重視“場”，更重視物理思想方法
——關于電磁學教學

張淑芳

（徐州工程學院 江蘇徐州 221000）

重視“場”，更重視物理思想方法
——關于電磁學教學

張淑芳

（徐州工程學院 江蘇徐州 221000）

電磁場是電磁學教學的主干，麥克斯韋方程組的建立是教學主線。教學中不僅要關注具體場的研究，使學生掌握電場、磁場以及電磁場的相互聯系和運動變化規律，更要注重滲透研究場的物理思想、方法，培養學生的科學思維能力。

場；麥克斯韋方程組；物理思想；物理方法

縱觀整個電磁學課程的教學過程，一般是按照靜電場、穩恒磁場、變化磁場產生的電場、變化電場產生的磁場的順序展開，在研究變化磁場產生電場時引入渦旋電場概念，在研究變化電場產生磁場時引入位移電流概念，最后得出麥克斯韋方程組。但是學生學完電磁學，對場的性質與特征， 對描述場所使用的數學工具、數學手段等仍然感到困惑，更不能深刻體會蘊含其中的物理思想方法，因此在教學中，既要重視各種具體場的研究，更要重視場的統一研究，滲透物理思想方法，培養學生的科學思維能力。

一、麥克斯韋電磁場理論是近距作用思想的產物

19世紀40年代，庫侖定律、畢奧—薩伐爾—拉普拉斯定律、安培定律、歐姆定律以及法拉第電磁感應定律，相繼問世，建立統一的電磁場理論的條件已經成熟。如何建立統一的電磁場理論，對各種電磁作用的本質提供統一的解釋，存在著兩種對立的觀點，一種是超距作用觀點，認為電磁作用無需媒介物傳遞，也不需要傳遞時間，是一種超越空間的瞬時的相互作用，韋伯是近距作用觀的典型代表，其建立的Weber公式，因存在著內部矛盾及種種難以克服的困難，早已被歷史所淘汰。法拉第是近距作用觀點的首倡者，認為電磁作用需要媒介傳遞，也需要傳遞時間，麥克斯韋是法拉第近距作用觀的實踐者，認為電磁作用是通過電磁場傳遞的，并強調電磁場是區別于通常實物的以另一種形式存在的客觀物質。麥克斯韋以法拉第近距作用觀為指導，系統地研究了電磁場的性質、特征、內在聯系以及運動變化規律，建立了普遍描述電磁場運動變化規律的完備方程組——麥克斯韋方程組，成為后人研究、運用電磁場的理論依據。

二、以麥克斯韋方程組的建立為主線，滲透物理思想、方法教育

“場”的概念貫穿電磁學始終，其涉及的場有靜電場、穩恒磁場、變化磁場產生的電場及變化電場產生的磁場。由于場不同于通常的實物，它是在一定空間范圍內連續分布的客體，所以完整地描述場，必須給出空間每一點的場量。電、磁場的分布，原則上講，可以根據點電荷(電流元)的場強(磁感應強度)公式，及場的疊加原理求得。其計算公式為

實際帶電體電荷分布各種各樣，載流導線更是形狀各異，因此場的分布也是千變萬化的。場遵從的普遍規律是什么？我們如何從整體上把握一個場?空間各點場強之間又有什么關系？又如何比較區分不同的場？麥克斯韋將靜電場、穩恒磁場與當時已經研究成熟的不可壓縮流體穩定流動的速度場進行類比分析，同樣把有源、無源、有旋、無旋作為區分不同電、磁場的重要標志。在流體力學中，有源、無源是通過包圍源的閉合曲面的流量，即是否為零來判斷的，是否有旋，是通過流速沿閉合曲線的積分，即是否為零來判斷的，將靜電場場強、穩恒磁場的磁感應強度與速度類比，和流體流量相應的分別是，分別稱為電通量和磁通量，和速度環流相應的是，稱為電場、磁場的環流，這樣當時已經建立的作為計算場分布方法的高斯定理與環路定理，

被賦予近距作用的意義，上升為描述與比較場這種物質的性質的基本規律，成為麥克斯韋方程組的基本方程。

(3)—(6)式反映了場和產生場的源之間的關系，同時也反映了空間各點場之間的內在聯系，且靜電場與穩恒磁場的性質不同，穩恒磁場是無源有旋場，靜電場是有源無旋場，因而還可以引入電勢的概念描述靜電場。

對于電磁學的初學者，“通量”、“環流”、“有源”、“無源”、“有旋”、“無旋”這些概念、場的研究方法及所采用的數學手段都是陌生的，難以接受的，所以在教學中必須強調：“在物理學發展的進程中，新的問題的提出，新的研究對象的確立，具有十分重大的意義，因為它必將引起基本觀念、規律性質的深刻變化，必將導致新的概念、新的研究方法，新的描述手段以及新的數學工具的出現，從而標志新的研究領域的開辟，預示新的理論誕生，意味著新的廣泛的應用前景，等等，所有這一切都表明物理學有了新的重大發展”[1]。教師應主動引導學生適應這種變化。

1820 年之前，人們對電和磁的認識局限于靜止的、恒定的狀態，并且認為電和磁是兩種無關的獨立現象，直到1820年，奧斯特的電流磁效應實驗首次把電和磁聯系了起來，第一次揭示了電與磁的聯系。既然電能夠產生磁，磁是否也能產生電？經過長達近11年的探索，法拉第于1831年首次觀察到電磁感應現象，再次把磁和電聯系了起來，緊接著法拉第又做了一系列的電磁感應實驗，探尋產生感應電流的條件及決定因素，法拉第經研究分析，指出感應電動勢是感應電流產生的原因。“法拉第把握住了電磁感應現象的實質和關鍵——感應電動勢，把對感應電動勢的解釋以及建立電磁感應定量規律的工作，引向正確的方向”。[2]1845年，諾埃曼給出電磁感應規律的定量公式

命名為法拉第電磁感應定律。需要指出，(7)式是諾埃曼持超距作用觀點，采用理論分析的方法得出的。法拉第又進一步用動態的、相互聯系的力線圖像解釋感應電動的成因，認為電緊張狀態的變化產生了感應電動勢。麥克斯韋在研究電磁感應現象時，從電場和磁場的關系入手，進行深入分析，提出了渦旋電場概念，認為變化的磁場在其周圍空間激發渦旋電場，渦旋電場正是產生感應電動勢(確切的說是感生電動勢)的原因。麥克斯韋還給出了感生電動勢的另一表達式

(11)式是麥克斯韋方程組的又一基本方程。

麥克斯韋提出的渦旋電場概念，深入了人們對電場的認識，不僅有靜止電荷產生的靜電場，還有變化的磁場產生的電場，兩者產生的原因不同，性質也不同。不僅如此，渦旋電場概念，還進一步揭示了電場與磁場的內在聯系及相互轉化的規律。既然變化的磁場能夠產生渦旋電場，那么變化的電場產生什么？會不會產生磁場呢？麥克斯韋在將穩恒條件下的安培環路定理(6)推廣到一般情形時，發現只有加上變化電場的貢獻，方程才不會出現自相矛盾，且形式上與(11)式對稱。麥克斯韋給出的普遍形式下的安培環路定理(真空中)是

麥克斯韋在前人工作的基礎上，以法拉第的近距作用觀點為指導，以電磁場為研究對象，創造性的提出渦旋電場和位移電流概念，建立了麥克斯韋方程組，全面揭示了電磁場的運動變化規律，并預言電磁場的擾動以波動形式傳播。麥克斯韋方程組完成于1865年，直到1886年赫茲首次通過實驗證實了電磁波的存在，麥克斯韋電磁場理論才被認可。

以上僅就真空中麥克斯韋方程組的建立過程，描述場所使用的數學工具、所體現物理思想、方法，不同場的性質與特征、區別與聯系等進行了較深入的分析，期望通過這樣的教學過程，能夠使學生真正理解麥克斯韋方程組的含義，體會其中的物理思想方法，得其精髓，有所借鑒。

[1][2]陳秉乾,舒幼生,胡望雨.電磁學專題研究[M].北京:高等教育出版社,2001:582,65.

Pay attention to "field", pay more attention to the physical ideas and method
-- On the teaching of electromagnetics

Zhang Shu-fang

(Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou Jiangsu, 221000, China)

The electromagnetic field is the main teaching of electromagnetics, establishing the Maxwell equation is the main line. We should not only focus on the study of specific field, to make the students master the electric field, magnetic field and the correlation and variation law of the electromagnetic field, but also permeability to the physical ideas, research methods, cultivate the scientific thinking ability of students.

field; Maxwell equations; physical ideas; physical method

O4-0

A

1000-9795（2014）01-0190-02

［責任編輯：劉麗杰］

2013-12-03

張淑芳（1959-），女，河北邢臺人，副教授，從事物理教學方向的研究。

徐州工程學院2010年度高等教育立項課題（YGJ1016）。