你真的懂了嗎？

宋艷萍

摘 要： 獨立思考是創新的核心，培養學生獨立的數學思考能力，是數學教學的基本思想。本文以教學實踐所得，從獨立思考的興趣激發、時間和空間的留存、方法的積累及習慣的養成等方面進行闡述。

關鍵詞： 獨立思考 時間 空間 方法 習慣

在課堂教學中，我經常問學生：“你懂了嗎？”，“你會了嗎？”學生每每都異口同聲地回答：“懂了！”、“會了！”但在作業、板演中，又時常會出現這樣那樣的錯誤。我不禁思索：孩子！你真的懂了嗎？你真的用心思考了嗎？《數學課程標準（2011年版）》明確提出“數學思考”是數學學科的四大教學目標之一，希望學生“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”，“會獨立思考問題，表達自己的想法”，要求教師“引發學生的數學思考”，“引導學生獨立思考、主動探究、合作交流……”。愛因斯坦說：“學會獨立思考和獨立判斷比獲得知識更重要。不下決心培養思考習慣的人，將失去生活的最大樂趣?！?/p>

由此可見，是否具備獨立的思考能力是衡量一個學生有沒有形成良好數學素養的重要標準。在小學數學課堂教學中，如何培養學生獨立思考的能力？我結合教學實踐從以下方面談談認識。

一、激發獨立思考的興趣

數學并不神秘，就在你我的身邊存在著，在我們生活的各個領域廣泛應用著。教學中發現有不少的學生時常感覺數學很“難”。特別是看到“思考題”、“拓展遷移”等這些字眼時，就心存余悸，“繞道走開”。為了消除學生的這種恐懼心理，從基礎著手，處理好每堂課的每一個例題，從已有的知識和經驗出發，真正懂得每一個題目。如，（三上）教學首位不能整除的兩位數除以一位數的筆算時，聯系學生熟悉的生活經驗提出一個簡單的實際問題：把52個羽毛球平均分給2個班，每班能分到多少個？首先讓學生自主學習明確圖中的條件和問題（即知道什么，求什么）獨立思考解題方法，其次小組合作用小棒代替羽毛球（一捆代替1筒，1根代替1個）每位組員都動手分一分，說一說先分什么，再分什么。有的孩子說：“先分給每班2筒，是20個；再把余下1筒拆開10個與另外的2個合起來12個分，每班6個?！币灿泻⒆咏又f：“剩下的1筒拆開10個，剛好每班5個，另外的2個每班1個。”通過這樣的操作和交流，學生是真正地弄懂了。

二、留給獨立思考的時間

根據小學生的心理和生理特點，不可能長時間認真聽教師講解，會產生厭學心理，達不到預期的教學效果，嚴重影響思維方式和創造能力的發展?！缎抡n標》提出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。如，（三上）第4頁想想做做第5題：48人打乒乓球。（1）如果都參加單打，可以分成幾組？（2）你還能提出什么問題？首先讓學生自由閱讀看圖，了解題意。接著留下較長的時間讓學生深入思考。最后把發言權留給學生，讓他們交流表達自己的想法。特別是解決第（2）問的時候，除了想到“如果都參加雙打，可以分成幾組？”外，居然有的孩子提出：“有的人參加雙打、有的人參加單打，一共可以分成幾組？”這是一個很有深度的問題。我很驚訝便追問：“你打算多少人參加單打，多少人參加雙打？”全班的孩子都開始假設起來。雖然可以引導孩子按照一定的規律去想，可我認為還是讓他們自己去猜想、去感悟比較好。不僅培養學生合理選擇、組合信息解決問題的能力，而且更好地增強他們對數學學習的信心，喜歡數學，愛上思考。

三、給予獨立思考的空間

孩子的思維信心來自于自身成功的內在體驗，“我很棒！”、“我能干！”、“我聰明！”，讓孩子體會成功的喜悅。我們要放開手，給孩子充足的思考空間，才會更喜歡思考。一題多解或開放性的問題，能啟迪不同層次的數學思考。如，（三上）第10頁第5題：一本《故事大王》共64頁。男孩說：“我4天看完這本書?！迸⒄f：“我準備6天看完這本書?！保?）男孩平均每天看多少頁？（2）女孩每天應看多少頁，你能幫她安排一下嗎？第（1）問，不同層面的學生都能順利解答。在解答第（2）問時，自由列式計算：64÷6=10（頁）……4（頁），組織討論：如果每天看10頁，6天能不能把這本書看完？中等生說：“6天不能看完，7天不就看完了。”“7天不行！準備6天看完的?！薄皩?，天數不能變！”孩子們開始爭執起來，余下的4頁怎么辦呢？一位優等生說：“把4頁安排在最后一天，看14頁?！彼@一說不要緊，孩子的思維像開了閘的水，涌現出來。有的說：“第1天看14頁，后5天每天看10頁?！庇械恼f：“前4天每天看11頁，后2天每天看10頁?！边€有的說：“前5天每天看11頁，第6天看9頁。”還有的孩子分得更細致。這樣的練習，能更好地打開孩子獨立思考的空間。孩子都很聰明，其獨立思考能力是無法估量的，只要給他們足夠的空間，就會更聰明。

四、積累獨立思考的方法

“授人以魚，不如授人以漁”，學生的能力培養比傳授知識更重要。力爭在數學教學中遵循小學生的思維特點和認知規律，并結合具體學習內容，以循序漸進、潛移默化的方式達到數學思考的目標。讓學生不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨煉，受到良好的數學教育。故此，我們在教學中關注的不僅是結果，更重要的是過程?！缎抡n標》強調的基本思想方法有：轉化、數形結合、模型等；解決問題策略有：畫圖、列表、舉例等；學習方式有：自主探索、動手操作、合作交流等。以課標為航標，并結合培養學生獨立思考能力為目標，引領學生深入了解決問題的過程，慢慢形成基本策略和活動經驗，積累思考方法，積蓄后續力量。

五、養成獨立思考的習慣

《新課標》指出有效的數學教學，既能培養學生良好的學習習慣，又能讓學生掌握有效的學習方法。良好的學習習慣受益一生，成就一生，習慣的養成，需要長時間地積累，循序漸進、持之以恒，要發揚“滴水穿石”的精神。需要每一位教師的持續努力，需要續任教師的接力，需要每一科教師的參與，需要全體數學教師的特別厚愛。讓學生在不同的年級不同的學段，數學獨立思考能力均有連續性的發展，感受到思考的樂趣，養成勇于探索、愛思考的良好習慣。

總之，數學雖然有著抽象的面貌，但它是有所來、有所去的。教師授予學生的不僅僅是知識，更重要的是能力培養，知識是有限的，能力是無限的。數學教師應立志使學生成為更崇高、更智慧的人，并促成數學修養而留存。