氫與氘原子光譜實驗數據的計算機處理

溫雅祥，李 立

（齊齊哈爾大學理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

原子光譜線系的規律與原子結構有內在的聯系，因此光譜是研究原子結構的一種重要方法。氫原子結構是所有原子中最簡單的，氫原子光譜的實驗和理論研究在光譜學史乃至近代物理學史上都占有特別重要的地位［1］。氫和類氫光譜實驗作為綜合性實驗，可以計算能級裂距、計算量子數虧損，等等［2］。本文氫與氘原子光譜實驗，通過對氫與氘原子光譜波長的精確測量以及里德伯常數和氘核與氫核質量比的測定，從而對玻爾理論的實驗基礎有具體了解，證實了氫的同位素氘的存在。

1 氫與氘原子光譜實驗原理及數據測量

早在1885年，瑞士科學家巴爾末根據氫原子光譜實驗結果確定了可見光區氫光譜線的分布規律，得到巴爾末公式，瑞典物理學家里德伯引用波數，將巴爾末經驗公式改寫成光譜項概念的形式：

式中RH為里德伯常數。其中m＝2時譜線系稱為巴爾末線系，n＝3,4,5時分別稱為譜線。此式完全是從實驗中得到的經驗公式，然而它在實驗誤差范圍內與測定值的符合是非常驚人的。在這些經驗公式的基礎上，玻爾（Bohr）利用普朗克（Planck）的量子假設和經典物理理論建立了氫原子理論。根據玻爾理論，原子的能量是量子化的，即原子具有能級。每條光譜線的產生，都是處于相同狀態的原子中的電子從一個能級躍遷到另一個較低的能級時釋放出能量的結果。將玻爾關于氫原子理論推廣到視原子核的質量與電子質量相比為有限且原子核與電子都繞它們的質心轉動的情況時，類氫原子的里德伯常數可寫成

其中mZ為原子核質量，me為電子質量，e為電子電荷，h為普朗克常數，ε0為真空介電常數，c為光速，Z為原子序數。若，即假定原子核不動，則有代表將原子核的質量與電子質量相比視為無窮大時的里德伯常數：

因此

由此可見，RZ隨原子核質量mZ變化，對于不同的元素或同一元素的不同同位素RZ值不同。mZ對RZ影像很小，因此氫和它的同位素的相應波數很接近，但在光譜上將形成雙線或多線（盡管有時可能很難分辨）。

1932年尤萊（H.C.Urey）等人在實驗中發現氫的巴爾末系各條譜線都是雙線，這是氫有兩種同位素存在的重要實驗證據，若能算出兩者的核質量比，則可判定這兩種同位素就是氫(1H)和氘(2H)或(D)。

設氫和氘的里德伯常數分別為RH和RD，氫、氘光譜線的波數分別為

氫和氘光譜相應的波長差為

因此，通過實驗測得氫和氘的巴耳末線系的前幾條譜線的譜長及其波長差，可求得氫與氘的里德伯常數RH、RD。

根據式（4）有

其中mH和mD分別為氫和氘原子核的質量。式（8）除以式（9），得

本實驗中采用鐵譜線作為已知波長進行波長測量的定標，用WPG100型光柵攝譜儀拍攝鐵譜線和氫氘光譜，用光譜投影儀［3］和阿貝比長儀等儀器，采用線性內插法獲得氫氘譜線的波長。用(5)、(6)、(11)等相關公式獲得結果。

2 VB程序主要流程及運行結果

本程序主要的功能是收集氫與氘原子光譜實驗過程中的數據，以進行計算和誤差分析。開發工具是Visual Basic 6.0，運行環境為Windows xp［4］［5］。圖1是實驗數據處理系統的運行界面，圖2是保存路徑設置界面，圖3是程序的主要流程圖，實驗數據可以word文檔或文本形式保存。

圖1 實驗數據處理系統的運行界面

圖2 保存路徑設置界面

圖3 程序的主要流程圖

利用Visual Basic 6.0設計編寫的氫與氘原子光譜實驗數據處理程序，具有良好的實用性，使用方便，界面明晰，操作簡捷，快速準確，大大節省了該實驗數據處理的時間，切實提高了實驗效率，增強了學生的物理實驗興趣，使用效果良好，同時也為綜合性設計近代物理實驗提供了一個途徑。

［1］ 楊福家.原子物理學［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］ 戴道宣，戴樂山.近代物理實驗［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［3］ 張天 ，董有爾.近代物理實驗［M］.北京：科學出版社，2004.

［4］ 徐爾貴.Visual Basic 6.0教程［M］.北京：電子工業出版社，2001.

［5］ 郭發軍.Visual Basic6.0程序設計基礎［M］.沈陽：遼寧科學技術出版社，2012.