磷石膏空腔模無梁樓蓋中柱節(jié)點應力分析

王成芬

(貴州大學土木建筑工程學院，貴陽550025)

由于磷石膏空腔模板柱節(jié)點受力的復雜性，導致它的應用受到很多限制，并且使得其研究很困難。在結(jié)構(gòu)受到較強的地震作用時，板柱節(jié)點的抗震性能不如梁柱節(jié)點，其受力情況沒有取得一致的看法。在實際結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)要同時承受豎向荷載和水平荷載的作用，此時，板柱節(jié)點除了要傳遞豎向荷載外，還要傳遞不平衡彎矩，這使得問題的研究更為復雜。而板柱節(jié)點在豎向荷載單獨作用下的受力性能已經(jīng)基本成熟，但是在水平力作用下的受力性能還有待進一步的探索。磷石膏空腔模板柱結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力剛度比梁柱框架結(jié)構(gòu)差，板柱節(jié)點的抗震性能不如梁柱節(jié)點的抗震性能。樓板對柱的約束弱，不像框架梁那樣，既能較好地約束框架節(jié)點，做到強節(jié)點，又能使塑性鉸出現(xiàn)在梁端，做到強柱弱梁。此外，較大水平力作用產(chǎn)生的不平衡彎矩要由板柱節(jié)點傳遞，在柱邊將產(chǎn)生較大的附加剪應力，當剪應力很大而又缺乏有效的抗剪措施時，有可能發(fā)生沖切破壞，甚至導致結(jié)構(gòu)連續(xù)破壞［1］。在水平荷載作用下，板柱結(jié)構(gòu)體系的節(jié)點連接區(qū)的傳力機理以及不同的破壞形態(tài)還不清楚，計算方法亦不十分完善。對于磷石膏空腔模板柱結(jié)構(gòu)來說，板柱節(jié)點有必要進行深入的研究，而本文就是對其節(jié)點進行靜力特性研究。

為了更好地了解磷石膏空腔模無梁樓蓋板柱節(jié)點的靜力特性，從整體模型中取出中柱節(jié)點。節(jié)點尺寸如圖1所示。在水平荷載作用下，板—柱節(jié)點區(qū)域剛度的模型化問題比豎向荷載作用下的要困難得多。因為豎向荷載作用下，是由樓板的彎曲帶動柱彎曲，所以板帶的計算寬度可取為相鄰區(qū)格中心線間的距離;而水平荷載作用下，主要是由柱的彎曲把水平荷載傳給板帶，柱的抗彎剛度比板帶的小，因而能與柱一起工作的板帶寬度小［2］。

1 中柱節(jié)點有限元分析模型

h=3 m為層高，則中柱節(jié)點1的計算簡圖如圖1所示，采用8節(jié)點三維實體單元進行有限元分析。圖中N=4 312.6 KN，V1=65.7 KN［3］，q 為樓面活荷載，按商場取3.5 KN/m2(根據(jù)荷載規(guī)范［4］)，樓板自重計入恒載自動計算。柱尺寸為 600 mm×600 mm，柱高為3 m，肋寬取100 mm，柱高為3 m，空腹樓板厚取500 mm，上面板厚取100 mm的T形空腹樓蓋，扁梁高同樓板厚為500 mm，扁梁寬取0.6 m的一個中柱節(jié)點，板帶取跨度的一半［5］(4 m)。本文統(tǒng)一XYZ坐標系如下:板的長寬方向為X、Y方向，Z方向為柱高方向。

圖1 節(jié)點受力剖面簡圖Fig.1 Node stress profile diagram

所有結(jié)點采用兩種ANSYS有限元模型進行分析比較。有限元模型:磷石膏空腔模無梁樓蓋板柱節(jié)點;作為對比，建一個尺寸相同，將T形肋梁等效為厚板的實體板柱節(jié)點，計算得到等代后的板厚度為356 mm，兩種模型的約束條件完全相同。磷石膏空腔模無梁樓蓋板柱節(jié)點中柱節(jié)點有限元立體模型如圖2所示。變化規(guī)律和X向基本相同，只是在Y=0處發(fā)生了突變。Z方向應力分布比較均勻，只是在Y=0處應力很大，這和應力云圖分析結(jié)果是一致的，Z方向應力主要由柱子來承擔，所以在Y=0處應力很大是符合實際的。

圖2磷石膏空腔模無梁樓蓋中柱節(jié)點Fig.2 Phosphorus gypsum slab-column system empty anti cross between nodes

圖3 磷石膏空腔模無梁樓蓋中柱節(jié)點X、Y、Z方向應力分布云圖(俯視)Fig.3 Phosphorus gypsum slab-column system node in the column empty anti cross between X，Y，Z direction stress distribution nephogram(down)

圖4 磷石膏空腔模無梁樓蓋中柱節(jié)點X=－0.3 m截面應力圖Fig.4 Phosphogypsum slab-column system node in the column empty anticross between X=0.3 m section stress diagram

應用ANSYS有限元軟件進行結(jié)構(gòu)分析時，采用Solid65單元模擬，Solid65單元，可以考慮混凝土的壓碎和開裂［6］，所以用Solid65單元模擬磷石膏空腔模無梁樓蓋板柱節(jié)點是合理的。混凝土強度等級為C30。計算中，取混凝土彈性模量 EC=3.0 ×1010 N/m2、泊松比為 0.2［7］。

2 應力分析結(jié)果

磷石膏空腔模無梁樓蓋中柱節(jié)點分析節(jié)點X、Y、Z向的應力分布的應力分布如云圖3，從左到右分別為X向應力、Y向應力、Z向應力。從圖3我們可以看出，在側(cè)向力作用下，中柱節(jié)點X向、Y向應力在柱邊較大，在跨中施加荷載位置應力也比其他板帶應力大，這和實際情況是相符合的，而Z方向的應力分布比較均勻，整個節(jié)點處于受壓狀態(tài)。為了方便分析柱邊緣的應力變化，沿X=－0.3 m處切開，作其應力圖如圖4。

根據(jù)X=－0.3 m截面應力分布圖，中柱節(jié)點X方向應力在Y軸負向比較小，越靠近柱子，應力越大，在Y=1.0 m時達到最大值1 400 KPa，而逐漸向Y軸正向，其應力又漸漸變小。Y軸正向的應力基本比負向大，這是因為負向有約束支座，而正向是屬于自由端施加荷載。Y方向應力

空腹板受力呈帶狀分布，雖然在柱與板接觸周圍出現(xiàn)了應力較大區(qū)域，但突變不是特別大。在做磷石膏空腔模無梁樓蓋設計時，考慮到使整體受力比較均勻，在柱邊板帶配筋加密。

3 結(jié)論

通過本文的理論分析，可以得到如下結(jié)論:

磷石膏空腔模無梁樓蓋板柱節(jié)點柱周邊的板應力比較大，但沒有明顯的突變，從柱邊向跨中，力逐漸減小。

［1］ 張川莎.水平荷載作用下無梁樓蓋受力行為及設計方法的研究［D］.成都:四川大學，2007.

［2］ 杜新年.低周反復水平荷載作用下板柱結(jié)構(gòu)的試驗研究［D］.南京:東南大學，2004.

［3］ GB50011－2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］ GB50009－2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［5］ 吳強，程文.水平力下板柱結(jié)構(gòu)等代梁等效寬度系數(shù)的研究［J］.南京航空航天大學學報，2006，(2):263.

［6］ 何本國，陳天宇，王洋.ANSYS土木工程應用實例(第三版)［M］.北京:中國水利水電出版社，2011.

［7］ GB50010－2010，混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.