓檢測法利用其快速、準確的特點，應用于電子線路的實現，通過事實證明諧波電壓檢測法的正確性和可行性。

關鍵詞：諧波電壓檢測；瞬時無功功率；電子線路

中圖分類號：TM935 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）06-0077-02

隨著科學的發展，變頻器、變流器、開關電源和電抗器等電力設備應用與日俱增，電力電子技術得到空前的發展。諧波電壓檢測是諧波檢測的一個重要內容，是解決諧波檢測其他內容的基礎。本文主要介紹以瞬時無功功率理論為基礎的諧波電壓檢測的方法。

1 瞬時無功功率理論

1.1 瞬時無功功率的發展及定義

瞬時無功功率的提出最早始于1983年，由電力電子學會主席赤木泰文等眾多科學家共同提出的三相瞬時電流，將電流分為有功電流和無功電流，在此基礎上瞬時無功功率應運而生。

瞬時無功功率理論認為：三相電路瞬時有功功率為各項瞬時有功功率之和，同時也是瞬時功率之和，反映出三相電路整體由電源向負載傳遞的功率；而瞬時無功功率只是在三相電路之間進行傳遞，不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是各項瞬時無功功率之和恒等于零的一種特殊情況。

1.2 瞬時無功功率理論應用

隨著科技的不斷發展，瞬時無功功率理論的應用越來越廣泛，尤其是在電力系統中功率、電流、電壓的瞬時檢測，以及諧波動態的跟蹤中都有重要的應用。但是，這種瞬時值的引入并不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是反映某一時刻，將三相電路作為一個整體，由電源向三相電路傳送的有功功率及無功功率在電流中相互傳輸的情況。

諧波抑制主要采用有源電力濾波器，利用電流的畸變比電壓畸變嚴重，對電流進行諧波動態跟蹤補償，從而對頻率和幅值進行動態補償。諧波動態跟蹤補償技術不受電網阻抗的影響，緊隨脈沖寬度調節來調節其補償范圍。基于瞬時無功功率理論的檢測方法有：測試瞬時有功功率的p-q法、測試無功功率的p-q法和測試瞬時有功電流的Ip-Iq法以及測試無功電流的Ip-Iq法。

瞬時無功功率理論延伸出的瞬時有功功率和無功功率的變化反應出功率的有效值和相位的瞬時變化，本質上就是利用瞬時值代替了傳統的有效分析三相電力系統，符合現今社會電力系統的發展需求和對電壓的諧波檢測。

在電流電壓均為對稱的正弦波形時瞬時功率的表達式和傳統功率的表達式是一致的，即在此情況下的瞬時功率等于傳統功率；如果電流電壓中存在畸變或者是不對稱的情況時，瞬時無功功率會分為直流分量和交流分量兩部分。其中瞬時功率的直流分量與三相系統中基波分量相互對應，而瞬時功率產生交流分量與諧波分量相對應，此時瞬時功率理論是傳統功率理論的的一種擴展，即瞬時功率只是傳統功率的一種特殊情況。

2 濾波器的工作原理

采用電力有源濾波器有效的補償電網諧波已經成為當今電力科技領域發展的一大趨勢。當今社會，電力電子裝置大都采用串聯型電力有源濾波器（SAPF）來抑制因大量諧波電流注入電網而帶來的嚴重諧波污染。SAPF的主電路是由電力半導體組成的帶有直流電容的三項橋式脈沖寬度調制逆變器，利用微處理器的數字對模擬電路進行控制，相當于受控電壓源串聯在電壓與負載

之間。

SAPF的工作原理主要是：利用瞬時無功功率理論計算SPAF的瞬時畸變量，再由脈沖寬度調制逆變器產生脈沖寬度調制波，使變壓器副邊得到與電網畸變電壓等值反向的電壓，抵消因SPAF瞬時畸變產生的諧波污染，以控制單元檢測電網供電。

由SPAF的工作原理可知，為了保證電網諧波能有良好的補充，SAPF中有源濾波器檢測電路時一般要采用窄帶濾波器選頻法和傅里葉變換采樣數字化的計算法進行快速的檢測諧波電壓。但是由于兩種方法在使用時都存在一定的弊端，其原因是：（1）窄帶濾波器選頻法，由于相位和選擇性要求較大，造成電路參數使用選擇困難、相位延時使用和頻率變化較大等后果，使檢測結果不精確；（2）基于快速傅里葉變換的采樣數字化計算法，由于需要高精度的數模轉換器，檢測速度過慢，與有源濾波器的要求不符。

3 瞬時無功功率的和諧波電壓的檢測法

基于窄帶濾波器選頻法和快速傅里葉變換的采樣數字化計算法兩種算法在補充電網諧波時產生的不足，在瞬時無功功率理論的指導下提出了諧波電壓檢測法。該方法在檢測中加有標準電流信號，可以不影響使電網中因電流畸變產生的電壓畸變的精簡速度，檢測結果也可以及時反映頻率偏移的變化。

諧波是由波形畸變產生的，因此諧波波形不滿足標準的正弦表達式，同時與三相系統中基波波形不對稱，還可能使波形的幅值、相角在不同的周期內出現躍變。這樣，以平均值為基礎的正弦物理量就不能反映系統的真實情況。因此，為了加快動態響應速度，提高諧波電壓檢測和補償效果，需要利用矩陣實驗室進行仿真驗證，用以對反饋補償模型進行更加詳細的討論。

3.1 n次諧波電壓實時檢測方法

當n次諧波電壓進行檢測時，需另外取三相電流作為n次諧波電流的對稱，其表達式為：

（1）

需要檢測的三相負載策相電壓為：

（2）

通過表達（1）、（2）可求出瞬時有功功率和瞬時無功功率，同時驗證只有當m=n時，瞬時有功功率和瞬時無功功率才有直流分量，并可求出直流分量為：

（3）

通過以上表達式求出原負載相電壓中n次諧波電壓的值，同理n取值為任意整數的諧波電壓都可求出。從上述的推導過程可以看出，作為三相電流信號而另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果并無影響，因此電壓檢測精度不會因三相電路中電流的畸變而改變。

3.2 頻率偏移對諧波電壓的影響

由上面論述可知：三相電流信號對另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果無影響。因此，在頻率偏移對諧波電壓的影響實驗中正、余弦電流信號可設為固定頻率的信號。

電網中電壓頻率的波動范圍一般在50Hz左右變動，因此可在不影響結果的情況下，假定檢測基波固定為50Hz。如果某時刻經過基波檢測后的的頻率變為48.5Hz，由于另加的電流信號為50Hz，可知此時所得的直流分量實際上是頻率為1.5Hz的波動量，較高于低通濾波器的截止頻率，所以此時的頻率波動可以完全保留；同時，根據固定基波50Hz減去頻率波動量可得到頻率為48.5的基波，諧波檢查不影響最終的檢測結果。同理，其他數值的諧波檢測結果是一樣的。

4 結語

本文通過對瞬時無功功率理論和有源濾波器工作原理的分析，提出了基于瞬時無功功率原理的諧波電壓檢測方法，彌補了窄帶濾波器選頻和快速傅里葉變換的采樣數字化計算兩種算法的不足。證明了諧波電壓瞬時檢測方法能快速、準確地檢測出非線性負載輸入電壓中的諧波電壓分量，證實了方法的正確性和可行性。

參考文獻

[1] 王敬禹，賀劍，田晨.基于瞬時無功功率理論的

APF仿真設計[J].價值工程，2013，（26）.

[2] 周敬堯.瞬時無功功率理論在配電網電能質量控制

中的應用[J].黑龍江科技信息，2013，（24）.

[3] 涂永昌，劉建功，王偉.基于瞬時無功功率理論的

諧波檢測改進算法研究[J].現代電子技術，

2013，（3）.

[4] 周貴鎖，郭志波，王深.基于瞬時無功功率理論的

諧波電流檢測與仿真[J].農業科技與裝備，

2013，（9）.

作者簡介：吳郭芳（1976—），湖北來鳳人，國網湖北省電力公司來鳳縣供電公司助理工程師，研究方向：電壓及電力可靠性管理。endprint

摘要：諧波電壓檢測是根據瞬時無功功率理論提出的，是影響抑制諧波電壓源的重要因素。諧波電壓檢測法利用其快速、準確的特點，應用于電子線路的實現，通過事實證明諧波電壓檢測法的正確性和可行性。

關鍵詞：諧波電壓檢測；瞬時無功功率；電子線路

中圖分類號：TM935 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）06-0077-02

隨著科學的發展，變頻器、變流器、開關電源和電抗器等電力設備應用與日俱增，電力電子技術得到空前的發展。諧波電壓檢測是諧波檢測的一個重要內容，是解決諧波檢測其他內容的基礎。本文主要介紹以瞬時無功功率理論為基礎的諧波電壓檢測的方法。

1 瞬時無功功率理論

1.1 瞬時無功功率的發展及定義

瞬時無功功率的提出最早始于1983年，由電力電子學會主席赤木泰文等眾多科學家共同提出的三相瞬時電流，將電流分為有功電流和無功電流，在此基礎上瞬時無功功率應運而生。

瞬時無功功率理論認為：三相電路瞬時有功功率為各項瞬時有功功率之和，同時也是瞬時功率之和，反映出三相電路整體由電源向負載傳遞的功率；而瞬時無功功率只是在三相電路之間進行傳遞，不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是各項瞬時無功功率之和恒等于零的一種特殊情況。

1.2 瞬時無功功率理論應用

隨著科技的不斷發展，瞬時無功功率理論的應用越來越廣泛，尤其是在電力系統中功率、電流、電壓的瞬時檢測，以及諧波動態的跟蹤中都有重要的應用。但是，這種瞬時值的引入并不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是反映某一時刻，將三相電路作為一個整體，由電源向三相電路傳送的有功功率及無功功率在電流中相互傳輸的情況。

諧波抑制主要采用有源電力濾波器，利用電流的畸變比電壓畸變嚴重，對電流進行諧波動態跟蹤補償，從而對頻率和幅值進行動態補償。諧波動態跟蹤補償技術不受電網阻抗的影響，緊隨脈沖寬度調節來調節其補償范圍。基于瞬時無功功率理論的檢測方法有：測試瞬時有功功率的p-q法、測試無功功率的p-q法和測試瞬時有功電流的Ip-Iq法以及測試無功電流的Ip-Iq法。

瞬時無功功率理論延伸出的瞬時有功功率和無功功率的變化反應出功率的有效值和相位的瞬時變化，本質上就是利用瞬時值代替了傳統的有效分析三相電力系統，符合現今社會電力系統的發展需求和對電壓的諧波檢測。

在電流電壓均為對稱的正弦波形時瞬時功率的表達式和傳統功率的表達式是一致的，即在此情況下的瞬時功率等于傳統功率；如果電流電壓中存在畸變或者是不對稱的情況時，瞬時無功功率會分為直流分量和交流分量兩部分。其中瞬時功率的直流分量與三相系統中基波分量相互對應，而瞬時功率產生交流分量與諧波分量相對應，此時瞬時功率理論是傳統功率理論的的一種擴展，即瞬時功率只是傳統功率的一種特殊情況。

2 濾波器的工作原理

采用電力有源濾波器有效的補償電網諧波已經成為當今電力科技領域發展的一大趨勢。當今社會，電力電子裝置大都采用串聯型電力有源濾波器（SAPF）來抑制因大量諧波電流注入電網而帶來的嚴重諧波污染。SAPF的主電路是由電力半導體組成的帶有直流電容的三項橋式脈沖寬度調制逆變器，利用微處理器的數字對模擬電路進行控制，相當于受控電壓源串聯在電壓與負載

之間。

SAPF的工作原理主要是：利用瞬時無功功率理論計算SPAF的瞬時畸變量，再由脈沖寬度調制逆變器產生脈沖寬度調制波，使變壓器副邊得到與電網畸變電壓等值反向的電壓，抵消因SPAF瞬時畸變產生的諧波污染，以控制單元檢測電網供電。

由SPAF的工作原理可知，為了保證電網諧波能有良好的補充，SAPF中有源濾波器檢測電路時一般要采用窄帶濾波器選頻法和傅里葉變換采樣數字化的計算法進行快速的檢測諧波電壓。但是由于兩種方法在使用時都存在一定的弊端，其原因是：（1）窄帶濾波器選頻法，由于相位和選擇性要求較大，造成電路參數使用選擇困難、相位延時使用和頻率變化較大等后果，使檢測結果不精確；（2）基于快速傅里葉變換的采樣數字化計算法，由于需要高精度的數模轉換器，檢測速度過慢，與有源濾波器的要求不符。

3 瞬時無功功率的和諧波電壓的檢測法

基于窄帶濾波器選頻法和快速傅里葉變換的采樣數字化計算法兩種算法在補充電網諧波時產生的不足，在瞬時無功功率理論的指導下提出了諧波電壓檢測法。該方法在檢測中加有標準電流信號，可以不影響使電網中因電流畸變產生的電壓畸變的精簡速度，檢測結果也可以及時反映頻率偏移的變化。

諧波是由波形畸變產生的，因此諧波波形不滿足標準的正弦表達式，同時與三相系統中基波波形不對稱，還可能使波形的幅值、相角在不同的周期內出現躍變。這樣，以平均值為基礎的正弦物理量就不能反映系統的真實情況。因此，為了加快動態響應速度，提高諧波電壓檢測和補償效果，需要利用矩陣實驗室進行仿真驗證，用以對反饋補償模型進行更加詳細的討論。

3.1 n次諧波電壓實時檢測方法

當n次諧波電壓進行檢測時，需另外取三相電流作為n次諧波電流的對稱，其表達式為：

（1）

需要檢測的三相負載策相電壓為：

（2）

通過表達（1）、（2）可求出瞬時有功功率和瞬時無功功率，同時驗證只有當m=n時，瞬時有功功率和瞬時無功功率才有直流分量，并可求出直流分量為：

（3）

通過以上表達式求出原負載相電壓中n次諧波電壓的值，同理n取值為任意整數的諧波電壓都可求出。從上述的推導過程可以看出，作為三相電流信號而另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果并無影響，因此電壓檢測精度不會因三相電路中電流的畸變而改變。

3.2 頻率偏移對諧波電壓的影響

由上面論述可知：三相電流信號對另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果無影響。因此，在頻率偏移對諧波電壓的影響實驗中正、余弦電流信號可設為固定頻率的信號。

電網中電壓頻率的波動范圍一般在50Hz左右變動，因此可在不影響結果的情況下，假定檢測基波固定為50Hz。如果某時刻經過基波檢測后的的頻率變為48.5Hz，由于另加的電流信號為50Hz，可知此時所得的直流分量實際上是頻率為1.5Hz的波動量，較高于低通濾波器的截止頻率，所以此時的頻率波動可以完全保留；同時，根據固定基波50Hz減去頻率波動量可得到頻率為48.5的基波，諧波檢查不影響最終的檢測結果。同理，其他數值的諧波檢測結果是一樣的。

4 結語

本文通過對瞬時無功功率理論和有源濾波器工作原理的分析，提出了基于瞬時無功功率原理的諧波電壓檢測方法，彌補了窄帶濾波器選頻和快速傅里葉變換的采樣數字化計算兩種算法的不足。證明了諧波電壓瞬時檢測方法能快速、準確地檢測出非線性負載輸入電壓中的諧波電壓分量，證實了方法的正確性和可行性。

參考文獻

[1] 王敬禹，賀劍，田晨.基于瞬時無功功率理論的

APF仿真設計[J].價值工程，2013，（26）.

[2] 周敬堯.瞬時無功功率理論在配電網電能質量控制

中的應用[J].黑龍江科技信息，2013，（24）.

[3] 涂永昌，劉建功，王偉.基于瞬時無功功率理論的

諧波檢測改進算法研究[J].現代電子技術，

2013，（3）.

[4] 周貴鎖，郭志波，王深.基于瞬時無功功率理論的

諧波電流檢測與仿真[J].農業科技與裝備，

2013，（9）.

作者簡介：吳郭芳（1976—），湖北來鳳人，國網湖北省電力公司來鳳縣供電公司助理工程師，研究方向：電壓及電力可靠性管理。endprint

摘要：諧波電壓檢測是根據瞬時無功功率理論提出的，是影響抑制諧波電壓源的重要因素。諧波電壓檢測法利用其快速、準確的特點，應用于電子線路的實現，通過事實證明諧波電壓檢測法的正確性和可行性。

關鍵詞：諧波電壓檢測；瞬時無功功率；電子線路

中圖分類號：TM935 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）06-0077-02

隨著科學的發展，變頻器、變流器、開關電源和電抗器等電力設備應用與日俱增，電力電子技術得到空前的發展。諧波電壓檢測是諧波檢測的一個重要內容，是解決諧波檢測其他內容的基礎。本文主要介紹以瞬時無功功率理論為基礎的諧波電壓檢測的方法。

1 瞬時無功功率理論

1.1 瞬時無功功率的發展及定義

瞬時無功功率的提出最早始于1983年，由電力電子學會主席赤木泰文等眾多科學家共同提出的三相瞬時電流，將電流分為有功電流和無功電流，在此基礎上瞬時無功功率應運而生。

瞬時無功功率理論認為：三相電路瞬時有功功率為各項瞬時有功功率之和，同時也是瞬時功率之和，反映出三相電路整體由電源向負載傳遞的功率；而瞬時無功功率只是在三相電路之間進行傳遞，不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是各項瞬時無功功率之和恒等于零的一種特殊情況。

1.2 瞬時無功功率理論應用

隨著科技的不斷發展，瞬時無功功率理論的應用越來越廣泛，尤其是在電力系統中功率、電流、電壓的瞬時檢測，以及諧波動態的跟蹤中都有重要的應用。但是，這種瞬時值的引入并不是三相電路系統瞬時值的簡單疊加，而是反映某一時刻，將三相電路作為一個整體，由電源向三相電路傳送的有功功率及無功功率在電流中相互傳輸的情況。

諧波抑制主要采用有源電力濾波器，利用電流的畸變比電壓畸變嚴重，對電流進行諧波動態跟蹤補償，從而對頻率和幅值進行動態補償。諧波動態跟蹤補償技術不受電網阻抗的影響，緊隨脈沖寬度調節來調節其補償范圍。基于瞬時無功功率理論的檢測方法有：測試瞬時有功功率的p-q法、測試無功功率的p-q法和測試瞬時有功電流的Ip-Iq法以及測試無功電流的Ip-Iq法。

瞬時無功功率理論延伸出的瞬時有功功率和無功功率的變化反應出功率的有效值和相位的瞬時變化，本質上就是利用瞬時值代替了傳統的有效分析三相電力系統，符合現今社會電力系統的發展需求和對電壓的諧波檢測。

在電流電壓均為對稱的正弦波形時瞬時功率的表達式和傳統功率的表達式是一致的，即在此情況下的瞬時功率等于傳統功率；如果電流電壓中存在畸變或者是不對稱的情況時，瞬時無功功率會分為直流分量和交流分量兩部分。其中瞬時功率的直流分量與三相系統中基波分量相互對應，而瞬時功率產生交流分量與諧波分量相對應，此時瞬時功率理論是傳統功率理論的的一種擴展，即瞬時功率只是傳統功率的一種特殊情況。

2 濾波器的工作原理

采用電力有源濾波器有效的補償電網諧波已經成為當今電力科技領域發展的一大趨勢。當今社會，電力電子裝置大都采用串聯型電力有源濾波器（SAPF）來抑制因大量諧波電流注入電網而帶來的嚴重諧波污染。SAPF的主電路是由電力半導體組成的帶有直流電容的三項橋式脈沖寬度調制逆變器，利用微處理器的數字對模擬電路進行控制，相當于受控電壓源串聯在電壓與負載

之間。

SAPF的工作原理主要是：利用瞬時無功功率理論計算SPAF的瞬時畸變量，再由脈沖寬度調制逆變器產生脈沖寬度調制波，使變壓器副邊得到與電網畸變電壓等值反向的電壓，抵消因SPAF瞬時畸變產生的諧波污染，以控制單元檢測電網供電。

由SPAF的工作原理可知，為了保證電網諧波能有良好的補充，SAPF中有源濾波器檢測電路時一般要采用窄帶濾波器選頻法和傅里葉變換采樣數字化的計算法進行快速的檢測諧波電壓。但是由于兩種方法在使用時都存在一定的弊端，其原因是：（1）窄帶濾波器選頻法，由于相位和選擇性要求較大，造成電路參數使用選擇困難、相位延時使用和頻率變化較大等后果，使檢測結果不精確；（2）基于快速傅里葉變換的采樣數字化計算法，由于需要高精度的數模轉換器，檢測速度過慢，與有源濾波器的要求不符。

3 瞬時無功功率的和諧波電壓的檢測法

基于窄帶濾波器選頻法和快速傅里葉變換的采樣數字化計算法兩種算法在補充電網諧波時產生的不足，在瞬時無功功率理論的指導下提出了諧波電壓檢測法。該方法在檢測中加有標準電流信號，可以不影響使電網中因電流畸變產生的電壓畸變的精簡速度，檢測結果也可以及時反映頻率偏移的變化。

諧波是由波形畸變產生的，因此諧波波形不滿足標準的正弦表達式，同時與三相系統中基波波形不對稱，還可能使波形的幅值、相角在不同的周期內出現躍變。這樣，以平均值為基礎的正弦物理量就不能反映系統的真實情況。因此，為了加快動態響應速度，提高諧波電壓檢測和補償效果，需要利用矩陣實驗室進行仿真驗證，用以對反饋補償模型進行更加詳細的討論。

3.1 n次諧波電壓實時檢測方法

當n次諧波電壓進行檢測時，需另外取三相電流作為n次諧波電流的對稱，其表達式為：

（1）

需要檢測的三相負載策相電壓為：

（2）

通過表達（1）、（2）可求出瞬時有功功率和瞬時無功功率，同時驗證只有當m=n時，瞬時有功功率和瞬時無功功率才有直流分量，并可求出直流分量為：

（3）

通過以上表達式求出原負載相電壓中n次諧波電壓的值，同理n取值為任意整數的諧波電壓都可求出。從上述的推導過程可以看出，作為三相電流信號而另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果并無影響，因此電壓檢測精度不會因三相電路中電流的畸變而改變。

3.2 頻率偏移對諧波電壓的影響

由上面論述可知：三相電流信號對另加的n次正弦信號和余弦信號，其幅值和相角對最后諧波電壓值的計算結果無影響。因此，在頻率偏移對諧波電壓的影響實驗中正、余弦電流信號可設為固定頻率的信號。

電網中電壓頻率的波動范圍一般在50Hz左右變動，因此可在不影響結果的情況下，假定檢測基波固定為50Hz。如果某時刻經過基波檢測后的的頻率變為48.5Hz，由于另加的電流信號為50Hz，可知此時所得的直流分量實際上是頻率為1.5Hz的波動量，較高于低通濾波器的截止頻率，所以此時的頻率波動可以完全保留；同時，根據固定基波50Hz減去頻率波動量可得到頻率為48.5的基波，諧波檢查不影響最終的檢測結果。同理，其他數值的諧波檢測結果是一樣的。

4 結語

本文通過對瞬時無功功率理論和有源濾波器工作原理的分析，提出了基于瞬時無功功率原理的諧波電壓檢測方法，彌補了窄帶濾波器選頻和快速傅里葉變換的采樣數字化計算兩種算法的不足。證明了諧波電壓瞬時檢測方法能快速、準確地檢測出非線性負載輸入電壓中的諧波電壓分量，證實了方法的正確性和可行性。

參考文獻

[1] 王敬禹，賀劍，田晨.基于瞬時無功功率理論的

APF仿真設計[J].價值工程，2013，（26）.

[2] 周敬堯.瞬時無功功率理論在配電網電能質量控制

中的應用[J].黑龍江科技信息，2013，（24）.

[3] 涂永昌，劉建功，王偉.基于瞬時無功功率理論的

諧波檢測改進算法研究[J].現代電子技術，

2013，（3）.

[4] 周貴鎖，郭志波，王深.基于瞬時無功功率理論的

諧波電流檢測與仿真[J].農業科技與裝備，

2013，（9）.

作者簡介：吳郭芳（1976—），湖北來鳳人，國網湖北省電力公司來鳳縣供電公司助理工程師，研究方向：電壓及電力可靠性管理。endprint